例談數據分析觀念的培養策略

浙江省泰順縣羅陽鎮第二小學 葉曉靈

“統計與概率”這部分內容的評價形式單一，學生在大量的練習中只獲得答題技巧，并未真正養成數據分析觀念，掌握統計分析方法。學生所謂的數據分析也僅限于圖，并不能與自己的生活經驗聯系起來。大部分的學生能初步體會統計圖的特點和作用，初步學會統計圖的繪制方法，但利用數據、圖像來分析、判斷、預測問題結果或趨勢的能力比較薄弱，學生的數據分析僅僅停留在已有的圖上，并不能結合已有的生活經驗思考問題。從《課程標準（2011 年版）》中對數據分析觀念的解釋，已經點明了數據分析觀念的三個重要要求：體會數據中蘊涵的信息；根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析，體驗隨機性。數據分析觀念的建立需要學生的親身經歷，學生只有經歷閱讀、內化、選擇、交流、反思的過程，才能真正感受統計的魅力，才能變“被動”為“主動”，真正接納統計。

一、尊重情境，讓學生成為知識的構建者

“創設情境”要“貼近學生生活”似乎是眾人皆知的常識，而在我們的教學中，捫心自問，我們是怎樣去創設貼近學生生活的情境呢？（姑且不談不負責的老師）負責的老師是選擇學生生活的某一情境入手，開始收集（編寫）自己要的數據，進行導入。但是，我們在編寫想要的數據時，是否真正“走進”了學生的世界？很多學生的思維比較“敏銳”，要么別讓他知道，一旦他知道數據的改動，他就會認為這是老師即將要教的知識，是數學的知識，與他的生活知識和經驗是兩碼事。基于這樣的考慮, 教師在創造性地使用教材，激活學生的相關知識基礎及經驗的同時，應該尊重真情境，讓學生真正參與數據收集的過程，在選擇與交流中就能明確自己研究問題的所需信息。

二、設計巧題，讓數學分析觀念生活化

很多老師根據以往經驗，會抓“折線統計圖”的考點，通過大量的練習使學生掌握必備的知識技能，但是卻從沒想過這樣的教學方式，容易讓學生進入一個虛擬的生活情境，這樣的數據分析是真正的數據分析嗎？雖然對具體事情的推測沒有標準的答案，但老師們是否關注了學生數據分析的合理性呢？大量虛擬的生活問題看似生活化，卻不一定真正融入學生的生活。因此，筆者不建議大量練習形式單一的統計問題，而應設計易喚起學生生活經驗的、有“一石激起千層浪”之效的巧題。

例如：下面這幅圖可能表示什么情況？

此題的設計巧在挖掘問題的各個側面，使問題向縱深發展，將學生熟悉的溫度、毛巾、成績這些問題融于一體，由淺入深，思維難度逐步提高。

層次一：此題一出，全班的學生靜默片刻，因為沒有任何數據，所以學生的判斷就必須結合已有的生活經驗，選擇恰當的數學學習方法進行分析。選項A：1 至6 月月平均氣溫應該呈上升趨勢，所以排除。選項B 用到了生活常識：濕毛巾在曬干的過程中，重量是先下降再到不變（曬干了），這項也排除。唯有選項C 符合題意。

層次二：巧題的使用與引導也至關重要，濕毛巾在曬干過程中質量會為0 克嗎？水蒸發了會為0 克嗎？毛巾曬干了，依舊有干毛巾的質量。在交流中、不斷沖突中重構知識，讓學生明確分析數據應該緊密聯系生活：雖然不同品牌的毛巾重量不同，但曬干了絕不會是0 克。

層次三：既然這幅圖能表示小紅6 次的數學成績變化情況，那么學生對小紅的數學成績有什么感覺呢？第一感覺是不穩定。接著出示數據，學生有了新認識，認為小紅的成績時好時壞，打破學生的第一印象。之后出示班級平均分（下圖），學生又感受到小紅的成績還是不錯的，都在平均分之上。隨著有效數據的不斷增多，判斷會更加客觀，體驗數據分析能夠幫助和指導我們對事件的判斷、決策，切身品味到數學實踐性的魅力。

學生理解了數據分析的重要性，就會有興趣、有學習的動力，而不把學習當作一種負擔、任務來完成。學生通過親自參與統計活動的體驗，逐步形成數據分析觀念。

三、引導反思，讓數據分析觀念內化

“學而不思則罔”，只有將思考和學習結合起來，才能學到切實有用的知識，否則就會收效甚微。五年級的學生已經學會了很多的數學方法，但什么時候選擇哪種方法也是一個難點。在真情境、巧題之后，一定要給予學生足夠的時間去思、去悟。在回顧自己解決問題的過程及采用的數學思想方法中再次去感受：“天吶，原來生活中到處都是數學。”開拓學生的思維，引導學生思考：我這樣的數據分析策略還能用到生活中的哪些地方？慢慢地，哪怕不是真情境，學生也能換位思考。

一節課的時間是有限的，學到的知識是有限的；積累的經驗是有限的，但收獲的方法、思想是無限的。只要學生養成反思的好習慣，就能提高學習質量，培養學習能力，提升思維品質；只要學生真心去反思，定能將悟到的東西內化，逐步形成數據分析觀念。

統計與我們的生活息息相關，千萬別讓那些換湯不換藥的假生活題型蒙蔽了學生接納統計的心。我們教學的最終目的是讓學生在日常生活中遇到有關統計的問題時，愿意去收集數據、分析數據、提取有用信息，做出合理的推斷，幫助解決問題。