基于超寬帶技術的強制戒毒人員實時定位系統

（上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海200240）

毒品是一種能夠使人形成癮癖的精神麻醉藥品.成癮者易產生抑郁、狂躁、精神分裂等癥狀，嚴重威脅自身及公共安全[1].為及早預防疾病、及時處理意外事件，對戒毒所內人員的生理和行為的實時監控顯得尤為重要.

早期的監控依靠視頻監控以及人工巡視的方法，需要大量人力，難以保證及時性且容易漏檢.伴隨著物聯網（IOT）技術和人工智能（AI）技術的發展，采用無線方式的生理參數監控和定位成為研究熱點[2].目前在康復監護領域的諸多研究中，基于無線傳感網絡（WSN）方法的生理參數測量技術已經日趨成熟[3－4]，但對強制戒毒人員實時定位的研究較少，且定位精度低一直是個亟待解決的難題[5].

當前主流的實時定位技術包括紅外定位、射頻識別（RFID）、藍牙、無線局域網（Wi－Fi）、紫蜂（Zig－Bee）、全球定位系統（GPS）、超寬帶（UWB）等.紅外定位利用了紅外線的測距功能，紅外線在小范圍封閉無干擾區域內的測距精度較高.Want等[6]設計了利用紅外定位的活動徽章（Active Badge）系統，但是由于光的特性，其存在無法穿越墻壁等遮擋物的問題，且極易受到環境干擾，導致平均定位精度僅達5～10m，所以不適合應用于定位系統.RFID的定位原理類似于GPS定位，已知讀寫器的位置，通過測量標簽上接收到讀寫器信號的強度估算標簽坐標.RFID的代表性系統是Landmarc，系統采用“最近鄰居”算法估計節點空間位置，定位精度為0.05～5m[7]，但該方法需要布置大量參考標簽，實施復雜度高.藍牙方法則利用信號強度信息，通過指紋法或信號傳播模型法實現定位[8].藍牙方法適用于小范圍區域，如房間、小型倉庫等地方.藍牙設備體積小、功耗低，其缺點是信號傳播范圍較小、抗干擾性差，定位精度在2.5m 左右[9].Wi－Fi定位方法包括基于測距定位的方法和基于指紋定位的方法[10]，其布設成本低、難度小，原理與藍牙定位類似，定位精度為2～5m.ZigBee方法常通過信號傳播路徑損耗模型估算節點之間的距離從而實現定位。其缺點是信號傳輸受多徑效應和目標移動的影響較大，該方法的定位精度為1～8m[11－12].GPS則依賴于地球衛星，在室外空曠環境下可達到10m的定位精度，而室內則由于樓層遮擋導致接收信號衰減，所以不適合用于室內定位[12].

主流實時定位方案的研究中，定位精度范圍為1～10m，抗干擾性差、誤差波動大，用在戒毒所房間、走廊等小范圍區域內極易發生定位錯誤，精度不能很好地滿足強制戒毒人員的定位要求.近年來興起的UWB通信技術具有抗干擾能力強、抗多徑效應好、測距精度高等優點，非常適合于定位.為了實現對強制戒毒人員位置的精確管控，以UWB定位技術為研究對象，分析兩種常見UWB測距算法的誤差，進一步針對雙向測距算法進行誤差優化，引入一個天線延遲補償參數，并提出一種延遲參數的簡易調節方法.進行誤差修正與參數調節后，系統的測距誤差得到了控制，克服了傳統ZigBee、Wi－Fi等方法在狹窄走廊和小型房間內定位不準的缺點.經過測試，測距誤差與理論分析相符，系統的靜態測距誤差在7cm以內，測距頻率在10Hz以上，定位精度在20cm以內，位置更新頻率在5Hz以上.

所設計的定位系統由3部分構成：定位標簽，內置于戒毒人員的可穿戴監護設備；定位基站作為參考，設置于固定位置；定位服務器，用于計算定位位置，顯示人員所在位置并記錄人員的活動軌跡.

