潛望式激光通信終端的擾動抑制與動態跟蹤方法

張敏， 李勃， 滕云杰, 姜會林

(1.長春理工大學 空間光電技術國家地方聯合工程研究中心, 吉林 長春 130022;2.中國科學院 深海科學與工程研究所, 海南 三亞 572000)

0 引言

空間激光通信技術是以激光為信息載體所建立的通信速率高、抗干擾性強、信息容量大的數據通信鏈路，相對于微波通信，具有體積小、保密性好等特點，是未來通信系統的發展方向之一[1-3]。激光通信終端系統中的指向、捕獲、跟蹤(PAT)子系統設計是實現遠距離空間激光通信的關鍵技術，其主要功能是實現空間目標的掃描捕獲、跟蹤以及對準，它關系到能否成功建立激光鏈路，其跟蹤穩定性與跟蹤精度也決定著通信質量的好壞[4-6]。

潛望式激光通信系統是集光機電為一體的通信終端系統。隨著衛星間激光通信的商業化與實用化發展，以及利用衛星激光通信網絡進行空間組網、構建天地一體化信息網絡，以實現全球化覆蓋等需求的前提下，使激光通信終端的設計更加趨向于高集成度、小型化、輕量化等的發展方向[7-11]。而潛望式結構具有質量輕、轉動慣量小的特點，常用于小口徑的輕小型衛星通信終端。

激光通信系統中平臺振動、安裝結構誤差以及轉臺力矩脈動等都是影響跟蹤瞄準控制系統性能的主要因素[12-14]。不精確的跟蹤系統會使得通信過程中信號丟失甚至導致建鏈失敗，降低系統性能。需要通過控制策略設計以及優化跟蹤算法等方式來輔助提高通信終端的控制性能，從而提高終端伺服系統的動態跟蹤精度，保證信號傳輸[15]。

激光通信終端伺服系統普遍采用粗跟蹤與精跟蹤復合的控制結構，方位軸和俯仰軸的執行機構包括轉臺和振鏡。其中，粗跟蹤過程主要采用二維伺服轉臺實現大范圍瞄準，終端利用振鏡的實時角度位置作為粗瞄準轉臺的位置反饋值，完成復合跟蹤過程的位置隨動，粗跟蹤模塊具有跟蹤范圍大、帶寬窄、控制精度低等特點[16-17]。精跟蹤模塊由二維振鏡、高分辨率相機、精跟蹤控制器等組成，精跟蹤過程依據成像相機高頻反饋的入射光斑位置脫靶量，驅動振鏡實現高帶寬精確對準，可以補償粗跟蹤過程的殘余誤差，雖然跟蹤范圍較小，但能夠提高整個伺服系統的跟瞄精度[18-21]。

激光通信系統的軸系之間均采用相互獨立的控制系統設計，且方法基本相同。本文以潛望式激光通信終端伺服控制為研究對象，系統采用基于永磁同步力矩電機的模型，參考自適應力矩估計方法設計通信終端控制系統的控制器，通過優化控制策略提高通信終端的低速跟蹤性能。在此基礎上重點從抑制電機力矩擾動以及提高跟蹤過程速度平穩性的角度對控制系統進行設計，給出了詳細的設計方法和動態驗證的實驗結果。在正弦波擾動條件下，對復合軸跟瞄控制系統進行動態模擬實驗，完成復合跟蹤過程的位置隨動，驗證了擾動條件下潛望式通信終端伺服系統的動態跟蹤能力。

1 潛望式交流控制系統

潛望式激光通信終端伺服控制系統的方位軸和俯仰軸執行機構分別采用永磁同步力矩電機進行驅動，并且每個軸的控制結構都由相應典型的電流環、速度環、位置環以及光閉環組成。其中，光閉環是依據成像相機反饋的入射光斑位置脫靶量，反饋的偏差值經過控制器后輸出控制量，驅動二維伺服轉臺實現校正，最終將目標光斑跟蹤到探測器視場中心。位置回路通過給定指令以及實時采集位置編碼器反饋信號實現閉環，速度回路將位置環控制器的輸出作為輸入，將采集到的位置編碼器信號進行差分濾波并反饋以完成速度閉環控制，電流環的主要作用是將獲得的力矩指令輸出給電機驅動器，伺服系統結構如圖1所示。圖1中，θ為外部位置環反饋量，v為速度回路反饋量，i為內部電流回路反饋。

圖1 通信終端控制系統結構圖Fig.1 Structure diagram of communication control system

采用無刷的交流永磁同步電機作為激光通信伺服系統的重要執行機構，實現通信終端的驅動控制，該力矩電機的組成部分中定子為線圈，轉子為永磁體，主要采用電子換向方式進行控制，并且無機械電刷，同時具有轉動慣量小、抗干擾性強、功率密度大、可靠性高等特點。

