淺析混凝土本構模型的研究現狀

楊國華

（山東協和學院， 山東 濟南 250107）

1 本構模型對于混凝土結構計算的重要性

本構關系廣義上是指一作用與該作用產生的效應之間的關系，而在結構工程中材料的本構關系我們一般指的是力學中的應力與應變之間的關稱為。比如在學習彈性力學這門課時學習的{σ} = [D]{ε}，該方程就描述了一種線彈性范圍內應力與應變之間的關系，即我們說的本構關系，表示本構關系的該方程被稱為本構方程。隨著計算機的發展以及現在工程結構的復雜性，理論分析計算有的時候非常復雜，所以我們在工程結構計算的時候越來越多地借助于計算機軟件利用有限元數值分析的方法，在有限元分析過程中我們首先要選取的就是材料的本構關系，本構關系選取的是否合理決定了計算結果與實際結果誤差的大小。

對于本構關系的研究來說，首先我們要先建立與選取一個合適的本構模型。在建立本構模型時，我們往往會有一系列的假設條件，不同的本構模型的依據不同，適應范圍也不同，適用的本構關系模型往往能夠反映受力過程的物理本質，對于受力后的發展到破壞也有一個良好的體現[1]。彈性力學中學習的本構關系{σ} = [D]{ε}僅適用于理想的彈性體，以往為了計算方便，我們一般把問題簡化為線彈性問題進行分析，但現在在結構工程計算中人們越來越多地研究彈塑性以及塑性問題，對于塑性問題或彈塑性問題該本構關系就變的不適用。所以我們再對混凝土構件及結構進行有限元分析時，結果的準確性就在于建立以及選擇能更好的描述混凝土受力行為的本構模型。

2 混凝土本構模型的研究現狀

目前房屋建筑、橋梁工程等工程結構中鋼筋混凝土材料作為一種建筑材料被廣泛的采用，鋼筋與混凝土這兩種材料在進行結構或構件的有限元分析中，要選取不同的本構關系。其中，鋼材屬于一種各向同性的金屬材料，屬于塑性材料，力學行為較為簡單，其本構模型已研究的已經較為完善，能夠考慮鋼材的彈性、彈塑性、強化、斷裂以及包興格效應等力學性能的各種成熟的本構關系已經被提出。但是與鋼材相比，首先混凝土材料是一種混合材料，屬于脆性材料的一種，混凝土在拉伸和壓縮兩個方向上具有不同的力學性能，它的抗壓能力遠大于抗拉能力，所以為了提高構件的抗拉、抗彎能力，我們在混凝土中進行配筋，有了鋼筋混凝土材料；其次，混凝土材料存在強化、軟化、開裂及損傷等復雜受力行為，所以對于混凝土材料精確的本構模型確不易建立[2]。

混凝土材料誕生之后，通過實驗以及理論分析針對混凝土材料目前國內外學者已經提出了非常多的本構模型。在建立混凝土的本構模型時往往基于已有的理論框架，比如彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論、斷裂力學理論、損傷力學理論等等，介于上面我們說的混凝土材料材料本身的復雜性，并沒有哪一種理論被公認可以完全描述混凝土材料的本構關系[3]。

近年來，在這些本構模型理論當中，考慮到混凝土材料在受力過程中內部微裂縫等損傷的發展對于混凝土材料力學性能的影響，越來越多地人開始將損傷力學的理論應用于混凝土材料，將損傷變量耦合到混凝土材料本構模型當中，用含損傷的本構模型代替不含損傷的本構模型[4]。從物理意義上，損傷力學是比較適合用來描述混凝土材料的[5]，但損傷變量的定義與損傷演化方程的確定等都存在著問題，此外，有關動力分析、隨機因素的本構關系值得深入的探討。

3 ABAQUS在混凝土本構模型研究中的應用

ABAQUS是一個功能非常強大且適用的有限元分析工具，針對混凝土的計算自帶有兩種本構模型：混凝土彌散開裂模型和塑性損傷模型。聶建國、王宇航[2]對ABAQUS中的這兩種模型進行了詳細的介紹，指出了分析實際結構構件時不同混凝土材料本構模型的適用情況；在進行結構分析計算式時，可以直接調用自帶的模型進行計算，比如劉勁松、劉紅軍[6]結合ABAQUS對鋼筋混凝土進行了有限元分析。

除了ABAQUS軟件所提供的本構關系模型外，用戶還可以編制自己的材料本構模型和算法程序，利用ABAQUS軟件用戶材料子程序（UMAT）接口嵌入到材料庫中，在計算的時候進行調用，ABAQUS軟件的二次開發功能對于結構分析計算提供了非常大的便利，目前在這方面不少學者都進行了研究與分析。沈新普、馮金龍等[7]就利用ABAQUS有限元軟件二次開發功能，編制用戶自定義子程序(UMAT)，在ABAQUS的材料庫中添加了一種可對材料破壞進行較好模擬的基于應力三軸比的混凝土損傷準則，輸出自定義的損傷變量，說明我們在軟件自帶的混凝土本構模型不適用于所分析的問題時，可以充分利用ABAQUS的二次開發功能引入新的材料本構，甚至是劃分的單元模型。張皓、曹光偉等[8]開發了基于經典混凝土和鋼筋單軸材料本構模型的用于顯式模塊的鋼筋混凝土梁單元材料子程序，分別采用ABAQUS自帶材料模型和所編材料模型對一平面框架結構進行動力彈塑性時程分析，驗證了子程序用于結構非線性分析可靠性。

4 總結

對于復雜結構工程問題，有限元數值分析方法是現在常用且有效的方法，在有限元計算過程中，選擇的本構關系是否合理對于最終計算結果的準確性影響非常大，而本構關系的研究基于本構關系模型的建立與選取。

混凝土作為現在工程常用的材料之一，作為一種混合材料，精確的本構模型不宜建立，現今已有較多較為成熟的本構模型的建立。ABAQUS作為一個功能非常強大且適用的有限元分析工具，本身自帶兩種混凝土本構模型，但是兩種模型不能適用所有的混凝土受力情況，用戶可以選擇利用其軟件的二次開發功能，編制更精確的描述材料的力學行為的材料用戶子程序，用于分析計算。