爆炸平面波下錨桿對洞室加固效果模型試驗方法

楊自友， 吳德義， 徐景茂

(1.安徽建筑大學 土木工程學院， 安徽 合肥 230601；2.軍事科學院 國際工程研究院， 河南 洛陽 471023)

0 引言

錨桿加固作為一種主動、經濟的巖體加固方式，已經廣泛應用于地下工程、邊坡工程以及國防工程等領域。對于錨桿在動載作用下，特別在爆炸與沖擊荷載作用下的錨桿加固機理方面，國內外學者進行了一定程度的研究，取得了一些成果。例如，沈俊等[1]、徐景茂等[2]通過模型試驗，研究了在集中裝藥下錨桿加固洞室圍巖的穩定性與抗爆性能。Shin等[3]探討了軟巖隧道的爆破振動效應。Deng等[4]采用數值試驗方法研究了爆破沖擊波作用下的節理巖體隧道損傷規律。Duan等[5]對爆破引起的洞室圍巖振動效應進行了探索，分析了振動速度變化規律。Li等[6]通過數值模擬分析了爆破荷載作用下深埋隧道的動應力集中與能量演化特征。李桂林等[7]用快速拉格朗日差分分析(FLAC)軟件研究了爆炸荷載下的錨桿受力特征。Zhang等[8]研究了灌漿錨桿中應力波的傳播規律。Tannant等[9]通過現場和數值試驗，研究了錨桿縱向、橫向振動規律。Ortlepp等[10]對錨桿在大變形、動靜載下隧道圍巖的支護特性進行了研究。馬海春等[11]通過現場爆炸試驗發現擁有碗形墊板的錨桿對圍巖的加固效果好于板式墊板的錨桿。楊建華等[12]通過數值模擬研究了爆破開挖誘發洞室圍巖損傷和顆粒振動速度峰值的規律。陳銳林等[13]通過數值模擬發現泡沫混凝土夾層能有效降低洞室內空氣壓力峰值、削弱沖擊波強度。綜合上述文獻可知，已有研究在爆炸平面波作用下，錨桿加固洞室圍巖內部應力、變形和加速度等規律的成果相對較少。

本文研究爆炸平面波在自由場中的衰減規律，以及毛洞及加固洞室的洞壁環向應變、加速度和頂底板相對位移之間的差異性，并比較2種錨桿對洞室加固效果的優劣。

1 試驗概況

1.1 試驗模型簡介

模型試驗研究的原型是開挖于Ⅲ類巖體中的直墻拱頂型洞室，跨度6 m、埋深20 m. 按照Froude相似定律，要求Ks=KdKl. 其中，Ks為應力相似比例系數，Kd為密度相似比例系數，Kl為長度相似比例系數。經計算，確定Ks=0.075，Kl=0.1，Kd=0.75，其他比例系數可據此推導出，由此計算出要求材料的密度、黏聚力等參數。建立模型長2.4 m×寬1.5 m×高2.3 m，如圖1所示，洞室高度42 cm，跨度60 cm. 洞室沿1.5 m寬度方向分為3個試驗段，分別為洞室M0、M1和M2，如圖1(a)、圖1(b)所示；每段長48 cm，中間段為毛洞，兩邊為錨桿加固洞室，每兩試驗段之間用1 cm寬的間隙隔開。圖1中的虛線表示平面裝藥位置，分別為自由場試驗和加固洞室抗爆試驗。自由場試驗時未開挖洞室，裝藥埋深20 cm. 試驗中，沿著模型中央部位豎直方向布置5個應力測點P1～P5，沿水平方向布置4個應力測點P6～P9，9個測點測量垂直應力。采用低標號水泥砂漿模擬巖體，其參數根據質量比為砂∶水泥∶水∶速凝劑=15∶1∶1.6∶0.016 6制作模型和試件，分別在室內自然干燥3 d、7 d、14 d，測定試件的密度、黏聚力等模型材料參數。發現14 d后材料強度參數趨于穩定，開始爆炸模型試驗。模型材料物理力學參數如表1所示。

