關于廣義相對論與暗物質關聯的猜想

鄧

摘?要：在結合現有已知的專業文獻，用擴展推理，設想暗物質受物體吸引的密度分布計算方式，暗物質與暗物質之間并不相互作用。及暗物質在三維或多維空間的信息兩種傳遞方式。

關鍵詞：數學;三維空間;推算

如今相對論只是高中教科書上不做要求的概論，且也只是狹義相對論的導引部分，對宇宙的介紹也只局限在大爆炸的一知半解當中。但我認為僅以考試為目的的學習會辜負十八歲少年的頭腦，于是我通過書籍試圖想對神秘的宇宙學有進一步的了解。

我知道以我淺薄的知識或許連宇宙的皮毛都不能掌握，更何況探究呢。但也許正是我的不成熟的甚至說近乎無知的想法會予以別人新的啟迪。就想如果我是被教授了以太學說的學生，或許就沒有勇氣來質疑以太的真相了。

觀點：

我們已經知道暗物質在三維空間中不能被勘測到，但它的質量確乎影響著星體的運動。根據愛因斯坦質能方程，質量既與能量緊密聯系，可見暗物質的能量并不以普通物質的能量形式是存在，或者暗物質是存在于其他維度中的物質。它可以與三維空間中的物質發生作用關系，但它的能量存在形式卻只在其他維度中有展現。基于這一點，如果我們把以太和暗物質聯系在一起，就可以解釋我們所營造的以太風為什么對光線的偏移毫無作用，正是因為我們身處三維，無法改變更高維度中物質的存在狀態。廣義相對論指出引力的實質是具有質量的物體使時空發生了彎曲，由此我們可以得到極盡復雜的引力場方程。如果我們把空間物質化，把暗物質當成那一維度的組成粒子，引力就可以簡化成為暗物質與三維中的物體互相吸引時所造成的密度不均。而如光子等粒子會在這種密度差下改變軌跡。在這種假設情況下，會發現暗物質與暗物質之間并不存在互相作用力，暗物質只占據一定空間，它們之間并不存在引力與斥力。遺憾的是，引力勢能的散度仿佛很難用暗物質的密度來表示。同樣暗物質的密度也無法適用于泊松方程等求引力勢能的方法。

下面推導的是暗物質受物體吸引的密度分布，

首先由泊松方程可知：SymbolQC@

2φ=4πGρ

1r2rr2φr=4πGρ

若以無窮遠處為零勢能點

解得：當rSymbolcB@

R時，φ=23πGρ0r2-32GMR

當r>R時，φ=-GMr

當r>R時，dφdρ=AA為常數

∵φr=φρρr=GMr2，

∴ρ=-GMAr+ρAρA為宇宙中暗物質的平均密度

當rSymbolcB@

R時

φr=φρρr=4πGρ0r3

∴ρ=2πGρ0r23A+C

∵當r=R時

2πGρ0r23A+C=-GMAr+ρA

∴C=-3GM2AR+ρA

ρ=2πGρ0r23A-3GM2AR+ρA

m=dθsinφdφr2（2πGρ0r23A-3GM2AR+ρA）dr（1）

φ1=-GmR（2）

φ2=-GMR+GmR（3）

可以將從R到無窮遠處暗物質形成的引力勢能用φ2表示。

甚至大膽地猜想，如果物質在三維空間與更高維度的空間中均具有質量，那么物質之間的信息傳遞可能同時具有兩種途徑，就像波粒二象性，只是不同物質著重的性質不同。物質間的信息傳遞在三維空間中可以是以某種波的形式，在更高維度中可能以共振的方式傳播，這或許能成為量子糾纏現象新的突破口。

我深知我的想法極不成熟，這篇文章也極不專業，只是我在所學的有限的知識內的一些想法。喬奧·馬古悠博士曾這樣評價暴漲理論：“我深知暴漲理論看似穩固的地位并非因它的無懈可擊，而是因為它沒有一個競爭對手。”即使在教科書上明明白白印著宇宙大爆炸理論的今天，也無人能絕對肯定這個理論是絕對的真理。也許宇宙的中心就是傳說中的白洞，釋放出萬千物質。這難道不也符合譜線紅移的證據嗎？世界的神奇早已令人嘆為觀止，我會通過以后的學習更加深入了解。

希望大家包容我的學術上的無知。當然這僅僅只是不成熟的猜想，我非常樂意接受大家的指正和新的觀點。

參考文獻：

[1]李頌.時空與相對論[M].西安電子科技大學出版社，2015.6.1.

[2]孫業青.求解引力場的一種思想方法[J].松遼學刊，1989（4）.