基于實測數據的曲線軌道處鋼軌橫截面載荷研究

鐵路具有運量大、運輸密度高、車輛軸重大等特點，其對軌道結構的沖擊作用力相當大，容易導致鋼軌磨損以及軌道部件破損，降低行車安全性。曲線軌道作為線路的重要組成部分，具有轉向角和外軌超高的特點，因此列車通過時，軌道的受力狀況會發生變化，導致車輛晃動、軌道磨耗加劇。為研究小半徑曲線處鋼軌的受力狀況（包括垂向力和橫向水平力），奧地利聯邦鐵路公司下屬基礎設施股份公司（?BB-Infrastruktur AG）開展了一項課題研究。研究目的是基于實測數據創建小半徑曲線上鋼軌橫截面的垂向力和橫向水平力載荷譜，并基于所創建的載荷譜估算小半徑曲線中鋼軌的壽命。

1 項目簡介

?BB-Infrastruktur AG選擇南部線路（維也納—格拉茨）一處小半徑曲線上的布賴滕施泰因（Breitenstein）測量站進行此次研究。此處曲線半徑為183 m，外軌超高135 mm，站臺區域有輕微的縱向斜度。根據歐洲標準《鐵路設施-鐵路車輛運行特性的驗收試驗和模擬-運行性能和穩定性試驗》（EN 14363-2016），此處的曲線半徑明顯低于“極小半徑曲線”。此線路區段的列車允許最高行駛速度為60 km/h。因為較重的鋼軌（如54E2或60E1型）在溫度變化時，其橫截面上會產生較大的縱向力，所以此區段盡管交通量很大，仍根據歐洲標準《鐵路設施-軌道-鋼軌-第1部分》（EN 13674-1-2011）鋪設了49E1型鋼軌。

項目采用軌旁測量裝置測量鋼軌橫截面上的垂向力和橫向水平力。此測量站共有16個安裝了傳感器的軌枕盒，整個測量線路段的長度為9.6 m。借助合適的評估軟件對傳感器（應變計）獲取的數據進行評估和分析，便可以確定靜態和動態的垂向輪軌力及橫向側偏力。這些力是分別作用到內軌和外軌的所有軌枕盒上的，因此非常適用于評估鋼軌橫截面上的載荷。以各個分力為基礎，可在測量線路段內對車輛質量和軸荷求平均值。

2 鋼軌載荷分析

2.1 車輛軸荷相對頻率分布分析

為研究所選線路段上的載荷情況，應確定車輛軸荷的相對頻率分布。為此，研究人員于2016年10月9日—10月15日在該線路段上采集了整整一周的數據，并通過對整個測量線路段上各輪對載荷求平均值以確定軸荷。

圖1為一周中該線路段上的車輛軸荷相對頻率分布，顯示了特定等級軸荷（如11.5t < x≤12t）的相對頻率。6～7 t軸荷與空載貨車相對應，主要指帶有Jakob轉向架、用于集裝箱運輸的空載或部分裝載6軸貨車（鉸接貨車）。在7～11.5 t軸荷內，相對頻率恒定，主要對應的是輕載貨車、輕軌駕駛車（型號?BB 6020）和中間車（型號?BB 7020），以及輕型區間客運車（即單層?BB City-Shuttle車）。12～13.5 t軸荷與長途客運列車對應，主要是經常在此線路段行駛的?BB Railjet車組，以及新型輕軌列車?BB 4024“Talent”。14～20 t軸荷對應滿載貨車和輕軌動車（型號?BB 4020）。20.5～22.5 t軸荷對應機車和重載貨車。軸荷超過22.5 t的極限值意味著貨車超載，以及縱向牽引力非常大的機車發生軸重轉移。此相對頻率分布圖可體現該線路段上車輛軸荷頻率分布的典型特征，在一年中變化很小。