1 測距算法與誤差分析

測距系統的測量方法為飛行時間（TOF）法.TOF法最早由 Mccrady等[13]于2000年提出，后來經由 Gunther等[14]在電氣與電子工程師協會（IEEE）802.11b無線局域網中用其作為測距技術，才逐漸應用于室內定位中.該測距公式為

式中：Tpro為信號傳播時間；c為信號傳播速度，取光速c＝299 792 458m／s（https：∥en.wikipedia.org／wiki／Speed＿of＿light）.TOF測距技術包括兩種方法：單向測距（OWR）法和雙向測距（TWR）法.OWR法需保證基站與標簽之間的時鐘完全同步，實現難度大，因此通常采用無需時鐘同步的TWR法.TWR法又分為單邊雙向測距（SS－TWR）法和雙邊雙向測距（DS－TWR）法兩類.

1.1 SS－TWR法

SS－TWR法的消息機制如圖1所示.標簽A在時間t1發送測距請求，基站B接收到請求，記錄下接收時間t2，經過Trep時間間隔，在t3時間向標簽A返回應答數據，最后在時間t4，標簽A接收到應答數據，測距完成.一次完整的測距過程共由“請求—應答”兩條消息組成.標簽A發出信息至接收到來自基站B的應答消息的時間間隔記為Tro，根據圖1，Tpro可由式（2）求得后進而換算為距離

圖1 SS－TWR法的消息機制Fig.1 Frame format of SS－TWR method

由于Tro和Trep分別由標簽A和基站B各自的時鐘計時器獲得，其晶振難以保證工作頻率準確工作于標稱頻率，因此會產生各自微小的頻率偏差，頻偏比例分別記為eA和eB.則信號傳輸時間Tpro的測量值與理論值Tpro之間的時間誤差εt為

系統所采用的消息幀為16～24Byte，以110 kbit／s的速率發送，約需要1.16～1.74ms發送完畢.若標簽與基站間隔50m，則Tpro約為167ns?1.16ms，結合式（2），可近似認為Tro≈Trep.由式（3）可知，因eA與eB之間的差值固定，當Trep越大時，εt越大.因此，該方法在測量中應盡可能減小Trep以減小εt.將式（3）的時間誤差換算為距離誤差εd，其與Trep，eA－eB的關系如圖2所示.

圖2 εd 與Trep，eA－eB 的關系Fig.2 Relationship amongεdand Trep，eA－eB

1.2 DS－TWR法

DS－TWR法的消息機制如圖3所示.與SSTWR法不同，DS－TWR法增加了一幀“結束”消息，即一次完整的測距過程由“請求—應答—結束”3條消息組成.通過精確采樣t′1～t′66個發出或接收消息的時間點，計算T′ro1，T′rep1，T′ro2，T′rep24個時間間隔，利用式（4）求得信號的傳輸時間T′pro為

圖3 DS－TWR法的消息機制Fig.3 Frame format of DS－TWR method

由于T′ro1，T′rep2由標簽 A 的時鐘采樣計算，T′ro2，T′rep1由基站B的時鐘采樣計算，記標簽A與基站B的時鐘偏差分別為eA和eB.則信號傳輸時間T′pro的測量值和理論值T′pro的時間誤差ε′t為

由式（5）可見，ε′t與T′rep1與T′rep2的差值成正比，且該差值越接近于0時，ε′t越小.該方法利用 “A→B”和“B→A”兩次互補的測距過程，抵消了由于標簽A與基站B之間的時鐘偏差帶來的誤差.對比式（5）與式（3），因為ΔT′rep遠小于Trep，所以 DS－TWR法比SS－TWR法的時間誤差要小得多.

