運用ADC模型結合層次分析法評估LM AUV系統效能

洪咸東

（中國人民解放軍92101部隊，福建 福州 350101）

0 引言

目前，研究武器裝備效能評估的方法主要有SAD層次分析法、數理統計法、作戰模擬法、指數法、SEA法、參數效能法和ADC法等[1-2]。

水下遠距離自主式布雷器（以下簡稱 LM AUV）作為一種復雜武器系統，因影響系統效能的因素繁多，加之試驗數據分散、樣本少，用數理統計、指數法、參數法等方法評估系統效能較困難；用SAD層次分析法、作戰模擬法分析建模又比較籠統、模糊、不夠精確；而使用 WSEIAC方法能夠比較全面地反映系統狀態和各項戰術、技術指標在作戰使用中隨時間轉移的動態變化及綜合運用，所以，比較適合系統的效能評估。鑒此，本文依據WSEIAC對武器系統效能的定義和ADC基本模型，針對LM AUV作戰使用特點，嘗試充實完善可用度、可信度基礎函數，并根據其戰術技術性能，運用模糊數學層次分析法得出系統能力向量，對LM AUV系統效能進行評估。

1 系統效能定義與基本模型

WSEIAC（美國工業界武器系統效能評估咨詢委員會）把武器系統效能定義為“描述系統在規定的環境下和規定的時間內完成預定作戰任務之程度的指標”[3]。它由可用度、可信度和系統能力的函數構成[4]。即表示為

式中：A為可用度行向量， A = (a1, a2,…,an)，表示在任務開始時系統的可能狀態，它是武器系統可隨時隨地啟用的性能，ai為開始執行任務時系統處于第i種狀態的概率，n種可能的狀態構成了樣本空間，滿足：；[D]為N×N的可信度矩陣，表示系統在執行任務過程中，完成規定任務或具備規定性能的狀態，它是武器系統正常工作和運轉的性能，dij表示系統初始執行任務i狀態，到任務結束時轉移j狀態的概率，在執行任務時刻，每一種狀態都可能轉變為任意一種狀態，滿足：C為能力列向量，表示系統在各種狀態下完成作戰任務的能力，它是武器系統完成規定作戰任務的性能，cj表示當系統處于第j種狀態時完成使命任務的能力量值，其能力矩陣是一個n階向量。

2 LM AUV系統效能評估模型

據此定義，LM AUV作戰效能指在實際作戰使用環境下及規定的時間內，能完成規定水雷障礙布設，達到布雷作戰預期目標任務的量度。其各項指標如下。

2.1 可用度向量

LM AUV在執行任務時認為只存在“正常”和“故障”2種狀態，因此，可用度行向量：

式中：a1為在執行任務時裝備處于正常狀態的概率；a2為在此時裝備處于故障狀態的概率。

1）可靠工作概率。根據可靠性理論，系統在某一時刻的可用度都是瞬時概念[5-6]。在工程計算中，一般都用穩態可用度表示：

式中：tMTBF為平均故障間隔時間；tMTTR為故障平均修復時間。

根據LM AUV作戰運用特點，為確保武器在執行任務時處于正常狀態，其a1不只包含裝備可靠工作的概率，還應包含裝備儲存后可用度、獲得最佳布放時機的概率及布放成功率。

2）LM AUV的儲存可用度為As，是指裝備經日常存儲保管、維護保養、技術準備后可正常使用的概率，與裝備儲存條件、性能息息相關。

3）LM AUV為達到理想戰術要求需要選擇最佳布放時機，獲得最佳布放時機的概率用Pa表示，主要由布放準備時間 t1和布放時間 t2等因素綜合決定，t1、t2一般可由試驗統計數據得到。采用線性系數法則：