2.2 脫軌系數分析

根據歐洲標準EN 14363-2016中的規定，脫軌系數，即輪軌接觸處橫向水平力（Q）與垂向力（P）的比值（Q/P），是判定防脫軌安全性的常用參數。由于每個軌枕盒中的傳感器都可以測量外軌和內軌上的這2個力，因此可以確定每個軌枕盒處的Q/P值，此時得出的數值是瞬時值。然而，歐洲標準EN 14363-2016中規定的Q/P值是按采樣區間長度2 m、步進測點最大間距0.5 m所求得的移動平均值。在此項目的測量狀況下，這相當于3個以上軌枕盒中傳感器所測得數據的移動平均值。因此，此處給出的相對頻率源自對各個彼此獨立的瞬時測量值的綜合計算。

圖2顯示了曲線軌道外軌和內軌上Q/P值的相對頻率分布。從圖2中可以看出，外軌上，Q/P值的相對頻率呈非單調遞減趨勢。0～0.1的Q/P值通常出現在每個轉向架的后輪對處，相對頻率較高。由于轉向架后輪對處的Q力通常較低，甚至會接近0，因此當后輪對與前輪對的P力大致相同時，后輪對的Q/P值較低。0.15～0.25的Q/P值主要產生于輪緣與鋼軌接觸前的過渡區域中的輪軌接觸點，相對頻率比較穩定，1/3的Q/P值都在此區間內。此處，曲線外軌超高導致轉向架發生傾斜，從而使前輪對輪緣與曲線外軌發生接觸;盡管轉向架前輪對處有較高的P值，但是由于此處Q值更高，因此Q/P值增大。Q/P值大于0.3主要是由于車輛輪對的輪緣與鋼軌接觸摩擦引起的，相對頻率較低。

與外軌相反，內軌上的Q/P值相對頻率呈明顯單調遞減趨勢。0.05～0.1的 Q/P值區間內包含了超過半數的Q/P值。此區間中，雖然內軌處P力較小（原因在于車輛行駛速度通常較高），但是由于Q力小，因此Q/P值也相應較小。內軌處的Q/P值最高達到了0.6，高于外軌處的Q/P值最高值。Q/P的高值（0.35～0.6）可能是由于局部高摩擦系數導致Q值增大，而P值保持在較低水平造成的。還有一個原因，即車輪輪緣與外軌的接觸摩擦會導致輪對向內軌方向移動。此時，內軌處會產生大Q力，從而使后輪對重新向外軌方向擠壓，直至前輪對的輪緣重新與外軌接觸為止。這種影響在列車彎道行駛時是周期性發生的，并且取決于多種幾何條件。

2.3 P 力和 Q 力分析

確定載荷譜關鍵在于確定輪軌接觸處同時產生的

Q力和P力，及其相對頻率。圖3和圖4分別顯示了外軌和內軌上每個軌枕盒測得的Q力和P力，及其相對頻率。下面將結合此2圖進行分析。

圖3中，外軌載荷的相對頻率曲線中出現了

3個峰值，并且在較大Q力方向有較大面積的斜坡區域。第1個峰值出現在較小P力（約40kN）區間，對應的是空載貨車。此區間，由于P力小，盡管列車行駛速度高，Q力也普遍較小（最大值為30kN）。第2個峰值（也是絕對最大值）出現在P = 80 kN、Q = 10 kN處。其對應的是大多數客運列車（?BB“Railjet”）和少數輕軌列車（?BB“Talent”）。與空載貨車相反，它們在較大Q力方向上存在一定頻率分布，這是由于客運列車和貨運列車的走行裝置設計或配置不同。從絕對最大值開始，相對頻率在較大P力的方向上先降低，再升高，形成一個“山脊”，并在較大Q力方向上逐步降低。第3個峰值出現在P = 120 kN處。由于在此處較大P力和較大Q力的組合在車輪/鋼軌接觸面上施加了最大合力，因此鋼軌的臨界載荷出現在此處;此外，還會出現車輪輪緣與鋼軌的接觸摩擦，導致鋼軌磨損。此處對應重載貨車和機車。

