三軸循環(huán)荷載下砂巖變形及損傷力學試驗研究

蔡國軍，馮偉強，趙大安，周 揚，陳世豪，程宇航，仲 闖

(1.地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，四川 成都 610059；2.地質(zhì)工程國家級實驗教學示范中心，四川 成都 610059)

0 引 言

我國地震災害的頻發(fā)，巖石損傷后，可能導致地質(zhì)災害的發(fā)生[1]。因此，需要研究低圍壓下循環(huán)荷載對巖石內(nèi)部的損傷情況，以此作為地下工程抗震設計時考慮的因素。目前，巖石在單軸循環(huán)荷載下的研究已取得了很多成果。楊春和[2]對鹽巖進行單軸循環(huán)加卸載試驗發(fā)現(xiàn)，塑性滯回能隨著荷載的增大而增大，卸載和再加載的變形模量都大于單軸應力—應變?nèi)^程試驗。劉建鋒[3]通過對泥質(zhì)砂巖進行單軸循環(huán)加卸載試驗發(fā)現(xiàn)，隨著動應變的增加，巖石的動彈性模量會隨之減小，阻尼比和不可逆塑性形變會隨之增大，巖石內(nèi)部的損傷變形也會變大，滯回環(huán)的形狀是尖葉形。周家文等[4]對砂巖進行單軸循環(huán)加卸載試驗得出，內(nèi)部微裂紋的發(fā)育和發(fā)展對巖石破壞產(chǎn)生關(guān)鍵的影響，還發(fā)現(xiàn)了滯回環(huán)的推移和內(nèi)凹現(xiàn)象。

對于巖石在三軸循環(huán)加卸載下的試驗研究，趙星光等[5]通過聲發(fā)射和構(gòu)建北山花崗巖峰后剪脹角模型得出，卸載過程對于裂隙發(fā)展的影響遠小于加載過程。魏元龍等[6]研究發(fā)現(xiàn)，隨著三軸試驗加載時間的增長，頁巖的加載與卸載變形模量出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，加載與卸載彈性模量先增大，然后伴隨著震蕩逐漸減小。馬林建等[7]研究發(fā)現(xiàn)，隨著動應變的增加，鹽巖彈性模量逐漸減小；試驗結(jié)束后，鹽巖的強度會隨著施加的軸壓大小而變化，變化的依據(jù)為是否對其內(nèi)部造成損失。付小敏[8]得到了巖石在動應力條件下各個力學參數(shù)，發(fā)現(xiàn)阻尼比隨著循環(huán)次數(shù)增大而逐漸增大。賓婷婷[9]利用內(nèi)變量理論，得到了巖石在三軸循環(huán)荷載作用下的本構(gòu)模型。

以上研究雖取得了一些進展，但是對于三軸循環(huán)荷載低圍壓條件下的巖石損傷力學特性的影響研究不是特別成熟。為此，本文探究了低圍壓對巖石損傷力學特性的影響，為巖石動態(tài)能量損失研究提供參考。

1 試驗條件及方案

1.1 試驗設備

采用美國MTS公司研制的MTS815 Flex Test GT巖石力學試驗系統(tǒng)。該試驗機軸向最大荷載為4 600 kN，振動頻率達5 Hz 以上，振動波形可為正弦波、三角波、方波、斜波及隨機波，振動相位差可在0～2 π任意設定。本次試驗采用軸向荷載傳感器最大量程為250 kN。MTS815 Flex Test GT試驗系統(tǒng)見圖1。

圖1 MTS815 Flex Test GT試驗系統(tǒng)

1.2 試驗方案設計

試驗采用砂巖，按照SL 264—2001《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》將巖樣加工成Φ50 mm×100 mm的標準圓柱體，并對試樣斷面切割、磨平。取6個試樣，選2個試樣進行單軸壓縮試驗；選4個試樣進行動三軸試驗，圍壓分別為0、1、2 MPa和3 MPa。巖石三軸循環(huán)加卸載試驗共有7級荷載，分別為單軸抗壓強度的20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%，每級荷載循環(huán)30次。若試驗過程中試樣破壞，則立即停止試驗；若沒有破壞，則在最后1次循環(huán)完成后停止。試驗加載步驟見圖2。

圖2 試驗加荷方案

2 試驗結(jié)果與強度變形特征

2.1 單軸壓縮

采用單軸壓縮試驗對巖樣1、2進行試驗，從而確定這組砂巖的單軸抗壓強度，為接下來的三軸循環(huán)試驗提供參數(shù)。巖樣1、2單軸壓縮應力—應變曲線見圖3。

