基于集對可拓物元模型的公路隧道運營環境安全評價方法

錢勇，馬健霄，趙顗，沈玲宏

(南京林業大學 汽車與交通工程學院，南京 210037)

0 引言

21世紀以來，我國公路隧道里程數年均增長率達20%，且呈逐年加速遞增的趨勢。截至2017年末，全國公路隧道16 229處，1 528.51萬m。由于公路隧道內環境相對封閉，易導致交通事故，且事故處理難度系數大。據統計，2001—2017年全國共發生17 514起公路隧道交通事故，造成3 500人死亡、15 074人受傷、數千輛車輛損毀，造成巨大的經濟損失[1]，公路隧道交通運行安全形勢嚴峻。

目前，國外對公路隧道交通安全的研究主要集中在通風、照明和消防3個方面，并通過數值模擬技術和邏輯數學模型等方法，建立了安全風險評估系統和一系列防范策略[2-9]。郭延永等[10]提出了基于灰色熵權聚類的山區高速公路隧道交通運行環境安全評價模型，并以西漢高速公路隧道群為例，驗證了方法的可行性。方守恩等[11]提出了基于速率差和心率增長率的隧道群路段安全評價方法，以兩座隧道組成的隧道群為例，進行了模型的驗證。胡澤超等[12]提出了修正的AHP模糊綜合評判方法，構建公路隧道運營安全評價體系，確定了公路隧道安全等級，并驗證了方法的可行性。國威等[13]引入可變模糊理論中的相對差異函數，提出基于相對差異函數的隧道群安全評價模型，并驗證了方法的實用性。易富軍等[14]在分析公路隧道群運營安全性綜合評價特點和評價方法的需求基礎上，提出了一種基于集成云模型和物元分析理論的公路隧道群運營安全性綜合評價方法，并驗證了該模型的實用性。

在總結學者經驗的基礎上，筆者提出一種基于可拓物元分析的公路隧道運營環境安全評價方法。該方法通過對公路隧道運營環境評價指標進行篩選和分類，以及敏感性分析，確定主要評價指標并建立公路隧道運營環境評價指標體系。為了消除原有固定評價指標值的不準確性，通過集對分析方法將公路隧道的混合指標值轉化為便于計算的聯系數，將集對分析原理和可拓物元模型結合，建立基于集對可拓物元模型的公路隧道運營環境安全評價方法。選取5條公路隧道的運營安全數據對模型進行實例驗證，得出公路隧道運營環境安全等級并對其進行分析。

1 公路隧道運營環境安全評價指標體系構建

1.1 評價指標選取

評價指標體系的構建是公路隧道運營環境安全評價的基礎和關鍵，需綜合分析隧道運營階段中的各個影響因素，全面而綜合地建立公路隧道運營環境安全評價體系。胡群芳等[15]從結構設計、結構現狀及病害、養護維修等方面進行綜合分析，提出了隧道安全評價指標，指標側重于結構方面，忽視了交通、氣候等因素對隧道安全的影響。侯靖宇等[16]從土建結構、機電設施、事故防止與管理能力及交通環境方面，提出適合長大公路隧道的主、客觀相結合的評價指標體系，但該體系對道路條件的考慮不充分，且忽視了氣候環境等因素對隧道安全的影響。郭延永等[17]從道路條件、交通條件、環境條件及氣候條件4個方面，構建了山區高速公路隧道交通運行安全評價體系，但對交通條件的考慮不是很全面，忽視了交通工程設施對隧道安全的影響。胡澤超等[12]從系統工程的角度將公路隧道運營環境安全評價體系分為4大類：安全管理、隧道結構、交通環境和機電設施，但對于氣候、道路環境影響隧道安全考慮得不充分。鑒于此，對于評價指標的構建，著重于交通、氣候和道路環境對公路隧道運營環境的影響，對評價指標[18-20]進行更為細致的劃分，如圖1所示。

1.2 評價指標敏感性分析

公路隧道運營環境安全評價體系存在諸多影響因素，其指標構成較為復雜。因此，在不影響公路隧道運營安全評價體系基本結構的情況下，運用德爾菲法和群體決策法對公路隧道運營安全評價指標進行敏感性分析[21]，以構建科學合理的評價指標體系。

