半監(jiān)督學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類

譚學(xué)敏，郭 超

1.成都信息工程大學(xué) 控制工程學(xué)院，成都610225

2.國(guó)網(wǎng)成都供電公司，成都610041

1 引言

腦機(jī)接口（Brain Computer Interface，BCI）是一種能讓大腦和計(jì)算機(jī)或其他通訊設(shè)備之間進(jìn)行通訊的系統(tǒng)。1973年，Vidal[1]第一次提出了BCI這項(xiàng)技術(shù)，是為了幫助有著嚴(yán)重運(yùn)動(dòng)障礙的患者能夠控制外部設(shè)備，實(shí)現(xiàn)與外部世界的交互。在BCI系統(tǒng)中獲得未標(biāo)記樣本是比較容易的，但是收集標(biāo)記樣本卻比較困難，因?yàn)闃?biāo)記樣本是耗時(shí)且昂貴的[2-3]。因此，在BCI競(jìng)賽III中，其中一個(gè)任務(wù)就是需要減少訓(xùn)練進(jìn)程。而且腦電信號(hào)的狀態(tài)也會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，使得分類難度進(jìn)一步升高。在本文中，使用了半監(jiān)督學(xué)習(xí)來(lái)解決運(yùn)動(dòng)想象腦電數(shù)據(jù)的分類問(wèn)題。與監(jiān)督學(xué)習(xí)相比，半監(jiān)督學(xué)習(xí)只需要利用少量標(biāo)記樣本和大量未標(biāo)記樣本來(lái)訓(xùn)練分類器并提高分類器的性能，這樣很大程度上減少了標(biāo)記樣本所需要的時(shí)間和費(fèi)用。而且半監(jiān)督學(xué)習(xí)本身是一個(gè)自適應(yīng)的過(guò)程，有助于促進(jìn)BCI自適應(yīng)性的增強(qiáng)。近些年，半監(jiān)督學(xué)習(xí)逐漸成為了機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識(shí)別領(lǐng)域重要的研究方向，并吸引著越來(lái)越多的學(xué)者研究和分析。目前主要的半監(jiān)督方法包括自訓(xùn)練算法[4]、協(xié)同訓(xùn)練算法[5]、生成式模型算法[6]和直推式支持向量機(jī)[7]等。

Deng等[8]提出半監(jiān)督學(xué)習(xí)的其中一個(gè)必要條件是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中提取出的特征需要有足夠的魯棒性。當(dāng)前，共空間模式（Common Spatial Pattern，CSP）和濾波帶寬共空間模式（Filter Bank Common Spatial Pattern，F(xiàn)BCSP）這兩種算法被廣泛應(yīng)用在BCI的特征提取中，尤其是CSP算法應(yīng)用最多。

Yuan等[9]證明了CSP特征具有足夠的魯棒性，是一種比較先進(jìn)的特征提取算法。這一算法的成功主要?dú)w功于事件相關(guān)同步/事件相關(guān)去同步（ERD/ERS）的神經(jīng)生理現(xiàn)象。雖然CSP和FBCSP算法在提取腦電信號(hào)方面已經(jīng)獲得很好的效果，但是只是經(jīng)驗(yàn)性地選取有用的數(shù)據(jù)段，沒(méi)有充分考慮腦電信號(hào)中所有有用的數(shù)據(jù)段。如果不適當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)據(jù)段，那么很有可能遺漏有用的信息或加入不適當(dāng)?shù)男畔ⅲ瑢?dǎo)致分類性能的下降。因此，在本文中，提出了一種先進(jìn)的特征提取方法——分段重疊共空間模式（Segmented Overlapping Common Spatial Pattern，SOCSP），能夠獲得比CSP和FBCSP魯棒性更好的特征。