基于永磁同步電機的潛望式通信終端系統主要應用于高精度低速跟蹤模式，不需要弱磁調速，因此考慮選擇表面貼裝式永磁同步電機。為減小電機力矩波動對伺服系統性能的影響，在電機的驅動方式上將選擇電機d軸的定子電流id=0 A的空間矢量控制方法，以實現電流解耦。首先，為了便于分析，需要建立三相電機驅動通信終端系統的數學模型，永磁同步電機在dq坐標系下的定子電壓方程為

(1)

式中：ud、uq分別為電機d軸、q軸的定子電壓；Rs為定子電阻；iq為電機q軸的定子電流；Ld、Lq分別為電機d軸、q軸的電感；ω為轉子旋轉的機械角速度；φd、φq分別為d軸、q軸永磁體的勵磁磁鏈；t為伺服系統執行過程的時間變量。

永磁同步電機的電磁轉矩方程為

(2)

式中：Te為電磁轉矩；p為電機轉子極對數；φf為永磁體中轉子磁場鏈過定子的磁鏈。

定義如下轉矩常數：

(3)

則電機的運動方程為

(4)

式中：J為轉動慣量；TL為負載轉矩；Bm為黏性摩擦系數。

基于永磁同步電機的潛望式調速系統，要求速度回路具有調速范圍寬、抗干擾能力強、控制精度高的特點。而比例型迭代學習方法具有易實現的優點，廣泛應用于電機控制系統的擾動抑制，因此本文采用帶遺忘因子的比例型迭代學習控制策略。

在不考慮噪聲干擾時，系統第k個控制周期的誤差信號ek(t)將由給定命令和實時輸出之間的差值給出：

ek(t)=yr(t)-yk(t)，

(5)

式中：yr(t)為給定值；yk(t)為第k個控制周期的輸出量。

將誤差信號按比例累加到控制量中，實現前饋控制，則選取的控制律結構形式如下：

uk+1(t)=uk(t)+Φek(t)，

(6)

式中：uk+1(t)為第k+1個控制周期的控制量輸出；uk(t)為第k個控制周期的控制量輸出；Ф為誤差量的比例增益。

當考慮噪聲信號對系統輸出的影響時，系統的誤差信號將是給定命令與實時輸出以及擾動因素之間的差值，其表達形式如下：

ek(t)=yr(t)-[yk(t)+ξk(t)]，

(7)

式中：ξk(t)為引入系統輸出的噪聲擾動因素。

將遺忘因子α(α>0)引入比例型學習算法，選取控制律的結構形式如下：

uk+1(t)=(1-α)uk(t)+
Φ{yd(t)-[yk(t)+ξk(t)]}.

(8)

2 通信終端系統的力矩波動抑制方法

通信終端控制系統各環路設計的剛度越高，其抗干擾能力越強，但系統的控制帶寬受到終端結構諧振頻率的限制，并不能做得很高，一般為十幾赫茲。受伺服系統帶寬的限制，如何降低力矩波動以提高運行速度平穩性，成為系統設計的關鍵。本文針對內部電流回路，采用模型參考自適應力矩估計的控制策略，對永磁同步電機的輸出力矩進行估計，以實現抑制擾動以及削弱電機力矩波動的目的。

基于永磁同步電機的控制系統狀態空間模型可以描述為如下形式：

(9)

(9)式力矩電機模型作為參考，實際通信終端系統的可調模型可表示為

(10)

(11)

A*D+DA*=-Λ，

(12)

Λ為正定矩陣，A*=A+η，并且滿足A*的極點均位于開環系統的左半平面內。為了滿足本文提出自適應算法的穩定性，選擇如下Lyapunov函數：

V(e,φ,t)=eTDe+ξ-1φTφ，

(13)

式中：φ=Ψ-.

(13)式對時間求導，可以得到

(14)

(15)

式中：λmin(Λ)是正定矩陣的最小特征值。

因此，基于Lyapunov穩定性理論證明了所提出的自適應算法的穩定性，采用磁鏈的估計值，永磁同步電機的輸出力矩可以通過(16)式估計：

(16)

當通信終端系統內部電流環采用經典PI控制算法時，控制器參數均為kp=2.3，ki=0.7. 系統在速度給定值為0.5°/s時的電機三相電流以及速度階躍響應曲線如圖2所示。從圖2(a)中可以看出，在速度階躍過程中三相電流呈現出正弦波形，電流最大幅值接近于0.03 A；從輸出電流可知系統存在著較大的力矩脈動，而受轉矩波動的影響，伺服系統所能達到的跟蹤精度也將受到限制，如圖2(b)所示，速度回路階躍響應輸出超調量大、穩態精度低，穩態誤差為±0.07°/s.

