晉西黃土坡面薄層流水動力學特征模擬試驗研究

張華棟，李金峰，付興濤

(1.太原理工大學 a.水利水電科學研究院，b.水利科學與工程學院，太原 030024；2.山西省水土保持科學研究所，太原 030045)

坡面徑流與土壤表面相互作用導致土壤水力侵蝕，其發生發展與坡面徑流水動力學特征(如流態、流速、徑流深等)密切相關，因此，深入分析坡面薄層水流動力學變化規律是探明坡面土壤侵蝕機理的基礎。目前國外學者在徑流水力學特性方面進行了大量的室內實驗模擬[1-2]，國內學者也從坡度、雨強、流量等參數對其影響展開多角度研究[3]。但由于徑流分布的不均勻性及難于直接測量的特殊性，多數研究在直坡面上開展，而自然界中比較常見的坡型是復合坡面，因此有學者從復合坡面角度出發對其水流特征進行探討[4-5]。流速作為坡面徑流水動力學特征分析中非常重要的參數，主要受坡度、流量等的影響[6]，目前多采用顏色示蹤法[7]、電解質脈沖法[8]或鹽液示蹤法[9]在比較簡單的邊界條件下對其進行測定，一般地，流速被認為是流量與坡度的函數[6]，而趙小娥等指出流速與坡度的關系在不同坡長處是不同的[10]。坡面薄層流另一個最基本的水動力學特征參數：徑流深，通常只有幾個毫米，但由于受復雜地形地貌、植被情況、降雨等的影響很大，且在坡面各處分布不均勻，所以難于直接測得，目前多假定徑流平鋪于整個試驗坡面，然后計算其平均徑流深。然而，研究顯示坡面下部徑流深較上部大[11]，與坡度相比平均徑流深主要受流量影響[12]，吳淑芳等也得出流量直接影響坡面薄層水流流速、徑流深的結論[13]。流態作為能夠表征坡面薄層徑流水動力學特征的又一個基本參數，是分析坡面徑流輸沙特征、水流屬性等的基礎[14]，因此，研究坡面徑流流態具有重要的科學與現實意義，但目前對于徑流流態的研究尚存在很大爭議，主要有層流[15]、紊流或過渡流[16-17]3種說法。徑流剪切力受多因素影響，如植被、降雨、地貌等，目前對剪切力的研究多集中于臨界剪切力[18]、徑流剪切力對土壤分離速率的影響[1，19]等方面。

綜上可知，國內外學者從不同角度對徑流水力學特征進行了探討，并取得大量成果，但就坡長變量對坡面薄層徑流水力學特征的研究較少，加之試驗土壤是典型的土質疏松的黃綿土，發育于離石黃土母質上，并且，該研究區降水多集中于7-9月，且短歷時強降雨、植被較差，非常容易產生嚴重的水力侵蝕。因此，論文采用人工模擬降雨試驗方法，通過分析不同降雨強度下坡面薄層徑流流速、流型流態、徑流深、徑流剪切力隨坡長的變化規律，揭示出坡長、雨強與坡面徑流水動力學特性的關系，以期為該區土壤侵蝕規律的研究及坡面水土流失治理奠定理論基礎。

1 材料與方法

模擬試驗在太原理工大學實驗室內進行。通過踏查、調研得知離石王家溝流域主要農田分布于山坡上部16°～20°左右，暴雨強度多集中于60～90 mm/h之間[20]，汛期最大雨強為90.30 mm/h，因此，試驗設計坡度為20°，4個降雨強度分別為30，60，80，125 mm/h. 5個長度分別為1，2，3，4，5 m，寬、高均為0.5 m的徑流槽。試驗用土取自山西省呂梁市離石縣王家溝坡面上，母質為新生界第四系中更新統離石黃土[21]或晚更新世馬蘭黃土與中更新統離石黃土的混合土(典型剖面位于山西省離石縣)，主要為細小的粉砂顆粒，質地疏松且含碳酸鈣，遇水容易溶解、崩塌。在較大坡度的坡面上，如果土壤表面無植被生長，加上該區夏季短歷時大暴雨的降雨特征，極易造成加速侵蝕。流域最大與最小年降雨量分別為711.50 mm，240.20 mm， 多年平均年降雨量490.30 mm， 年平均氣溫8.90 ℃， 實測的多年輸沙模數7 651 t/km2，因此，試驗區的土壤、氣候在晉西黃土高原有較好的代表性[22]。試驗土壤容重為1.35 g/cm3，有機質質量分數13.42 g/kg，pH值為8.15，土壤初始容積含水量(質量分數)13.99%，總孔隙度49.05%.根據國際制粒級劃分標準，土壤黏粒含量(質量分數)為1.75%，粉砂粒為14.2%，砂粒為84.05%，質地為輕壤土。降雨器噴頭距離地面10 m，降雨均勻性測定和雨強標定則利用均勻放置于土槽四周的35個直徑85 mm、高200 mm的雨量筒進行。為保證每場降雨試驗，土壤前期容積含水量基本保持在13.99%左右，降雨前均對坡面上、中、下部的土壤含水率進行測定，每個點取3個樣品，取平均值作為最終前期含水率參考值。從模擬降雨開始時即用秒表計時，并記錄徑流產生時刻，自此，每隔2 min用標有刻度的采樣瓶采集1次徑流泥沙樣，一次模擬試驗共采集15個樣品(即開始產流后繼續降雨30 min).試驗結束后將徑流泥沙樣品靜置24 h，通過實測采樣瓶中水的深度得到每2 min的徑流量，然后倒去上清液，用燒杯將泥沙在105°的恒溫烘箱中烘干得到每2 min的產沙量，每個雨強重復兩次，取平均值作為最終產流產沙值。

