樹狀路網與網狀路網的結構辨析與分類研究

于曉妹，韓寶睿，翟江蘇

(南京林業大學 汽車與交通工程學院，南京 210037)

0 引言

城市道路網是最古老的人造網絡之一，城市路網結構是否合理，關系到城市能否高效運行和發展。目前在城市道路網規劃中，規劃師大多崇尚高密度、高連通度的網狀結構。但城市道路網規模較小，無論是在大型現代化城市的局部區域還是在發展中的較小鄉鎮區域，在整個城市歷史中可以觀察到街道網絡的分散增長。這些街道網絡并非完全來自規劃過程，而是在眾多因素中以增量方式出現或發展[1-2]。因此，在許多情況下，產生的路網結構是復雜的，并且偏離簡單的規劃模式，例如方格網絡。這種道路網絡的一些特征在很大程度上是未知的，并且缺乏定量描述。單從等級結構、幾何形狀、路網密度和道路間距等數據對路網結構辨析，不能清晰地反映道路網結構的本質差異(網狀路網和梯形路網)，因此，一些學者力圖從網絡本質分析道路結構。

學者希爾博塞莫初次提出，采用樹狀結構模式將道路上具有不同速度行駛的車、人分離。雷·布林德爾將路網結構類型極端地分為兩大類：格柵路網和樹狀路網。依據道路之間的連通程度對路網結構類型進行兩極式的劃分，將連通程度高的稱之為網狀路網結構；將層次分明具有主干結構性，并且逐級銜接具有連通接入限制型的路網結構稱之為樹狀路網結構[3-4]。目前國內外主要基于復雜網絡理論、圖論和分形理論等方法對交通網絡進行分析研究[5-13]。這些方法對網絡研究起到了積極作用，也一定程度反映了網絡結構的多樣性和復雜性。在對路網結構分類研究中，以上這些研究對樹狀路網結構特征與存在形式的分析大多禁錮于幾何形狀為樹枝形的道路網絡，通常將魚骨形和樹枝形看作樹狀路網的全部，忽略了路網等級關系與特性，以及路網形態的變化與模糊性，因此無法更好地理解道路網特征。

1 樹狀路網結構解讀

1.1 樹的結構特征

從拓撲學的角度，樹可以看作一類特殊的圖，如果一個圖的任何子圖都不是圈，則稱此圖為無圈圖，連通無圈圖稱之為樹[14]。

樹狀結構的普遍特點：層級性、中心性和主干性等幾乎被運用到生活的各個方面，是圖解事物之間關系的一個成功典范，逐漸用樹的形象展現越來越多的主題知識，樹狀圖在設計上也漸漸開始趨于抽象化，如圖1(a)所示。圖1(b)矩形樹型，也稱拼接圖，通過嵌套的矩形來展現不同層級的數據，樹狀圖上每個分支都用矩形框或矩形線段來表示，其次級分支則使用更小的矩形或線段(例如，可用來表示大小、路徑等級、長度等屬性)；圖1(c)，一條或幾條貫通東西(或南北)的主干，幾十條東西向細枝則平行分布，織成了一幅美麗的“魚骨”，具有鮮明的層次結構，被稱為魚骨樹x型。圖1(d)中，道路網中的樹狀結構，更容易感知，特別是其主巷的存在性更為強烈，是約定俗成的首選路徑，導向性極為強烈，是街巷空間的一個核心特征。

圖1 樹狀結構的不同類型Fig.1 Different types of tree structures

1.2 樹狀路網結構特征

與網狀路網相比，樹狀路網突出的特點是“主干性”、等級分明、主路與次級道路之間逐級銜接、道路末級存在較多盡端路，這種特性使得樹狀路網中主干路上交叉口較少，具有較高的運輸效率。同時，次級道路減少了不必要的過境交通，形成良好的局部環境，如圖2所示。

