提升LoRa網絡性能的終端參數動態選擇方法研究

蔡青松，林 佳

北京工商大學 計算機與信息工程學院，北京100048

1 引言

隨著物聯網的快速發展，其應用領域不斷增加。據預測到2025年，通過無線通信連接的設備數量將超過300億臺[1]。相比于傳統的互聯網而言，一些新興的IoT應用僅需要設備具有極小的內存、帶寬和處理能力就可以高效地完成工作[2-3]。傳統的蜂窩網絡等通信技術在網絡容量、通信范圍、能耗和成本方面已經無法滿足IoT設備這種“花少錢辦大事”的需求[4]。近年來，物聯網的快速發展對通信技術提出了更高的要求，傳統的物聯網通信技術面臨著巨大的挑戰。針對此問題，一種具有應用前景的低功耗長距離通信技術——LPWAN，被用來實現不斷增加的大量設備之間的遠距離通信，并在智能路燈、遠程抄表等應用領域中被逐步應用[5-7]。傳統的Mesh網絡雖然解決了長距離的組網需求，但受制于高能耗和高成本，而LPWAN的出現則彌補了資源受限的低功率設備的這一不足。

LoRa作為一種新興的LPWAN技術，憑借其在遠距離傳輸中超低的功耗和廉價的部署成本而備受關注。LoRa技術通常指協議棧中兩個不同的層[8]：（1）基于chirp擴頻調制的物理層；（2）在LoRa物理層之上的MAC層協議即LoRaWAN。LoRa典型的部署方式是星型的網絡拓撲，終端通常以單跳的形式與網關通信，因而無需構建和維護復雜的多跳網絡[9]。然而，為了在不同的應用場景中實現網絡的可擴展性，需要針對LoRa通信技術中所提供的多種參數設置及其組合進行動態選擇，以適應不同應用的需求。在通信時，每個LoRa設備都需配置4個主要參數，分別是擴頻因子（Spreading Factor，SF）、帶寬（Bandwidth，BW）、編碼率（Code Rate，CR）和傳輸功率（Transmission Power，TP）[10]，每個參數的數值取決于LoRa設備的區域部署方案[11]，這些參數的組合超過6 000多種。不同的通信參數組合對數據分組的空中時間（Time on Air，ToA）存在顯著的變化，例如，對于具有20 Byte的數據分組，ToA的變化在7 ms～2.2 s之間。因此通信參數的動態選擇對LoRa網絡部署的可擴展性有著較大的影響。由于在實際應用部署中，終端設備需支持多種應用且部署數量較大，現有的靜態參數設置方法對單網關LoRa網絡可支持的最大終端設備數量存在著局限性，原因是其不能及時反應信道的實時變化且發生沖突的概率較大，因此提升網絡的可擴展性以適應上述情況是極其重要的。當前，如何根據應用需求實現終端設備的動態傳輸參數選擇，從而提升網絡性能，是學術界和工業界亟待探討和解決的問題。

針對上述問題，已有一些研究工作[12-15]提出了基于信噪比和ToA以及網關的距離等指標分配SF，能夠有效地改善LoRa網絡中的數據包錯誤率（Packet Error Rate，PER）的不均勻性。然而，該方法沒有考慮到BW、CR和TP等參數對網絡性能造成的影響，因此無法全面評估網絡傳輸性能。考慮到已有方法的不足，本文針對單網關LoRa網絡建立了信道沖突和鏈路預算的多目標模型，通過對其求解，可以得到最佳的參數組合。求解該問題的算法有窮舉法、遺傳算法、模擬退火算法。考慮到終端是電池供電的，窮舉法消耗時間過長不適用于此場景。模擬退火算法是一種隨機算法且收斂速度較慢，并不能快速找到全局最優解。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）處理的是通過參數集進行編碼得到的染色體個體，并且能同時處理種群中的多個個體，但傳統遺傳算法其核心操作——交叉算子在因素分割時位置是隨機產生的，搜索具有一定的盲目性，這一缺陷降低了算法的搜索效率。為了解決這一問題，通過引入正交實驗的方法來設計交叉算子，以此產生遺傳算法的群體。通過使用基于正交遺傳算法（Orthogonal Genetic Algorithm，GA）的動態參數選擇方法，使通信設備可以自主選擇SF、BW、CR和TP等參數，以達到在較低的功耗下得到較高用戶體驗質量的目標。總結起來，本文的主要工作包括：