圖2 經典PI控制策略的實驗響應結果Fig.2 Experimental results of PI control strategy

當通信終端系統內部電流環采用模型參考自適應力矩估計方法時，系統給定速度為0.5°/s時的電機三相電流以及速度階躍響應曲線如圖3所示。從圖3(a)中可以看出，在速度階躍過程中，三相電流呈現出標準的正弦波形，電流最大幅值接近于0.03 A. 對比圖2中經典控制實驗結果可以看出，采用模型參考自適應力矩估計算法對比經典PI控制策略，能夠有效降低系統中執行結構的力矩波動，使得控制系統的速度階躍響應達到更高的穩態精度，為采用速度回路實現對動目標的穩定跟蹤提高速度平穩性。

圖3 自適應力矩估計控制方法的實驗響應結果Fig.3 Experimental results of adaptive torque estimator control

如圖3(b)所示，當采用模型參考自適應力矩估計方法時，穩態過程時速度階躍響應誤差可以保持在較高的控制精度，穩態誤差可以達到±0.02°/s，相比較于經典控制策略的穩態誤差得到了顯著的提高，也驗證了伺服系統具有較好的低速平穩性，為進一步實現擾動條件下的基于速度回路動態跟蹤奠定了基礎。

3 動態跟蹤實驗

為了驗證模型參考自適應力矩估計以及控制算法的實際應用效果，搭建了基于潛望式通信終端伺服系統的動態跟蹤實驗。室內跟蹤實驗如圖4所示，實驗基于10 m平行光管來模擬平行入射光，目的在于驗證擾動條件下潛望式通信終端伺服系統的動態跟蹤能力。實驗裝置由發射端和接收端兩部分組成，發射端由波長850 nm功率可調的激光器和10 m平行光管組成，為測試提供可靠的目標光信號。接收端主要由潛望周掃轉臺、光源、擾動平臺、電控箱、電源、上位機以及相機圖像顯示器等部分組成。

圖4 動態跟蹤實驗平臺Fig.4 Dynamic tracking experimental platform

潛望式通信終端主要通過控制安裝在正交軸上的兩個45°平面鏡旋轉來實現空間掃描，由永磁同步電機直接驅動。該二維伺服轉臺的組成部分包括方位軸和俯仰軸的電機、編碼器、望遠單元、光學系統結構。

永磁同步電機的主要參數為：方位軸：電阻Rs,a=6.6 Ω，磁極對數pa=11，電感Ld,a=Lq,a=21.3 mH；俯仰軸：電阻Rs,e=18.4 Ω，磁極對數pe=13，電感Ld,e=Lq,e=27.5 mH. 光學系統的主要組成部分為高分辨率開窗口成像相機、用于實現精跟蹤目的的PI壓電陶瓷振鏡、用于通信的雪崩光電二極管傳感器等。擾動源的主要作用為模擬平臺擾動，實現不同周期、不同加速度的擾動條件，為單端動態跟蹤驗證試驗創造外部平臺擾動條件。電控箱主要包括粗跟蹤轉臺的電機控制器、驅動器，以及精跟蹤振鏡的控制器與驅動器、多路通信系統、圖像處理板、供電板等。

實現通信終端系統動態跟蹤的主要目的是在平臺振動以及星間相對運動等擾動因素影響的條件下，將入射光斑穩定地跟蹤在成像相機的視場中心。動態跟蹤過程中跟蹤子系統依據成像傳感器上的光斑位置偏移信息計算出控制量，并在控制回路中完成校正，以實現對接收信號光束的瞄準過程。

潛望式激光通信終端系統方位軸動態條件下的粗精復合跟蹤數據曲線如圖5所示。單端動態跟蹤伺服轉臺在外部平臺擾動條件下，記錄潛望周掃轉臺方位軸的跟蹤情況。包括擾動波形、粗跟蹤軌跡、粗跟蹤誤差、精跟蹤軌跡以及粗精復合跟蹤條件下的精跟蹤誤差。

圖5 方位軸動態跟蹤曲線Fig.5 Azimuth axis dynamic tracking curves

下面依次對二維伺服轉臺在典型振動條件下的動態粗精復合跟蹤結果進行分析。

圖5(a)所示為方位軸系的正弦波擾動，擾動源用于模擬平臺擾動周期為6 s、峰峰值為0.25°、最大加速度為0.137°/s2的正弦波擾動條件。在此動態擾動條件下，二維伺服轉臺的粗跟蹤隨動位置曲線如圖5(b)所示，在此情況下，入射光斑經過粗瞄準機構校正后與成像相機視場水平方向中心之間仍存在一定偏差，其動態粗跟蹤的誤差范圍為-100～100 μrad，如圖5(c)所示。該粗跟蹤實驗結果表明，上述終端的跟蹤控制系統設計可以在一定程度上有效抑制平臺振蕩。在粗跟蹤基礎上，需要進一步通過粗精復合跟蹤方式來提高通信終端系統的抗擾動能力，提高激光鏈路的跟蹤精度與穩定性。在粗精復合的模式下，利用成像相機開窗口模式下的高幀頻反饋，采用振鏡對動目標水平方向進行高精度快速跟蹤，而潛望周掃終端利用振鏡的實時角度位置作為粗瞄準轉臺的位置反饋值，完成復合跟蹤過程的位置隨動，復合跟蹤后誤差值被抑制到2 μrad以內，精跟蹤軌跡以及跟蹤精度分別如圖5(d)和圖5(e)所示。

