采用電動式激振器的混合試驗系統設計

郭迎慶，李 陽，徐趙東，陳 笑，王軍建

(1.南京林業大學機械電子工程學院，南京210037；2.東南大學土木工程學院，南京211189 3.南京東瑞減震控制科技有限公司，南京210033；)

結構混合試驗(hybrid testing)，又稱擬動力試驗(pseudo-dynamictesting)或聯機實驗[1-2]。它通過數值計算來考慮結構慣性力和阻尼力作用，而恢復力通過對結構試驗加載獲取，是研究結構動力反應的有效方法之一[3]。

日本學者Nakashima等[4]于1992年將振動臺試驗技術、擬動力試驗技術和子結構技術相結合，提出了混合試驗方法，并進行了速度相關型試件的混合試驗，驗證了其方法的可行性。之后，Nakashima和Masaoka[5]又于1999年設計了基于DSP(數字信號處理器)的實時混合試驗系統，并對5層附加粘滯型阻尼器的隔震建筑模型進行地震模擬混合試驗研究，驗證該系統的可行性。2006年，Nakata等[6]提出了一種可用于空間多自由度混合試驗的多軸作動器耦合的力位移混合控制方法，該方法采用Broyden增量迭代方法更新試件的Jacobian剛度矩陣，將力命令變換為位移命令，最終實現作動器的加載。2008年，Baradaran和Charlet[7]采用OpenSees和電液伺服系統，對單層2跨鋼筋混凝土框架結構進行了地震模擬混合試驗，并將試驗結果與振動臺試驗結果進行了對比分析。2017年，Fermandois和Spencer[8]提出了一個多軸實時混合試驗架構，該方法核心是設計一個具有多作動器的“計算機-物理”系統，對加快推進實時混合試驗的發展具有重要意義。2018年，Guo等[9]提出了一種消除作動器時滯對數值積分算法的影響的全局迭代實時混合試驗方法，并通過理論分析與對裝配24個非線性連桿和粘滯阻尼器的大型非線性斜拉橋系統進行混合試驗，驗證了該方法的可行性、穩定性和有效性。

相對于國外對混合試驗時間，我國起步較晚，但經過我國科研工作者的不懈努力和刻苦鉆研，我國已在混合試驗方面有突出進展，并建立起一批由國家或省、部級重點實驗室為主的結構試驗設施[10]，對國內抗震試驗的研究起到了積極推動作用。2007年，Wu等[11]提出了等效力控制方法，并將平均加速度法假定帶入混合試驗求解結構的離散運動方程，該方法速度快、無須迭代求解隱式積分方程，為混合試驗方法的研究提供新的思路。2012年，王貞[12]采用dSpace DS1103控制板與四個電磁作動器組成的TT1試驗系統，提出了一種基于簡化作動器模型的在線時滯估計方法及兩種時滯補償策略。2013年，許國山等[13]采用有限元軟件OpenSees、接口程序OpenFresc和試驗控制LabVIEW/dSPACE完成了一層框架結構混合試驗，試驗結果表明兩套混合試驗系統具有較好的穩定性和精度。2014年，蔣建波等[14]利用一款S7-300PLC系統以及smith補償策略設計出一種能實現被控對象與控制系統數據互聯傳輸的混合實驗平臺。2016年，Xu等[15]利用伺服電動機為動力源，高性能STM32單片機為控制芯片，初步搭建起了電動式疲勞機系統環境模擬的方法。2019年，杜春波等[16]采用交替協調的邊界近似協調方法搭建出新型混合試驗平臺，并通過數值混合模擬與混合試驗驗證了試驗方法的有效性。

總體而言，混合實驗方法在近年來得到了飛速發展，但是由于實驗設備成本過高，大多數科研工作者很難真正運用這一科學方法。本文提出了一種采用電動式激振器的混合試驗系統設計方法。該方法主要采用MATLAB軟件、STM32系列單片機、串口通信技術、等效力控制方法以及電動式激振器、位移傳感器、力傳感器等搭建了一套完整的包含硬件和軟件的混合試驗系統，為非線性結構及構件的測試提供試驗平臺。為了檢驗所設計混合試驗系統的性能，選用粘彈性阻尼器作為試驗子結構，對加入粘彈性阻尼器的單自由度框架結構進行了混合試驗分析。試驗結果表明，本文設計的混合試驗系統數據通信可靠，整個系統可行、有效。