在半監(jiān)督學(xué)習(xí)的迭代過(guò)程中，分類器性能提高的兩個(gè)阻礙原因是：（1）標(biāo)記樣本過(guò)少導(dǎo)致訓(xùn)練不出可靠的初始模型；（2）誤標(biāo)記用來(lái)更新初始模型的未標(biāo)記樣本。因此，如何從未標(biāo)記樣本中找出置信度高的樣本是個(gè)需要解決的問(wèn)題。Cuan等[10]提出了一種基于圖與瑞利系數(shù)最大化的半監(jiān)督算法，但此算法初始模型的準(zhǔn)確性不夠，隨著迭代的增加，初始模型不僅得不到優(yōu)化，反而將預(yù)測(cè)錯(cuò)誤向后傳播。Li等[11]在P-300的腦機(jī)接口系統(tǒng)中使用了一種基于SVM的半監(jiān)督算法，并且獲得了比較滿意的結(jié)果。此算法雖然保證了初始模型的準(zhǔn)確性，卻沒(méi)有考慮每次迭代未標(biāo)記樣本的置信度問(wèn)題，增加了誤標(biāo)記未標(biāo)記樣本的概率，可能導(dǎo)致分類器性能的下降。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出一種新的置信度評(píng)估準(zhǔn)則，從未標(biāo)記樣本中找到置信度高的樣本，提高分類器性能。

眾所周知，F(xiàn)isher線性判別分析（Fisher Linear Discriminant Analysis，F(xiàn)LDA）和支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是常見(jiàn)的分類器。在本文中，選擇FLDA作為分類器，因?yàn)樵谙嗤闆r下FLDA能夠獲得與SVM相差不多的分類率，而且不需要像SVM一樣提前設(shè)定參數(shù)[12]。

因此，本文提出了一種基于SOCSP特征提取的自訓(xùn)練算法ST-SOCSP（Self-Training base Segmented Overlapping Common Spatial Pattern，ST-SOCSP），使用SOCSP作為特征提取方法，F(xiàn)LDA作為分類器，使用新的置信度準(zhǔn)則從未標(biāo)記的樣本中選擇信息量大的樣本添加到標(biāo)記樣本中重新訓(xùn)練分類器，將ST-SOCSP應(yīng)用到BCI競(jìng)賽的數(shù)據(jù)集Iva中驗(yàn)證算法的有效性，結(jié)果表明了提出的算法能有效提高運(yùn)動(dòng)想象腦電的分類率。本文創(chuàng)新之處在于提出了先進(jìn)的SOCSP特征提取算法與半監(jiān)督算法結(jié)合和新的置信度準(zhǔn)則避免未標(biāo)記樣本的錯(cuò)分。

2 基于SOCSP特征提取的自訓(xùn)練算法（ST-SOCSP）

2.1 共空間模式（CSP）

為獲取最佳投影方向，使得兩類信號(hào)的區(qū)別最大，共空間模式（CSP）設(shè)計(jì)了最優(yōu)的空間濾波器。原理介紹如下：

其中，tr(·)為矩陣對(duì)角元素之和，兩類的平均協(xié)方差矩陣之和為：R=R1+R2，對(duì)R進(jìn)行特征值分解：R=UλUT，其中U和λ分別代表特征向量矩陣和對(duì)角矩陣。利用U構(gòu)造白化矩陣P后，R1和R2變換如下：

對(duì)S1和S2進(jìn)行特征值分解，且S1和S2對(duì)應(yīng)的特征值之和為1。

B表示S1和S2共有特征向量，而Λ1和Λ2分別代表S1和S2的特征值對(duì)應(yīng)的對(duì)角矩陣。矩陣S1的特征值在最大方向上時(shí)，矩陣S2對(duì)應(yīng)的特征值最小，反之亦然，這時(shí)兩類信號(hào)的區(qū)別最大。投影矩陣W=BTP，通過(guò)投影，原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成新的信號(hào)Z=WX。

實(shí)際應(yīng)用中，W的前m和后m行構(gòu)成最佳濾波器矩陣。對(duì)產(chǎn)生新信號(hào)做對(duì)數(shù)規(guī)范化處理后，可以得到特征：

2.2 Fisher線性判別分析（FLDA）

實(shí)際應(yīng)用中，線性判別式分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）作為一種常用的模式識(shí)別方法，需要根據(jù)實(shí)際情況尋找判別準(zhǔn)則函數(shù)，使得在這個(gè)函數(shù)投影下的樣本在新空間中的類間離散度最大而類內(nèi)離散度最小[13-14]。線性判別函數(shù)的一般表達(dá)式如下：

x表示某個(gè)樣本特征向量，W為權(quán)向量，w0表示閾值權(quán)。根據(jù)函數(shù)y(x)的判別分?jǐn)?shù)，兩類問(wèn)題的決策規(guī)則如下：

y(x)=0定義了超平面，也叫決策面，超平面把屬于w1和w2的點(diǎn)分隔開(kāi)，目的是為了找到最佳權(quán)向量W和閾值權(quán)w0。

Fisher準(zhǔn)則的最終目標(biāo)是將樣本投影到一維空間后，使得類內(nèi)離散度Sw減小，而類間離散度Sb增大，F(xiàn)isher判別準(zhǔn)則定義如下：

