銹脹開裂鋼筋混凝土粘結疲勞性能試驗研究

林紅威，趙羽習，郭彩霞，胡 利，馮 鵬

(1.清華大學土木工程系，北京 100084；2.浙江大學結構工程研究所，浙江，杭州310058；3.中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；4.軍事科學院國防工程研究院，北京100036)

鋼筋混凝土結構在長期服役過程中通常會面臨氯鹽侵蝕以及混凝土碳化誘發的鋼筋銹蝕問題。當銹蝕率較小時，粘結性能增強；當銹蝕率較大并導致保護層開裂時，粘結性能退化[1]，進而對結構力學性能產生不利影響[2-4]。目前，國內外針對鋼筋銹蝕引起的粘結性能劣化問題已開展了大量研究，如文獻[5-8]通過試驗研究了粘結強度隨銹蝕率的退化規律，文獻[9-10]通過理論分析建立了粘結強度理論退化模型，文獻[11-12]通過有限元分析探討了銹蝕對粘結滑移性能的影響。然而，當前研究主要集中在單調荷載作用下粘結強度劣化規律，對重復荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土粘結滑移性能的研究還比較少。實際上，大量工程結構如工業建筑、海洋工程結構、橋梁等不僅存在鋼筋腐蝕問題，還面臨重復加載引起的疲勞問題。已有研究表明重復加載會導致粘結性能不斷劣化，進而引起裂縫寬度和撓度變大，并進一步對鋼筋混凝土結構耐久性能產生不利影響。Verna和Stelson[13]系統研究了重復加載作用下鋼筋混凝土梁的破壞模式，發現抗彎構件易發生粘結疲勞破壞。Edwards和Yannopoulos[14]，Rehm和Eligehausen[15]，Koch和Balazs[16]，Lindorf等[17-18]開展了一系列重復荷載作用下的拔出試驗，發現重復加載會導致鋼筋和混凝土之間產生殘余滑移。Oh和Kim[19]基于中心拔出試驗建立了非銹蝕試件重復加載后的局部粘結應力-滑移本構關系模型。Al-Hammoud等[20]，Rteil等[21]和Soudki等[22]較早研究了重復荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土梁粘結性能劣化規律，結果表明鋼筋銹蝕會導致粘結疲勞強度降低，而外包碳纖維布可以提高粘結疲勞強度。本文作者以鋼筋質量損失率為變量[23]，研究了重復加載對粘結滑移性能的影響規律，發現鋼筋銹蝕率對粘結疲勞壽命有顯著影響。

總體上，關于銹蝕鋼筋混凝土粘結滑移性能的研究不僅數量少，而且偏重于以鋼筋質量損失率、截面損失率或銹蝕深度為研究變量。然而，對于實際工程結構，鋼筋質量損失率等參數獲取較為困難，相關研究結論并不便于實際應用。考慮到混凝土保護層表面裂縫寬度是混凝土內部鋼筋銹蝕程度最為直觀的反映并且易測量，可將表面裂縫寬度作為粘結性能相關模型的控制變量，在不破壞現役鋼筋混凝土結構的前提下通過有限元分析實現結構力學性能的有效評估。基于此背景，本文以表面銹脹裂縫寬度為變量，研究了銹脹開裂鋼筋混凝土的粘結疲勞性能。

1 試驗概況

1.1 試件及材料

試件尺寸為150 mm×250 mm×300 mm，正面保護層厚度為35 mm，側面保護層厚度為65 mm。受拉縱筋錨固長度為100 mm。非粘結段用PVC套管將混凝土和鋼筋隔離。每個拔出試件在錨固段設置兩道直徑為8 mm、間距為50 mm的箍筋以提供橫向約束。試件具體尺寸及配筋見圖1。

圖1 試件具體尺寸及配筋 /mmFig.1 Specimen dimensions and reinforcement

試驗采用水灰比為0.35的商品混凝土，粗骨料最大直徑為25 mm。混凝土配合比見表1。試件加載時期，實測混凝土立方體抗壓強度以及棱柱體抗壓強度分別為50.0 MPa和45.65 MPa。縱筋采用直徑為20 mm、屈服強度為450 MPa的HRB400變形鋼筋，極限抗拉強度為632 MPa。箍筋采用屈服強度為378 MPa的HPB235光圓鋼筋。