在路網規模較小區域內，一些道路形成環形路網結構，這種結構雖然具有網狀路網的形態，但完全符合樹狀路網逐級銜接和等級分明的特質。由此可得，即使樹狀路網結構大多時候是以“樹枝狀”的形態存在，但次等級道路仍然可以在其等級內部形成一個完整的連通型路網。因此，一個具有網狀結構的路網模式從等級結構上來說可能也具有樹狀等級結構特征。

(a) 典型樹狀路網(倫敦泰晤士米德)

(a) Typical tree-like network(Thames Meade )

(b) 典型網狀路網(南京)

(b) Typical grid network(Nanjing)

圖2典型的路網模式
Fig.2 Typical road network model

例如典型的克雷格路網模式，具有高連通度的網狀結構的同時，遵循等級性和逐級銜接特征，而形成了具有良好慢行和分層遞進的網絡運輸模式。如圖3所示。

圖3 克雷格路網模式Fig.3 Craig road network model

2 路網模型

2.1 構建5種路網模式

5種路網模式如圖4所示。按照路網設計規范及以下約束條件構造簡化路網結構模式：①繪制在2 km×2 km的方格之上；②道路等級分為快速路、主干路、次干路和支路；③各等級道路長度比約為1∶2∶3∶4～6[15-16]，即道路密度約10 km/km2，其中邊界道路長度默認為0.5 km；④各級道路同級或上下級相接，不得越級相接；⑤各條道路上交叉口間距符合規范要求(構建路網中交叉口間距不小于100 m)。

以上路網均符合現代路網結構理念，其變化也代表了現代城市路網的核心結構。

A路網為矩形層級銜接路網模式，在結構上存在網狀結構，且道路等級分明、逐級銜接，即所有道路都不跨等級銜接，只與平級和相鄰級別道路銜接。該路網支路基本由T型交叉口構成鏈接，路網中各個點到達快速路或主干路須逐次經過支路、次干路后到達。

B路網為典型的梯子型層次銜接路網模式，以十字交叉為主，類似于A網，B網遵從A網逐級銜接的特點，同時在小區域內將局部的次級道路、支路高度聯通，形成貫通性次干路網和支路網。局部的支路網與主干道網之間不相交，或者以立交方式避免直接交叉。

C路網為典型的樹枝形路網模式，其支路完全被困在主(次)干道圍成的大街區內，多采用T型交叉和盡端路，因而形成低連通度的路網結構。

D路網為典型街區稀疏格柵路網模式，這種路網連通度較高，結構單一，等級結構劃分比較模糊，識別性較差。交叉口間距300 m左右。該模式主要由于目前各城市路網規劃注重(主次)干道建設而忽視支路建設，以及新城中大型封閉式(居住區)地產開發模式所造成的。

E路網為郊區樹狀盡端路模式，多結合城市的自然地貌地形，街道狹窄，非直線系數大，用地較分散，布局上多采取連通度較低的樹狀盡端路。

圖4 5種路網模式Fig.4 Five road network models

2.2 路網結構指標選取

2.2.1 貫通性道路比率

貫通性道路，是指貫穿研究對象區域的道路，它反應了道路與對象區域及其整體路網格局的關聯程度，對它的判定與對象區域的劃定范圍、平面形狀、道路的寬度、曲直程度和線形等有關，貫通性道路比率包括貫通性干路比率和貫通性支路比率(本文構建的路網模型均屬于正交線型，比較簡單，道路的貫通性易于識別)。

2.2.2 路網布局結構表達參數

樹狀路網典型的形態特征是存在大量的T型交叉口和盡端路。從拓樸學的角度，樹狀結構是完全由T型交叉和不連通的斷頭道路組成的，而這樣的路網實例幾乎不存在。馬歇爾也曾提出路網中的交叉節點和路網中由道路閉合的單元數量對網絡形態的識別方法[15]。形態指標如下。