為了使分子最大化和分母最小化，需要求解向量W來(lái)使J(W)最大化。使用拉格朗日求解法求解上式，可得出：

根據(jù)投影方向向量W，將原空間向量投影到一維空間，w0一般利用先驗(yàn)知識(shí)求解，在這里w0=-WTm。

2.3 分段重疊共空間模式（SOCSP）

目前，有很多與BCI相關(guān)的文獻(xiàn)均引入了CSP和FBCSP算法，尤其是CSP算法。雖然CSP和FBCSP算法在提取腦電信號(hào)方面已經(jīng)獲得很好的效果，但是它們都只是經(jīng)驗(yàn)性地選取有用的數(shù)據(jù)段，沒(méi)有充分考慮腦電信號(hào)中所有有用的數(shù)據(jù)段。如果不適當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)據(jù)段，那么很有可能遺漏有用的信息或加入不適當(dāng)?shù)男畔ⅲ瑢?dǎo)致分類性能的下降。為解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出一種新的特征提取方法——分段重疊選擇共空間模式（SOCSP）。在描述SOCSP算法之前，先介紹下Davis-Bouldin指標(biāo)（Davis-Bouldin Index，DBI）的概念。

DBI[15]目標(biāo)是從眾多特征中挑選出相似度最小的特征。通過(guò)計(jì)算類內(nèi)離散度(Wi和Wj)和類間離散度(Iij)，可以衡量?jī)深愋盘?hào)的相似度。

xj和Ni分別表示第j個(gè)樣本的特征和聚類i包含的樣本數(shù)。ai=[a1i,a2i,…,ani]是聚類i的中心，n為樣本維度。各個(gè)特征對(duì)應(yīng)DBI的值為：

C表示聚類的類別數(shù)，DBI值越小，聚類相似度越低，兩類分類效果越好。將所有特征對(duì)應(yīng)的DBI值按升序排列，最好的特征擁有最小的DBI值。

介紹完DBI概念后，提出了SOCSP算法，它能克服了CSP和FBCSP算法可能數(shù)據(jù)段選擇不當(dāng)導(dǎo)致分類率性能降低的缺點(diǎn)。SOCSP算法步驟描述如下：

（1）由于腦電信號(hào)的非平穩(wěn)性，將腦電信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度劃分為n個(gè)有重疊窗口的時(shí)間段。

（2）原始腦電信號(hào)經(jīng)過(guò)8～30 Hz的數(shù)字帶通濾波。

（3）為減少偽跡和噪聲，利用共同平均參考法（Common Average Reference，CAR）[16]對(duì)經(jīng)過(guò)濾波的腦電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

（4）使用CSP分別提取n個(gè)時(shí)間段腦電信號(hào)的特征。CSP轉(zhuǎn)換之后，使用投影矩陣W（見(jiàn)公式（8））的前兩行和后兩行提取規(guī)范化的特征，這樣各個(gè)時(shí)間段的腦電信號(hào)被提取了4個(gè)特征，那么n個(gè)時(shí)間段提取4n個(gè)特征。

風(fēng)俗畫(huà)作品不論是在中國(guó)還是西方，都在展現(xiàn)其審美價(jià)值的同時(shí)提供著超出審美意義本身的豐富的藝術(shù)價(jià)值。而對(duì)于中、西方風(fēng)俗畫(huà)作品來(lái)講，在某種意義上，他們也都具有提供特定社會(huì)階層生活細(xì)節(jié)的價(jià)值。

（5）計(jì)算4n個(gè)特征對(duì)應(yīng)的DBI值，選擇m個(gè)最小DBI值所對(duì)應(yīng)的特征。

為了更清晰地了解SOCSP算法，流程圖如圖1。

圖1 SOCSP算法流程圖

2.4 置信度評(píng)估準(zhǔn)則

在半監(jiān)督學(xué)習(xí)的迭代過(guò)程中，兩個(gè)阻礙分類器性能提高的原因是：（1）標(biāo)記樣本過(guò)少導(dǎo)致訓(xùn)練不出可靠的初始模型；（2）誤標(biāo)記用來(lái)更新初始模型的未標(biāo)記樣本。因此，如何從未標(biāo)記樣本中找出置信度高的樣本是個(gè)需要解決的問(wèn)題。提出了置信度評(píng)估準(zhǔn)則來(lái)找到這些樣本。