降雨過程中采用染色劑法(KMnO4)[23]進行平均表面流速測定。在實測平均流速值的基礎上，根據公式計算得到徑流深、雷諾數、弗勞德數以及徑流剪切力。另外，模擬試驗所用便攜式人工模擬降雨器參數以及試驗徑流槽的裝填方法等見文獻[24]。

2 結果與討論

2.1 降雨條件下坡長與坡面徑流流速、徑流深的相關性分析

徑流是造成坡面土壤侵蝕與泥沙輸移的主要動力，研究顯示坡面徑流流速與坡度呈正比，徑流深與坡度成反比[25]。流速作為坡面徑流最主要的水動力學參數，影響著泥沙的起動、運移、沉積整個過程，在目前坡面流理論尚未完善的情況下，徑流雷諾數、剪切力等諸多水動力學參數均根據流速計算。為了更好地分析試驗條件下坡面徑流水動力學特性，對不同降雨條件下坡長對坡面徑流平均流速、平均徑流深的影響進行了相關性分析和回歸擬合，結果如圖1所示。平均流速與平均徑流深均隨坡長的延長呈線性增長規律，夏衛生等[26]、趙小娥等[10]也指出流速隨坡長的延長總體呈增大趨勢。坡長、雨強與流速、徑流深呈極顯著正相關關系，坡長與二者的相關系數為0.615，0.568，雨強與二者的相關系數為0.730，0.751，且雨強越大二者增速越快，表現為回歸擬合方程系數的增大，如表1所示。試驗結果顯示，坡長由1 m延長至5 m，30 mm/h雨強時流速在0.094～0.140 m/s范圍內變化，增幅為0.046 m/s；60 mm/h雨強時流速變化范圍為0.113～0.162 m/s，增幅0.049 m/s； 80 mm/h雨強時流速變化范圍為0.137～0.190 m/s，增幅0.053 m/s；雨強增加至125 mm/h時，流速隨坡長增加最為顯著，變化范圍為0.140～0.219 m/s，增幅0.079 m/s，是35 mm/h雨強時的1.72倍，且回歸方程擬合性非常強，方程擬合優度達到0.99.另一方面，由于坡面水流水層很薄，且土壤下墊面條件復雜，徑流并非均勻分布。因此，假定局部地區水流沿坡面(坡上、中、下部)是均勻分布的[15]，數據顯示：雨強30 mm/h時，坡長由