（1）通過實驗，對LoRa設備的不同傳輸參數設置及組合在ToA和能耗方面的差異進行分析；（2）針對單網關LoRa網絡建立的信道沖突和鏈路預算的模型（即目標函數），提出了基于OGA的動態參數選擇算法求解模型，利用參數的交叉組合動態地選擇，實現了沖突概率最小化；（3）通過使用NS3網絡仿真平臺實現了本文所提出的動態參數選擇方法。對超過10 000臺終端設備的單網關LoRa網絡的實驗結果表明，利用動態參數選擇的方法設置通信參數，其分組交付率（Packet Delivery Rate，PDR）可提高30%，顯著提高了LoRa網絡的可擴展性和場景適應能力。

2 LoRa概述與研究現狀

下面首先對LoRa網絡接入的關鍵技術進行概述，然后分析對比了LoRa領域中的無線資源分配的研究現狀。

2.1 LoRa信道層技術

LoRa采用線性調頻擴頻（Chirp Spread Spectrum，CSS）調制技術來實現遠距離和低功耗的通信[16]，同時結合正向糾錯碼技術，因此具有抗干擾、抗多徑等優點[17]。LoRa通信時的主要幾個參數影響分析如下：

SF表示每比特信息發送的符號數，SF∈[7,12]。它的值越大，通信距離越遠，靈敏度越高，但增加了ToA。BW是指一個符號所占用的頻譜，較高的BW提供高數據速率（更短的ToA），但靈敏度較低。CR表示對傳輸錯誤的彈性，CR∈{4/5，4/6，4/7，4/8}，高的CR提供了更多的保護，但增加了ToA。TP影響接收器的靈敏度和通信距離，TP的范圍是-4 dBm到20 dBm，步長為1 dB。

通過實驗分析SF、CR、BW和TP的變化對ToA和能耗的影響。由于傳輸參數的選擇對通信性能有著顯著的影響，在實際部署中，希望由電池供電的終端能夠平衡通信性能和能量消耗之間的關系，目標是使電池壽命最大化的同時提高網絡的可擴展性。LoRa傳輸的ToA取決于SF、BW和CR的組合值，而能耗則受TP值的影響。改變這些參數極大地影響通信范圍、數據速率以及信號的解碼能力。在本文的研究中TP主要影響網關是否成功接收。圖1分別為不同參數的ToA與能耗的比較，實驗結果表明通信參數的選擇對數據分組的ToA存在顯著的變化。因此通信參數的動態選擇對LoRa網絡部署的可擴展性有著較大的影響。

圖1 不同參數對ToA和能耗的影響

2.2 相關工作

為優化LoRa網絡的性能，當前的一些工作主要專注于如何有效地分配無線資源，已有許多具有不同目標的LoRa參數分配方法。歸結起來，關于LoRa參數分配的研究大致分為以下兩類：

第一類是靜態部署方法。靜態部署是指在整個通信過程中使用相同的參數配置。Bor等人[18]采用了三種靜態的傳輸參數設置SN1、SN2和SN3對LoRa網絡的可擴展性進行評估，作者指出隨終端數量的增加，靜態參數部署不能使LoRa網絡很好地擴容。Bouguera等人[19]指出了傳輸中能耗隨著SF、BW、CR和TP等LoRa參數的改變而變化，但其研究中并沒有提出解決方案。Voigt等人[20]針對在距離較近的地方部署多個獨立的LoRa網絡會產生干擾的問題，得出小的CR會導致網絡間抗干擾性較差，最終PDR較大的結論。因此，LoRa參數的動態配置和選擇對降低傳感器節點的能耗和提高網絡可擴展性有重大研究意義。

第二類是動態部署方法。Bor等人[18]評估了動態通信參數SN4和SN5對PDR的影響。與靜態設置實現相比，動態參數設置有著顯著的改進。但局限性在于所作的假設過于理想而使模擬變得不切實際。Lim等人[14]提出一種SF優化方案，來最大化LoRa系統的數據交付成功率（PSP），并比較了幾種現存的分配機制EIB和EAB，但沒有考慮影響PSP的其他重要參數如BW、CR和TP等。Floris等人[21]動態分配PER低于某個閾值的最低SF，使用相同的BW、CR和TP等參數，這個策略在終端設備較少時（＜1 000）PDR值較高。因此對較大數量的網絡部署，通過改變BW、CR和TP對PDR有顯著的影響。

3 系統建模

將建立的信道沖突和鏈路預算模型在NS3仿真平臺中實現。

3.1 信道沖突模型

LoRa網絡的信道訪問是基于ALOHA機制[22]的，允許隨機發送數據而無需檢查信道是否空閑，因此發生沖突的概率較大。通過建立沖突訪問模型使得沖突概率最小化，因此能有效地利用無線資源。

