冷鐵作用效果的數(shù)值仿真分析

邵 軍，李翔光，于 丹，陳 寅

（貴州航天風(fēng)華精密設(shè)備有限公司，貴州貴陽(yáng) 550009）

在鑄造生產(chǎn)中，冷鐵有著極其重要的作用，善于利用冷鐵，可有效控制鑄件凝固順序，解決鑄件生產(chǎn)中遇到的縮孔、縮松、裂紋等缺陷問題，改善鑄件微觀組織及力學(xué)性能，提高鑄件質(zhì)量。如果冷鐵設(shè)置不合理，不僅不能有效控制凝固過(guò)程和解決出現(xiàn)的缺陷問題，還會(huì)導(dǎo)致新的鑄造缺陷的產(chǎn)生。因此對(duì)冷鐵作用效果進(jìn)行定量研究是十分必要的，其對(duì)有效控制鑄件凝固順序和提高鑄件質(zhì)量具有重要意義。本文基于Anycasting 數(shù)值仿真，對(duì)冷鐵實(shí)際作用效果進(jìn)行定量研究，為鑄造工藝人員合理設(shè)置冷鐵提供參考。

1 基本控制方程

AnyCasting 是韓國(guó)AnyCasting 公司開發(fā)的一款高級(jí)專業(yè)鑄造仿真分析軟件，該軟件包含anyPRE、anySOLVER、anyPOST、anyDBASE、anyME SH、Batch-Runner 六個(gè)功能模塊，其仿真精確度得到了廣大用戶的認(rèn)可。該軟件以離散數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)速度場(chǎng)控制方程、溫度場(chǎng)控制方程以及微觀動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型等的耦合求解，實(shí)現(xiàn)對(duì)一定工藝條件下的鑄造缺陷進(jìn)行預(yù)判，從而為優(yōu)化鑄造工藝提供指導(dǎo)。該軟件包含的部分基本控制方程如下所示。

（1）速度場(chǎng)控制方程

動(dòng)量守恒方程：

式中 u，v，w——x，y，z 方向的速度分量；

ρ——密度；

P——壓力；

gx，gy，gz——x，y，z 方向的重力加速度。

能量守恒方程：

式中 T——溫度；

λ——流體導(dǎo)熱系數(shù)。

體積函數(shù)方程：

式中 F—流體體積分?jǐn)?shù)。

連續(xù)性方程：

表面張力模型：

式中 Cσ——表面張力系數(shù)；

K——曲率。

有效粘度模型：

式中 μ0——粘度；

fs——固相率；

C1，C2，C3——模型常數(shù)

（2）溫度場(chǎng)控制方程

式中 cp——定壓比熱容；

Q——源項(xiàng)。

2 數(shù)值仿真前處理

采用UG 繪制鑄型及冷鐵的三維圖，并分別輸出stl 格式文件。通過(guò)AnyPRE 導(dǎo)入stl 格式三維實(shí)體，然后定義實(shí)體屬性，設(shè)置模具（砂層厚度20），定義求解域，并進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為1.5mm（見圖1a）。然后進(jìn)行任務(wù)設(shè)計(jì)并定義材料屬性，其中冷鐵材料為NF25，鑄件材料為AlSi7Mg1A，砂模材料為Furan 砂。定義鑄件澆注溫度為700℃。

為了采集鑄件凝固過(guò)程中的溫度變化情況，在鑄件中心位置沿X 軸的方向均勻設(shè)置了20個(gè)傳感器，傳感器1～20 與冷鐵端的距離分別10mm、20mm、30mm 等，以此類推（圖1b）。

圖1 仿真設(shè)置及結(jié)果處理

為了便于分析，將仿真獲得的三維結(jié)果（圖1c）在鑄件中心沿X-Y 平面進(jìn)行剖切，獲得二維仿真圖片。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 冷鐵厚度對(duì)凝固順序的影響

當(dāng)未添加冷鐵時(shí)，鑄件最后凝固的區(qū)域位于鑄件中心位置，從鑄件表面至中心位置，凝固所需時(shí)間是逐漸增加的。當(dāng)冷鐵厚度達(dá)到60mm 后，最后凝固區(qū)域位置和順序凝固的趨勢(shì)不再隨著冷鐵厚度的增加而改變，冷鐵對(duì)凝固順序的調(diào)控作用達(dá)到飽和。