4）LM AUV布放成功的概率為Pb，由成功布放次數與布放總次數之比值來表述。

綜合有：

2.2 可信度矩陣

可信度矩陣為

式中：d11為系統在執行任務時刻處于“正常”工作狀態，布放后執行布雷任務過程中仍處于“正常”工作狀態的概率；d12為系統在任務開始時刻處于“正常”工作狀態，布放后執行布雷任務過程中處于“故障”狀態的概率；d21為系統在任務開始時刻處于“故障”狀態，布放后轉化為“正常”工作狀態。因 AUV在執行布雷任務過程中不能修復，故d21=0；d22為系統在任務開始時刻處于“故障”狀態，執行任務過程中處于“故障”狀態的概率為1。

在航路中無障礙的情況下，認為系統的故障服從指數定律，則裝備可信度即為完好率：

式中：R(t)為裝備完好率；t為系統持續工作時間。

根據LM AUV作戰運用特點，若遭遇水下障礙時，能迂回障礙進行規避。AUV航渡過程中，必須考慮航路中存在障礙的情況，此時AUV可信度還應包含其機動避障能力，d11可補充表示為

式中：Pd為航路中存在障礙的概率；Pf為AUV成功規避障礙的概率。

2.3 能力向量

LM AUV的作戰能力一般用完成布雷任務的概率表示，由諸多隨機事件的發生概率綜合決定，主要包括布雷能力、機動能力及生存能力。

1）LM AUV的有些能力（如布雷能力、機動能力、生存能力等）難以量化時，可依據模糊層次分析法思想，利用專家評估權重來確定[7]：

式中：qi為元素i能力的權重，可用Delphi法并經一致性檢驗得到；根據每個元素權重由其系統作戰效能中發揮作用的比重來確定，詳見文獻[8]；ui為第i項能力因子的隸屬度，用統計方法得到該因素對該等級的隸屬度，即用某因素屬于某等級的專家人數與專家總人數之比表示。

2）LM AUV完成布雷任務，根據使命若需回收重復使用，則按設定航路返航，到達指定海域后上浮回收。成功回收的概率為Pc，由成功回收次數與布放總次數之比值來表述。

根據乘法模型，認為AUV完成布雷任務的能力是由以上幾個關鍵能力概率的乘積。

當LM AUV初始狀態處于故障時，則無法完成任務，因此能力向量中c2=0。故：

2.4 效能評估模型

綜上，系統效能評估模型可表示為

3 算例分析

假設某型LM AUV在規定貯存條件下，貯存可靠度為As=0.9；獲得最佳布放時機的概率為Pa=0.98；布放回收可靠率為Pb=Pc=0.95；平均無故障工作時間為 700 h，平均故障修復時間為 3 h；裝備完好率為0.85。若某布雷海域航路上存在障礙的概率Pd為0.02，成功規避障礙的概率Pf為0.8。

3.1 可用度向量

根據式（5）、（7）可得：

3.2 可信度矩陣

根據式（10）可得：

3.3 能力向量

選擇n=10名專家，根據LM AUV戰術技術性能，對主要影響因素進行打評分，設評估等級對應評分集：

專家打分情況如表1所示，由表可得：

綜合以上可得到該型號 LM AUV系統作戰效能：

若不考慮返航回收過程，則E ′=E/PC=0.629。由計算結果可知，LM AUV系統效能評估為“中”。對比LM AUV實際布雷時，受戰場環境、組織實施環節繁多、流程復雜等不利影響，系統作戰效能不高，符合真實使用規律。

表1 能力評價體系Table 1 Capacity evaluation system

4 結束語

應用WSEIAC法建立LM AUV系統效能評估模型結構簡單、便于計算，它充分考慮了系統可用性、布放回收可靠率、成功避障等問題。但簡單用乘法函數給出關鍵能力概率，有一定局限性，特別是針對系統能力向量不容易得出、難以量化問題。運用模糊層次分析法選擇專家打分進行評估，有主觀片面性、模糊性，忽視了戰場中存在許多不確定因素，與LM AUV實際水下作戰環境有一定出入，有待進一步研究改善。