圖3 巖石單軸壓縮應力—應變關(guān)系

從圖3可以看出，巖樣1在軸向應力為15 MPa時局部有一個明顯的破壞，但并沒有達到峰值強度，這種破壞為峰前波動式破壞。當巖石還沒有達到單軸抗壓強度時，軸向應力會出現(xiàn)應力降低又升高的現(xiàn)象，此時巖石內(nèi)部裂隙局部貫通，但并沒有到達完全破壞的貫通面，巖石內(nèi)部其他沒有破壞的區(qū)域會阻止其貫通面進行破壞。在宏觀上表現(xiàn)就是側(cè)向和體積應變急劇增大，應力突然下跌又攀升。巖樣2是斷崖式破壞，此種巖石達到單軸抗壓強度時，在短時間內(nèi)軸向應變變化不大，但軸向應力急劇降低，側(cè)向和體積應變急劇增大。此時巖石內(nèi)部之前損傷形成的局部貫通區(qū)域發(fā)展成為能夠連接起來的主貫通面，從而導致巖石失去抗壓和承載能力。上述現(xiàn)象表明，砂巖是脆性破壞[10]。

2.2 三軸循環(huán)加卸載

巖石變形可分為彈性變形和塑性變形，但是破壞與塑性變形有關(guān)。當巖石進入塑性變形時，巖石內(nèi)部微裂紋開始發(fā)展和擴張，就會出現(xiàn)不可逆損傷[11]。在卸荷過程中，原先被壓密的微裂紋由密變松，卸荷過程中由于微裂紋的不斷被“釋放”，就會出現(xiàn)內(nèi)凹現(xiàn)象[3]。內(nèi)凹越明顯，塑性變形能力越大。因為在應力超過巖石內(nèi)部微裂紋發(fā)生擴展的條件下進行循環(huán)加卸載，每次加卸載都會對巖石造成新的損傷，這就是推進現(xiàn)象。圖4是圍壓分別為0、1、2 MPa和3 MPa下巖石的應力—應變曲線。由于每級荷載循環(huán)次數(shù)比較多，本次選取第15次循環(huán)進行研究。

從圖4可知，由于圍壓由0增大到3 MPa，與之對應的應力—應變曲線內(nèi)凹越來越不明顯，所以隨著圍壓的變大，應力—應變曲線不斷向前推移，巖石的塑性變形能力越強[12]。但是，圍壓為1 MPa和2 MPa時，內(nèi)凹現(xiàn)象變化并不明顯。

圖4 不同圍壓下動應力—應變關(guān)系

3 巖石斷裂損傷力學特性分析

3.1 滯回環(huán)面積

巖石在循環(huán)荷載作用下吸收的能量分為彈性應變能和塑性應變能，彈性應變能在卸載過程中會被消耗掉，所以巖石的變形所消耗的能量就是塑性應變能的一部分，塑性應變能也被稱為耗散能[13]。一次加卸載所產(chǎn)生的滯回環(huán)面積可以當做本次加卸載所消耗的能量。不同圍壓下荷載級數(shù)與滯回環(huán)面積的關(guān)系見圖5。

圖5 不同圍壓下荷載級數(shù)與滯回環(huán)面積的關(guān)系

從圖5可知，圍壓一定時，滯回環(huán)面積隨加載級數(shù)逐漸增大，巖石變形所消耗的能量也在增大。加載級數(shù)一定時，隨著圍壓的增大，滯回環(huán)面積逐漸減小，這是因為隨著圍壓的增大，在進行循環(huán)荷載時，巖石內(nèi)部微裂紋擴展程度和新裂紋產(chǎn)生都在減少，所以在較高圍壓下巖石的內(nèi)部損傷累計更少，不可逆塑性變形更小。在不同圍壓的作用下，巖石的滯回環(huán)面積隨著圍壓的增加而減小，這說明巖石在每次循環(huán)完成后的塑性應變能在增大，巖石內(nèi)部微裂紋的發(fā)育形成會消耗更多的能量。

巖石滯回環(huán)面積的增長經(jīng)歷3個階段：前期、中期和后期增長階段。這是因為每級加載力都比上一級要大。在前3次加載級數(shù)，滯回環(huán)面積增長速度最低，稱為前期增長階段，這個階段的巖石內(nèi)部微裂紋主要被壓縮和壓密，新的微裂紋剛剛開始產(chǎn)生。從第3級到第5級稱為滯回環(huán)面積中期增長階段，這個階段巖石內(nèi)部舊微裂紋擴張，新的微裂紋開始發(fā)育。從第5級到第7級稱為后期增長階段，此時巖石內(nèi)部新舊微裂紋形成和發(fā)育已經(jīng)完成，開始貫通。此時巖石越來越接近破壞，內(nèi)部損傷也大量累計。

3.2 絕對損傷參數(shù)