圖1 構建公路隧道運營環境安全評價指標體系Fig.1 Construction of highway tunnel operation environment safety evaluation index system

公路隧道運營安全評價體系中有30個評價指標，聘請10組專家對其進行評議，每個專家組有10個專家，專家組的領域涵蓋巖土工程、市政工程、橋梁與隧道工程、公路與鐵道工程、交通運輸規劃與管理、交通信息工程、載運工具運用工程、環境工程、氣象學和大氣物理學與大氣環境10個專業領域。

(1)

(2)

式中：nijp為在第p個專家組中，對第i個指標為j級重要程度的專家人數；Ej為某一指標第j級重要程度的量值，假設分為5類認可程度，E1=1為“極不重要”，E2=2為“不重要”，E3=3為“一般重要”，E4=4為“重要”，E5=5為“很重要”。

以公路隧道運營環境安全性作為目標函數，對目標函數影響最大的指標即為敏感性指標。通過公式(1)和公式(2)的計算，在圖2中表示出全體評價指標中對目標函數的影響程度最大的指標。

圖2 評價指標的敏感性分析

1.3 評價指標篩選

從圖2中，選取Ej≥4.0的指標，即敏感性指標，而Ej<4.0舍去，由此構建公路隧道運營環境安全評價指標體系[22]，如圖3所示。

圖3 公路隧道運營環境安全評價指標體系Fig.3 Highway tunnel operation environment safety evaluation index system

2 基于集對可拓物元模型建立

隧道運營環境評價涉及多個相互矛盾屬性指標，并且它們具有區間、語言和隨機不確定特征，因而將集對分析和可拓物元結合，建立處理該問題的集對可拓物元模型[23]，將混合型指標轉化為區間型數值，利用聯系數刻畫屬性指標的確定和不確定性，揭示屬性指標的不確定與不同方案的排序之間關聯性，由此從不同視角得出不同方案選擇的臨界變化。

2.1 集對分析

集對分析理論能夠對客觀事物之間的確定性與不確定性聯系進行決策。若決策問題中屬性指標蘊含語言型、固定值、區間型和正態隨機分布等混合指標類型變量，利用區間數刻畫其不確定性和確定性，見表1，并將之轉化為聯系數，通過同一刻度評估它們的優劣。

聯系數轉換公式：

其中，x+、x-分別表示區間數[x+，x+]左邊和右邊的數值。

表1 混合指標變量轉化為區間數變量

2.2 集對可拓物元模型

若V(混合指標類型變量)具有語言、隨機正態分布和模糊等不確定性，通過集對分析理論，將V轉化為聯系數，基于聯系數刻畫其不確定性。融合可拓物元理論[24]，建立適用于隧道運營環境安全評價的集對可拓物元模型，主要步驟如下。

步驟1：確定公路隧道運營環境安全評價等級的經典域。

式中：Noj為安全水平的j個等級；Cn為評價指標體系中第n個指標；Vojn為第n項指標在j評價等級水平下指標值的取值范圍，即經典域；aojn、bojn分別為值域的上、下限。

步驟2：確定公路隧道運營環境安全評價的節域。

式中：Np為評價等級的全體；Vpn為P等級下Cn所對應的量值域，即P的節域；ap1、bp2分別為節域上、下限。

步驟3：待評公路隧道運營環境集對可拓物元的確定。

(5)

式中：P為待評物元；Cn為事物P在等級j中的第n個特征值。

步驟4：確定關聯函數。引入可拓距和位置的概念，根據聯系數運算法則，描述點與區間、區間與區間之間的位置關系，通過構造關聯函數，來刻畫待評事物具有某種性質的程度。

(6)

步驟5：根據專家打分法，確定各指標權重wj，本文不做詳細介紹。

步驟6：計算待評事物隸屬于j等級的綜合關聯度Kj(p)。

(7)