圖6 俯仰軸動態跟蹤曲線Fig.6 Elevation axis dynamic tracking curves

潛望式激光通信終端系統俯仰軸的粗精復合跟蹤數據曲線如圖6所示。同樣在單端動態跟蹤伺服轉臺外部平臺擾動條件下，記錄潛望周掃轉臺俯仰軸的跟蹤情況，包括擾動波形、粗跟蹤軌跡、粗跟蹤誤差、精跟蹤軌跡以及粗精復合跟蹤條件下的精跟蹤誤差。其中，圖6(a)為俯仰軸系的正弦波擾動，擾動源用于模擬平臺擾動周期為6 s、峰峰值為0.25°、最大加速度為0.137°/s2的正弦波擾動條件。在此動態擾動條件下，二維伺服轉臺的粗跟蹤隨動位置曲線如圖6(b)所示，在此情況下，入射光斑經過粗瞄準機構校正后與成像相機視場垂直方向中心之間仍存在一定偏差，其動態粗跟蹤的誤差范圍為-100～100 μrad，如圖6(c)所示，該粗跟蹤實驗結果表明上述終端捕獲與跟蹤控制系統設計可以在一定程度上有效抑制平臺振蕩。在上述粗跟蹤基礎上，需要進一步通過粗精復合跟蹤方式來提高通信終端系統的抗擾動能力，提高激光鏈路的跟蹤精度與穩定性。在粗精復合的模式下，利用成像相機開窗口模式下的高幀頻反饋，采用振鏡對動目標垂直方向進行高精度快速跟蹤，而潛望周掃終端利用振鏡的實時角度位置作為粗瞄準轉臺的位置反饋值，完成復合跟蹤過程的位置隨動，復合跟蹤后誤差值被抑制到2 μrad以內。精跟蹤軌跡以及跟蹤精度分別如圖6(d)和圖6(e)所示。這種高精度的激光跟蹤系統允許建立一個雙向通信鏈路。

為了驗證不同擾動條件下通信終端系統的動態跟蹤能力，針對方位、俯仰軸系完成了平臺擾動周期為3 s、峰峰值為0.15°、最大加速度為0.329°/s2的正弦波擾動條件下的跟蹤測試，實驗結果分別如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可見，方位軸的動態粗跟蹤的誤差范圍為-75～75 μrad，復合跟蹤后誤差值被抑制到2 μrad以內，俯仰軸的動態粗跟蹤誤差范圍為-100～100 μrad，復合跟蹤后誤差值被抑制到2 μrad以內。實驗結果表明此系統能夠有效地抑制振動，也完成了對所設計的衛星光通信系統的地面驗證實驗，提高了終端伺服系統的速度平穩性以及復合跟蹤過程的動態響應性能，在有效抑制轉矩脈動的同時增強了系統的魯棒性。

圖7 不同擾動下方位軸動態跟蹤曲線Fig.7 Azimuth axis dynamic tracking curves under different disturbances

圖8 不同擾動下俯仰軸動態跟蹤曲線Fig.8 Elevation axis dynamic tracking curves under different disturbance

4 結論

本文針對基于永磁同步電機的潛望式激光通信終端系統抗擾動問題，引入一種模型參考自適應力矩估計方法，并用于通信終端系統內部電流環，通過降低系統中執行結構的力矩波動，使得控制系統的速度階躍響應達到更高的穩態精度。另外，設計了潛望式激光通信的室內等效驗證實驗，搭建采用平行光管模擬平行入射光的室內單端動態跟蹤實驗，利用擾動轉臺模擬平臺抖動，在最大加速度分別為0.137°/s2、0.329°/s2的正弦波擾動條件，二維伺服轉臺的方位軸、俯仰軸的動態粗跟蹤誤差范圍為-100～100 μrad. 在粗精復合的模式下，為進一步提高跟蹤精度，利用成像相機開窗口模式下的高幀頻反饋，在平臺擾動條件下粗精復合跟蹤精度可以達到2 μrad以內。上述實驗結果完全滿足激光通信系統的建鏈需求，而穩定的跟蹤算法與精度能夠有效提高雙向激光鏈路的穩定性，為激光通信終端動態跟蹤伺服系統的設計提供了依據。