兩個具有相同SF的數據分組同時到達同一信道會引起沖突，因此導致數據分組丟失。具有相同SF至少發生一次碰撞的概率，如式（1）所示：

其中Gsf是在傳輸SF的1個分組期間產生的具有相同SF的分組數量，L表示分組負載，ToA表示如下：

N為終端數量，Ti表示數據分組的到達時間間隔，單位時間λ產生的流量負載如下：

1個分組傳輸期間產生的流量Gsf如式（4）所示：

其中?sf為使用相同SF的設備的比例，最后，碰撞的概率可以表示為：

數據分組在傳輸過程中發生沖突的概率與這些參數組合和使用相同SF的概率密切相關，因此建立信道沖突模型作為目標函數，通過動態地選擇參數組合提高PDR，進而改善網絡的可靠傳輸。

3.2 鏈路預算模型

依據選擇的參數判斷網關是否能夠接收成功。這些參數對接收敏感度[23]也有顯著影響。鏈路預算的評估是取決于鏈路參數如信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）和接收靈敏度，接收靈敏度與SNR有正相關的函數關系，SNR的計算公式如下：

Ebit為每比特能量，Tbit為每比特持續的時間，Ebit表示為：

NF為噪聲系數，K為卡爾文常數，T為溫度，N0為噪聲功率表示為：

prx為接收功率，表示為：

SNR最終改寫為：

接收靈敏度計算為：

Ptx代表發送功率，路徑損失計算如下：

為了確定網關是否成功地接收到分組，網關計算與分組相關的RSSI，接收的RSSI計算如下：

在接收器側，通信范圍受靈敏度閾值Srx的限制，RSSI受LoRa參數SF、BW、CR和TP的影響。RSSI＞Srx時，則接收成功，數據丟失率p表示為：

在NS-3現有的接收模型有log-distance模型、Okumura-Haha模型等，并沒有適合OGA算法的通信模型。因此需要根據上述公式在NS-3中建立模型應用到仿真中。

4 正交遺傳算法求解

在最初的LoRa網絡中，按照靜態的方法進行部署可以得到很好通信性能。但隨著應用需求的不斷擴大，接入的終端數量逐漸增加，對于有成千上萬臺設備的應用，靜態傳輸使得網絡的可擴展性較差，因此為達到最優的性能來滿足不同的應用場景，本文采用下述的OGA方法。

4.1 正交實驗設計法

正交實驗設計[24]是安排多因素、尋求最優水平組合的一種高效率實驗設計方法，通過少數幾次實驗，就能找到較好的實驗條件，因此被廣泛用于尋優。對于LoRa參數用集合S表示S={SF,BW,CR,TP}，其中SF∈[6,12]有7個水平，BW∈{10.4，15.6，20.8，31.2，41.7，62.5，125，250，500}kHz有10個水平，CR∈{4/5，4/6，4/7，4/8}有4個水平，TP∈[-4，20]dBm有24個水平，導致產生6 720種組合，用正交實驗設計產生遺傳算法的初始群體，其中SF∈[7，11]，BW∈{125，250，500}kHz，CR∈{4/5，4/6，4/7，4/8}，TP∈{2，5，8，11，14}dBm，所產生的參數組合共300個。正交實驗設計方法的概念、性質及構造步驟和方法詳見文獻[25]。

4.2 遺傳算法

GA作為一種自適應的搜索算法，其核心思想在于將原始問題進行編碼以轉變為自然種群的基因序列參與進化過程。將問題的可行解表示為染色體[26]。然后借用生物遺傳學的觀點，通過選擇、交叉等遺傳因子的作用使染色體不斷進化并基于適應度值來選擇染色體。最后，適應性最高的染色體，對應于問題的最優解或近似最優解。

由于LoRa網絡中的參數設置很多，找到滿足特定應用的參數組合花費時間較長。而GA的優點體現在對可行解表示的廣泛性上，它處理的對象并不是參數本身，而是通過參數集進行編碼得到的基因個體，并且能同時處理種群中的多個個體。具有較好的全局搜索性，這對LoRa網絡中的參數配置非常適用。

4.3 基于正交設計的遺傳算法

雖然GA在許多優化問題中都有成功的應用，但大量研究表明，傳統的GA存在許多的不足和缺陷[26]，如早熟收斂、局部搜索能力差等。交叉算子是模仿自然界染色體基因重組的過程，是遺傳算法的核心操作，采用傳統方式進行交叉操作時，因素分割的位置是隨機產生的，搜索具有一定的盲目性，這一缺陷極大地降低了算法的搜索效率。為了解決這一問題，通過引入正交實驗的方法來設計交叉算子，自適應地調整因素個數和父代個體因素分割的位置，以此產生遺傳算法的群體。