表1 混凝土配合比 /(kg/m3)Table 1 Mixture proportion of concrete

1.2 加速銹蝕及銹蝕損傷測試

試件養護完成后，利用直流電源對鋼筋進行加速銹蝕，加速銹蝕裝置同文獻[23]。為保證電流主要流過縱向鋼筋，所有箍筋均在表面涂刷環氧樹脂。根據設定電流，鋼筋表面腐蝕電流密度約為400 μA/cm2～600 μA/cm2。通電時間由法拉第定律計算。

加速銹蝕過程中，銹蝕產物在混凝土孔隙中不斷擴散、填充，銹蝕鋼筋周圍混凝土因而呈現紅棕色。由于銹蝕產物的填充，部分銹脹裂縫難以觀測。利用毛刷和清水對試件表面附著銹蝕產物進行清洗后，在錨固段每隔20 mm利用分辨率為0.02 mm的裂縫觀測儀對銹脹裂縫寬度進行測量。在對裂縫寬度進行統計時，考慮到保護層與鋼筋直徑比值對表面裂縫寬度有一定影響[24]，1) 根據式(1)，將側面保護層上的縱向裂縫寬度平均值轉化為正面保護層上的縱向裂縫寬度平均值；2) 將正面保護層縱向裂縫寬度平均值(包括轉化得到的裂縫)相加得到平均裂縫寬度wave；3) 將正面保護層縱向裂縫寬度最大值與轉化得到的裂縫寬度平均值相加得到最大裂縫寬度wmax。

式中：wt是正面保護層裂縫寬度；ws是側面保護層裂縫寬度；ct是正面保護層厚度；cs是側面保護層厚度；d是鋼筋直徑。

加載結束后，對鋼筋進行清洗、烘干、稱重，計算質量損失率η：

式中：m0是錨固段鋼筋銹蝕之前的質量；m是錨固段鋼筋去除銹蝕產物以后的質量。

1.3 加載方案

銹蝕結束后，利用量程為230 kN的MTS試驗機對試件施加荷載。單調加載采用位移控制模式，加載速率為0.5 mm/min。對于重復加載，首先將荷載逐級增至重復荷載上限(Pmax)，然后逐級下降至荷載上限和荷載下限(Pmin)中間值進行重復加載。疲勞次數為1000和10000次的試件加載頻率為2 Hz，疲勞次數為50000次的試件加載頻率為4 Hz。非銹蝕試件重復荷載上限設定為50%Pu，60%Pu和75%Pu，銹蝕試件重復荷載上限為50%Pu，其中Pu是非銹蝕試件單調加載下的極限荷載。試件加載參數見表2。達到設定重復加載次數后，以0.5 mm/min的加載速率對試件繼續施加單調荷載，直至相對滑移達到10 mm ～12 mm為止。在加載端和自由端分別安裝兩個LVDT位移傳感器以測量自由端和加載端的相對滑移。實際計算時，加載端滑移扣除傳感器安裝點至混凝土表面距離內鋼筋所產生的拉伸變形。

表2 試件詳細信息列表Table 2 Summary of basic information of all the tested specimens

2 試驗結果與分析

2.1 鋼筋銹蝕及保護層開裂模式

觀察發現，縱向受拉鋼筋朝向正面保護層表面的一側通常銹蝕更為嚴重，個別試件可觀察到明顯的局部截面損失。由于采取了防銹措施，絕大部分箍筋僅發生了輕微的銹蝕。在正面保護層上，可觀察到沿鋼筋方向的縱向銹脹裂縫以及一定數量的橫向裂縫，部分試件側面也出現了寬度較小的縱向裂縫，如圖2所示。圖3是最大縱向裂縫寬度wmax以及平均縱向裂縫寬度wave隨縱筋銹蝕率的變化關系圖。可以看到，裂縫寬度隨銹蝕率近似線性增大，但當銹蝕率較大時數據離散性增大，這與文獻[25-27]中研究結論一致。當鋼筋銹蝕率相對較大(10%)時，裂縫寬度隨銹蝕率的增長顯現出放緩的趨勢，原因是裂縫寬度較大導致銹蝕產物較易擴散到混凝土外部而無法繼續對混凝土保護層產生明顯力的作用。