1 激振器混合試驗系統

1.1 混合試驗系統介紹

采用電動式激振器的混合試驗系統包括上位機與下位機兩部分，如圖1所示。上位機部分主要是采用MATLAB軟件編寫上、下位機串口通信程序和數值子結構程序，實現給下位機發送命令信號，同時接收下位機傳遞的位移和力信號，完成數值子結構的模擬與計算。下位機部分主要由控制系統、激振器系統、傳感器系統及試驗子結構組成。其中控制系統以STM32單片機為主控制器，編寫上、下位機串口通信程序、激振器控制程序和傳感器數據采集程序。下位機部分主要實現上、下位機的數據通信、對激振器的驅動控制以及傳感器的數據采集等功能。

圖1 混合試驗系統示意圖Fig.1 Hybrid testing system schematics diagram

1.2 混合試驗系統設計方案與工作流程

混合試驗系統是以電動式激振器作為作動器(即整個系統的動力源)，實現對試驗子結構振動力的加載；以試驗子結構為試驗負載，實現在振動力加載下的力響應和位移響應，并采用力傳感器與位移傳感器測量；以STM32單片機為控制核心，實現上、下位機的數據通信，傳感器的數據采集以及采用PID控制算法對激振器驅動控制；以MATLAB軟件完成整個試驗系統數值子結構設計，實現房屋結構數值模型的搭建，上、下位機的數據通信以及處理下位機反饋回來的力信號與位移信號；以STM32單片機的USART接口與MATLAB軟件串口通信外部接口連接，實現上、下位機的串口通信，建立起數值子結構與試驗子結構聯系。整個混合試驗系統結構框圖，如圖2所示。

圖2 混合試驗系統結構框圖Fig.2 The structure diagram of the hybrid testing system

圖3 混合試驗系統工作流程圖Fig.3 The workflow diagram of the hybrid testing system

混合試驗系統的工作流程如圖3所示。首先，由上位機MATLAB通過串口發送初始控制信號，STM32單片機接收上位機傳來的初始控制信號，轉化為電壓控制信號，給出初始電壓激勵，繼而帶動激振器工作產生激振力；然后，激振器帶動試驗子結構工作，傳感器測量試驗子結構的力和位移數據；接著，STM32單片機根據采集到的力和位移數據進行PID反饋算法調節，改變輸出電壓；最后，將反饋調節后激振器產生的力信號通過USART傳遞至上位機，上位機根據已經建立的數值子結構計算給出下一個加載周期的目標信號，最后進入下一個循環，直到達到預定周期數，試驗停止。

2 混合試驗系統硬件及軟件設計

2.1 硬件設計

本文設計的混合試驗系統的硬件部分主要包括電動式激振器、功率放大器、STM32控制器、位移傳感器、拉壓力傳感器等，混合試驗系統實物圖如圖4所示。其中，電動式激振器選用KDJ-100型100 kg的電動式激振器；力傳感器為量程1 kN的KD4010A荷重傳感器，并配備KD6201變送器；位移傳感器為量程50 mm的5.1-1-0050-1V10型磁致伸縮位移傳感器；STM32控制器選用STM32F103ZET6型單片機。

圖4 混合試驗系統實物圖Fig.4 Hybrid testing system physical diagram

本文設計的混合試驗系統所涉及的位移傳感器與拉壓力傳感器輸出信號都是電壓信號，具體大小分別是0 V～10 V，-5 V～5 V；電動式激振器通過輸入正負電壓來控制拉壓兩個方向的運動。但是，STM32單片機能夠采集與輸出的電壓信號都在0 V～3.3 V，因此對傳感器信號采集需要先進行電壓轉換處理(即利用外圍電路把傳感器的輸出電壓轉化成STM32單片機能夠進行采集的電壓范圍)，然后再進行采集。同時，STM32單片機對激振器的控制信號是無法直接輸出負電壓的，因此需要對單片機的輸出信號通過外圍電路做反向放大處理。因此本文設計了一個外圍電路，如圖5所示，實現了對激振器驅動信號和傳感器數據采集信號的轉換。該外圍電路主要采用LM358運算放大器設計，包括反相放大電路、求和運算電路和降壓電路等。

