基于計算流體動力學的燃燒箱熱學特性建模及優化

胡海清，郭妍，李東暉

(東北林業大學 林學院, 哈爾濱 150040)

0 引言

近年來，受極端氣候的影響，我國森林火災處于多發態勢。為研究林火的發生機理，達到防火、滅火、用火的生態目的，需要對森林可燃物的燃燒特性進行測定。鄧光瑞[1]使用點著溫度測量儀和銅錠爐進行可燃物煙氣排放的研究，所得結果精度較低；牛慧昌[2]通過Pyris系列熱重儀得到森林可燃物的TG曲線，雖然能夠得到較精確的試驗結果，卻未考慮風速對燃燒過程的影響；張遠艷等[3]利用風洞實驗室以可燃物載量和風速為預報因子構建PM 2.5質量濃度預測模型，能夠分析風速對燃燒過程的影響，不過因試驗裝置的體積過于龐大，不易推廣；鞠園華等[4]采用自研的燃燒實驗箱(燃燒箱)進行喬木枝葉燃燒含碳物質排放特性分析，體積能夠滿足一般實驗室的需求，但未考慮進風引起的對流效應對燃燒過程的影響，使實驗箱的設計指標無法達到最優。為解決此問題，需要對燃燒箱進行精確的流場和溫度計算，并得出風量對燃燒反應的影響規律。

隨著多物理場仿真技術的日趨成熟，計算流體動力學(CFD)[5-6]已經成為熱設計的先進方法。許多學者[7-10]已經利用此類方法對工程中的熱流問題進行研究。因為森林可燃物與工業可燃物的材料特性不同[11]，使試驗過程具有階段性和特殊性，無法將現有的工程熱學模型應用于燃燒箱的熱計算。因此，需要建立一個對燃燒箱內燃燒過程進行描述的模型，對溫度進行精確計算，為裝置的優化設計提供指導。

本文基于計算流體動力學(CFD)的思想，將工程中的“熱-流”計算方法引入到燃燒箱的熱設計中。將森林可燃物的反應熱作為熱源，考慮燃燒箱工作過程中的流體運動作用，對其傳熱過程進行建模。最終將進風流量作為變量，研究其對燃燒時煙氣溫度的影響規律，以驗證此模型的實用性。

1 研究對象

本文選用東北林業大學森林防火國家林業局重點實驗室所研制的燃燒實驗箱為研究對象。其結構如圖1所示。該結構由離心風機、進風口、保溫層、電熱板、出煙口和煙囪組成。在燃燒箱內部的空氣為內部空氣，與燃燒箱外部的大氣相對應。

圖1 燃燒箱結構示意圖Fig.1 Schematic structure of combustion tank

在燃燒實驗中，燃燒箱的工作過程包括：①將森林可燃物放入燃燒箱后，由電熱板提供熱量，將可燃物的溫度升至400 ℃以上，使其產生足夠的可燃性氣體；②當可燃性氣體達到燃點并發生燃燒后，關閉電熱板，打開進風口，由離心風機為可燃物提供一定流量的空氣促進燃燒。在實驗中產生的煙氣經出煙口，由煙囪排至大氣中。

2 燃燒箱的工作過程

為計算實驗中燃燒實驗箱發生的熱量損失，需要建立燃燒箱的熱量傳遞數學模型。若假定：①可燃物的厚度較薄，電熱板的表面溫度等同于可燃物的溫度；②熱量在燃燒箱內傳遞時為一個連續的過程。則可以利用連續介質思想，建立燃燒實驗箱的熱路模型[12]。

燃燒箱在過程①中的熱量傳遞路徑如圖2所示：在此階段，可燃物的溫度T1來源于電熱板自身的發熱功率Q1。由于可燃物與電熱板直接接觸，且可燃物的厚度較薄，可忽略此過程中的熱量損失Rλ1。在此過程中可燃物的溫度T1始終小于400 ℃，即可燃物未生成足夠的可燃性氣體，尚無燃燒反應發生。這一工作過程中的熱量方程可表示為：

T1-Ti=Q1(Rλ1+Rλ2+Rλ3)+

Q1(Rα1+Rα2+Rα3)+ΔEb1Rφ1。

(1)