圖2 銹蝕試件保護層典型銹脹開裂示意圖Fig.2 Typical cracking patterns of the corroded specimens

圖3 銹脹裂縫寬度隨鋼筋銹蝕率的變化規律Fig.3 Variation of crack width with the corrosion level

2.2 粘結滑移性能

所有試件破壞模式均為保護層的劈裂破壞。對于非銹蝕試件，在接近極限荷載時混凝土保護層表面開始出現微小劈裂裂縫，并且不斷增大；對于銹蝕試件，劈裂破壞的特征是銹脹裂縫隨加載而不斷擴大，如圖4所示。

圖4 試件典型破壞模式圖(F50-50000-16)Fig.4 Typical failure mode of the specimens (F50-50000-16)

圖5 部分試件粘結應力-滑移曲線Fig.5 Bond stress-slip curves of some specimens

近似認為粘結應力在錨固段內均勻分布，平均粘結應力計算如下：

式中：P是拔出力；d是受拉鋼筋直徑；l是錨固段長度。發生粘結破壞時，對應的粘結應力定義為極限粘結應力(平均粘結強度)τu，自由端和拔出段滑移定義為su。圖5是部分試件粘結應力-滑移曲線圖。與單調加載試件不同，重復加載試件粘結應力-滑移曲線存在滯回環。滯回環表明，重復荷載作用下，鋼筋和混凝土之間產生了不可恢復的殘余滑移。重復加載后繼續單調加載，荷載達到峰值隨后下降，這一階段試件粘結應力-滑移曲線特征與單調加載試件大致相同。

2.3 粘結強度

圖6是非銹蝕試件粘結強度。圖6中，除空心點所代表的備用試件以外，其他重復加載試件粘結強度與單調加載試件相比沒有明顯變化。備用試件粘結強度較低是由于其混凝土強度相對較低。在加速銹蝕過程中，備用試件單獨放置在干燥環境中，混凝土水化反應不如其他試件(置于濕潤的腐蝕環境中)充分，因此混凝土強度相對其他試件較低。經計算，重復加載試件粘結強度平均值為16.78 MPa，與單調加載試件粘結強度平均值16.93 MPa相比幾乎沒有變化。圖7是單調及重復加載試件相對粘結強度隨裂縫寬度的變化規律。當銹脹裂縫寬度相對較小時(小于0.1 mm)粘結強度變化不大，當銹脹裂縫寬度較大時粘結強度隨裂縫寬度逐漸減小。對比重復加載試件與單調加載試件，可以發現重復加載對粘結強度隨裂縫寬度的退化規律沒有顯著影響。

2.4 峰值滑移及殘余滑移

圖8是非銹蝕試件峰值滑移su。圖8中，隨重復加載次數以及應力水平的增加，峰值滑移沒有明顯變化，總體圍繞1.20 mm上下波動。圖9是銹脹開裂試件峰值滑移隨平均裂縫寬度的變化規律。相比未開裂情況，試件一旦開裂，峰值滑移迅速減小。當平均裂縫寬度大于0.2 mm時，峰值滑移趨于穩定。從圖9中還可以看出重復加載對峰值滑移隨裂縫寬度的變化規律沒有顯著影響。通過對圖9中數據進行擬合分析可以得到峰值滑移的經驗公式：

經過n次重復加載后，將最大重復荷載Pmax對應的相對滑移定義為sn，最小重復荷載Pmin對應的殘余滑移定義為srn。非銹蝕試件殘余滑移sn和srn見圖10。圖10中，殘余滑移sn和srn隨加載次數以及應力水平的增大而顯著增大。這與文獻[15, 19]研究結果一致。重復加載作用下殘余滑移逐漸累積是由于鋼筋肋前混凝土的微裂以及混凝土被輕微壓碎[28]。

圖6 重復加載對非銹蝕試件粘結強度的影響規律Fig.6 Influence of the repeated loading on the bond strength of non-corroded specimens

圖7 相對粘結強度隨裂縫寬度的變化規律Fig.7 Variation of the bond strength with the surface crack width