遺傳算法包括三種常用的編碼實現方式，即二進制、符號與實數編碼。在LoRa參數組合問題中采用實數編碼方式，參數組合的實數編碼表示一個染色體，每一個參數相當于染色體中的一個基因，這種編碼方式有利于適應度值的計算。

對于LoRa的眾多參數組合中，設參與交叉操作的兩個父代個體p1：（7，125，1，2），p2：（8，250，2，5），將p1、p2的第1維與第2維、3維和4維分別記為因素1和因素2，這樣就將父代個體分割成2個因素，因素分割的位置如式中的虛線所示。這樣就把對p1、p2交叉操作轉化為2因素、2水平的實驗問題。最后利用正交實驗設計思想，產生子代種群P1，見式（15）：

將p1、p2的第1維和第2維記為因素1，第3維和第4維共同記為因素2，因素分割的位置如式中的虛線所示，然后將因素1和因素2分割成2個水平。這是同樣把對p1、p2交叉操作轉化為2因素、2水平的實驗問題。最后利用正交實驗設計思想產生子代種群P2，見式（16）：

將p1、p2的第1維、2維和3維一起記為因素1，將p1、p2的第4維因素，記為因素2，因素分割的位置如式中的虛線所示。把對p1、p2交叉操作轉化為2因素、2水平的實驗問題。最后利用正交實驗設計思想，產生子代種群P3，見式（17）：

經過以上3種方式進行因素分割，產生包括2個父代在內的8個后代個體。通過調整交叉點的個數及交叉操作的位置，極大地提高搜索效率。因素分割的具體方法見算法的步驟1。在N維的實數空間中，設參與重組的Q個父代個體為p1,p2,…,pQ，其中pi＝(pi1,pi2,…,piN)，且i∈{1,2,…,Q}。將每一個參與重組的父代個體看作是正交實驗設計的一個水平，即Q水平；然后將每一個父代個體分成T個片段，每一個片段作為正交實驗設計的一個因素，即T個因素。這樣就將對Q個父代個體的重組問題轉化為Q水平、T因素的實驗設計問題。然后構建正交表LM(QT)安排正交設計實驗，產生M子代個體。多點交叉的流程如下：

（1）將參與重組的Q個父代個體分別作為正交實驗設計的一個水平，記第i個水平為βi，i∈{1,2,…,Q}，則βi＝pi。

（2）對變量x=(x1,x2,…,xN)的各維度進行分組，將變量x劃分為T個片段，每個片段看作是正交實驗設計的一個因素。具體的方法為：隨機產生T-1個整數，即k1,k2,…,kT-1，且滿足1＜k1＜k2＜…＜kT-1＜N把個體x=(x1,x2,…,xN)分成T份，其中每一份表示個體x的1個因素：

因此，第i個因素fi的Q個水平可表示為：

（3）構造正交表，根據正交安排實驗，產生M個子代個體：

整個OGA動態參數選擇的算法流程如下，流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

（1）確定實際問題的參數集，編碼產生候選解，用正交設計思想產生遺傳算法的初始群體Si={（7，125，1，2），（7，500，4，11），（8，250，2，5），（8，500，3，14），（9，500，3，8），（9，125，2，8），（10，125，4，11），（10，250，1，5），（11，125，3，2），（11，250，4，14）}。

（2）設置最大迭代次數MaxT，初始t=0，產生種群后首先判斷是否到達迭代次數。

（3）計算候選解的適應度值，選擇2個父代個體進行3次不同位置的交叉操作，即以上多點交叉的流程，產生子代種群t+1。選擇的概率=個體適應度值/總的適應度值。

（4）依據目標函數評價個體，適應度值的計算為2個目標函數值的和，即Pvalue=pcoll,sf+p，當適應度值在4%以內時，輸出解。否則轉向步驟（2）。

5 仿真分析與評估

通過使用網絡仿真器NS-3進行仿真實驗來評估LoRa網絡的性能。為驗證本文采用的動態傳輸參數方法的有效性，對終端設備分布、PDR和PER等指標進行評價。實驗中的各參數如表1所示。

