初中數學教學中數形結合思想的應用研究

安徽省霍邱一中（初中部） 薛 旺

數形結合思想是進行數學學習時常用的思想方法之一，將數形結合思想應用于初中數學教學中，有利于使學生將抽象的思維模式轉為更形象的思維模式，進而促使學生有效掌握數學知識內容，同時有助于學生在解題時的思路更靈活，為學生培養良好的答題思緒奠定穩固基礎。目前，我國大部分初中數學教學課堂質量偏低，學生數學成績并未取得明顯提升。基于此，作為一名優秀的初中數學教師，應深刻意識到將數形結合思想應用于數學課堂教學中的必要性以及培養學生良好的數形結合思想的重要作用，在實際數學課堂教學中，通過不同的途徑及方法培養學生應用數形結合思想分析問題的意識，進而提高學生自我解決問題的能力等。

一、培養學生的數形結合思想

若想有效培養學生的數形結合思想，首先應在實際數學課堂教學中，重點強調數形結合思想的作用，正確引導學生深刻感受并加深對這一思想的重要認知。數形結合思想即是將數字與圖形相互轉化并從中找出兩者之間的關聯，進而協助學生在大腦中逐漸形成數字與圖形相結合的思想。教師在實際課堂教學中，應有效引導學生將“數”與“圖”的結合作為學習或解題的重要思想，經過長時間數形結合思想的練習，使學生潛移默化地將數形結合的思想代入自身認知組織的構造中。其次，教師在數學教學時應有效引導學生將數形結合思想應用于解題過程中，并靈活運用已學知識，通過自主思考得出解題思路，進而提高自身更形象的思維模式與邏輯思維能力。此外，通過培養學生應用數形結合思想的習慣，有利于提高學生的思維邏輯能力以及實際數學問題的自我解決能力，進而提升學生數學知識水平，例如應用數形結合思想解決角平分線、函數、平方差公式等問題。

二、通過數形結合思想培養學生問題分析意識

初中階段的學生的好奇心與求知欲望都極強，并且觀察能力較強，而數學知識與圖形在學生的生活中隨處可見，教師正確引導學生認真觀察生活中存在的數學問題及知識，有利于激發學生對數學的學習興趣，進而促進學習效率。譬如學生手上的手表、剪刀等都與數學知識相關，并且是適用數形結合思想來解決的數學問題。其次，教師應有效引導學生將已學知識代入實際生活常見的數學問題中，通過不斷發掘數學教材中的知識內容，促進學生對課本知識的掌握，同時有助于學生通過數形結合思想培養自主分析問題的能力。此外，教師應有效指導學生如何合理應用數形結合思想分析問題，例如，在明確“形”的認識后，再去了解“數”，并將其聯系，找出兩者之間的關系，但要注意在思考時，對題目內容進行概括并抓住中心要點等，最后根據一定的思路實現對題目的迅速解決。

三、數形結合思想在函數問題中的應用

在實際的初中數學教學過程中，函數是數學學習的重要組成部分，但基于函數的知識相對抽象，使得大部分學生在學習這一課程時比較難理解函數的真正含義，在遇到函數練習題時，學生往往產生“恐懼”的心理，作為一名優秀的初中數學教師，應重視將函數與數形結合思想融合對學生開展教學，有利于加深學生對函數圖像及性質的認識和理解，同時使學生有效掌握函數知識內容的學習。例如：“某市某校女子800 米測試中，某考點同時起跑的小紅和小婷所跑的路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數圖像分別為線段OA 與折線OBCD，下列說法正確的是（）。A.小紅速度隨時間的增大而增大；B.小婷的平均速度比小紅的平均速度大；C.在起跑后180 秒時，兩人相遇；D.在起跑后50 秒時，小婷在小紅的前面”。解析：A.由圖像可知，小紅速度沒有發生變化。B.OB 段的平均速度為300÷50=6（米/秒），BC 段的平均速度為（600-300）÷（180-50）=（米/秒），CD 段的平均速度為（800-600）÷（220-180）=5（米/秒）；C.180秒起跑后兩人路程不等。D.起跑50 秒后OB 在OA 上面。故答案選D。

四、數形結合思想在解不等式組問題中的應用

綜合上述，將數形結合思想應用于初中數學教學過程中，有利于提升學生課堂學習效率，同時，這一思想的應用是順應我國教育改革發展的必然措施。因此，在實際數學課堂教學中，教師應側重培養學生應用數形結合思想學習的重要意識，引導學生有效應用數形結合思想自主解決數學問題，進而培養學生良好的思維邏輯能力以及自我解決問題的能力，使得學生有效掌握數學知識內容的學習，有助于提高學生數學成績，同時對教育領域的發展具有重要意義。