將式（5）的時間誤差換算為距離誤差ε′d，其與ΔT′rep，e′A－e′B之間的關系如圖4所示.由于ε′d與ΔT′rep成正比，可以使ΔT′rep盡可能接近于0以減小誤差，即“A→B”和“B→A”兩次測距過程盡可能對稱.

圖4 ε′d與 ΔT′rep，e′A－e′B 的關系Fig.4 Relationship amongε′dandΔT′rep，e′A－e′B

1.3 DS－TWR非對稱測距誤差修正

實際中，Trep1依賴于標簽A的時鐘，而Trep2依賴于基站B的時鐘，兩者的計時器相互獨立，使ΔT″rep等于0是非常困難的.因此，在DS－TWR法的基礎上，對誤差進行了進一步修正，稱為非對稱雙邊測距（ADS－TWR）.修正后，計算信號傳播時間T″pro的公式為

簡述式（7）的建立過程.假設時鐘標準工作頻率為1Hz，標簽A的時鐘頻率為標準時鐘的kA倍，基站B的時鐘頻率為標準時鐘的kB倍，且有

則根據圖3有如下關系式：

將式（8）代入式（9）可得

進一步化簡，即可得到式（7）.

該方法基于假設標簽A與基站B時鐘頻率的平均值等于標準時鐘頻率，因此時間誤差ε″t只與兩者時鐘頻率平均值與標準時鐘的偏差有關，尤其對于標簽A與基站B的時鐘頻偏為一正一負的系統精度更高.ε″t的表達為

由式（11）可知，ε″t不與 ΔT″rep相關，克服了 DSTWR法中誤差與ΔT′rep線性相關的問題，進一步減小了非對稱情況下的距離誤差ε″d，尤其對于標簽A與基站B的時鐘頻偏為一正一負的情況，精度更高.ε″d與距離S、時鐘偏差σ的關系如圖5所示，其中，ε″d由式（11）中的ε″t換算而來.

圖5 ε″d與S，σ之間的關系Fig.5 Relationship amongε″dand S，σ

2 測距系統設計

2.1 測距模塊設計

測距系統選用Decawave公司生產的DW1000超寬 帶 通 信 芯 片，符 合 IEEE802.15.4－2011[15]標準，支持高達6.8Mb／s的通信速率，具有強抗多徑能力，低功耗和高可靠性等優點，非常適合用于高精度測距.測距系統由 ARM（Advanced RISC Machines）微控制器（MCU）、DWM1000收發模塊、有機發光二極管（OLED）顯示屏幕、串口和上位機構成，如圖6（a）所示.系統基站實物圖如圖6（b）所示，其尺寸約為51mm×35mm，標簽與基站采用同樣的硬件設計結構.ARM微控制器與DWM1000收發模塊之間通過串行外圍設備接口（SPI）協議連接，與OLED屏幕之間通過集成電路總線（IIC）連接，與上位機之間通過串口通用異步收發傳輸器（UART）連接.OLED屏幕用于顯示測距結果與顯示系統狀態，上位機用于調節系統延遲等參數，顯示、存儲測距結果以方便管理.

圖6 測距系統的結構圖與實物圖Fig.6 The structure chart and photo of ranging system

選擇性能最佳的ADS－TWR法作為測距算法，由于算法誤差不受ΔT″rep影響，系統可在單一基站與多標簽同時測距的情況下保持相同精度.此外，在數據信號開始傳輸后需經過微波放大電路和天線等模塊，會給傳輸過程帶來一定的延遲，因此消息實際發出或接收的時間與采樣時間有所偏差.由于信號傳播速度極快，信號延遲不可忽略不計.

針對這一問題，引入一個延遲參量τ，用于補償電路與天線所帶來的延遲.此參數的標準校準過程需要在生產線上經過高精度時間采樣設備和控制設備完成.普通應用難以實現這種標準的校準條件，而且延遲參數因電路設計的不同各不相同，因此本文提出一種簡易而有效的、基于Monte Carlo法[16]的延遲校準方法.