圖1 模型試驗布置Fig.1 Model test configuration

表1 原型和模型材料物理力學參數

爆炸試驗在抗爆模型試驗裝置(見圖2)中進行，該裝置有4個側面。為了避免平面波在4個側面發生反射，模型制作時對材料進行強夯，使水泥砂漿與外面約束裝置緊密貼合，在外面約束裝置的迎爆面上布置含孔率達50%的鋁制消波板，從而消除側面對平面波的反射。

圖2 抗爆模型試驗裝置Fig.2 Anti-explosion model test device

1.2 測點布置及測試內容

抗爆模型試驗在洞室開挖后進行，為了比較洞壁環向應變、加速度和頂底板相對位移隨裝藥位置的變化規律，將裝藥埋深分別設置為57 cm、59 cm和73 cm，進行3次爆炸試驗。

平面裝藥結構如圖3所示。為了使每個試驗段中作用有相同的爆炸荷載，試驗采用等距離鋪設黑索今導爆索的方式，裝藥量是279 g/m2. 大部分導爆索平行于洞室軸線方向布置，兩邊垂直于洞室軸向布置的2根導爆索用于連接各段導爆索。整個電爆網路由兩端的電雷管引爆。起爆后，各導爆索生成的爆炸應力波相互疊加而成平面波。

圖3 平面裝藥示意圖Fig.3 Schematic diagram of plane charge

6個洞壁環向應變測點ε1～ε6和4個加速度測點a1～a4布置及其位置關系如圖4(a)所示。其中ε1～ε3位于拱部，ε4～ε6在右幫部位，ε3、ε4在拱腳，故又稱為拱腳測點；測點a1、a3分別量測拱頂、右幫垂直向下的加速度，a2、a4分別測定底板向上、左幫向右的加速度；每個洞室布置2個測量頂底板相對位移測點U1、U2，如圖4(b)所示。

圖4 洞室測點布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of arrangement of measuring points in caverns

洞室M1、M2分別采用全長粘結式錨桿、自由式錨桿加固圍巖，錨桿選用直徑為φ2.1 mm的鋁絲模擬。全長粘結式錨桿全長21.5 cm，錨固長度為20 cm，自由式錨桿全長23 cm，錨固長度為7 cm，自由段長度為13 cm，兩種錨桿其余部分為墊板及彈簧等。洞室M1、M2錨桿間距、排距都是6.7 cm.

2 試驗結果分析

本文抗爆模型試驗中，先進行自由場爆炸試驗，僅測量巖體應力。然后開挖洞室，布置錨桿加固，并安裝布設其他測量儀器設備。接著分別進行第1炮～第3炮的爆炸試驗，這3炮沒有再測量巖體中的應力，而是測量3個洞室的洞壁環向應變、加速度和頂底板相對位移。

2.1 爆炸平面波強度衰減規律

為了研究爆炸平面應力波在巖體中的衰減規律，自由場試驗共放2炮，應力測點布置如圖1(a)所示。試驗結束后，將沿豎直方向的測點P1～P5和沿水平方向的測點P6～P9的應力峰值數據先平均化，再進行無量綱化處理，得到無量綱應力與比例距離之間的衰減擬合曲線及其關系式，如圖5所示。圖5中，σ為應力，R為比例距離，W為裝藥量。

圖5 平面波強度衰減擬合曲線及關系式Fig.5 Fitting curve and relational expression of plane wave intensity attenuation

由圖5(a)、圖5(b)可以看出，所測應力數據較為集中，均勻地分布于擬合曲線上及其兩側，同現有關于自由場應力波衰減規律的文獻[14-16]相比較可知，試驗所測爆炸平面波清晰地反映了其強度衰減的規律性。從圖5(a)、圖5(b)擬合曲線的傾斜度可以看出，平面波沿豎直方向較為平緩，而沿水平方向較為陡峭，表明其沿水平方向衰減得快，沿豎直方向衰減得慢；另外，由圖5(a)、圖5(b)中擬合關系式進一步可知，爆炸平面波沿垂直、水平方向的衰減系數分別為1.378 8、2.671，后者約為前者的1.94倍，可見平面波在垂直方向的衰減速度要比水平方向慢一些。造成上述現象的原因是爆炸平面波主要是沿垂直方向向下傳播，是平面波強度的主要部分，且豎向有4個測點距離裝藥位置比水平測點近，所測應力較大，而水平方向4個應力測點距離平面裝藥位置較遠，再加上傳播過程中發生了衰減，所測應力峰值較小。