圖8 重復加載對非銹蝕試件峰值滑移的影響規律Fig.8 Influence of the repeated loading on the slip Su

圖11是銹蝕試件對應的殘余滑移sn和srn。圖11中，當裂縫寬度較小時，滑移sn和srn減小并趨于穩定；當裂縫寬度較大時(大于0.4 mm)，滑移sn和srn隨裂縫寬度逐漸增大。利用各試件峰值滑移su將sn和srn歸一化，如圖12所示。假設銹脹開裂前后，歸一化sn和srn滿足如下關系式：

圖9 峰值滑移隨裂縫寬度的變化規律Fig.9 Variation of the slip su with the surface crack width

圖10 非銹蝕試件殘余滑移增長規律Fig.10 Increase of the residual slip due to repeated loading

圖11 殘余滑移隨裂縫寬度的變化規律Fig.11 Variation of the residual slip with the surface crack width

式中：ψrs(wave)是反映銹脹開裂對殘余滑移增長規律影響的函數。在本文中，ψrs(wave)隨裂縫寬度的變化規律如圖13所示。ψrs(wave)可通過以下公式進行近似：

圖12 歸一化殘余滑移隨裂縫寬度的變化規律Fig.12 Variation of the normalized residual slip with the surface crack width

圖13 ψrs(wave)隨裂縫寬度的變化規律Fig.13 Variation of ψrs(wave) with the surface crack width

根據文獻[19]中研究結果，非銹蝕試件殘余滑移sn和srn可以由以下公式進行計算：

式中：n是重復加載次數；參數α1介于0～1；根據文獻[29]研究結論，指數b取值如下：

將式(8)和式(9)分別代入式(5)和式(6)可以得到：

式中，su(wave)和ψrs(wave)由式(4)和式(7)計算。

3 粘結應力-滑移本構關系模型

3.1 數學模型

根據本文作者先前研究[30]，劈裂破壞模式下鋼筋混凝土粘結應力-滑移本構關系可用式(13)進行描述：

式中：τu為粘結強度；參數α1同式(8)；su是峰值滑移；β=-0.7(c/d)-0.24；kf是和箍筋有關的參數，表示峰值粘結應力時摩擦力分量與峰值粘結應力的比值；ψ是箍筋殘余拉應力與箍筋峰值拉應力的比值；sf為鋼筋肋間距。

對于重復加載試件，若不發生粘結疲勞破壞，重復加載后粘結應力隨滑移迅速上升并大致沿單調荷載條件下的粘結應力-滑移曲線軌跡發展(圖14)，因此重復加載后粘結應力-滑移曲線可以使用類似式(13)的函數進行描述，其下降段與單調加載情況相同，但上升段需用以下公式進行描述：

式中：τn是重復加載n次以后的粘結應力；τu和su與式(13)相同；αn介于0～1；sr(n-1)是重復加載n-1次后殘余滑移，由式(12)進行計算。

圖14 重復加載后粘結應力-滑移曲線示意圖Fig.14 Schematic illustration of the local bond stress-slip relationship after repeated loading

3.2 參數αn

結合文獻[31]中方法，選取0，1/4(su?sr(n-1))、2/4(su?sr(n?1))、3/4(su?sr(n?1))、(su?sr(n?1))這5個點可擬合得到αn最優取值。對于非銹蝕單調加載試件，指數α1(0)平均值為0.24，而非銹蝕重復加載試件對應的指數αn(0)則相對較小。本文作者先前研究[23]表明，隨著應力水平以及重復加載次數增大，αn(0)逐漸減小，可用下式估算：

圖15 αn(wave)/αn(0)隨平均裂縫寬度的變化規律Fig.15 Variation of αn(wave)/αn(0) with the surface crack width

除應力水平和加載次數以外，αn還受鋼筋銹蝕的影響。利用非銹蝕試件對應的αn(0)將銹脹開裂試件對應的αn(wave)進行歸一化，其中αn(0)通過式(15)進行計算。歸一化αn(wave)隨裂縫寬度的變化規律見圖15。圖15中，對于單調加載試件，α1(wave)/α1(0)沒有發生顯著變化，即α1(wave)=α1(0)=0.24。對于重復加載試件，整體上αn(wave)/αn(0)隨平均裂縫寬度不斷增大，可用下式近似：