式中：Ti為此階段中燃燒箱周邊的大氣溫度，初始值取25 ℃；T1為電熱板與可燃物的溫度，℃；Q1為電熱板的發熱功率，W；Rλ1、Rλ2、Rλ3為燃燒箱內

圖2 燃燒箱瞬態熱流量傳遞模型Fig.2 Transient thermal flow transfer model of combustion tank

熱傳導過程的熱量損失，J；Rα1、Rα2、Rα3為燃燒箱內熱對流過程的熱量損失，J；ΔEb1為燃燒箱內的輻射勢力差，J/(m2·s)；Rφ1為熱輻射過程的熱量損失,J。

燃燒箱在過程②中的熱量傳遞路徑如圖3所示：在此階段，由于可燃性氣體已經開始燃燒，且電熱板已經關閉，則燃燒箱內的熱源變為可燃物燃燒放熱。在此工作過程中，離心風機開始向燃燒箱內輸送一定流量的空氣，使原本的自然對流轉變為強制對流。這一工作過程中的熱量方程可表示為：

T4-Tj=Q2(Rλ4+Rλ5+Rλ6+Rλ7)+

Q2(Rα4+Rα5+Rα6+Rα7)+ΔEb2Rφ2。(2)

式中：Tj為此階段中燃燒箱周邊的大氣溫度，初始值取公式(1)中Ti的最終值；T4為可燃物的溫度，初始值取400 ℃；Q2為燃燒反應的發熱功率,W；Rλ4、Rλ5、Rλ6、Rλ7為燃燒箱內熱傳導過程的熱量損失,J；Rα4、Rα5、Rα6、Rα7為燃燒箱內熱對流過程的熱量損失,J；ΔEb2為燃燒箱內的輻射勢力差,J；Rφ2為熱輻射過程的熱量損失,J。

圖3 考慮燃燒與強制對流的熱流量傳遞模型

3 計算模型的建立

3.1 傳熱計算數學模型

根據熱力學定律，熱量總是自發的從高溫物體傳向低溫物體。綜合考慮3種傳熱方式，并結合定解條件即可得到燃燒箱內部瞬態傳熱分布計算方程為[13-14]：

(3)

式中:ρm為材料的密度，kg/m3；c為材料的比熱容，J/(kg·K)；K為材料的熱導率，W/(m·K)，Kx、Ky、Kz分別為材料各個方向上的熱導率，W/(m·K)；Q為發熱功率，W；αh為綜合考慮對流、傳導、輻射得出的表面散熱系數；T為溫度，K；T0為大氣環境溫度，K；Si為邊界面；n為邊界面上的法向量；v(x,y,z)為邊界面上的熱流密度，J/(m2·K)。

3.2 流體傳熱模型

在可燃物開始燃燒后，受離心風機送風的作用，燃燒箱內部的對流傳熱形式變為強制對流，此時需考慮湍流現象的影響，其計算方程的通用形式為[15]：

(4)

式中：φ為自變量；ρ為平均流體的密度；Γφ為擴散系數；Sφ為相應的源項。

3.3 燃燒發熱計算數學模型

森林可燃物在受熱后會產生可燃性氣體，當火環境溫度達到氣體的燃點時，燃燒反應開始進行。由此可將森林可燃物的燃燒過程視為可燃性氣體的燃燒過程。森林可燃物受熱后產生的可燃性氣體主要包括：CO、CH4、C2H4、C2H6[16]。其化學反應熱方程式為：

(5)

對于燃燒反應過程中的湍流問題，可采用PDF輸運方程[17]進行計算，其形式為：

(6)

式中：P是求解量的Favre平均聯合PDF；ρ是平均流體密度，kg/m3；ui是Favre平均流體速度,m/s；Sk是k種組分反應率；ψ是聯合空間向量；Ji,k是分子擴散通量向量。

4 仿真模型的建立

目前在進行“熱-流”耦合問題的求解時，大都先計算其靜態特性，獲取靜態數據后依靠二元三次插值的方法得到最終解。該計算過程誤差及難度較大，且計算時間較長。難以滿足燃燒箱計算過程中多次反復迭代計算的精度問題。為此本文提出一種針對燃燒箱的不同工作過程，基于連續介質理論的多物理場耦合計算方法，計算流程如圖4所示。該方法的主要思想是利用三維造型軟件建立燃燒箱的熱傳遞系統實體模型和流體區域實體模型，再通過熱場分析軟件根據材料屬性、熱量傳遞關系、等效后的簡化模型和實際接觸關系計算流場區域在電熱板工作結束后的初始熱量狀態。然后將熱量狀態以溫度的形式添加到流體區域實體上，并結合流體屬性和反應物屬性，對燃燒箱內部空氣的運動狀態及燃燒生成的熱量進行耦合計算，最終得到燃燒箱內部的熱量分布及煙氣運動狀態。在整個計算流程中，可以通過修改參數化的實體模型及各屬性對計算進行調整，能夠省去單獨建模調整的繁瑣過程，為燃燒箱的熱設計提供快速、穩定、可靠和實用的計算平臺。