2.2 洞壁環向應變比較

圖6～圖8所示為3個洞室洞壁環向應變峰值分布形態，測點相對位置關系如圖4(a)所示。圖6～圖8中的數值正、負分別表示該處圍巖產生了拉應變、壓應變，大小為其絕對值。

圖6 毛洞M0環向應變分布Fig.6 Circumferential strain distribution of M0

圖7 洞室M1環向應變分布Fig.7 Circumferential strain distribution of M1

圖8 洞室M2環向應變分布Fig.8 Circumferential strain distribution of M2

由圖6～圖8可知，3炮中3個洞室的拱頂無論是受壓還是受拉，其變形都是各洞室6個測點中最小的，表明拱頂處是洞室中抗變形能力相對最大的；毛洞M0大部分測點處是壓應變，但拱腳處在后兩炮中產生了超過1 300×10-6的拉應變，而兩個加固洞室拱腳測點處則一直受壓，雖然數值相對較大，但由于巖土類材料抗壓變形的能力遠大于其抗拉變形，只要不超過加固圍巖的抗壓變形能力就不至于破壞。由上述分析可知，拱腳是極容易產生拉應變的地方，采用錨桿加固能夠改變其圍巖的受力狀態，即由受拉變形轉變為受壓變形。在工程應用中應對此處采取加強維護措施，以防止其受拉變形過大而導致破壞。

比較2個加固洞室拱部測點ε1～ε3發現，除了第1炮M1洞室ε1測點外，3炮中該洞室拱部測點的變形均比M2洞室相應測點處的小，表明減小拱部變形，采用全長粘結式錨桿加固比自由式錨桿效果好。拱部是最先與爆炸平面波相互作用的，此時平面波的強度相對較大，而自由式錨桿僅在端部加固，提供的加固力相對較小，因此應該使用全長粘結式錨桿加固洞室拱部。

同一炮次中，毛洞M0和洞室M2的側墻處3個測點變形數值大都在依次減小，而洞室M1側墻部位3個測點變形卻在逐漸增大，3炮中ε4、ε5測點應變先減小、后增大，由于平面應力波自上向下傳播過程中發生能量衰減，ε6測點處變形理應最小，但ε6測點第3炮的應變數值顯著增大，且此處位于側墻根部，易發生壓剪變形，因此可知該測點處圍巖可能發生了局部剪脹破壞。

2.3 洞壁加速度比較

洞壁加速度反映了洞室圍巖受力大小及其穩定性程度。加速度過大，表明圍巖受力大，會危及洞室穩定性，因此有必要測定洞壁加速度數值。每個洞室布置4個測點，如圖4(a)所示。洞室各測點加速度峰值如表2所示。由于a4測點未測得數據，這里只給出測點a1、a2和a3的數據并分析。其中測點a1、a3分別測定拱頂向下、右幫向下的加速度；測點a2測定底板向上加速度。表2中加速度峰值正負僅表示方向，大小為其絕對值，正值表示與圖4(a)所示方向相同，負值表示與圖4(a)所示方向相反。

表2 洞室測點加速度峰值

由表2可知，隨著平面裝藥位置的下移，從第1炮～第3炮，各個洞室內拱頂處的加速度最大，右幫向下的加速度次之，底板的加速度最小，其中有6個炮次的拱頂測點加速度比相應的底板測點加速度約大一個數量級。產生上述現象的原因是：1)爆炸產生的平面應力波向下傳播，爆炸壓力的主要作用方向向下；2)底板加速度是平面波經洞室繞射到此處與其相互作用而產生的，在向下傳播過程中平面波的強度發生了衰減。因此，拱頂和右幫向下的加速度相對較大，而底板的加速度相對較小。

3個洞室的拱頂加速度全為正，表明在爆炸平面波作用下，此刻拱頂受力方向全部向下。在3個炮次中， 洞室M1拱頂的加速度最大，M0的次之，M2的最小。其中最大拱頂加速度約是最小拱頂的2.4倍。造成洞室M1拱頂加速度大的原因，可能是全長粘結式錨桿加固使得其拱頂圍巖顆粒結合的更加牢固，整體性增強，受到的爆炸壓力比其他2個洞室拱頂的大，因此其拱頂加速度峰值在3個洞室中是最大的；洞室M2使用自由式錨桿加固，該類型錨桿墊板兩端分別是空隙和彈簧，其軸線方向正好與波的傳播方向一致，起到緩沖和吸收爆炸平面波能量的作用，加之錨桿布置數量相對較多，使緩沖和吸能作用得到進一步加強，因此洞室M2拱頂加速度最小；毛洞M0的拱頂未加固，也不存在對爆炸平面波的吸收，其圍巖也可能較為松散，整體性不強，因此其拱頂加速度介于洞室M1、M2之間。