式中：wj為公路隧道安全評價指標的權重系數;Kj(p)=maxKj(p)(j=1,2,…,m)表示待評公路隧道運營環境安全水平p隸屬于等級j的程度。

步驟7：根據集對分析原理對各條隧道的綜合關聯度Kj(p)進行大小比較，從而確定公路隧道安全評價等級。

集對分析理論中兩個聯系數的大小比較，比較法則如下。

(1)若a1=a2且b1=b2，稱u1=u2，記作u1=u2。

(2)若a1>a2且a1-b1≥a2+b2，稱u1顯著大于u2。

(3)若a1>a2，稱u1大于u2，記作u1>u2。

(4)若a1=a2且b1>b2，稱u1擬大于u2。

Kj(p)是一個聯系數，隨i的變化，不同待評公路隧道運營環境方案排序情況發生變化，更加符合不確定交通環境的評價結果。

3 實例分析

3.1 集對可拓物元模型應用

選取A、B、C、D、E共5條隧道的數據，運用集對可拓物元模型對其進行安全評價。綜合公路隧道安全水平的實際情況，將公路隧道安全等級評價指標劃分為Ⅰ：優、Ⅱ：良、Ⅲ：中、Ⅳ：及格、Ⅴ：差，共5個等級。具體步驟如下。

步驟1：確定公路隧道運營環境安全評價等級的經典域。

步驟2：確定公路隧道運營環境安全評價的節域。

步驟3：待評公路隧道運營環境集對可拓物元的確定。

步驟4 ：計算各指標關于評價等級的關聯程度。由于數據量比較大，本節只列出A隧道的計算結果，其他方案的結果同理可得(表2)，權重通過AHP方法計算得到。

表2 A隧道各指標關于評價等級的關聯度計算結果

步驟5 ：計算待評事物隸屬于j等級的綜合關聯度Kj(p)。根據公式(7)確定的待評事物關于各評價等級的關聯函數，計算5條隧道綜合關聯度，見表3。

表3 公路隧道各安全指標綜合關聯度計算結果

3.2 公路隧道運營環境安全等級評定

按照最大隸屬度的原則可知，綜合關聯隸屬度最大值所處的等級就是公路隧道運營環境安全評價等級。根據集對分析原理對各條隧道的綜合關聯度Kj(p)進行大小比較，從而確定公路隧道安全評價等級：

隧道A的綜合關聯度為0.454-0.443i，

(“中”Ⅲ級)；

隧道B的綜合關聯度為0.409-0.387i，

(“中”Ⅲ級)；

隧道C的綜合關聯度為0.029+0.745i，

(“良”Ⅱ級)；

隧道D的綜合關聯度為0.015+0.199i，

(“良”Ⅱ級)；

隧道E的綜合關聯度為0.025+0.246i，

(“中”Ⅲ級)。

4 結束語

本文提出了一種公路隧道運營環境安全評價指標體系定量計算的方法。針對現有的評價方法中存在定性指標的定量轉化處理不夠理想、結果不夠直觀的問題，該方法運用集對分析原理，改善現有評價方法中評價指標值為一個固定值,而不能反映出隧道運營環境不確定性的缺陷；運用可拓物元原理，直觀地反映出道路安全等級綜合水平以及安全等級的綜合隸屬度，可比性強。將所收集得到的數據混合值(區間數、正態隨機變量、固定值和語言類型)通過集對分析模型轉化為可供計算的聯系數，能更加真實地反映出隧道運營環境的真實情況，基于可拓物元模型計算公路隧道運營環境的安全評價值，使得評價系統結構簡單、操作方便和實用性強。采用基于集對可拓物元模型的公路隧道運營環境安全評價方法，即結合可拓物元相關理論和集對分析相關理論，建立集對可拓物元模型，該方法具有一定的理論指導意義和使用價值，具有良好的適應性，可以根據實際情況增加或者減少相應的評價指標，可以更好地適用于不同范圍的情況。以5條公路隧道為例，應用可拓物元綜合評價模型對評價指標體系的安全進行分級，并進行檢驗。結果表明：C、D兩條隧道的安全等級為良(Ⅱ級)，A、B、E 3條隧道的安全等級為中(Ⅲ級)。可實現從被動安全控制向主動安全預防的管理模式轉變，確保公路隧道運營環境安全、通暢。驗證了該方法的實用性。不足之處是評價指標的劃分針對性不強，會出現同一等級的隧道無法對安全等級進一步細分的情況。未來可對評價指標進行更進一步的劃分，選取更多的隧道數據進行實例驗證，選取多種方法進行比較研究，確保計算的精度。