培養初中生數學建模能力途徑思考

江蘇省泰州市康和實驗中學 徐 山

隨著新課改的不斷推進，在初中數學教學過程中，教師應當不斷進行教學方式的改變，嘗試著依照學生學習需求以及發展前景來制定更科學有效的教學策略，重視對學生數學建模能力的提升，激發學生的學習興趣，保證他們能夠在初中階段養成良好的數學學習習慣并打下扎實的數學基礎。接下來，筆者將從三個方面簡單介紹一下，如何在初中數學教學過程當中提升學生的數學建模能力。

一、創設生活情境，培養學生數學建模能力

二、提升思維能力，培養學生數學建模能力

在初中階段，學生已經具備了一定的獨立思考能力，教師在進行教學的時候也應當適應新課改的要求，激發學生的數學多項思維能力。在傳統的數學課堂上，學生往往處于被動接受知識的地位，教師通過單向知識灌輸的方式進行數學知識介紹與講解，這樣的數學教學方式雖然有利于進行課堂管理，但是學生無法將自我學習感受與疑惑及時表達出來，課堂參與感不強，這也就容易導致學生思維固化，在遇到與教師講解的數學題目類型不同的問題時，不知道該如何運用數學建模思維完成數學題目解答。所以教師應當培養初中生多項思維能力，令其善于進行條件假設與驗證，能夠從多個角度思考問題，找到解決問題的最佳建模方案。

比如，教師可以為學生設置這樣一道問題：現在有兩個連續的奇數相乘的積為323，那么這兩個奇數分別為多少？在解答這道問題的時候，教師就可以啟發學生從多個角度進行數學建模，學生可以將兩個連續奇數當中比較小的數設為x，另一個數則可以用x+2 進行表示，接著列出x×(x+2)=323，解得x=17 或-19(x 為奇數)，所以兩個數可以為17，19，或者為-17，-19。還有的學生可能會將較大的數設為x，而較小的奇數則用x-2 進行表示，列出來的等式就變成了x×(x-2)=323，解得x=19 或-17。其實我們還可以設兩個連續的奇數必將為2x-1 與2x+1，則列出方程為(2x-1)×(2x+1)=323。這道題目本身難度不大，教師要啟發學生從多個角度進行分析，這樣才能鍛煉他們的數學建模能力，讓其意識到數學建模的方法不是只有一種，從而提升初中生數學素養。 總而言之，在初中數學教學過程當中，教師應當注重對于學生數學建模能力的培養，通過創設情境的方式激發學生興趣，并在日常教學與備課工作當中多與學生交流，尊重學生個人意愿調節教學計劃，讓學生熟悉并掌握各種數學知識，同時也強化自身數學思維。

三、融入生活實際，培養學生數學建模能力

教師在進行數學教學的時候，還應當順應當前新課改趨勢，讓學生能夠在學習數學知識的同時養成良好的數學素養，真正將數學知識應用于生活實際當中去解決問題。所以，在平時的教學指導工作當中，教師就要融入生活實際元素或者時事熱點新聞等元素，引導學生開展社會實踐活動，從初中生所熟知的內容下手培養起數學建模能力，教師所設計的課堂環境比較具有生活氣息，學生既能豐富自我閱歷，又能敏銳地從中捕捉到數學相關條件，形成正確的數學解題思路。

比如，某公司研發新產品，現在該公司有160 萬元的研發經費可以用于產品開發，已知本產品被市場所急需，而且生產成本為4元/件，經過試投銷售市場，我們發現其年銷售量與銷售價格之間存在如下圖所示的關系,教師要求學生自行觀察，試著求出本產品銷量與價格之間存在的關系。學生接到教師布置的任務以后，經過對圖像的觀察，其實很容易就能將其抽象為多個函數圖像的組合，AB 段圖像可以看作是反比例函數圖像，而BC 段則可以看作是一次函數圖像，學生按照兩段進行函數表達式的分列，巧妙地解決了問題并且提升了自身建模能力。

總而言之，在初中數學教學過程當中，教師應當加強對于學生數學素養的提升，通過創設生活相關情境的方式來激發學生建模興趣，不斷鼓勵初中生自行探究建模技巧，逐步使其建立起正確的數學建模思維習慣，打造優質課堂教學環境。