從微細觀角度來說，巖石的損傷就是巖石中的舊微裂紋擴展，新裂紋不斷發(fā)育，新老裂紋逐漸相會的過程[14]。參照 E. Eberhardt等[15]關(guān)于循環(huán)加卸載過程損傷參數(shù)的定義，巖石循環(huán)加卸載過程中損傷參數(shù)的計算公式為

(1)

圖6分別是在不同圍壓下巖石的軸向和側(cè)向絕對損傷參數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系。從圖6可知，軸向絕對損傷參數(shù)一直在穩(wěn)定的增大，說明其軸向不可逆塑性形變隨著加載次數(shù)增加而穩(wěn)定增大。隨著圍壓的增大，軸向損傷參數(shù)會隨著增大，且軸向損傷參數(shù)在前60次循環(huán)的增長速度較快。因為前60次循環(huán)加卸載完成后，巖石內(nèi)部的微裂紋和顆粒已經(jīng)被壓實、壓密，前60次循環(huán)并沒有超過巖石內(nèi)部微裂縫的不穩(wěn)定擴展所需要的載荷，所以巖石的損傷累積程度會很小。然后進行后5級載荷的循環(huán)，巖石內(nèi)部微裂紋會發(fā)育和擴張，巖石的內(nèi)部損傷也會累計增加。與軸向相比，側(cè)向絕對損傷參數(shù)也一直在穩(wěn)定增加。側(cè)向絕對損傷參數(shù)會隨著圍壓的增大而減小，這是因為圍壓對側(cè)向的巖石顆粒和內(nèi)部微裂紋進行束縛，會削弱側(cè)向應變的損傷。綜上，雖然一個循環(huán)加卸載的周期對巖石的損傷較小，但如果持續(xù)進行試驗，會對巖石微裂紋的產(chǎn)生、擴展有著明顯的加強效果[16]。

圖6 不同圍壓下加載次數(shù)與絕對損傷參數(shù)的關(guān)系

3.3 累計損傷參數(shù)

彈性形變在卸荷后又會恢復原狀，對巖石造成永久損傷的只是不可逆應變。因此，造成巖石損傷的主要因素也就是不可逆應變的累積[17]。軸向和側(cè)向不可逆應變計算公式如下

(2)

不同圍壓下加載級數(shù)與累計不可逆應變的關(guān)系見圖7。從圖7可知，不同圍壓作用下，軸向和側(cè)向累計不可逆應變的增長趨勢相同，呈線性關(guān)系。軸向累計不可逆應變隨著荷載級數(shù)的增加穩(wěn)定增大，且隨著圍壓的增大而減小。側(cè)向累計不可逆應變也隨著荷載級數(shù)的增加穩(wěn)定增大，但與軸向相比，側(cè)向累計不可逆應變對圍壓的變化表現(xiàn)得更加敏感，這是因為圍壓對巖石的側(cè)向形變有很大的限制。

圖7 不同圍壓下加載級數(shù)與累計不可逆應變的關(guān)系

在低圍壓狀態(tài)下，圍壓的增大可有效限制巖石中累計不可逆應變。由于圍壓的作用，試驗前的巖石內(nèi)部顆粒逐漸壓密，微裂紋也進行壓實；試驗過程中，抑制了巖石內(nèi)部微裂紋的出現(xiàn)和發(fā)展[18]。經(jīng)過第1級30次循環(huán)后，側(cè)向基本沒有變化，而軸向卻穩(wěn)定增大，這也可以證明圍壓對側(cè)向塑性變形的束縛作用很大。

4 結(jié) 語

本文對砂巖進行單軸壓縮試驗和三軸循環(huán)加卸載試驗，對巖石的變形特性和損傷力學特性進行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)在三軸循環(huán)加卸載作用下，應力—應變曲線的內(nèi)凹現(xiàn)象和推進效應都證明了巖石內(nèi)部舊微裂紋在壓密、閉合和擴張，新裂紋不斷在產(chǎn)生和匯聚。

(2)滯回環(huán)面積隨圍壓的增大而逐漸減小，隨著軸壓的增大而逐漸增大。在更高應力水平的循環(huán)荷載下，巖石內(nèi)部微裂紋的發(fā)展更加嚴重，不可逆塑性變形更大，能量消耗也會增大。

(3)巖石的損傷是一個逐漸累積的過程。微裂紋的產(chǎn)生、擴展是由持續(xù)的循環(huán)加卸載導致的，并不是由單獨幾個循環(huán)加卸載周期導致的。

(4)軸向和側(cè)向累計不可逆應變在循環(huán)荷載作用下增長趨勢呈線性關(guān)系。在低圍壓狀態(tài)下，圍壓的增大可有效限制巖石中累計不可逆應變。