(1)T型交叉口比率和X型交叉口比率。通常情況下，路網中節點為3條道路交叉(T型交叉口，t)或4條道路交叉(X型交叉口，x)。因此，路網中總節點數量：s=t+x；T型交叉口比率：t/s；X型交叉口比率：x/s；實際路網中，T型交叉口比率和X型交叉口比率取值均為0～1。

(2)單元比率與盡端路比率。路網中的網狀結構會形成封閉的單元格，而對于一個純粹“樹形”結構的路網，僅存在支流狀的盡端路結構，不存在單元格，反之，路網中不存在盡端路。而實際路網布局通常是二者的結合。本文將路網盡端路比率定義為：盡端路數量/(盡端路數量+單元數量)；將路網單元比率定義為：單元數量/(盡端路數量+單元數量)。

2.2.3 路網拓撲結構參數

(1)路徑深度(Di)。是指路網中一條道路與某個特定“基準道路”之間的距離，以鄰接步數來衡量。一條道路與“基準道路”之間的步距越遠，深度越深。深度值可以判斷出路網結構是否具有典型“等級化”以及內部是否有較深的分支道路。本文深度值的表達方法：首先設定一個“基準”，編號為1，其深度值為1；與“基準”直接銜接的道路，編號分別為1.1、1.2，深度值為2。由此，根據編號的位數得出每條道路的深度值。如圖5所示，南京四牌樓地區路網的總深度值為73。

(2)路徑連接性(Ci)。與i路徑直接相連的其他所有路徑的數量(l)是該路徑的連接性值，Ci=l。

(3)路徑連續性(Ct)。指i路徑穿越的交叉節點的個數(h)，Cti=h；主要反映路徑的長度以及滲透性。

圖5 南京四牌樓地區深度計算示意圖Fig.5 Schematic diagram of depth value calculation in the area of Nanjing Sipailou

2.3 5種路網對比分析

將構建的5種路網模式微觀結構參數值列舉見表1。對比分析如下。

(1)A網T型交叉較多，B網X型交叉較多，在局部支路網中具有一定量的盡端路，都具有樹狀路網的特性。C、E路網存在大量的具有層次銜接的T型交叉口和盡端路，“樹形化”程度較高，典型的樹狀路網。D路網模式在結構上則表現出了標準柵格路網的特點，正交結構的“寬馬路”和高連通度，這種路網大多出現在新城建設中，過度發展快速路、主干路，忽略了支路建設，不難得出這并不是理想的路網結構。

表1 構建路網模式的參數值對比Tab.1 Comparison of parameter values of constructed road network mode

(2)A、B、C路網地塊面積比較小，內部支路網相對比較完善。D路網模式地塊面積較大，在路網規劃中，會優先考慮快速路、主(次)干路的建設，支路網較少，大面積土地地塊內必然會出現幾乎不參與城市道路的交通分配的區域，城市交通壓力會集中在主干道路上。即便后期逐步規劃支路建設，但也多會以小區內部服務為主，使支路網模式更錯綜復雜，從而嚴重影響城市的整體規劃。

(3)從構建的路網模型中，可以看出支路布局主要可分以下幾種類型：①缺少支路，如D路網；②貫通性支路數量較少，路網中其支路完全被困在主(次)干道圍成的街區內，支路不規則性和局部性較強，內部存在較多的盡端路，如C路網；③貫通性支路數量較多，路網遵從分層遞進，不越級交叉的原則，同時將局部化的支路部分全局化，形成貫通性支路網，如B路網。因此，由支路的貫通性可以進一步對道路網進行分類。

3 實例分析

3.1 路網樣本選取

路網樣本模型選擇的原則：①路網模式多樣性，易于歸納；②選取發展相對完整的路網結構；③選取合適的比例與范圍。

選取8個中國的真實城市路網樣本作為量化分析和識別的對象，這些網絡樣本分別來自歷史悠久的上海、南京和蘇州等城市。并依據城市空間不同的發展年代，所選路網樣本包含老城區路網、新城規劃區路網、城市邊緣區域和郊區居住區等區域類型。這些區域的路網結構恰巧表現了所構建的路網模式。

