鋼框架結構設計的相關要點

馬智英，路平

（1.中國建筑科學研究院建研航規北工（北京）工程咨詢有限公司，北京100013；2.北京市工業設計研究院有限公司，北京100055）

1 引言

隨著我國經濟的快速發展，鋼結構在工程中得到了越來越廣泛的應用。對于多數的設計單位而言，鋼結構還是相對陌生的工程領域。與混凝土結構相比較，鋼結構有其自身的特點，尤其是與穩定相關的概念和計算是鋼結構設計的要點。下面對鋼框架結構的設計要點和重點概念做一些概括和分析。

2 計算

2.1 主要設計參數

1）結構阻尼比：

建筑總高度H≤50m，阻尼比=0.04；

50m＜H＜200m，阻尼比=0.03；

H≥200m，阻尼比=0.02。

2）其他情況：

單層鋼結構廠房：阻尼比=0.045～0.05；

門式剛架輕型房屋鋼結構：阻尼比=0.05。

2.2 鋼結構的抗震等級

鋼結構的抗震等級見表1。

表1 鋼結構的抗震等級

北京地區的鋼結構的抗震等級一般為2 個等級：在地震烈度8 度（0.2g）高度H≤50m 的民用建筑鋼結構抗震等級為三級，H＞50m 的鋼結構建筑的結構抗震等級為二級。

2.3 結構分析要考慮二階效應

1）一階彈性分析：是構件層級的穩定分析方法，考慮構件的計算長度系數。

2）二階P-Δ 彈性分析：在柱頂考慮附加水平力，不考慮構件的計算長度系數。

3）以二階效應系數判斷2 種計算方法的適用范圍：

3 主要控制指標

3.1 結構的層間位移角

多、高層民用建筑：1/250；

單層鋼結構廠房：1/150；

門式剛架：1/60（輕質墻板），1/240（砌體墻）。

如果門式剛架帶局部夾層，夾層處的柱水平位移按照框架結構的標準為1/250。

3.2 柱子的長細比限值

如果是高層鋼結構（大于28m 的住宅建筑和大于24m 的其他建筑），上述的長細比系數分別為60、70、80、100（見JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》7.3.9 條[1]）

單層工業廠房：在軸壓比＜0.2 時，長細比=150；在軸壓比≥0.2 時，長細比=

多層工業廠房：在軸壓比＜0.2,長細比=150；在軸壓比≥0.2，長細比

門式剛架：地震作用不起控制作用時，長細比=180；地震作用起控制作用時，長細比=150。

3.3 板件的寬厚比限值

板件寬厚比限值見表2。

表2 板件寬厚比限值

3.3.1 按2 倍地震作用組合計算

式中，SGE為重力荷載代表值；S為水平地震作用力；γG、γEh分別為重力荷載代表值和水平地震作用的分項系數；R為構件的抗力；γRE為地震調整系數。

3.3.2 按1.5 倍地震作用組合計算

腹板的高厚比h0/tw超限，采取增加加勁肋的方式彌補。增加加勁肋之后的腹板區格可作為四邊支撐的板件驗算腹板的局部穩定強度。

四邊支撐板件的強度系數ψ 見表3。

表3 四邊支撐板件的強度系數ψ

表3 中，a為加勁肋之間的間距；h0為腹板的凈高。以上比值＞2 以后趨近0.125，加勁肋與上下翼緣形成的區格由四邊約束變成兩邊約束，加勁肋對于提高腹板的穩定性就不再起作用了。由此當腹板加勁肋的間距在2 倍梁高范圍內的時候，0.125/ψ 的比值就是腹板高厚比限值可以提高的倍數。