內軌載荷的相對頻率分布顯現出與外軌完全不同的特征，見圖4。相對頻率值集中在Q = ±20 kN和P = 0～130 kN相對小的范圍內。原因在于內軌上不會發生輪緣與鋼軌接觸摩擦的情況，內軌上的Q力僅由于車輪踏面與軌頭中部的摩擦力而產生。相對頻率曲線上只有1個明顯峰值，出現在P = 50kN、Q = 0kN處。在P=50 kN時，Q力顯示出最寬的分布;在P力小于和大于此值時，Q力未出現更高值。在P = 80～100 kN、Q = 10～20kN時，相對頻率較低，對應機車和重載貨車。而Q力相同但P力較小（P = 40～70kN）時，相對頻率增加。此區域對應客運列車，其在軌道上行駛時能保持線路允許的最高速度，而重載貨車并不能實現這一點。仔細觀察相對頻率分布可以發現，Q力的分布大致以Q = 0kN為中線對稱，其中正Q力部分略高。這一點與外軌截然不同，外軌處Q力分布偏向于正Q力方向。

3 列車軸荷與行駛速度變化對鋼軌橫截面載荷的影響分析

近年來，鐵路交通量顯著增加，由于線路通過能力的限制，未來將不得不提高列車速度和增加列車軸荷。面對未來列車軸荷將增大的情況，研究人員根據每個軌枕盒測得的數據，估算出小半徑曲線處軸荷增加對鋼軌的影響，再通過參數調整，確定需要將行駛速度降低多少，以使未來軸荷為25 t的車輛與當前軸荷為22.5 t的車輛對鋼軌施加的載荷相同。

對此，研究人員選擇了一個參考工況，即列車行駛速度為55～60 km/h，軸荷為19.5～20 t，并在軸荷為22～22.5 t的范圍內，比較不同行駛速度下產生的P力和Q力的相對頻率分布。

圖5中顯示了同時作用在軌道上的P力和Q力的相對頻率分布，并以色碼的形式標記了相對頻率。

在參考工況下，外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為：P力120～130 kN，Q力0～40kN，見圖5a。這是進行外軌上P力和Q力相對頻率分布比較的參考范圍。若將軸荷提高至22～22.5t，則可以發現：外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為Q力0～40 kN（與參考范圍一致），P力130～150kN，見圖5b。在軸荷保持不變（22～22.5 t）的情況下，降低列車行駛速度，便得到了另2幅圖，即圖5c和圖5d。當列車速度降為50～55 km/h時，外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為P力110～130 kN，Q力0～20 kN（Q力明顯減小），見圖5c。由此可以清楚地看出小半徑曲線處列車行駛速度對外軌載荷的決定性影響。若繼續降低列車行駛速度，則外軌載荷還會繼續減小，如圖5d所示，列車行駛速度為45～50 km/h時，外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為P力110～120kN，Q力0～10 kN。因此，可以得出結論：對于外軌，由于列車行駛速度的決定性影響，僅將行駛速度降低5 km/h就足以實現與參考工況相同甚至更小的載荷。

對于內軌，則有不同的比較結果。在參考工況下，P力和Q力相對頻率分布在P力50～80 kN、Q力-10～+10 kN的范圍內，見圖5a。在將軸荷提高至22～22.5t，而列車行駛速度保持不變的情況下，P力的相對頻率分布范圍變為50～100 kN，而Q力變為0～10kN，見圖5b。在軸荷保持恒定（22～22.5 t），列車行駛速度降低到50～55 km/h或45～50 km/h的情況下，Q力相對頻率分布范圍不變，而P力提高至80～110kN，見圖5c和圖5d。因此，內軌上的載荷情況與外軌相反。在軸荷加大的情況下，降低列車行駛速度會加大內軌上的垂直載荷。

綜上所述，加大軸荷會使施加在內軌上的垂向力增大，隨著列車行駛速度的降低，該垂向力會進一步增大。加大軸荷也會增加外軌上的垂直載荷，但是降低列車行駛速度可以彌補這種影響。由于內軌上的垂直載荷小于外軌，且內軌上的橫向載荷通常也比外軌小，因此，外軌在載荷研究中的決定性作用不言而喻。由此可以得出結論：在小半徑曲線上，可以通過降低列車行駛速度彌補由于軸荷加大導致鋼軌載荷增加的影響。

參考文獻

[1]Christian Pittner， Roman Schmid， Karl-Otto Endlicher. Belastungen des Schienenquerschnitts im Gleisbogen auf Basis von Felddaten[J]. Eisenbahntechnische Rundschau，2019，68（9）：68-73.

蘇靖棋 編譯

收稿日期 2019-10-30