從公式（5）中可以看出，經(jīng)過(guò)FLDA分類器的訓(xùn)練，所有樣本都預(yù)測(cè)得到相應(yīng)的判別分?jǐn)?shù)。在本文的半監(jiān)督學(xué)習(xí)中，置信度高的未標(biāo)記樣本才能夠用來(lái)擴(kuò)展訓(xùn)練集。使用初始訓(xùn)練樣本訓(xùn)練FLDA分類器，得到標(biāo)記樣本(DI)和未標(biāo)記樣本(DF)的判別分?jǐn)?shù)。根據(jù)FLDA的原理，推斷得出與某類中心(mean1或mean2)有最小距離的同類預(yù)測(cè)未標(biāo)記樣本有更高的置信度。在這里：

其中mean1和mean2分別被稱為類中心1和類中心2，表示訓(xùn)練集DI中類別1和類別2的類中心。DI1和DI2分別表示訓(xùn)練集DI中屬于類別1和類別2的訓(xùn)練集。明顯地，DI=DI1?DI2。

通過(guò)分析DI和DF得到的FLDA判別分?jǐn)?shù)，從DF中挑選置信度高的樣本。置信度評(píng)估準(zhǔn)則說(shuō)明如下：

PF1和PF2分別表示預(yù)測(cè)結(jié)果屬于類別1和類別2的未標(biāo)記數(shù)量集，明顯地，DF=PF1∪PF2，預(yù)測(cè)結(jié)果為類別1的未標(biāo)記樣本的判別分?jǐn)?shù)f(xi)與訓(xùn)練樣本中的類中心1的距離d1(xi)，表示預(yù)測(cè)為類別1的各個(gè)未標(biāo)記樣本的置信度，d2(xi)則表示預(yù)測(cè)為類別2的各個(gè)未標(biāo)記樣本的置信度。newd1(xi)和newd2(xi)分別表示d1(xi)和d2(xi)的升序結(jié)果，結(jié)果越小，置信度越高。

2.5 置信度評(píng)估準(zhǔn)則基于分段重疊選擇共空間模式的自訓(xùn)練算法

初始化：用SOCSP特征提取算法提取初始訓(xùn)練集DI和DF中所有樣本的特征。使用DI中樣本的特征和其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽訓(xùn)練FLDA分類器，并預(yù)測(cè)DF中所有樣本的判別分?jǐn)?shù)，得出樣本類別，標(biāo)記為[yk(1),yk(2),…,yk(N2)]。k代表第k次迭代，這里k=1。

迭代步驟：步驟1到4描述了第k次迭代的過(guò)程(k=2,3,…,K0)。

步驟1（更新訓(xùn)練集）根據(jù)置信度評(píng)估準(zhǔn)則，當(dāng)?shù)趉-1次迭代時(shí)，從擴(kuò)展訓(xùn)練集DF中挑選置信度高樣本，記作Qk，并預(yù)測(cè)標(biāo)簽。因此，第k次迭代中，初始訓(xùn)練集DI（已標(biāo)記）和Qk（預(yù)測(cè)標(biāo)簽）構(gòu)成了新的訓(xùn)練集

步驟2（重新提取特征）利用SOCSP重新訓(xùn)練再重新提取初始訓(xùn)練集DI和DF中所有樣本的特征。

步驟3（分類）根據(jù)新的訓(xùn)練集中提取出的所有樣本的特征和其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，訓(xùn)練FLDA分類器，在DF上預(yù)測(cè)得出的判別分?jǐn)?shù)記作fk(x)(x∈DF)，其對(duì)應(yīng)的類別記作[yk(1),yk(2),…,yk(N2)]。

步驟4（停止條件）當(dāng)k=K0時(shí)，算法在第K0次迭代后終止，其中K0是迭代的次數(shù)。[yk(1),yk(2),…,yk(N2)]是擴(kuò)展訓(xùn)練DF最終預(yù)測(cè)類別。否則跳回步驟1執(zhí)行第k+1次迭代。

本文中，從預(yù)測(cè)為正類的未標(biāo)記樣本和預(yù)測(cè)為負(fù)類的未標(biāo)記樣本中分別挑選80%置信度高的樣本添加到標(biāo)記樣本中。

為了清晰地表示出提出的ST-SOCSP算法的過(guò)程，見(jiàn)流程圖2。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述與處理