表1 參數設置

5.1 終端設備分布評估

為提高網絡性能，需要在仿真開始前給每個終端配置合適的SF，找到每個SF所支持的最大終端數量。此場景下終端是固定不動的，計算SF的最佳分布可以平衡整個網絡中不同SF之間的碰撞概率。根據終端和網關之間的距離計算路徑損耗，再結合接收機靈敏度，選取滿足要求的最小SF，以提高傳輸速率，降低空中延遲，減少碰撞。定義使用SF的比例為?sf，（?7，?8，?9，?10，?11，?12）為（0.3，0.1，0.1，0.2，0.3，0），例如，數量為5 000的終端設備，SF12～SF7個數大約是0、1 500、500、500、1 000、1 000。雖然SF12提供了更大的傳輸范圍，但增加了沖突的概率，導致PDR降低。在網絡擁塞的情況下，較高SF不一定能夠改善其鏈路質量。由于ToA較長，較大的SF更容易發生沖突，所以忽略SF12的使用與分配。如圖1（d）所示，TP與能耗有關，但SF對能耗的影響遠遠大于TP，即增加SF比增加TP消耗更多的能量。所以SF的最優分布對實際網絡部署有重要意義。本文的最大通信距離設置為8 km，網絡由一個位于半徑為8 km的圓的中心單網關提供服務。不同數量的終端設備分布如圖3所示。

圖3 忽略SF12的終端設備分布

5.2 數據包交付率和數據包錯誤率

OGA為迭代算法，為更好地設定迭代次數，分別評估了3次不同迭代次數條件下隨著終端設備數量增加的PER分布情況。如圖4所示，橫坐標為不同數量的終端，隨著迭代次數的增加，PER的趨勢是逐漸減小，并且呈收斂趨勢。在評估PDR之前，首先對使用不同SF、BW、CR和TP的PER進行分析。圖5為設定的適應度值控制在4%之內的參數選擇情況，圖5中的DR所對應的SF、BW和CR如表2所示。由圖可知相同SF下PER的基本趨勢是隨功率增加而上升，對于DR為1和2的情況，可能受到功率飽和的影響，使得整體的PER都比較低。

圖4 不同迭代次數下的平均PER

圖6對采用OGA方法與靜態方法的PDR進行比較。SN1、SN2和SN3是三種靜態參數設置方法，其中SN1是最長ToA的配置S={12，125，4/8，14}，SN2是最短ToA的配置S={6，500，4/5，14}，而SN3為默認的LoRa參數配置S={12，125，4/5，14}，隨著終端設備數量增加，OGA方法的PDR有顯著的提升。

圖5 不同參數情況下的平均PER

表2 不同SF和BW所對應的DR

圖6 靜態參數組合設置的PDR比較

圖7顯示三種目前流行的SF分配機制與OGA方法的比較，EIB為基于時間間隔的SF分配，EAB為基于等面積的SF分配，SG為基于幾何方法的SF分配，在終端設備小于2 000時，所提出的方法PDR始終控制在90%之內。

圖7 不同優化SF機制的PDR比較

圖8顯示了不同動態方法的PDR與終端設備數量的關系，所提出的動態參數選擇方法當終端設備到達10 000臺時PDR可提高30%。方法1即NS-3中[21]，對每個終端動態分配PER低于某個閾值的最低SF，使用相同的BW、CR和TP等參數，與OGA方法對比，無論終端數量的大小，方法1的PDR總是低的。方法2中使用動態參數設置SN5，每次選擇最小ToA和最小的TP，當終端數量較大時，本文所提出的方法有明顯的優勢。

圖8 不同動態方法的PDR比較

6 結束語

本文針對LPWAN的熱點技術之一——LoRa在進行網絡部署時采用靜態參數設置而導致設備工作的靈活性和網絡的可擴展性不高等問題展開研究，提出一種提升LoRa網絡性能的終端配置參數集動態選擇方法。通過引入基于OGA的方法來對所建立的信道沖突和鏈路預算模型進行求解，從而動態地對LoRa網絡參數進行選擇，因此獲得最小沖突概率的參數組合。與不同的動態參數設置的方法相比PDR提升了30%，在終端設備數量較小的情形時（1 500臺左右的終端設備），與靜態參數設置相比PDR始終保持在90%左右，驗證了LoRa網絡使用動態參數選擇的方法可以很好地擴展。

實際的網絡部署通常通過單個LoRa網絡就能支持多個應用程序。然而目前大多數的網絡部署研究僅支持使用單個IoT應用程序的網絡模擬，且不同的物聯網應用具有不同的數據生成模式和服務質量要求。因此下一步工作是研究對于不同的應用程序，用戶可以指定應用程序的數據生成模型以及數據分組大小。