圖5 外圍電路實物圖Fig.5 Physical peripheral circuit diagram

2.2 軟件設計

混合試驗系統的軟件部分的主要功能是配合硬件系統實現混合試驗的試驗加載，按照構成可以分為上位機MATLAB程序和下位機STM32程序。上位機MATLAB程序主要是對數值子結構仿真模擬計算，以及與下位機STM32之間的數據通信。下位機STM32程序主要是實現作動器系統的驅動控制和試驗子結構的數據采集，以及與上位機MATLAB之間的數據通信。

上位機MATLAB與下位機STM32之間采用RS-232協議進行串口通信。下位機STM32程序的設計主要采用庫函數編程，包括串口通信程序、ADC數據采集程序、DAC電壓輸出程序及PID控制程序等。上位機MATLAB實現對數值子結構仿真模擬計算，完成數值子結構與試驗子結構相結合在地震作用下的動力響應運算，從而求解出整體結構在地震作用下動力響應。其主要包括數值子結構建模及初始參數設置、串口中斷回執函數和數值積分算法。數值子結構建模包括集中質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的計算；初始參數設置包括串口基本參數設置和數值子結構質量、剛度、初始位移、初始速度、初始加速度設置；串口中斷回執函數由串口事件觸發運行，進行讀取串口數據，再通過數值積分算法計算分析當前時間步長下，結構在地震作用下的響應以及下一時間步長需要發送數據，寫入串口數據。

3 混合試驗系統控制器設計

本文的控制對象為電動式激振器，試驗子結構為粘彈性阻尼器。就電動式激振器而言，電流信號與激振器的出力是線性關系，本文電動式激振器的采用力加載控制；而試驗子結構粘彈性阻尼器的力學特性是非線性的。針對本文混合試驗系統采用等效力控制法[17-18]設計控制器，當混合試驗的積分算法選用平均加速度法，在離散時間上等效力控制方法的運動方程表達式如下：

其中：

式中：MN、CN、KN分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，通常為常量；RE為試驗子結構反力向量，可由試驗測量得到；d、v、a分別為位移向量、速度向量、加速度向量；Δt為積分時間間隔；Fi+1為外荷載向量；下標N表示該變量與數值子結構相關，E表示與試驗子結構相關；KPD為擬剛度矩陣；FEQ,i+1為每個加載周期內的等效力命令。

等效力控制方法采用的是閉環控制系統，即反饋控制的方法，控制使反饋力即式(1)左邊平穩漸近地趨于等效力即式(1)右邊，其作動器采用力加載控制的等效力控制方法[19]實現，原理如圖6所示。在每一個積分時間間隔Δt中，等效力命令和等效力反饋值的等效力差通過等效力控制器以及力分配系數Cf得到下一步的力命令在每一次加載周期接近結束時，當等效力反饋值能夠無限逼近對應加載周期的等效力命令FEQ,i+1(t)時，實際位移將無限趨近于目標位移di+1(t)，將成為式(1)的解[20]。其中，Cf為力分配系數，其作用相當于Newton迭代法中的Jacobian矩陣，力分配系數Cf的取值如下所示：

式中，KN、KE分別為數值子結構和試驗子結構的初始剛度矩陣。

圖6 等效力控制原理圖Fig.6 Equivalent force control schematic diagram

控制器的作用是使等效力反饋值能夠準確跟蹤等效力命令，控制器分為內環力控制器和外環等效力控制器，外環控制器為等效力控制，通過等效力控制器和力分配系數Cf計算出作動器的力加載命令，內環控制器為作動器的力控制，使作動器能準確達到力命令，本文的控制器選擇增量式PID控制器。內環力PID控制器的輸入為作動器的目標力與實際力的差值。外環等效力PID控制器的作用是“強迫”式(1)混合試驗系統的運動方程成立，以保證整個混合試驗系統的穩定性和精度。

