從要我學到我要學

陳春平

曾經有人問一個科學家，如何保持熱情？科學家回答：“一是數學，二是數學，三還是數學。”這幾年，我也試著問每屆的小學畢業生：“你們最不喜歡的學科是什么？”90%以上的學生回答：“一是數學，二是數學，三還是數學。”面對這個尷尬的回答，我不止一次地提出這樣的問題：究竟什么樣的課堂才是學生喜歡的數學課堂，讓他們不由自主地愛上數學;什么樣的課堂才使學生主動參與探索的數學課堂，讓他們成為真正的學習主人。

在長期的數學教學實踐中，我發現，如果數學課堂教學能像一道獨特美味佳肴，味道鮮美，香味四溢，入人心肺，我想學生肯定就愿意自主地去品嘗、咀嚼、消化、吸收。因此，烹調出別出心裁的數學課堂是我的追求，也是構建新課標下有效數學課堂的關鍵。本文就以《抽屜原理》這節課為例，調制出小學數學課堂教學的別樣鮮味。

一、魔術調味，激活快樂因子

創設魔術情境，是激活課堂快樂因子，找到學習數學的切入點。在寬松的學習環境中激發學生的學習動機，強化學生的注意力，充分調動學生思維積極性，使學生產生廣泛的知識遷移，培養了學生主動參與的學習能力，也拉近了師生之間的關系。

課一開始，我就請了7位同學來玩一個“讀心”魔術。規則是：每位同學在手心上寫上自然數1-4中任意一個數學，然后握緊拳頭不能給老師看到。等學生寫好了，我就裝作神秘的樣子說：“老師從你們的眼神中就知道肯定有一個數學至少有2位同學寫了，同學們你們信不信呢？”學生都七嘴八舌地討論了起來。開蠱后，數學3剛好有2位同學寫了。本來鬧哄哄的課堂，一下子安靜起來，所有的學生都把注意力放在我的身上，眼神中的崇拜值也提升了。接下來，我又找出5個學生玩另一個抽撲克牌的魔術。“開始變了”我說，學生們都聚精會神起來，盡自己所能睜大了眼睛，似乎怕錯過了哪個細節。一副撲克牌取出大小王后，在剩下52張牌里，你們5個人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？果不其然，5個人不論怎么抽（每人每次抽一張牌），至少有2張牌是同花色的。這時，學生的求知欲像干柴遇到了烈火熊熊的燃燒起來。我乘勝追問“為什么老師這么肯定至少有2張牌同花色呢？”學生紛紛表達了自己尚不成熟的想法。就是帶著這些問題和想法，我和學生們一起開始了對《抽屜原理》的探索學習。

魔術的特性是可以很短的時間制造出強烈的效果。因此，在數學課堂中加入“魔術”這一調味劑，不但為教學模式增“鮮”，也為后面開展的教與學活動作出鋪墊。

二、充滿問題，激發探究意識

問題是數學的心臟。我認為教育的真正目的就是讓學生在不斷提出問題，思考問題，解決問題的過程中勤于動腦的探索精神。如果在一節數學課上，學生沒有問題，我想那是最大的問題。所以要設法讓學生每節課都帶著問題走進課堂，然后揮一揮手帶走更多的問題，才能讓課堂上的靈動延續到課外。

在前面魔術的調動下，學生的內心充滿了疑問和好奇。我抓住這個時機用多媒體出示例題：把4只鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。“同學們關于這個結論，你想到什么問題嗎？”這時，學生的思維異常活躍，他們提出“總有和至少是什么意思，省去了這個詞結論可能就不成立？”“不少于也可能是多于，即會出現一個筆筒裝4支鉛筆的情況，如果是這種情況不是至少”“我通過擺鉛筆，發現把4只鉛筆放進3個筆筒中一共有四種情況”……在這過程中，學生提出了很多問題，但我沒有急著幫他們解決，而是引導學生積極思考，回答不完整的再由其他學生補充。只要結合具體問題把大致意思說出來，或者有一些個性化的表達，都予以肯定。

因為我堅信沒有解決不了的問題，提出和思考的過程往往比問題的結果更重要。正所謂“授人以魚不如授人以漁”“授人以漁不如授人以欲”，讓學生在提出問題、思考問題、解決問題的超強學習欲望中輕松地掌握了《抽屜原理》。

三、返璞歸真，構建知識骨架

不可否認，多媒體作為教學手段進入課堂教學，顯示了它明顯的優勢，它集文字、聲音、動畫、圖形于一體，動態感強，信息量大，交互性強，給課堂教學帶來了新鮮空氣，但任何事物都有正反兩面。有時過分地依賴多媒體就會有“畫蛇添足”之效。俗話說：“百聞不如一見，白看不如一干。”很多抽象的數學知識要創造條件讓學生動手操作，在有限的條件中經歷實踐，效果會更好。也就是重拾那些直觀、簡單、易行即“返璞歸真”的教學手段來引導學生構建知識的骨架是很有必要的。

在《抽屜原理》的教學中，“4支鉛筆放進3個文具盒中”“7本書房進3個抽屜中”等，我都沒設計成Flash動畫播放。不是我沒考慮，而是考慮再三后刪掉了。因為鉛筆、文具盒、課本、抽屜都是現成的，學生通過動手擺一擺，直觀操作驗證，說理時更規范，更嚴密。另外，我還利用有限的條件玩了一個“搶凳子”的游戲，讓學生對“抽屜原理”感受更加真切。

通過這種“返璞歸真”的教學手段，不但讓學生在頭腦中構建“抽屜原理”知識骨架（如在動手操作中歸納出鉛筆數比筆筒多1;在連續的實踐、思考過程中加深對平均分的理解，在游戲中總結歸納出解決這一類“抽屜問題”的一般方法“抽屜至少有{商+1}個物體”），也為以后學習較嚴實的數學證明作準備。

斯賓塞說過：“教學要從直觀開始，以抽象結束。”如果單純地用多媒體手段把內容直觀地展示出來，學生只有動眼動耳的份，而無動腦的份，這樣的“滿堂電”數學課堂，學生大概也無“興趣”可言。

四、觸類旁通，培養“模型”意識

何為數學“模型”？即是將數學理論與實際問題相結合，學生利用學到的數學概念、方法和理論進行深入分析，從而來刻畫實際問題，并為解決生活問題提供可靠的指導。

為了增強學生對“抽屜原理”運用的能力，有必要在具體問題經歷抽象提煉的過程中有意識地培養學生的“模型”思想，并引導學生完成從直觀數學到抽象的“數學模型”的建構。抽屜問題的變式很多，靈活性強，當面對一個具體問題時，要會將這個具體問題和抽屜問題聯系起來，要會找出該問題中的具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內在關系，其中什么是“待分的東西”什么是“抽屜”。所以在教學時要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問題的一般化模型，并在解決生活實際中的問題，用建構的“數學模型”的不變應數學問題之萬變，從中學生還體驗到“模型”的舉一反三和觸類旁通的效果。

因此，力求每節數學課都建構出人人都能理解的數學模型。用所建構的數學模型來解決生活實際中的問題，讓學生體會到學數學能服務于我們的日常實際生活。學有用的數學，學有價值的數學，這恐怕就是我們學習的價值吧。能學以致用，試問誰不喜歡呢？

這是我對有效數學課堂的一點認識與體會，也可能是我的一點愚見，但我還是很想跟大家分享我的經驗。在追求別樣鮮味的小學數學課堂的道路上，我將不斷探索。