本文實例分析由開源地圖(Open Street Map)截取路網區域，然后借助Arc GIS路網數據庫將路網提取出來并做部分修改。將Arc GIS提取的路網樣本列舉如圖6所示。

其中南京建鄴區路網，是典型的格網布局區域，位于新城規劃開發區域，該路網整體具有高連通度，道路之間形成標準的方格狀路網，且道路等級結構模糊，逐級銜接的特征不清晰。而上海新城區、南京高廟路地區等路網模式既有樹狀結構的等級分明特點，又兼備網狀結構連通性高的特點，是實際路網及結構形態中最為普遍的路網類型，也是較為理想的路網模式。常熟市郊區居住區、南京大明路地區和南京徐莊軟件園等路網內部具有較多樹狀結構，整個路網顯示出清晰的等級化結構和不規則的盡端路。

3.2 結論與分析

3.2.1 形態指標分析

將路網實例的微觀布局參數值進行計算(見表2)，并將實例路網中的“T-X型比率”對應于“單元-盡端比率”在坐標系中進行混合投影標注，可直觀地描述現實路網在形態結構上的“樹形化”和“格網化”程度以及各“網絡形態”之間的區別。

圖7中顯示大多數路網的盡端路比率低于0.4，同時大多數樣本路網的T型交叉口比率高于0.5。其值越接近右下角，路網模式就越接近純網格狀，T型交叉比率和盡端路比率較低，屬于高連通度的路網模式，它包含具有層次分明的梯子型路網模式(上海新城區)和矩形路網模式(南京高廟區)，以及道路等級模糊的南京建鄴區，變動范圍比較大。中間區域內，路網中存在大量的T型交叉口，但盡端路比率較低，變化范圍相對較小。對應實例：蘇州老城區和南京四牌樓老城區，屬于矩形路網模式。越往右上區域，T型交叉比率和盡端路比率相對較高，為典型樹狀路網模式。

圖7 “T-X型率”對應于“盡端率-單元率”的坐標投影Fig.7 Cardinate projection of T- intersection and X- intersection ratios plotted against cul-de-sac and cell ratios

由圖8可以看出，當將路網的T型交叉比率單調遞增時，將其與盡端路比率的各種特征相結合，曲線可以大致分為3個部分。T型交叉比率為(0，0.55]；(0.55，0.85]；(0.85，1.0]，這3個區域分別對應于網格狀網絡、過渡狀態網絡和純樹狀網絡。

其次，盡端路比率的變化并不總是與T型交叉比率一致，因此可用于進一步的輔助分析。如果使用T型交叉比率作為主要分割指數，則可以使用盡端路比率作為次要指標來進一步區分道路網絡形式。結果為：盡端路比率為(0，0.1]，對應于網格狀網絡和T型路網；盡端路比率為(0.1，0.4]，對應于盡端路網絡；盡端路比率為(0.4，1.0]，對應于純樹形網絡。

圖8 不同城市道路網的“道路貫通率”、 “T型率”和“盡端率”的比較Fig.8 Comparison of “road-through ratio”, “T-ratio”and “cul-de-sac ratio” of different urban road networks

貫通性道路比率是客觀描述道路網是否偏向樹狀網絡的重要且有效的指標，這在以前的分析中沒有得到足夠的重視，且支路貫通比率在區分樹形網絡方面更有效，見表2。

表2 路網樣本的微布局結構參數值

3.2.2 拓撲指標分析

對于路網拓撲指標深度值的分析，本文基于空間句法原理開發的Depthmap軟件，得出路網結構整體的連續性、連接性和深度3個參數值，并根據3個數值的相對權重和所占比例，推出其相對連續性、相對連接性和相對深度(其中，相對連續性值比例、相對連接性值比例和相對深度值比例之和等于1)，計算結果見表3。