圖1 流速、徑流深與坡長的關系

表1 流速、徑流深與坡長的回歸擬合

1 m增加到5 m，徑流深增加0.087 mm；60，80，125 mm/h時，徑流深隨坡長從1 m延長到5 m增量分別為0.237，0.246與0.267 mm.分析造成該結果的原因：從水文學與水力學角度看，坡面徑流流速與雨強、坡面匯流面積均有密切關系[27]。相同雨強下坡長的延長增加了坡面承雨面積，使得坡面徑流量增大。張光輝研究指出，隨著流量的增大，坡面薄層水流的平均流速呈冪函數增加[12]，而坡面上方匯流量隨降雨的進行增多，很大程度地增大了徑流的動能，使得徑流流速增大，且在陡坡條件下雨滴動量沿坡面的分量較大，會使降雨不同程度地增大表面流速[25]；第二，細溝的出現影響坡面徑流流速。降雨試驗后觀察坡面侵蝕情況發現，在坡面下部出現了不同侵蝕程度的連通或不連通的細溝，坡長越長細溝形態越復雜，而集中于細溝中的水流其流速增大更為明顯。研究表明，細溝的密度、大小與坡長、雨強密切相關，細溝密度、割裂度與坡長、雨強呈正相關，細溝寬深比與二者呈反比關系，雨強對細溝割裂度的影響更敏感，而坡長對細溝密度和寬深比的影響較雨強敏感[28]；第三，試驗結果表明，平均徑流深與流速均隨雨強的變化是相對穩定的，表現為顯著正相關關系，但雨強相同時徑流深隨坡長的延長而波動增大，雨強越大波動越顯著，主要在于坡面匯流面積的增加導致下墊面條件復雜，當雨強小于土壤入滲速率時，降雨形成徑流后先就地入滲，然后形成徑流，徑流深隨坡長的延長增加較平穩，但隨著雨強的增大會形成超滲產流，單位時間內徑流快速形成，徑流深快速增大，尤其當坡長延長且坡面出現不同程度的細溝后，坡面侵蝕情況與入滲情況更加復雜，導致徑流深波動變化。

2.2 坡長對坡面徑流流態流型的影響

徑流流態是表征坡面薄層流水動力學特性的基本參數，由于徑流在向下流動過程中坡面微地貌發生變化，且坡面固定測量點水力學參數隨降雨歷時與雨強的變化而變化，導致坡面薄層水流在時空分布上是非穩定和非均勻的。依據明渠水流判斷標準，坡面薄層水流可視為二元結構的明渠流[16]，因此，本試驗徑流流態采用二元流雷諾數判別法進行確定，結果如圖2所示。雨強由30 mm/h增大到125 mm/h時，各雨強下徑流雷諾數(Re)在7.830～90.991之間變化，隨坡長的延長而增大，但均小于500。弗勞德數雖然隨坡長延長呈波動變化趨勢，但其變化范圍為2.106～3.501之間，均大于1，按照明渠二元流判別標準，不同處理坡面水流屬層流，且為急流，與雷俊山得出相同的研究結論[29]。分析其原因，流態與徑流深密切相關[12]，由2.1結果可知，坡面徑流深與流速隨著坡長的延長而增大，使得重力勢能轉化為動能時能量增大，徑流各流層之間液體質點的混摻作用不斷增強，從而導致徑流紊動性增強；另一方面，坡長越長，坡面微地貌形態越復雜，尤其當坡面產生細溝時對水流的擾動性更強。雷諾數與坡長的關系用線性方程表示，方程擬合優度均在0.95以上(R2>0.95)，且雨強越大，雷諾數隨坡長的變幅越快。另外，試驗觀察到隨著雨強的增大，徑流隨坡長的延長其雷諾數增幅越大，如雨強為30 mm/h時，雷諾數由7.830增大至22.371，最大值為最小值的2.86倍；雨強為60 mm/h時，雷諾數由10.617增大至42.762，為4.03倍；雨強為80 mm/h時，雷諾數由19.772增大至64.720，為3.27倍；雨強為125 mm/h時，雷諾數由25.244增大至90.991，其值為3.60倍。原因可能由于雨強增大后，單位時間內坡面徑流增加，當土壤入滲能力小于雨強時，降雨來不及入滲即形成徑流沿坡面向下流動；另一方面，試驗中測得雨強為30，60，80，125 mm/h時，雨滴平均直徑逐漸增大(分別為0.55，1.17，1.80，2.48 mm)，則其對坡面徑流的擊濺作用增強，從而對坡面流流態產生干擾，進一步說明坡面徑流流態受雨強與坡長的雙重影響。相關分析如表2所示，雨強及坡長與雷諾數均呈極顯著正相關關系，相關系數0.757，0.572，且在試驗條件下雨強對徑流流態的影響程度大于坡長，而二者與弗勞德數的相關性均較小，說明雨強與坡長并非是影響坡面徑流呈急流或緩流狀態的決定因素。