本文使用2005 BCI競(jìng)賽的數(shù)據(jù)集Iva[17]，分析了想象右手運(yùn)動(dòng)和想象右腳運(yùn)動(dòng)兩類過(guò)程中，5個(gè)受試者的腦電數(shù)據(jù)。這次競(jìng)賽提供了5個(gè)受試者想象右手和右腳運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)，總共包括280個(gè)樣本。所有算法在配置為2.9 GHz 8 GB電腦的2016 MATLAB上執(zhí)行。

在本文中，各個(gè)受試者前200個(gè)樣本作為訓(xùn)練集T，剩余80個(gè)樣本作為獨(dú)立測(cè)試集TS。訓(xùn)練集T由已標(biāo)記的初始訓(xùn)練集DI和未標(biāo)記的擴(kuò)展訓(xùn)練集DF組成，T=DI?DF。在訓(xùn)練集T上執(zhí)行ST-SOCSP，其中隨機(jī)選擇20（40，60，100）個(gè)樣本用作初始訓(xùn)練集DI，剩余180個(gè)（160，140，100）樣本用作擴(kuò)展訓(xùn)練集DF。然后將這200個(gè)訓(xùn)練樣本隨機(jī)排序，使ST-SOCSP總共進(jìn)行30次訓(xùn)練，獨(dú)立訓(xùn)練集TS用來(lái)測(cè)試分類器的性能。

圖2 基于分段重疊選擇共空間模式的自訓(xùn)練算法（ST-SOCSP）

對(duì)每個(gè)樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)國(guó)際10-20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)的電極分布，選擇22通道（對(duì)應(yīng)想象運(yùn)動(dòng)區(qū)域，見(jiàn)圖3）的數(shù)據(jù)并分析每通道3.5 s運(yùn)動(dòng)想象數(shù)據(jù)，然后使用SOCSP算法提取樣本特征。其中，將3.5 s運(yùn)動(dòng)想象數(shù)據(jù)劃分1 s的時(shí)間窗口，0.5 s的窗口重疊，導(dǎo)致有6個(gè)時(shí)間窗口數(shù)據(jù)，24個(gè)CSP特征（每個(gè)時(shí)間窗口提取了4個(gè)CSP特征），然后使用DBI選擇6個(gè)對(duì)應(yīng)最小DBI值的特征。這里之所以選擇6個(gè)特征，是因?yàn)橹髸?huì)對(duì)CSP和SOCSP結(jié)合半監(jiān)督進(jìn)行比較，而對(duì)CSP算法來(lái)說(shuō)，提取超過(guò)6個(gè)以上的特征不能夠有意義地提高分類表現(xiàn)[18]，這樣選擇6個(gè)特征使得CSP與SOCSP結(jié)合半監(jiān)督算法的對(duì)比更加公平。

圖3 國(guó)際10-20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)的電極分布

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 監(jiān)督學(xué)習(xí)與半監(jiān)督學(xué)習(xí)的比較

比較了靜態(tài)分類（屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)）（Static Classification，STC）和基于SOCSP的自訓(xùn)練算法（Self-Training based SOCSP，ST-SOCSP）在分類率上的表現(xiàn)。這兩種算法均使用SOCSP提取特征，也均在獨(dú)立測(cè)試集TS上測(cè)試各自的分類率。兩種算法不同之處在于，對(duì)于STC，僅僅使用初始訓(xùn)練集DI訓(xùn)練FLDA分類器；對(duì)于ST-SOCSP，首先利用初始訓(xùn)練集DI訓(xùn)練FLDA分類器，然后挑選擴(kuò)展訓(xùn)練集DF中80%預(yù)測(cè)置信度高的樣本，并且迭代地添加這些樣本到初始訓(xùn)練集中重新訓(xùn)練分類器。