對于底板加速度，洞室M1第1炮、第3炮的都比另2個洞室的大，僅在第2炮比洞室M0相應測點的小17%，但比洞室M2相應測點的大62%. 造成洞室M1底板加速度相對較大的原因可能是其拱頂加速度是3個洞室中最大的，爆炸平面波傳到洞室M1的能量就是最大的，因此經過傳播路程的衰減及繞射后，到達底板的能量應該比另2個洞室的大，故造成底板的加速度相對較大。底板是洞室內人員站立及工作場所，由文獻[17]知，洞室內人員在各種姿勢和約束狀態下，100%無損傷允許的最大爆炸沖擊垂直加速度為130 m/s2，則表2中所列底板加速度均超過人體允許值。因此，需要對底板采取隔震措施，必要時應重點加固。

3個洞室中，M0右幫的加速度最大，M2的次之，M1的最小。毛洞M0右幫未采用錨桿加固，因而抵抗爆炸平面波的沖擊能力相對不大，造成其右幫產生了最大加速度；洞室M1為全長粘結式錨桿加固且呈水平布置，恰好與向下傳播的爆炸平面波方向垂直，使圍巖能有效抵抗爆炸壓力的沖擊作用，故該洞室右幫加速度最小；洞室M2用自由式錨桿加固，具有部分緩解爆炸平面波作用力的能力，故其右幫向下的加速度居中。

2.4 洞室頂底板相對位移比較

爆炸平面波與洞室相互作用時，會導致其頂板下沉，底板鼓起，從而產生瞬間的相對位移。3個洞室頂板與底板相對位移峰值如表3所示。表3中，由于洞室M1位移測點U2已損壞，未測到數據。

表3 洞室頂板與底板相對位移峰值

由表3可以看出，隨著裝藥位置的下移，從第1炮～第3炮，除了洞室M2測點U2第1炮外，各洞室頂板與底板相對位移都在增大；3個洞室頂板與底板相對位移的平均值也在增大，分別比第1炮增大約15%、24%和13%.

另外，從表3中可知，從第1炮～第3炮，洞室M0的頂板與底板相對位移最大，M2的次之，M1的最小。其中M2洞室頂板與底板相對位移平均值分別比相應的M0洞室約小21%、21%和12%. 由于洞室M0為毛洞，未加固，故其頂板與底板相對位移相對較大，洞室M2采用自由式錨桿加固，部分缺少錨固劑，致使圍巖顆粒結合的不是太緊密，故其頂板與底板相對位移居中；洞室M1采用全長粘結式錨桿加固，使得圍巖顆粒結合的更加緊密，相對位移相對較小。因此，從減少頂板與底板相對位移的角度看，適宜采用全長粘結式錨桿加固洞室。

3 結論

本文通過對爆炸平面波強度衰減特性、3個洞室環向變形、頂板與底板相對位移和測點加速度的分析，得到如下主要結論：

1)爆炸平面波沿垂直方向的衰減系數約為水平方向的一半，其強度沿垂直方向比水平方向衰減的慢一些。

2)在本文研究條件下，每個洞室內拱頂的抗變形能力比其他部位的大；拱腳是洞室中極易產生拉應變的地方；錨桿加固能夠使拱腳圍巖由受拉變形改變為受壓變形，即錨桿起到改變拱腳處圍巖受力狀態的作用；在減小洞室拱部變形和頂板與底板相對位移方面，采用全長粘結式錨桿的加固效果比自由式錨桿的好。

3)每個洞室內拱頂處加速度最大，底板加速度最小。全長粘結式錨桿的加固使拱頂和底板都產生了相對較大的加速度，對減小洞室拱頂和底板加速度的效果不如自由式錨桿，但在減小右幫加速度方面好于自由式錨桿。