面向邊界控制的城市交通子區劃分研究

萬思佳 王景升

摘要：為了獲得面向邊界控制的交通子區，文章通過計算關聯度將路網初步劃分為一定數量的子路網，提出一種基于初始劃分的凝聚聚類算法進行子區逆向合并，并引入密度均勻度和平均分割權重的概念，以包頭市青山區路網為研究對象進行評估分析。結果表明該方法可以優化子區的密度均勻度，對路網進行合理劃分。

關鍵詞：子區劃分;宏觀基本圖;邊界控制;交通工程

0 引言

隨著信息技術的發展和大數據算法的不斷完善，電子警察、微波檢測器等交通檢測技術被廣泛運用，獲取大規模路網的各種信息變得更加便利。Geroliminis[1]通過分析日本橫濱路網的線圈檢測器數據發現路網的加權平均流量和路網的加權平均密度存在一定線性關系，并由此提出了宏觀基本圖（MFD）的概念。之后，大量學者將其應用于路網邊界控制。子區劃分作為邊界控制的基礎有著重要意義，Maziloumain[2]等利用仿真軟件進行試驗，指出了密度分布的均勻程度是影響MFD的重要因素。在此基礎上Ji[3]等提出以ncut法為初始劃分方法，通過逆向合并密度相近的相鄰子區調整劃分區域，獲得子區內部密度方差最小化的子區。劉瀾[4]等對該方法進行了改進，運用貪婪算法逆向合并子區，尋找具有最優擬合度的MFD子區，但該方法的目標是確定一個宏觀基本圖擬合程度高的子區。李剛奇[5]等從宏觀層面，運用圖像分割的方法，以路段為對象，提出了基于路段交通流密度的城市子區劃分方法。

以上面向邊界控制的子區劃分方法僅將路段的密度作為劃分標準進行研究，忽略了交叉口的關聯性。交叉口關聯度指標主要用于表征兩個交叉口相互影響的程度，依據關聯度把路網劃分成若干個相對獨立的交通控制區域，即使某一個子區由于偶發性事故處于運行效率低的狀態，也只是對該子區內其余交叉口的協調控制影響較大。在此基礎上，本文提出以關聯度模型為初始劃分基礎，以子區內交叉口關聯性較大且密度分布均勻為目標的子區劃分方法。

1 子區劃分方法

本文提出的子區劃分方法主要分為兩步：

（1）利用Whitson模型計算相鄰交叉口的關聯度，并依據協調閾值將路網初步劃分為一定數量的子區。

2 實驗

2.1 路網描述

選取包頭市青山區的主要路網為研究對象，其中道路信息如下頁圖1所示。整個路網包括22個交叉口，68個路段，最長的信號周期為160 s，交叉口上都覆蓋了交通檢測器。對路網內的22個交叉口進行編號，道路拓撲結構如下頁圖2所示。實驗以2019-06-17的電子警察數據來做研究，統計時間為5 min。

2.2 路網子區劃分

利用Whitson模型計算出相鄰交叉口之間的關聯度結果如下頁表1所示。

根據計算出的相鄰交叉口關聯度對整個路網進行初步劃分，路網被初步劃分為10個子區，劃分結果如圖3（a）所示。與相鄰交叉口關聯度較小的交叉口容易被單獨劃分為一個子區，單個交叉口形成子區會增加管理負擔，不利于邊界控制。通過合并平均密度相似的子區調整子區劃分的結果，整個合并過程如圖3（b～i）所示。表2顯示合并過程中路網平均密度均勻度的變化，當子區數量為3時路網平均密度均勻度最小，所以最優小區劃分數量為3。

2.3 結果分析

基于前人的研究，本文假設MFD的形狀為二次項，以路網加權平均密度kw（單位為veh/km）為橫坐標，路網加權平均流量qw（單位為veh/h）為縱坐標進行擬合。采用二次多項式擬合的MFD應該滿足以下條件[9]：