表3 路網樣本的拓撲結構參數值Tab.3 Topology parameter value of sample networks

根據連續性、連接性和深度3個參數值，建立三角坐標系的網絡圖表，如圖9所示。根據連接性進

圖9 8個網絡實例的網絡圖表Fig.9 Network diagram of 8 network instances

行分類，得出樹狀形態 - 格網形態區間。具體劃分原則：根據樹狀結構和格網結構將整個網絡圖表一分為二(L線)，并用次級劃分法將所有普遍性的案例囊括其中(L1線與L2線之間)，在L線劃分的區域內，覆蓋了所有路網樣本的分布范圍，通過次級劃分法，在最大深度的樹狀路網與最高連通度的網狀路網之間，由上到下，可以劃分超過3種路網結構模式。

(1)典型的樹狀路網結構。該區域內的路網結構中含有較深的次級(分支)道路，局部路網由盡端路和多層次的回路構成，是典型的具有“主干性”、“等級化”的分層遞進的道路運輸模式。如南京大明路地區，“主干性”突出，多采取連通度較低的樹狀盡端路。

(2)混合型路網結構。①既具有高連通性，同時具有等級分明、逐級銜接的路網模式。如構建的矩形塊層級銜接路網模式和梯子型層次銜接路網模式。②路網等級關系劃分不清晰，部分主路與小支路之間存在越級連接。

(3)典型的大街區網狀路網結構。具有高連通度，但路網結構中缺少等級劃分和連通接入限制。該模式多出現在新城“規劃”中(注重干道建設而忽視支路建設)，或新城中大型封閉式地產中。如南京建鄴區路網模式。

4 結論與討論

本文對常見路網模式進行分類探索，并提出定量化描述的指標，從而在路網模式中實現對樹狀結構的識別。研究得知，樹狀路網結構可以通過幾個參數要素的變化形成幾種基本形式。為證明這些基本形式存在指標上的明顯差異，檢驗了一系列參數來辨析“樹狀結構”和“網狀結構”，通過國內8個典型路網實例進行了識別和驗證，發現一些路網從平面結構上具有網狀特性，但在拓撲結構上具有明顯層級遞進的特點，符合樹狀路網的本質特征，即樹狀路網結構形式存在多種模式而非只表現為“樹枝狀”。

(1)樹狀路網的本質可以進一步深化。本研究證明了樹狀道路網并非僅僅是樹枝狀的道路網絡，本質上是分層遞進，且兩點間僅為單一路徑的網絡運輸模式。從這一點看，網狀路網如果加入交通管制手段(如設置單行路)，也可變為樹狀路網，這點有待于進一步研究。

(2)局部性價值。主干路稱之為城市的動脈，保障了城市交通的暢通，但街坊鄰居、社區情感、慢性空間、私密性和嬉戲安全性等都離不開良好的局部性，其主要由處于末端的支路來支撐[17-19]。對于城市整體而言，既需要發揮“主干性”，亦需要支流狀道路的應用價值，即路網規劃中需對貫通性道路與盡端路協調控制。因此，局部中的樹狀結構并非提之鄙棄，難登“大雅之堂”。良好的支路布局在道路網規劃中也將不可忽略。

(3)樹狀路網結構形式。路網結構本身具有復雜性和多樣性，樹狀路網與網狀路網也并非互斥，而是相互包含的。它存在不同模式，具有典型樹狀路網特質的有矩形層級銜接樹狀路網模式、梯子型層次銜接樹狀路網模式、樹枝狀層次銜接樹狀路網模式和郊區樹狀盡端路網模式等，不同類型之間的運輸效率、交通分配、可達性和土地利用等，都存在一定的差異性和探討性。如何將不同的樹狀路網模式運用到實踐當中是當前需要深入思考的問題。

(4)本次采用的樣本為同一比例下進行比較研究，實際上城市道路網在不同比例尺下顯示出不同的網絡特性，而網絡的分形特征應該也是判斷道路網幾何特征的重要依據，可以作為重要的研究方向進行分析。