兩種典型收縮曲線流場的數值模擬

莊林學 原世紀 馬丁 劉春

摘?要：使用CFD軟件求解定常不可壓縮流動的時均N-S方程和SST k-ω湍流模型，分別數值模擬了進口流速10m/s下維式和五次方收縮曲線的流場。計算結果表明，維式曲線從入口部分快速收縮，接近出口收縮慢，使其在速度均勻性和軸向壓力梯度等方面優于五次方曲線，然而由于更早的達到較大速度，維式曲線的總壓損失系數相對五次方曲線增大22.6%。

關鍵詞：風能;收縮曲線;流場特性;數值模擬

中圖分類號：V211??文獻標識碼：A

Numerical Simulation of Flow Field for Two Typical Contraction Curves

Zhuang Linxue1?Yuan Shiji2?Ma Ding1?Liu Chun1

1.School of aeronautics and astronautics，Shenyang Aerospace University?LiaoningShenyang?110136;

2.School of electronic and information engineering，Shenyang Aerospace University?LiaoningShenyang?110136

Abstract：The flow fields of Witozinsky curve and fifth degree polynomial curve are simulated at inlet velocity of 10m/s，based on time-averaged N-S equation of steady incompressible flow and SST k-ω turbulence model solved by CFD software.The results show that the Witozinsky curve contracts rapidly from the inlet and slowly near the outlet，which makes it superior to fifth degree polynomial curve on velocity uniformity and axial pressure gradient.However，the total pressure loss coefficient of Witozinsky curve increases by 22.6%，compared to fifth degree polynomial curve，due to earlier emergence of relatively high velocity.

Key words：wind energy;contraction curve;flow field;numerical simulation

隨著城鎮化的迅猛發展，城市對于能源的需求與日俱增，積極利用城市風資源是緩解能源與環境問題的有效途徑之一[1-2]。風力機的功率與來流風速的立方成之比，風速的略微提高能夠引起功率的大幅度的增大。因此，通過集風罩集風效應提高機風力來流的速度是提高風力機功率的有效措施，傳統的集風罩一般由收縮段和擴張段組成。目前，針對收縮曲線氣動設計、性能評估及流場的研究主要集中在風洞和水洞等流體測試設備領域。李國文[3]介紹一種UG參數化收縮曲線設計方法，經試驗和計算標明該曲線流暢品質優良。吳宗成[4]介紹了一種水洞非對稱收縮段的數值模擬方法，并結合水洞設計對集中典型收縮曲線三維流場進行了計算和分析。李海燕[5]采用FLUENT軟件對雙三次曲線和維氏曲線進行了數值模擬，從速度和靜壓圖中可以看出雙三次曲線的流場品質更好。王帥[6]等針對直流式低速風洞收縮段對不同類型的收縮曲線仿真，綜合比較了氣流的動壓系數、速度不均勻度和軸向靜壓梯度等特性。本文主要研究維氏曲線和五次方收縮曲線的流場特性，以期有助于進一步提高集風罩的集風效果。

1 兩種典型的收縮曲線

收縮段的氣動性能主要取決于收縮比和收縮曲線，集風罩的收縮曲線均軸向對稱，收縮段示意圖見圖1所示。

1.1 維氏曲線

維氏曲線根據理想的不可壓軸對稱流動結果推到出來的，具體公式為：

R=R21-1-（R2R1）2（1-3x2a2）2（1+x2a2）2（1）

其中，R為任意x處截面的半徑，a=3L。

1.2 五次方曲線

五次方曲線是Bell和Mehta在1988年提出，具體公式為：

R=R1η1-R2R1+1（2）

其中，η=-10ε3+15ε4-6ε5，ε=x/L。

1.3 兩種典型的收縮曲線

本文主要研究收縮曲線的流場特性，收縮比和收縮段長度L保持不變，其中收縮段進口半徑R1=2m，出口半徑R2=1m，L=4m。根據公式（1）和（2）得出兩種收縮曲線，見圖2所示。可以看出維式曲線從入口部分快速收縮，接近出口收縮慢，五次方曲線在進口和出口收縮平緩，主要的收縮發生在收縮段中部。