4 框架結構

4.1 鋼結構的強柱弱梁、節點域強度驗算

4.1.1 鋼結構的強柱弱梁

鋼結構不考慮強柱弱梁的情況：（1）柱軸壓比≤0.4；（2）柱子的強度和穩定性能夠滿足按照2 倍多遇地震作用組合后的驗算（按2 倍多遇地震地震計算，然后進行組合得出的柱軸力，而不是按多遇地震地震計算組合后的軸力乘以2 倍）；（3）某層的受剪承載力比上一層的受剪承載力高出25%以上，這層柱子可以不考慮強柱弱梁。

除以上情況，則需要考慮強柱弱梁：

式中，ΣWPC為匯交在同一節點域的上下柱的截面抵抗矩之和；ΣWPb為同一節點域的左右兩根梁的截面抵抗矩之和；fyc和fyb分別為柱子和梁的材料屈服強度；N/AC為柱子的軸壓比；η 為強柱弱梁系數。

鋼結構構件的剪切破壞不是脆性破壞，且在一般情況下（如梁的跨高比大約為12 的時候），鋼結構受彎承載力為0.8～0.9 時，受剪承載力只有0.3～0.5，所以鋼結構不需要考慮強剪弱彎。Q235 鋼梁正應力與剪應力統計見表4。

表4 Q235 鋼梁正應力與剪應力統計表

4.1.2 節點域的驗算（保證節點的強度和穩定性）

1）節點域抗剪承載力的驗算（見圖1）：

圖1 鋼框架結構節點域

圖1 中Mb1和Mb2是節點域兩側的梁端受力彎矩。

式中，V為節點域所受的剪力；τ 為節點域承受的剪應力；Mb1和Mb2分別為節點域左側和右側梁的實際承擔的彎矩；hb和hc分別為柱子和梁的截面高度；tw為節點域的腹板厚度；VP為節點域體積；γRE為節點域的抗震調整系數；fv是鋼材抗剪強度設計值，與鋼材的材質和厚度有關，對于Q235 鋼材，fv=125MPa（t≤16mm），Q345 鋼材，fv=175MPa（t≤16mm）。

這個驗算是為了保證節點域不會過早出現剪切破壞。2）節點域的屈服承載力的驗算：

式中，Mbp1和Mbp2為節點域兩側梁的塑性截面彎矩，僅與梁的截面相關，與實際的梁端彎矩無關；fyv為屈服抗剪強度，為0.58fy，僅與鋼材的強度等級相關，與鋼材的厚度無關。

節點域可以看成是跨高比非常小的短梁，在這種情況下，節點域只能發生剪切型的屈服而不會發生彎曲型的屈服，所以，節點域的屈服承載力驗算最終表現為剪切型的屈服。

3）節點域的穩定：

一般情況下，為了滿足以上各項驗算，柱在節點域處需要局部加厚翼緣和腹板的厚度。設計單位在送審的施工圖文件中應提供強柱系數的驗算和節點域的抗剪驗算與屈服驗算。

4.2 鋼結構的強連接弱構件

1）梁和柱剛性連接的極限承載力要滿足以下公式：

式中，Mp為被連接的鋼梁的塑性截面彎矩，Mp=fyWp，Wp為梁截面的塑性截面抵抗矩，公式（11）是按照梁的屈服承載力得出的梁和柱剛性連接的極限承載力為梁的彎曲極限承載力；η 為等強焊接連接的增強系數，根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》（2016 年版）表8.2.8，對于Q235，η=1.4；對于Q345，η=1.3。

在GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》（2016 年版）[2]的

8.2.8 條文說明中，對該公式說明：

對于梁柱連接，通常按照翼緣承擔彎矩、腹板承擔剪力的近似方法計算。梁的翼緣和柱采用等強坡口焊縫連接就是等強焊縫的極限強度與梁高度的乘積，即：

式中，fu是等強焊縫的抗拉強度，對于Q235 鋼材值為375MPa，Q345 為470MPa；Af為梁的翼緣面積；h為梁的高度；tf為翼緣的厚度。

這個驗算是對梁截面特性的驗算，不是對實際受力的驗算。一般情況下需要附加蓋板或者增大梁端翼緣寬度才能滿足這個驗算的要求。如果采用附加蓋板的方式，蓋板的厚度為6～8mm 即可。