圖4 燃燒箱熱量計算流程

借助ANSYS CFX軟件[18-19]可以建立燃燒箱的“熱-流”耦合仿真模型。該模型包括：①機械結構材料屬性的認定，包括電熱板材質為無氧銅、保溫層材質為硅酸鋁棉氈、大氣域及內部空氣域材質均為空氣，各材料的熱學性能見表1；②可燃氣體的組分濃度、溫度與混合分數；③燃燒反應中的化學反應熱方程式；④傳熱學屬性建立包括各部分間的熱傳導、熱對流及熱輻射關系；⑤流體屬性建立包括流體的密度、速度、溫度、壓力、粘滯系數和擴散系數等。最終建立的考慮熱量損失的燃燒箱熱學模型如圖5(a)所示，燃燒箱內部空氣域網格剖分結果如圖5(b)所示。

表1 燃燒箱材料熱學性能表

圖5燃燒箱仿真模型示意圖 圖6邊界劃分示意圖

Fig.5 Schematic diagram of combustion chamber simulation model Fig.6 Schematic diagram of boundary division

在該仿真模型中，各邊界的劃分如圖6所示，邊界條件的設置情況見表2。

表2 邊界條件設置表

在建立燃燒箱的仿真模型時，需要根據其工作流程，利用計算模型設計仿真流程，如圖7所示。

5 軸流風機的最優流量

當可燃物在燃燒箱內開始燃燒后，可以利用箱體煙氣的溫度峰值衡量燃燒反應的強度。當煙氣溫度越高時，燃燒反應越劇烈，燃燒試驗的效率越高。但在盡可能地提高煙氣溫度峰值的同時，還應使其不大于保溫層的額定工作溫度800 ℃。結合林火發生時的實際風速[16]，采用控制變量法，計算軸流風機流量與燃燒箱內封板溫度峰值間的關系，并求出其最優值。圖8—圖10為軸流風機流量改變時，燃燒箱內部空氣域的溫度分布云圖。

圖7 燃燒箱溫度狀態計算流程Fig.7 Calculation process of combustion tank’s temperature state

圖8 軸流風機流量小于0.026 m3/s時燃燒箱溫度云圖Fig.8 Axial fan flow less than 0.026 m3/s combustion tank’s temperature cloud map

圖9 軸流風機流量為0.026 m3/s時燃燒箱溫度云圖Fig.9 Axial fan flow of 0.026 m3/s combustion tank’s temperature cloud map

軸流風機流量與燃燒箱內封板溫度峰值間的關系如圖11所示。在軸流風機的流量小于0.026 m3/s時(圖8)，進氣量不足，造成可燃物的不完全燃燒；當軸流風機的流量處于0.026 m3/s時(圖9)，空氣流量與燃燒反應速率達到平衡，此時燃燒實驗箱內部空氣域的溫度最高，燃燒效率最大，當軸流風機的流量大于0.026 m3/s時(圖10)，進氣引起的強制對流使燃燒箱內部空氣域的溫度降低。由此可見，燃燒箱熱學計算模型滿足燃燒反應及強制對流傳熱的計算需求。

圖10 軸流風機流量大于0.026 m3/s時燃燒箱溫度云圖Fig.10 Axial fan flow greater than 0.026 m3/s combustion tank’s temperature cloud map

圖11 軸流風機流量與燃燒箱保溫層溫度峰值間的關系Fig.11 Relationship between axial fan flow and peak temperature of insulation in combustion tank

5 結論

本文基于計算流體動力學(CFD)，建立了一個可以描述燃燒箱工作時各部分溫度狀態的熱學模型，并得出如下結論。

(1)提出的計算方法適用于燃燒箱進氣流量對內部空氣域溫度的影響分析。

(2)在軸流風機的流量小于最優值時，燃燒箱內部空氣域的溫度隨流量的增大而增高。

(3)當軸流風機流量為最優值時，燃燒箱內空氣域的溫度處于峰值，此時森林可燃物的燃燒效率最高。

(4)在軸流風機的流量大于最優值時，燃燒箱內部空氣域的溫度隨流量的增大而減小。