2 數值計算方法

采用二維軸對稱壓力基求解器，數值求解不可壓縮的時均N-S方程和SST k-ω湍流模型。數值模擬收縮段對下游流場的影響，收縮段出口下游取收縮段長度的5倍，收縮段進口上游取收縮段長度的2.5倍，由于研究的問題是軸對稱問題，計算域為二維平面。對計算域進行結構化網格劃分，網格數量大于20萬。圖3和圖4分別為計算域尺寸和收縮段區域網格。

邊界條件設置，見圖3所示：

計算域左端1為速度入口，設置速度10m/s;

計算域右端2為壓力出口，設置靜壓為0Pa;

計算域上端3為收縮曲線及其上游和下游的壁面，設置wall;

計算域下端4為軸對稱問題的轉軸，設置為axis。

3 計算結果與分析

3.1 收縮段速度云圖比較

如圖5，收縮段進口靠近壁面區域出現低速區，由于五次方曲線進口收縮慢，低速區域更大。氣流經過兩種收縮曲線加速，維式曲線收縮快更早地達到較大風速，在靠近收縮段出口附近速度均逐漸均勻，由于維式曲線靠近出口的收縮緩慢，速度均勻性更好。

3.2 收縮段出口速度比較

如圖6，將收縮段出口截面分為邊界層外的核心區和邊界層區，從圖6a看出，核心區的速度越靠近軸心速度越小，維式曲線核心區的速度變化幅度更小，速度相對更加均勻。從圖6b看出，收縮段出口五次方曲線的邊界層更薄。

3.3 收縮段壁面及其下游軸線靜壓比較

如圖7所示收縮段壁面及出口下游軸線靜壓比較。從圖7a看出，維式曲線的壁面靜壓沿著軸向逐漸減小，而五次方曲線的壁面靜壓在入口至軸向1m內幾乎保持不變，軸向1.5m后靜壓急劇降低，在接近出口（軸向3.5m）處達到最小值，隨后靜壓逐漸增大，出口附近存在逆壓梯度。

軸向靜壓梯度是指試驗段靜壓沿著軸向的變化快慢，圖7b為收縮段出口下游軸線靜壓分布曲線，軸向靜壓沿著軸向逐漸減小，在收縮段出口至下游1m處，五次方曲線對應的軸向靜壓梯度更大，下游1m處以后，兩條收縮曲線對應的靜壓曲線幾乎重合。

3.4 總壓損失系數比較

總壓損失系數表征氣流流經收縮段能量損失的程度，見公式（3），其中，Pt進口和Pt出口分別為收縮段進口和出口基于質量平均的總壓。

η=Pt進口-Pt出口Pt進口（3）

經計算維氏曲線的總壓損失系數1.03%，相對五次方曲線的0.84%，高出22.6%。這主要是因為收縮段的流動損失源于氣流與壁面的摩擦阻力，維式曲線對應的氣流更早達到較大的速度，因而流動損失更大。

4 結論

通過對維式和五次方兩條收縮曲線流場的數值模擬得出，除了總壓損失系數略高以外，維式曲線在速度均勻性和軸向靜壓梯度等方面均優于五次方曲線。本文的數值計算結果對于風洞收縮段設計或聚能型風力機集風罩收縮段設計與選擇提供參考。

參考文獻：

[1]黎作武，賀德馨.風能工程中流體力學問題的研究現狀與進展[J].力學進展，2013，43（5）：472-525.

[2]朱建勇，王建明，劉沛清.H型風輪靜扭矩特性理論分析及試驗研究[J].機械工程學報，2017，53（2）：150-156.

[3]李國文，徐讓書.風洞收縮段曲線氣動性能研究[J].實驗流體力學，2009，23（4）：73-76.

[4]吳宗成，陳晏清.水洞收縮段流場的數值模擬及優選[J].北京航空航天大學學報，1998，（3）：315-318.

[5]李海燕，王毅.直流低速風洞收縮段的數值模擬研究[J].計測技術，2012，（1）：19-21.

[6]王帥，劉小康，陸龍生.直流式低速風洞收縮段收縮曲線的仿真分析[J].機床與液壓，2012，40（11）：100-104.

作者簡介：莊林學（1988-），男，遼寧遼陽人，碩士研究生。