3.3 參數kf和ψ

圖16給出了參數kf和ψ隨平均裂縫寬度的變化規律。單調加載與重復加載下，參數kf隨裂縫寬度的變化規律相似。與非銹蝕試件相比，銹脹開裂試件對應的kf有所增大，其主要變化范圍為0.5～0.8。kf增大的原因是鋼筋銹蝕在鋼筋和混凝土界面處產生膨脹壓應力從而提高了摩擦力，此外，保護層開裂以及鋼筋肋高度銹損導致機械咬合力分量下降也間接引起摩擦力分量上升。不考慮加載次數的影響，非銹蝕試件和開裂試件對應的參數kf可分別取平均值0.43和0.65。與單調加載試件相似，重復加載試件對應的參數ψ主要在0.3和0.6之間波動，基本不受裂縫寬度影響，可取平均值0.41。

圖16 參數kf和ψ隨裂縫寬度的變化規律Fig.16 The influence of surface crack width on parameters kf and ψ

3.4 模型驗證

對于給定的表面裂縫寬度，若要通過式(13)和式(14)獲得粘結應力-滑移本構關系曲線，尚需計算試件的粘結強度。根據本文作者先前研究[32]，銹脹開裂試件粘結強度可按下式計算：

式中：τu(0)為非銹蝕試件粘結強度；τu(wave,wstave)是銹裂試件粘結強度；wave是縱向裂縫表面寬度平均值；wstave是橫向裂縫表面寬度平均值，其計算方法是將所有橫向裂縫寬度平均值相加并根據箍筋數量計算其平均值；ρst是箍筋指數，ρst=Ast/csst，Ast是穿過劈裂面的箍筋截面積；sst是箍筋間距；Dst是橫向開裂造成的粘結強度的折減系數：

式中：cst是箍筋保護層厚度；dst是箍筋直徑；θ是坑蝕系數[33]，在本文計算中取2。本文模型預測曲線與實測曲線對比見圖17。可以看到，預測曲線與實測曲線較為吻合。

圖17 本構模型預測曲線與部分實測曲線對比Fig.17 Comparison of the model prediction and the measured bond stress-slip curves

4 粘結疲勞壽命

從上文可知，重復加載對粘結強度和峰值滑移沒有顯著影響，其最主要的特征是導致鋼筋和混凝土之間殘余滑移不斷累積。當殘余滑移達到峰值滑移時，在不施加峰值荷載的條件下可發生拔出形式的粘結破壞，因此可將sn=su作為粘結疲勞破壞的準則[28]。當sn等于su時，發生粘結疲勞破壞，重復加載次數nf可由式(11)得到：

將式(7)和式(10)中參數代入式(19)，可求得不同應力水平條件下疲勞破壞加載次數隨裂縫寬度的變化規律，如圖18所示。需要指出，由式(19)計算得到的疲勞破壞次數對參數α1取值較敏感。在本文中，α1=0.24，而文獻[19]中取α1=0.32，不同α1取值所對應的粘結疲勞破壞次數一并繪于圖18。可以看到，保護層銹脹開裂以及增大應力水平可導致粘結疲勞壽命顯著下降。

圖18 粘結疲勞壽命隨裂縫寬度的變化規律Fig.18 Variation of the number of loading cycles to bond failure with the surface crack width

5 結論

(1) 對于非銹蝕試件以及銹脹開裂試件，重復加載對粘結強度及峰值滑移沒有顯著影響。

(2) 當縱向銹脹裂縫寬度較小時，粘結強度與非銹蝕試件相比變化不大；當裂縫寬度較大時(大于0.1 mm)，粘結強度隨裂縫寬度逐漸減小。

(3) 保護層銹脹開裂后，峰值滑移su以及殘余滑移sn和srn迅速減小，隨著裂縫寬度的進一步增大，su趨于穩定，sn和srn呈現出增大趨勢。

(4) 重復加載后，粘結應力-滑移曲線形態特征與單調加載試件相似。本文建立了以表面裂縫寬度為變量的非銹蝕及銹蝕鋼筋混凝土單調及重復荷載作用下的粘結應力-滑移本構模型。

(5) 保護層銹脹開裂可導致粘結疲勞壽命下降。本文以表面裂縫寬度為變量，推導得到了非銹蝕及銹脹開裂試件粘結疲勞壽命預測公式。