2.2 系統延遲參數校準

τ用于補償微波放大器和天線引入的延遲，校準的思路為：使發送端與接收端相隔固定距離放置，借助Monte Carlo法，隨機生成若干組參數以評估各組參數設置下的系統效果，進而篩選出最佳參數τ，即獲得延遲參數.該方法簡單易行且有效，校準算法執行過程如下.

（1）準備工作.將標簽A與基站B相隔固定的距離la對向放置，兩者天線要正向相對，基站B通過串口連接至校準計算機.

（2）設置初始值.在校準軟件中設置迭代次數N；參數的初始值；微調步長Δτ，τ的取值范圍為0～65 535，對應的延遲時間范圍為0～1 025ns[17].校準軟件隨機生成n組延遲參數Di＝ （τA，τB），分別代表標簽A的延遲參數及基站B的延遲參數.執行N次迭代過程.

（3）進行一次迭代過程.在上一步驟生成的n組延遲參數中，校準軟件依次把每組延遲參數通過串口發送至基站B，基站B存儲τB，同時將τA通過消息發送至標簽A.隨后基站B以及標簽A分別進行500次DS－TWR法測距過程，結果經由基站B的串口回傳至校準軟件，校準軟件取均值獲得本次測量距離結果Li＝ （lABi，lBAi）.其中，lABi為標簽A向基站B測距的結果；lBAi為基站B向標簽A測距的結果.重復步驟3直到完成n組延遲參數的設置與測距.

（4）對n組延遲參數結果進行評估篩選.定義誤差評價函數Fi＝Li－La2，其中La＝ （la，la）為A與B之間的已知距離.該步驟分為3步：

① 計算n組延遲參數各自的評價函數Fi，篩選出函數值最小的25%延遲參數加入新一次迭代中的n組延遲參數中.

② 將篩選出的25%延遲參數分別疊加±Δτ變化量，加入新一次迭代的n組延遲參數.

③最后，利用隨機生成法生成剩余的50%延遲參數.重復步驟③，進行下一次迭代.

（5）達到迭代次數N，校準結束.以最終結果中評價函數值最小的延遲參數作為最終的延遲參數校準值Dca＝ （τA，τB），至此校準完成.

參數校準調節的流程框圖如圖7所示，其中，虛線框為“計算誤差函數，更新延遲參數”的子程序框圖.

圖7 校準算法框圖Fig.7 Flowchart of calibration algorithm

3 定位系統設計

定位系統以測距系統為基礎擴展而來，由3個基站，1個標簽構成.基站1通過串口連接到上位機，將測距信息回傳至定位軟件，由定位軟件計算、估計出標簽的最佳實時位置，并進行顯示繪圖.

三邊－質心測量定位法[12]被用于計算標簽的位置，在固定位置放置3個不共線的基站B1，B2，B3，標簽A分別與3個基站進行測距，測得距離為r1，r2，r3.分別以3個基站為圓心，3個距離為半徑畫圓，3個圓的交點位置即為標簽A的位置.

設標簽A的坐標位置為（x，y），基站B1，B2，B3的坐標位置分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），利用 ADS－TWR法測得的距離分別為r1，r2，r3，則有如下關系：

式（12）有3個方程，2個未知數，為超靜定方程，故使用非線性最小二乘法求解，利用Taylor級數展開法近似計算使得誤差最小，進而估計出標簽的最佳位置.

三邊定位算法的誤差取決于兩個因素：基站的幾何分布和各測量值的大小[18].文獻[19]中的仿真結果表明：當基站數量較多時，將其按照蜂窩型布置獲得的定位誤差最小.在三基站的系統中，將其擺放于等邊三角形的3個頂點即可.