BCI Iva數(shù)據(jù)集的STC和ST-SOCSP的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1比較初始樣本分別為20、40、60、100的時(shí)候，各個(gè)受試者在STC、ST-SOCSP結(jié)束后所獲得的平均預(yù)測(cè)分類率。為了比較每個(gè)受試者獲得分類率的顯著性，表1中列出了具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的p值（在表1中表現(xiàn)為p1）。當(dāng)p值小于0.05時(shí)說(shuō)明對(duì)比具有顯著性意義。從表1中可以清楚地看到在初始樣本分別為20、40、60、100的情況下，大多數(shù)受試者的ST-SOCSP的分類率比STC有很大的提升，這意味著半監(jiān)督學(xué)習(xí)可以通過(guò)標(biāo)記相同數(shù)量的樣本達(dá)到比靜態(tài)學(xué)習(xí)更好的分類率。從表1中，也觀察到隨著未標(biāo)記樣本的加入，其他受試者的ST-SOCSP分類率是高于STC的，但被試3的表現(xiàn)卻不同，這可能是因?yàn)槌跏挤诸惼鞯姆诸愋阅芴睿瑢?dǎo)致不能在置信度評(píng)估準(zhǔn)則的幫助下從擴(kuò)展訓(xùn)練集中選擇到置信度高的樣本來(lái)提高自身的表現(xiàn)，反而給分類器的訓(xùn)練引入了噪聲，隨著迭代增加造成噪聲的積累，使得被試3的ST-SOCSP分類率低于STC。除此以外，從表1中的p1值可以觀察到，對(duì)大多數(shù)受試者來(lái)說(shuō)，ST-SOCSP相比STC分類率是有顯著性提高的。

表1 不同初始樣本下STC和ST-SOCSP平均分類率

4.2 三種半監(jiān)督算法的比較

比較了三種特征提取方法結(jié)合半監(jiān)督算法得出的分類率。這三種特征提取算法分別是CSP、FBCSP和提出的SOCSP算法。稱這三種結(jié)合自訓(xùn)練的算法為ST-CSP、ST-FBCSP、ST-SOCSP，將這200個(gè)訓(xùn)練樣本隨機(jī)排序，這三種算法分別進(jìn)行了30次訓(xùn)練，獨(dú)立訓(xùn)練集TS用來(lái)測(cè)試分類器的性能。三種算法的訓(xùn)練過(guò)程同樣也使用了置信度評(píng)估準(zhǔn)則。

表2比較了在初始樣本分別是20、40、60、100的情況下，30次訓(xùn)練后，各個(gè)受試者在ST-CSP、ST-FBCSP、ST-SOCSP這三種算法上的平均分類率。從表2中可以看出，無(wú)論初始樣本是多少，對(duì)大多數(shù)受試者來(lái)說(shuō)，ST-SOCSP比ST-FBCSP和ST-CSP能夠獲得更好的分類率，這充分證明了SOCSP特征提取算法的有效性。表2中也列出了具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的p值、p2和p3分別表示ST-SOCSP和ST-CSP、ST-SOCSP和ST-FBCSP對(duì)比得出的p值，可以看出，對(duì)大多數(shù)受試者來(lái)說(shuō)，ST-SOCSP相比ST-CSP和ST-FBCSP是有顯著性提高的。

另外，對(duì)ST-FBCSP，初始樣本為20和40的時(shí)候，除被試1（初始樣本40）外，其他受試者在ST-FBCSP上獲得的分類率比不上ST-CSP。但當(dāng)初始樣本達(dá)到60、100時(shí)，ST-FBCSP和ST-CSP分類率相差不大。在表3中報(bào)告了初始樣本為200（訓(xùn)練樣本只有200個(gè)，這種情況等同于監(jiān)督算法）時(shí)，CSP、FBCSP、SOCSP作為特征提取方法，通過(guò)監(jiān)督方法訓(xùn)練出FLDA分類器，在獨(dú)立測(cè)試集上獲得的平均分類率。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)訓(xùn)練集樣本的個(gè)數(shù)達(dá)到200個(gè)時(shí)，F(xiàn)BCSP作為特征提取方法獲得的分類率是高于CSP的，但依然趕不上SOCSP。這說(shuō)明了FBCSP這種方法對(duì)初始分類器是比較敏感的。樣本越多，訓(xùn)練出的初始分類器越好，F(xiàn)BCSP的表現(xiàn)越好。從表2中也能發(fā)現(xiàn)，對(duì)ST-SOCSP來(lái)說(shuō)，隨著初始訓(xùn)練樣本的增加，每個(gè)受試者的分類率是在逐步增加的，對(duì)STCSP和ST-FBSOCSP也有相同的規(guī)律。這說(shuō)明了初始樣本的數(shù)量決定了初始分類器的好壞，初始分類器的表現(xiàn)決定了能否從未標(biāo)記樣本中選擇置信度高的樣本來(lái)進(jìn)一步改善分類器的表現(xiàn)。