從抗震角度考慮，采用附加蓋板和增大梁端翼緣寬度也是必要的，這樣能夠使梁的塑性鉸后移到增強區域范圍以外，不但有效地保證了焊縫連接不會提前破壞，還保證了柱子不會出現塑性鉸。

2）剪力的極限承載力應滿足以下要求：

梁的受力簡圖如圖2 所示。

圖2 梁的受力簡圖

梁一般不會發生剪切破壞，所以驗算剪切連接不是按照腹板的全截面抗剪屈服承載力驗算，而是按照梁截面的彎曲屈服承載力驗算。在梁截面達到塑性彎矩的情況下，相應的剪力為V=2MP/ln。1.2 是考慮連接的強度要大于構件的強度而采用的連接系數。

4.3 連接板的厚度

1）JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》的8.2.5條規定，梁柱剛接連接時，連接板的厚度應比梁腹板的厚度大2mm。

2）國家標準圖集01SG519 的表58 的注解3 和注解4 推薦，當連接板為單板時，板厚宜取梁腹板厚度的1.2～1.4 倍。當連接板為雙板連接時，板厚不宜小于梁腹板厚度的0.7 倍。

5 一個值得關注的強制性條款

GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》（2016 年版）8.3.6條，梁和柱剛性連接時，柱在梁翼緣上、下各500mm 的范圍內，柱翼緣和柱腹板或箱型柱壁板間的焊縫應采取全熔透坡口焊縫。

6 門式剛架

1）雪荷載：按100a 重現期采用。

2） 門式剛架設計考慮腹板的屈曲后強度，根據BG 51022—2015《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程》7.1.1 第4條，工字型截面的腹板考慮屈曲后強度時，應設置橫向加勁肋，板幅長度和板幅范圍內的大頭高度的比值應不大于3。常規的做法是在每道檁條的位置鋼梁設一個加勁肋（見圖3）。

圖3 門式剛架剛接節點

3）梁柱的端板連接和梁的拼接節點：（1）應采用摩擦型高強螺栓。在彎矩剪力共同作用下的摩擦型高強螺栓的連接計算應選取中和軸位于螺栓群中心而不是位于受壓翼緣（參照《新鋼結構計算手冊》4.3 節）。（2）除受拉螺栓外，端板上其余螺栓按承受全部剪力計算。（3）端板的厚度不宜小于16mm，且不宜小于連接螺栓的直徑[3]。

7 柱腳

7.1 鉸接柱腳

鉸接柱腳采用外露式的錨栓連接。為了安裝方便，通常情況下鋼柱底板上的錨栓孔比錨栓直徑大很多，在柱底水平剪力的作用下，錨栓或者不受力，或者僅有個別錨栓受力而不是錨栓群共同受力，所以在設計外露式柱腳時不考慮錨栓受剪。應在柱底板下設抗剪鍵抵抗水平剪力。

7.2 固接柱腳

GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》（2016 年版）的8.2.8的第5 條規定，柱腳與基礎的連接極限承載力應滿足公式：

式中，Mu，base為柱腳連接的極限承載力；ηj為連接系數，根據該規范表8.2.8，ηj的值對于埋入式柱腳為1.2，外包式柱腳為1.2，外露式柱腳為1.1；MPc為底層鋼柱的塑性受彎承載力：MPc=fyWPc；fy為柱子材料屈服強度；WPc為柱子的塑性截面抵抗矩。

8 結語

鋼框架結構設計中穩定是設計的核心概念。長細比是構件整體穩定的重要指標，翼緣的寬厚比和腹板的高厚比是局部穩定的重要指標。另外，節點域是抗震設計的重要內容，合理的節點域設計能夠保證在地震作用下鋼框架結構具有良好的延性，從而具有較好的抗震性能。