從高考試題談數學文化融入教學策略

周述銀

（桐梓縣第一中學，貴州 遵義 563000）

前言

教育部早在2016年就規定了關于下一年度普通高級中學學生考試大綱修訂規則，首次要求以考試命題視角將數學文化在試題中進行滲透。同時，還要求在高中數學課堂教學中，應融入數學文化，以此使學生的數學文化素養得以升華。

一、從高考試題談名家文化融入

為更好的對數學文化在高考試題中的融入進行分析，對歷屆的高考數學試卷進行了分析，從試題中分析了數學文化融入的現象，并總結出數學文化試題可以歸類為數學名題、數學名著和數學名家三種類型[1]。

具體來說，從高考試題談名家文化融入來說，在全國Ⅱ·2018 數學高考試卷中，有這樣一道題目。這是一道關于哥德巴赫猜想的研究問題，我國數學家陳景潤在研究中取得了突破，并在世界領先。通常，任何一個大于2 的偶數，都可以用兩個素數的和進行表示，比如，7+23=30，在小于30 的素數中，任意選擇兩個不同的數，這兩個數的和等于30 的概率是（ ）

在本道高考試題中，共有10 個不超過30 的素數，包括29、23、19、17、13、11、7、5、3、2，與題意相符合的是23 和7，19 和11，17 和13。本題的答案為1/15。通過數學家數百年艱辛的對哥德巴赫猜想的探索，我國數學家在這方面取得了卓越的成績。早在上個世紀六十年代，我國數學家陳景潤就對“1+2”進行了證明。而且，這種數學名家在高考試卷中出現也是常態化。結合高中數學課堂教學來說，教師可以對學生分析往年數學高考試卷中對數學名家出現的情況，我國數學家出現的次數較比國外數學家出現的次數多，這也充分對在高考試卷中將中國傳統文化，以及中國精神進行弘揚的體現。在高考試卷中，以數學名家以及其數學成果進行命題，不僅可以對數學的發展性、直觀性、構造性進行認知，也可以使學生對數學名家拼搏進取、百折不撓數學精神進行學習，從而激發出學生對數學知識的探究熱情。

二、從高考試題談名著文化融入

在高中數學課堂教學實踐中，教師可以在教學環節為學生講解歷屆高考數學題目，具體可以從名著文化融入角度將高考試題對學生進行講解，這可以使學生從名著文化角度對數學知識進行認知，使學生在提升數學學習能力的基礎上，也使學生了解到題目背后數學文化的內涵。

例如，在上海·2018 全國試卷中，相關九章算術的知識點中，稱底面有一側棱與地面垂直，并且底面為矩形的四棱錐為陽馬，假設正六棱柱的一條側棱為AA1，以AA1為底面矩形的一邊，而正六棱柱的頂點以陽馬頂點為頂點，在這種情況下，陽馬的個數應該是（ ）

A.16 B.12 C.8 D.4

在本高考試題中，其正確答案為A.16，這是由于我國古代著名的傳世數學名著《九章算術》這本書，在我國古代數學教育的發展過程中具有重要的意義，本書一共有勾股、方程、盈不足、均輸、商功、少廣、衰分、粟米、方田九個方面的知識，所以又叫九章算術。因此，教師在引導學生進行數學知識學習的過程中，也應將這本書中的內容對學生進行大致講解，雖然這本書產生與我國古代，但是對現代的數學教學仍舊具有一定的指導意義。

此外，通過對高考試卷的調查也發現，著名數學典籍包括《九章算術》《張丘建算經》《算法統宗》《數學九章》《算數書》等，出現頻率最多的就是《九章算術》，其他每本名著的出現次數均為一次，而《九章算術》的出現率高達五次之多。所以，在對學生進行教學引導的過程中，教師也應讓學生對上述書籍，尤其是《九章算術》進行閱讀學習，這樣不僅可以提高學生對數學名著的認知程度，同時更重要的是可以使學生在高考中，可以有準備的應對關于數學名著方面的試題。

三、從高考試題談名題文化融入

在數學高考試題中，常有較多的數學名題在高考試卷中引入，比如，全國Ⅰ·2018高考試卷中，有這樣一道試題，希波克拉底這位古希臘數學家，其所研究的一個幾何圖形被高考試卷引用。此幾何圖形是由三個半圓構成的，這三個半圓的直徑分別是BC 為直角三角形ABC 的斜邊，AC、AB 分別為直角邊，三角形ABC 的三個邊圍成的區域可以記為1，剩余部分分別記為2、3，隨機在本圖中取一個點，那么取到的這個點來自于1、2、3 的概率分別以P1、P2、P3進行表示，那么（ ）

A.P1=P2+P3B.P2=P3C.P1=P3D.P1=P2

根據勾股定理可知，三角形ABC 的面積與兩個月牙的面積是相等的，所以答案是D.P1=P2。在高中數學課堂教學實踐中，教師可以將希波克拉底在數學領域中做出的兩大貢獻對學生進行講解，其一，對月牙面積定理進行了證明，實現了化月牙為方；其二，對幾個已知公式公設或者公理中對幾何定理的過程進行了首次推導。這種教學模式可以使學生對數學的認知能力得到延伸性拓展。

結語

概言之，在高中數學課堂教學環節，教師可以分析歷屆高考數學試題，以此通過數學名家、名著、名題對學生進行教學引導。這種教學模式可以對不同知識面中隱藏的數學知識進行挖掘，并使學生可以通過對高考試卷的學習，以不同視角對數學文化內涵進行學習，使學生的數學素養達到質的突破。