表2 不同初始樣本下ST-CSP、ST-FBCSP、ST-SOCSP的平均分類率

表3 初始樣本為200時(shí)三種特征提取方法下的分類率%

4.3 三種半監(jiān)督算法使用時(shí)間比較

眾所周知，在運(yùn)動(dòng)想象BCI的實(shí)驗(yàn)中，收集運(yùn)動(dòng)想象EEG是一個(gè)枯噪和疲憊的過(guò)程，訓(xùn)練花費(fèi)時(shí)間越少，越能減少令人感到枯噪和疲憊的訓(xùn)練時(shí)間。表4報(bào)告了在不同初始樣本的情況下，執(zhí)行ST-CSP、ST-FBCSP、ST-SOCSP所使用的平均時(shí)間。注意這里報(bào)告的時(shí)間是30次訓(xùn)練所使用的平均時(shí)間。可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論初始訓(xùn)練樣本多還是少，對(duì)各個(gè)受試者來(lái)說(shuō)，ST-CSP所花費(fèi)的時(shí)間是最少的，其次是ST-SOCSP，花費(fèi)時(shí)間最多的是ST-FBCSP。對(duì)ST-SOCSP來(lái)說(shuō)，雖然花費(fèi)的時(shí)間超過(guò)了ST-CSP，但從表1可以看出，ST-SOCSP獲得的分類率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于ST-CSP的。但對(duì)ST-FBCSP來(lái)說(shuō)，雖然展示了初始樣本達(dá)到60，100時(shí)，它的分類率勉強(qiáng)能夠與STCSP持平，但是花費(fèi)的時(shí)間卻大大高于ST-CSP。

表4 不同初始樣本下ST-CSP、ST-FBCSP、ST-SOCSP的平均花費(fèi)時(shí)間 s

4.4 置信度評(píng)估準(zhǔn)則的有效性

為了說(shuō)明ST-SOCSP在置信度評(píng)估準(zhǔn)則上的有效性，表5也比較了在不同初始樣本情況下（20、40、60、100）使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的ST-SOCSP與沒(méi)有使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的ST-SOCSP的表現(xiàn)。未使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的ST-SOCSP算法每次迭代都是隨機(jī)從未標(biāo)記樣本中選擇80%的樣本，而使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則STSOCSP算法每次迭代都是使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則從未標(biāo)記樣本中選擇80%的樣本。顯而易見(jiàn)，不論初始樣本的尺寸，對(duì)大多數(shù)受試者來(lái)說(shuō)使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的STSOCSP算法的表現(xiàn)是好于未使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的ST-SOCSP算法。這是因?yàn)殡S機(jī)選擇樣本會(huì)導(dǎo)致選擇未標(biāo)記樣本池中表現(xiàn)不好（置信度低）的樣本，這些樣本會(huì)破壞算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出的置信度評(píng)估準(zhǔn)則在提高分類率上的有效性。從表5的p4值可以看出，對(duì)大多數(shù)受試者來(lái)說(shuō)，使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的STSOCSP算法相比未使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的ST-SOCSP算法是有顯著性提高的。

表5 置信度評(píng)估準(zhǔn)則對(duì)ST-SOCSP平均分類率的影響

5 結(jié)論

本文提出了一種基于SOCSP的自訓(xùn)練算法（STSOCSP），創(chuàng)新點(diǎn)如下：提出了一種置信度評(píng)估準(zhǔn)則，使用FLDA得出的判別分?jǐn)?shù)來(lái)選擇置信度高的樣本，提出與某類中心（mean1或mean2）有最小距離的同類預(yù)測(cè)未標(biāo)記樣本有著更高的置信度。提出了一種先進(jìn)的特征提取算法SOCSP，并將其結(jié)合到自訓(xùn)練中獲得的更好的分類效果。將ST-SOCSP算法應(yīng)用到2005 BCI競(jìng)賽的數(shù)據(jù)集Iva的五個(gè)受試者上，ST-SOCSP的表現(xiàn)是超過(guò)了ST-FBCSP和ST-CSP，而花費(fèi)的時(shí)間只是略高于ST-CSP，但分類率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于ST-CSP。其次，使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的ST-SOCSP也比未使用置信度評(píng)估準(zhǔn)則的ST-SOCSP獲得更高的分類率。這都充分證明了SOCSP特征提取算法和置信度評(píng)估準(zhǔn)則的有效性，更是證明了提出的ST-SOCSP算法的有效性。