圖2 雷諾數、弗勞德數與坡長的關系

表2 坡長、雨強與雷諾數、弗勞德數的相關性分析

2.3 坡長對徑流剪切力的影響

徑流剪切力是徑流在流動過程中沿坡面梯度方向上產生的一種作用力[6]，是徑流分離、遷移土壤的主要動力，為坡面水土流失提供物質來源。試驗結果如圖3所示，相同雨強下徑流剪切力隨坡長延長而增大，雨強越大增幅越快，如雨強30 mm/h時，坡長由1 m延長到5 m，徑流剪切力在0.340～0.649 Pa之間變化，增幅為0.309 Pa；雨強60，80，125 mm/h時，增幅分別為0.846，0.876，0.954 Pa，其中，125 mm/h雨強時徑流剪切力的增幅分別是30，60，80 mm/h雨強時的3.086，1.128，1.088倍。徑流剪切力與坡長的關系可用線性相關方程描述，30～80 mm/h雨強時方程擬合優度達到0.90以上，雨強為125 mm/h時，剪切力波動較大，方程擬合優度雖較前3個雨強時小，也達到0.81.研究表明，當土壤顆粒間的粘結力小于徑流剪切力時土壤從表面分離[30]，即，徑流剪切力隨流量的增大而增大。本試驗結果顯示，坡面徑流深隨坡長的延長而增大，且雨強越大增加的速度越快，在水質、水溫及坡度不變的情況下，徑流深越大引起水流對土壤顆粒的推力和上舉力越強，并且很大程度上減少了游離土壤顆粒向出口運移過程中在坡面停留的時間，從而導致坡面徑流剪切力增大；第二，坡長的延長導致坡面徑流流速增大，尤其在坡面下部流速急劇增大并形成細溝流，極大地增強了其對坡面表層土壤顆粒的分離能力與遷移搬運能力；第三，由2.2部分分析可知，在相同降雨歷時內，雨滴動能隨著雨強的增大而增大，雨滴降落與徑流接觸可增大徑流的紊動性，從而增強徑流剪切力，使得更多的土壤顆粒從坡面起動并隨徑流流出出口，增大土壤侵蝕量。

圖3 徑流剪切力與坡長的關系

為了進一步研究坡長與雨強對徑流剪切力的影響程度，對三者的關系進行了相關分析，結果表明，坡長、雨強與徑流剪切力呈極顯著正相關關系，相關系數為0.578，0.751，雨強對于徑流剪切力的影響較坡長大。剔除“雨強”變量的影響，將坡長與剪切力進行偏相關分析，其偏相關系數為0.875，較簡單相關系數大0.297；當剔除“坡長”變量，將雨強與剪切力進行偏相關分析時發現，其偏相關系數達到0.920，由此說明，二者單獨對徑流剪切力均有非常顯著的影響，但當二者同時作用于徑流剪切力時存在一定的相互制約效應。已有研究表明，引起土壤流失的主要原因在于土壤團聚體的破壞，雨滴的打擊與坡面薄層徑流的流動為破碎團聚體的流失提供動力條件[31]，而大雨強時雨滴的直徑越大，一方面增強對土壤表面的濺蝕，增加坡面細顆粒物質量，另一方面增強徑流紊動從而增加徑流剪切力；坡長作為影響土壤侵蝕的因素之一，雖然隨著坡長的延長徑流流量、流速、徑流深增大，但并不是土壤侵蝕過程的動力來源，且坡長的延長增加了泥沙沉積的機會，使得坡面水沙輸移過程非常復雜，因此，坡長對于徑流剪切力的影響較雨強弱。

將剪切力與坡長、雨強進行回歸分析，得出線性擬合回歸模型：

τ=0.175L+0.10I-0.325，R2=0.895 .

式中：τ為徑流剪切力，Pa；L為坡長，m；I為雨強，mm/h.

回歸模型方差分析表明統計量F=74.537，顯著性概率P值遠遠小于0.001，說明剪切力與坡長、雨強之間確實存在顯著線性回歸關系，而模型決定系數為0.895，說明擬合模型能較好地顯示徑流剪切力與坡長、雨強之間的關系，模型代表性強。

3 結論

基于室內人工模擬降雨試驗方法，論文對雨強、坡長與晉西黃土坡面徑流水動力學參數(平均流速、平均徑流深、流型流態、剪切力)的關系進行了定量模擬，得出如下結論：

1) 坡長、雨強對平均流速、徑流深有顯著影響，坡長與二者的相關系數為0.615，0.568，雨強與二者的相關系數為0.730，0.751，且雨強越大，平均流速、徑流深隨坡長的增速越快。

2) 不同坡長和雨強的組合方式下，坡面徑流屬層流，且為急流；徑流紊動性隨雨強、坡長的增大而增強，且坡長越長增幅越大，因此，在坡面植物籬水土保持措施布設的過程中要充分考慮坡長的影響。

3) 坡長、雨強與徑流剪切力存在顯著線性函數關系(R2>0.89)，且雨強對剪切力的影響較坡長大，相關系數達0.751，但當二者同時作用于徑流剪切力時存在一定的相互制約效應。