（1）MFD曲線應該存在極值，并且極值為正;

（2）考慮實際交通情況，路網密度為0時流量也為0，因此利用二次多項式擬合得到的 MFD方程的常數項應該為0。

子區劃分結果和對應子區宏觀基本圖的基本性質如表3所示。

由于路網數據有限，被劃分到子區一內的交叉口較少。劉瀾[4]等人的研究側重于獲得MFD擬合程度最大的單個子區，而本文的方法獲得的三個子區都可以得到擬合度較高的MFD。其中擬合度最高的子區三由兩條主干道組成，交叉口分布較規則，且交叉口間距較大，車隊在該子區內受信號控制影響相對較小，密度分布更加均勻，更容易形成擬合度高的宏觀基本圖。

2.4 對比實驗

為了驗證該方法在子區劃分中的優越性，運用歸一化分割的方法對相同條件下的路網進行劃分，以路網平均密度均勻度為確定最優子區劃分數量的標準，當子區數量為3時路網平均密度均勻度最小，歸一化分割法子區劃分結果如表4所示。本文采用的方法平均分割權重W=0.180 875;歸一化分割法方法獲得的平均分割權重W′=0.232，子區間邊界路段的關聯度更低。目前大部分學者基于宏觀基本圖理論運用歸一化分割法算法進行路網子區劃分時僅從路網空間密度分布出發，忽略交叉口關聯度，如表4中交叉口18和交叉口22關聯度較高卻被劃分到兩個子區，在進行邊界控制的時候兩交叉口相互影響會加大信號控制的難度。

3 結語

路網邊界控制研究中，子區間邊界路段是調節子區交通狀態的關鍵，通過控制經過邊界路段的車輛數可以調節相鄰子區的交通狀態，均衡調節整個路網的交通流。本文考慮到交叉口間關聯度對邊界控制的影響，首先利用Whitson模型進行初步劃分，然后通過融合算法提高密度空間均勻度，并通過實例分析證明了該方法的有效性，為進一步研究基于MFD的邊界控制奠定了基礎。同時，得出以下結論：

（1）提出考慮交叉口關聯度的MFD子區劃分方法，與之前被廣泛運用的歸一化分割方法進行對比發現，在將路網劃分為密度均勻的子區的同時，也可以將關聯度較大的交叉口劃分到相同子區，有利于邊界控制和子區內部的協調控制。

（2）在構建宏觀基本圖時發現，不同子區構建的宏觀基本圖所確定的臨界加權平均密度和最大加權平均流量不同，即不同子區擁堵狀態有差別。下一步可以考慮以多子區狀態一致為目標，構建多子區協同控制模型，快速緩解子區的擁堵狀態，實現整個路網交通流的均衡分布。

參考文獻：

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[2]Amin Mazloumian，Nikolas Geroliminis，Dirk Helbing. The spatial variability of vehicle densities as determinant of urban network capacity[J].Philosophical Transactions of the Royal Society A-AAa thematical Physical and Engineerirg Science，2010，368（1 928）：4 627-4 647.

[3]Yuxuan Ji，Nikolas Geroliminis. On the spatial partitioning of urban transportation networks[J]. Transportation Research Part B，2012，46（10）：1 639-1 656.

[4]劉 瀾，盧維科，胡國靜，等.面向邊界控制的路網小區劃分[J].中國公路學報，2018，31（11）：186-196.

[5]李剛奇，趙婭麗. 基于宏觀交通理論的交通控制子區劃分方法[C]. 中國智能交通協會.第七屆中國智能交通年會優秀論文集——智能交通技術，2012.

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[8]別一鳴，王琳虹，王殿海，等.城市路網交通控制子區動態劃分策略[J].中國公路學報，2013，26（6）：157-168.

[9]金 盛，沈莉瀟，賀正冰.基于多源數據融合的城市道路網絡宏觀基本圖模型[J].交通運輸系統工程與信息，2018，18（2）：108-115，127.