4 試驗分析

本文對加入粘彈性阻尼器的單自由度框架結構進行混合試驗，不考慮試驗子結構質量對混合試驗的影響，其結構的參數為：MN=500kg，KN=500N/mm，CN=1.6N·s/mm，阻尼比ξ=0.05，試驗子結構等效剛度KE=200N/mm，試驗子結構等效阻尼CE=2.9N·s/mm，結構的自振周期為0.2 s。經過工程整定法得到：內環力PID控制器的參數分別為Pi=0.2，Ii=20，Di=0；外環等效力PID控制器的參數分別為Po=45，Io=80，Do=0。試驗中以El-Centro波作為整個混合試驗系統的激勵信號，加速度峰值為50 gal，地震作用時間為10 s，時間步長0.02 s，力分配系數Cf=0.0324，將STM32控制器輸出信號電壓與激振力的增益系數設定為80，混合試驗系統的力傳感器、位移傳感器、粘彈性阻尼器與電動式激振器的結構安裝如圖7所示，加粘彈性阻尼器的單自由度框架結構的試驗結果如圖8所示。

從圖8(a)和圖8(b)可以看出，加粘彈性阻尼器的單自由度框架結構在地震作用下的混合試驗位移最大值為0.748 mm，最小值為-0.574 mm，理論解位移最大值為0.558 mm，最小值為-0.432 mm，絕對誤差最大值為0.190 mm，位移誤差的標準差為0.061 mm；速度最大值為24.0 mm/s，最小值為-22.4 mm/s，理論解速度最大值為16.6 mm/s，最小值為15.8 mm/s，絕對誤差最大值為7.4 mm，速度誤差的標準差為2.2 mm。從圖8(c)可以看出，試驗子結構的反力最大值為116.1 N，最小值為-102.4 N；最大位移為0.748 mm，最小位移為-0.574 mm。其力-位移曲線兩端棱角分明，是由于地震作用下峰值處力與位移快速變化，同時曲線總體類似于橢圓且較為飽滿，能夠反映出粘彈性阻尼器耗能效果較好。由上述分析可知，混合試驗要略大于理論結果，在峰值處相差比較明顯，但混合試驗與理論結果基本吻合。試驗中誤差存在的主要原因是：粘彈性阻尼器是一種非線性減震裝置，特別是裝置中所采用的粘彈性減震材料具有強非線性特性，其性能受到溫度、激勵頻率和激勵幅值的影響。本混合試驗未能實時完成，導致試驗過程中粘彈性阻尼器剛度偏小，因此試驗結果會大于理論結果。此外，整個混合試驗系統中所采用的PID控制器的參數一經整定后，在整個試驗過程中就固定不變，這樣便可保證大部分激勵下的控制要求。然而PID參數不隨著負載非線性特性的變化而進行實時調整，使得在試驗過程中的個別峰值處不能達到最佳的控制效果，而出現了一定誤差。從試驗結果可以看出，整個混合試驗系統在El-Centro波作用下，混合試驗與理論結果基本保持一致，且誤差的標準差較小，說明了混合試驗解與理論解總體偏差較小，驗證了本文設計的混合試驗系統可行性。

圖7 試驗子結構Fig.7 The test substructure

圖8 地震激勵下的結構反應Fig.8 Structural responses under seismic stimulation

綜上所述，本文所設計的一種采用電動式激振器的混合試驗系統總體上是滿足要求的，能夠實現數值子結構與試驗子結構的協調工作，完成對非線性試驗結構構件的性能測試，該混合試驗系統是可靠的和有效的。

5 結論

本文在實驗室范圍內設計了一種采用電動式激振器作為作動器部分，以粘彈性阻尼器為試驗子結構的混合試驗系統，并對其中幾個關鍵問題進行了闡述和試驗驗證，試驗結果表明，本文所建立的混合試驗系統數據通信可靠，能夠較好地完成基于粘彈性阻尼器的混合試驗，試驗結果和理論分析結果吻合較好，驗證了所設計混合試驗系統的有效性和可靠性。