4 系統測試與結果分析

對系統進行4項基本測試：延遲參數校準、靜態測距、靜態與動態定位和功耗測試.場地為開闊無障礙物的大廳，各基站架設于三腳架上，距離地面高為75cm.系統的通信速率為110kbit／s，發送數據幀有“請求”，“應答”和“結束”3種.除IEEE802.15.4－2011[16]標準中規定的前導碼外，還包括數據（Data）部分，其發射長度分別為12，16，24Byte.數據部分包含幀識別字，幀序號，發送設備地址，接收設備地址，時間戳，測量結果，校驗字等多種信息.

4.1 延遲參數校準測試

所提算法的搜索校準過程如圖8所示.其中，τA為標簽A的延遲參數；τB為基站B的延遲參數；j為迭代次數；紅色“×”點為每次迭代中搜索到的最優參數；藍色點為隨機生成的其他參數.由圖8可知，每次迭代均能縮小最優參數所在范圍，在第12次迭代時，最優延遲參數已經收斂至某一點附近，在達到最大迭代次數時，將獲得最優參數.最終，所設計模塊的延遲參數校準在32 900附近，換算為實際時間約為515ns.將參數寫入DW1000芯片保存.

圖8 最優延遲參數搜索過程Fig.8 Process of searching best delay parameters

4.2 雙向測距靜態測試

使用單基站與單標簽進行雙向測距測試，分別使用SS－TWR法，DS－TWR法和經過改進的ADSTWR3種測距方法進行靜態測距實驗.在100～2 000cm范圍內每隔200cm等間隔選擇10個測距位置點，每個點執行200次測距.3種方法在測量前均已進行模塊延遲的校準修正.

3種測距方法的測距誤差ε3d與均方誤差（MSE）如圖9所示.由圖9可知，SS－TWR法的測距誤差最大，距離較近時測距精度較差.隨著距離的不斷增加，誤差有所降低，但依舊有15cm以上的測距誤差，且隨著距離持續增大，誤差也在持續增加.DS－TWR法的測距誤差較小，無論距離遠近，其測距誤差始終在10cm以內.改進的ADS－TWR法的測距誤差與DS－TWR法持平，測距誤差保持在10 cm以下的同時，在各測距點的誤差水平都比較穩定，而且在測距距離達到20m時依舊具有5cm的高精度.3種測距方法的誤差水平與前文的理論分析相符.

圖9 3種測距方法的測距誤差和均方誤差Fig.9 Ranging error and mean square errors of three algorithms

考慮到功耗問題，實驗設定為測距完成休眠一段時間后再執行下一次測距，頻率控制在10Hz，通過軟件計時測得的一次測距周期為0.096s.

4.3 測距系統功耗分析

通過測量系統工作時的電流電壓分析其功耗水平.測量儀器選用正泰ZTY1201A電流電壓檢測儀.在不間斷地持續工作時，測距頻率約為62Hz，標簽電壓為5.08V，電流為0.11A，算得的功率為0.559W.考慮到標簽需內置于可穿戴設備，如持續工作功耗過大，將嚴重影響電池壽命，故權衡測距頻率和功耗，保證測量精度與分辨率的同時，降低測量頻率.相鄰兩次測量之間，設備處于休眠模式以節省功耗.設置測距頻率保持在10Hz，此時測得電壓為5.10V，電流為0.05A，功率為0.255W.使用3.7 V，1 350mA·h的鋰聚合物電池供電，續航時間為14～16h，可滿足一天內的使用需求.

測距頻率選擇10Hz，定位頻率選擇5Hz，當目標移動速度為1.2m／s時，分別具有12cm和24cm的分辨率，實現功耗與分辨率的平衡，能夠滿足戒毒所場景中的測距定位需求.

4.4 定位系統測試

基于三邊－質心定位法，設計實驗測試系統的定位精度，定位系統所采用的測距方法為基于改進誤差的ADS－TWR法.將3個基站B1～B3放置于邊長為8m的等邊三角形的3個頂點處，坐標為（0，0）m，（8，0）m，（4，4）m，其構成的測試區域為一個邊長為8m，寬為4m的長方形，約為一房間的面積.

