脈沖激光引信的云霧回波波形特征仿真研究

王鳳杰, 陳慧敏, 陸長平

(1.上海無線電設備研究所,上海201109;2.北京理工大學 機電動態控制重點實驗室,北京100081)

0 引言

目前,對空武器平臺使用的激光引信易受到云霧環境的干擾,導致探測性能下降甚至失效[1]。利用云霧和硬目標的回波特征差異識別激光引信的回波來源、消除云霧干擾,是提高激光引信在云霧環境中探測能力的一種思路。張京國、宋雪平和王廣生等研究了云霧對激光引信后向散射回波的脈沖展寬特性[2-5],并分析了激光引信結構、發射激光信號形式和激光引信與云霧邊界距離等因素的影響,研究結果表明,收發間距越大、發射激光脈寬越窄,回波展寬程度越大。但是,僅僅依靠回波展寬信息還不足以區分出云霧回波和硬目標回波,需要研究更多的回波特征信息。Hauger、李新斌和路明等研究了云霧中有目標時的回波特性[6-8],發現在特定情況下,回波會出現雙峰現象,第一個峰值為云霧后向散射回波峰值,第二個峰值為目標回波峰值,但是未對回波雙峰現象的出現規律作進一步的研究。

因此,本文基于 Mie散射理論和 Monte Carlo方法,建立脈沖激光引信在云霧中的探測模型,仿真獲取云霧中無目標和云霧中有目標兩種場景下脈沖激光引信的云霧回波,分析云霧中無目標時云霧回波的波形特征,和云霧中有目標時回波雙峰現象的出現規律。

1 脈沖激光引信探測模型

脈沖激光引信探測模型的原理:將發射激光分解為大量光子,以光子作為探測單元,利用Mie散射理論和Monte Carlo方法解算光子在云霧中的運動軌跡,統計因粒子散射而返回到激光引信的光子,得到探測回波。根據探測回波的形成過程,脈沖激光引信探測模型分為三個部分:激光發射模型、激光在云霧中的傳輸模型和激光接收模型。

1.1 激光發射模型

脈沖激光引信發射的激光在時域上為高斯脈沖,其功率表達式為

式中:τ為高斯脈沖的持續時間;P0為峰值功率。

在脈沖激光引信探測模型中,以激光束腰作為光子發射點,激光束腰處每個位置發射的光子數量服從高斯分布,所以光子發射位置為[9]

式中:ξ1、ξ2為標準正態分布隨機數。光子發射方向為[10]

式中:θt=為光子發射方向天頂角;θ'為激光光束發散角;ξ3為標準正態分布隨機數;φt=2π·ξ4為光子發射方向方位角;ξ4為[0,1]區間上的均勻分布隨機數。

激光器發射出的光子在進入外部空間前,還要通過發射端光學系統進行整形,以減小光子的發散程度。發射端光學系統為一個平凸透鏡,光子通過平凸透鏡時,會在透鏡兩側發生兩次折射,從而使光子移動方向的發散角度變小。光子在發射端的整形過程,如圖1所示。

圖1 光子在發射端的整形過程示意圖

1.2 激光在云霧中的傳輸模型

光子進入煙霧后會與煙霧粒子發生碰撞,碰撞粒子的粒徑根據粒子粒徑分布抽樣確定。在描述云霧粒徑分布時,用得較多的是指數譜分布函數,表達式為[11]

式中:r為云霧粒徑;a,b,α和β為分布參數。

與云霧粒子碰撞散射后,光子的能量發生改變,光子的能量變為[12]

式中:Ebs為散射前的光子能量;Qsca和Qext分別為粒子的散射系數和消光系數,表達式為[13]

式中:x=πd/λ為粒子尺寸參數;λ為激光波長;an,bn為Mie散射系數。

與云霧粒子碰撞散射后,光子的移動方向也發生改變,光子的移動方向變為[14]

式中:(uxs,uys,uzs)為散射前的光子移動方向;φsca為散射方位角,在[0,2π]區間上的均勻分布;θsca為散射天頂角,根據Mie散射相函數抽樣確定;Mie散射相函數的表達式為[15]

式中:S1(θ)、S2(θ)為散射振幅函數。

光子與云霧粒子的碰撞散射過程,如圖2所示。

如果光子與粒子碰撞散射后的能量不小于閾值(為避免無限循環,設定能量閾值,當光子能量小于閾值時,認為光子已消亡),則光子沿著新方向繼續移動,移動距離為[16]

式中:ξ為[0,1]區間上均勻分布的隨機數;μt為云霧衰減系數。

圖2 光子與云霧粒子碰撞散射過程示意圖

1.3 激光接收模型

若光子離開云霧后移動方向朝向脈沖激光引信一側,則光子有可能被脈沖激光引信接收,成為回波光子。若光子進入脈沖激光引信的接收窗口:

式中:dtr為脈沖激光引信的收發光軸間距;Rr為接收端鏡頭半徑。

且光子入射角度滿足接收視場角要求:

式中:θview為脈沖激光引信的接收視場角,則光子被脈沖激光引信成功接收,成為回波光子。

光子接收過程,如圖3所示。

圖3 光子接收過程示意圖

1.4 仿真流程

仿真流程如圖4所示。首先,設置云霧參數、目標參數和激光引信參數等仿真參數;然后,初始化并發射光子,計算光子在包含云霧和目標的環境中的運動軌跡,判斷光子能否被激光引信接收成為回波光子;最后,統計全部回波光子的接收時刻信息和能量信息,得到激光引信的回波信號。

2 仿真結果與分析

2.1 仿真條件

脈沖激光引信參數方面,脈沖激光引信位于云霧內部,發射激光波長為0.86μm,脈沖寬度(本文中的脈沖寬度均為半高寬度為5,10,30,50 ns,激光束散角為5 mrad,接收光學系統直徑為25.4 mm,接收視場角為21 mrad,收發光軸間距為35 mm。云霧參數方面,云霧空間范圍無限大,能見度為20 m,粒徑范圍為(0.1～50)μm,粒徑分布函數為式(4)。目標參數方面,目標為朗伯反射平板,其表面垂直于激光引信發射光軸,與激光引信的距離(以下簡稱目標距離)為10 m,反射率為0.3。

仿真參數如表1所示。

仿真場景如圖5所示。

2.2 云霧中無目標時的回波波形特征

圖6為脈沖寬度分別為5,10,30和50 ns時脈沖激光引信的云霧后向散射回波,圖中橫坐標為以激光發射時刻為零點的時間序列,縱坐標為以發射激光峰值功率為標準的歸一化回波強度序列。圖6顯示,脈沖激光引信的云霧回波依然是一個脈沖信號,未出現波形類型改變等重大變化;但同時也可看到,回波波形也發生了一些變化,即下降沿的變化速率要比上升沿慢一些。

圖6 不同脈寬激光引信的云霧后向散射回波

圖7為四種脈寬激光引信云霧回波波形的展寬幅度(回波脈寬減去發射激光脈寬)和展寬比例(展寬幅度除以發射激光脈寬)。觀察圖7中云霧回波的展寬幅度,云霧回波的展寬幅度隨脈寬增加呈現遞減的趨勢。相較于展寬幅度,展寬比例更能體現云霧回波波形的展寬程度。觀察圖7中云霧回波的展寬比例,展寬比例均隨脈寬增加而減小。上述結果表明,發射激光脈寬越窄,云霧回波波形的展寬程度越大。

圖7 不同脈寬激光引信的云霧回波展寬

圖8為云霧回波波形展寬中上升沿與下降沿所占比例。圖8顯示,上升沿與下降沿在回波展寬中所占比例存在差異,且下降沿所占比例更大。對于5,10,30和50 ns脈寬激光的云霧回波,下降沿所占比例分別為78%、75%、67%和68%,均遠遠大于上升沿所占比例,約為上升沿所占比例的2～3倍。上述結果表明,云霧回波波形相較于發射激光波形出現了畸變,不再是關于峰值完全對稱的脈沖波形,而是呈現上升沿陡、下降沿緩特征的非對稱脈沖波形。

圖8 不同脈寬激光引信回波中上升沿與下降沿所占比例

綜上所述,云霧回波波形相較于發射激光波形出現了畸變與展寬,回波波形呈現出上升沿陡、下降沿緩的非對稱特征,且發射激光脈寬越窄,回波波形的展寬程度越大、非對稱性越明顯。

2.3 云霧中有目標時的云霧回波波形特征

圖9為脈寬5,10,30,50 ns激光引信的目標與云霧混合回波波形。圖9中,脈寬5 ns和10 ns激光的回波波形出現了兩個明顯波峰,第一個波峰主要為云霧回波,第二個波峰主要為目標回波;脈寬30 ns激光的回波波形中云霧回波波峰不明顯,而脈寬50 ns激光的回波波形依然只有一個波峰。上述結果表明:激光引信的目標與云霧混合回波波形可能出現多個波峰,且窄脈沖激光出現的幾率要大于寬脈沖激光,即窄脈沖激光比寬脈沖激光有更大的幾率分離出目標回波和云霧回波。

3 結論

本文基于Mie散射理論和Monte Carlo方法,建立脈沖激光引信在云霧中的探測模型,仿真獲取了云霧中無目標和云霧中有目標兩種場景下脈沖激光引信的云霧回波,分析云霧回波的波形特征,得出以下結論:

圖9 不同脈寬激光引信的目標與云霧混合回波波形

a)云霧中無目標時,云霧回波波形相較于發射激光波形出現了畸變與展寬,回波波形呈現出上升沿陡、下降沿緩的非對稱特征,且發射激光脈寬越窄,回波波形的展寬程度越大、非對稱性越明顯;

b)云霧中有目標時,窄脈沖激光比寬脈沖激光有更大的幾率分離出目標回波和云霧回波。本文研究成果為探索提高脈沖激光引信在云霧環境中探測性能的方法提供了理論依據,具有重要的理論意義與實用價值。