3.2 冷鐵厚度對(duì)缺陷形貌及位置的影響

鑄件缺陷采用基于Niyama 判據(jù)（見式10）的概率缺陷參數(shù)進(jìn)行判定。潛在缺陷參數(shù)為0.02142，低于此值則表示此區(qū)域不存在縮孔縮松缺陷。

式中 G——溫度梯度；

R——冷卻速度。

隨著冷鐵厚度的增加，缺陷二維尺度形貌由橢圓形逐漸轉(zhuǎn)變成圓形，缺陷尺寸逐漸變小，當(dāng)冷鐵厚度達(dá)到60mm 后，隨著冷鐵厚度增加，缺陷二維形貌及尺寸均基本不再發(fā)生改變。

為了進(jìn)一步定量研究冷鐵厚度對(duì)缺陷位置的影響，根據(jù)傳感器記錄的數(shù)量測(cè)量了缺陷邊緣與冷鐵端的距離，并繪制成曲線圖，隨著冷鐵厚度的增加，缺陷與冷鐵端間的距離逐漸增大，但增大的幅度逐漸減少，當(dāng)冷鐵厚度達(dá)到60mm 時(shí)，缺陷與冷鐵端間的距離約為177mm，冷鐵厚度繼續(xù)增加，缺陷與冷鐵端間的距離基本不變。

3.3 冷鐵厚度對(duì)二次枝晶臂間距的影響

隨著冷鐵厚度的增加，鑄件二次枝晶臂間距逐漸變小，二次枝晶臂間距沿遠(yuǎn)離冷鐵端的方向呈梯度分布的趨勢(shì)逐漸加強(qiáng)。隨著與冷鐵端距離的增加，鑄件二次枝晶臂間距逐漸增大。

式中 b——微觀組織系數(shù)；

n——微觀組織指數(shù)；

X——完全凝固時(shí)間。

根據(jù)Hall-Petch 公式[2]（見式10），鑄件力學(xué)性能σ 與二次枝晶臂間距d 成反比，也就是說(shuō)，隨著冷鐵厚度的增加，鑄件力學(xué)性能逐漸提高，鑄件力學(xué)性能沿遠(yuǎn)離冷鐵端的方向呈梯度分布的趨勢(shì)逐漸加強(qiáng)。當(dāng)冷鐵厚度達(dá)到70mm 后，隨著冷鐵厚度繼續(xù)增加，鑄件二次枝晶臂間距及力學(xué)性能基本保持不變。

式中 σ0——常數(shù)，表示晶粒對(duì)位錯(cuò)滑移的摩擦阻力；

d——二次枝晶臂間距；

Kd——常數(shù)，反映晶界上由于位錯(cuò)堆積而產(chǎn)生的應(yīng)力集中程度。

3.4 冷鐵厚度對(duì)鑄件溫度變化的影響

為不同冷鐵厚度下第3 測(cè)量點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化曲線。從圖中可以看出，測(cè)量點(diǎn)的溫度變化曲線存在兩個(gè)拐點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)合金的液相線溫度和固相線溫度。隨著冷鐵厚度的增加，冷鐵對(duì)測(cè)量點(diǎn)位置的激冷作用增強(qiáng)，但增強(qiáng)的趨勢(shì)逐漸變緩，當(dāng)厚度達(dá)到60mm 后，冷鐵的激冷作用將不再增加，即冷鐵激冷效果的最大有效厚度約為60mm。

圖2 不同冷鐵厚度下同一測(cè)量點(diǎn)的溫度變化曲線

4 結(jié)論

（1）隨著冷鐵增厚，鑄件最后凝固的區(qū)域逐漸向遠(yuǎn)離冷鐵端面的方向平移，鑄件局部順序凝固的趨勢(shì)加強(qiáng)。當(dāng)冷鐵厚度達(dá)到60mm 后，最后凝固區(qū)域位置和順序凝固的趨勢(shì)不再隨著冷鐵厚度的增加而改變。

（2）隨著冷鐵厚度的增加，缺陷二維形貌、尺寸及位置將發(fā)生改變。但當(dāng)冷鐵厚度達(dá)到60mm后，隨著冷鐵厚度增加，缺陷位置、二維形貌及尺寸均基本不再發(fā)生改變。

（3）冷鐵厚度增加，鑄件二次枝晶間距減小，鑄件力學(xué)性能提高。當(dāng)冷鐵厚度達(dá)到70mm 后，隨著冷鐵厚度增加，鑄件二次枝晶臂間距及力學(xué)性能基本保持不變。

（4）冷鐵激冷效果的最大有效厚度約60mm。