4.4.1 單目標系統定位測試 單目標定位系統測試如圖10所示，其中，綠色正方形為基站；紅色點為預先選取的測試點；紅色虛線為移動路線；藍色點為實測位置點.測試分為兩部分：① 在基站圍成的區域內，設測試點為Pi，Qi，i＝1～4.測試目標沿隨身攜帶的標簽沿紅色虛線以 “P1—P4，P4—Q4，Q4—Q1”路徑平穩緩慢移動，并在每個點處停留1 min，進行區域內的定位測試.② 測試目標沿隨身攜帶的標簽沿紅色虛線以“B1—B2—B3”路徑平穩緩慢移動，并在每個點處停留1min，進行邊界點的定位測試.

圖10 單目標定位系統測試圖Fig.10 Single object location system tests

由圖10可知，目標在緩慢移動的測試中，很好地貼合了設定的紅色虛線軌跡.總計11個測試點的平均誤差和MSE1如圖11所示.結合圖10可知，系統具有穩定且良好的靜態測量精度，無論是在區域內還是在邊界點即與基站重合的位置，測試點的方差都較小.由圖11可知，靜態情況下的最大值在18cm，最小值可達到5cm以內，所有測試點的為12.25cm，誤差范圍為4～20cm，靜態情況下測試點的方差均較小.對位置測量時間進行計時，平均每次定位耗時0.186s，位置刷新頻率達到5Hz以上，能夠保持對行走目標定位的高分辨率.

4.4.2 多目標系統定位測試 實際應用中，往往需要對多個目標、不同速度運動的動態目標進行定位.在單目標測試中，標簽依次向3個基站測距，即可完成定位.當目標增加后，多個目標同時向基站發起測距請求，數據量增大，難免出現數據幀擁擠碰撞的問題.受到Cricket系統[20]中處理沖突方法的啟發，采用動態隨機設置測距休眠間隔的方法，減少數據幀碰撞的概率以降低標簽之間的相互干擾.

多目標定位系統測試如圖12所示，其中，tag0和tag1分別代表兩個運動目標，tag1分別在Q1，Q2，Q3（縱坐標為2m，橫坐標依次為1m，3m，5m）3個點進行測試，同時，tag0對應處在P1，P2，P33個點（縱坐標為4m，橫坐標同tag1）；.由圖12可知，當對多目標同時進行測試時，定位的平均誤差為12.59cm，誤差范圍在8～20cm，精度與單目標定位接近；而定位的MSE2相比單目標定位有所增大，其原因是多目標同時定位會產生消息碰撞的問題，部分測距信息幀丟失，同時標簽之間還存在相互干擾，最終導致測距結果的方差變大，在不增加功耗提升測距頻率的情況下，基于測距的定位刷新頻率也降至3～5Hz，難以穩定在5Hz.

圖11 單目標定位測試的ε－與MSE1曲線Fig.11 Theε－and MSE1of single object location test

圖12 多目標定位測試Fig.12 Multi－object location test

5 結語

為實現對人員的安全、身心、健康等方面的全方位監控，本文設計了一種用于戒毒所人員實時位置定位和管理的系統，彌補早期定位方案中的不足之處，提出延遲參數的簡易調節方法，進一步對測距中的誤差進行優化減小，達到了厘米級的測距和定位精度.所設計的UWB測距定位系統包含測距與定位兩個功能，支持室內與戶外鋪設的使用.高精度測距功能實現了高達7cm的測距精度，10Hz的距離刷新頻率，可在外勤時限制強制戒毒人員的活動范圍，及時發現逃離事件；定位功能達到了20cm的定位精度，5Hz的刷新頻率，可對區域內的人員位置進行精確定位與顯示，便于戒毒所內人員位置的可視化管理.測距定位系統將與戒毒所內的管理系統深度結合，形成更加完善的安全監護體系.