考慮供應商風險偏好的供應鏈系統動力學分析

張道宏，王維莉，古華瑩，胡志華

上海海事大學 物流科學與工程研究院，上海201306

1 引言

在日益激烈的市場競爭環境下，供應鏈上的企業在運作管理中面臨各種各樣的不確定性，供應鏈成員也面臨著更多的風險。供應商、制造商面對風險的態度會影響供應鏈決策變化，同時不確定性帶來的成本波動等也會影響零售商的定價和訂購決策。因此分析供應鏈成員不同風險偏好對供應鏈整體運作的影響有實際意義。

近年來，由于人們發現供應鏈運作管理中理論與實踐偏差較大，其原因是對完全理性人及供需確定的假設。基于此，考慮決策者偏好的行為研究逐漸成為熱點問題。葉飛等[1]在兩條供應鏈相互競爭的背景下，采用均值標-準差風險度量準則研究了決策者的風險偏好特性對于供應鏈各成員企業的最優定價決策和競合策略的影響。吳勝等[2]以消費者時間偏好和決策者風險偏好對產品定價與訂貨決策為基礎，以累積前景理論為框架，建立了基于消費者時間偏好和決策者風險偏好的定價與訂貨模型。Yan等[3]考慮了零售商的靜態損耗規避行為與動態損耗規避行為的基礎上建立了零售商的虧損中性行為對均衡狀態下的決策、制造商利潤和零售商效用的影響。肖迪等[4]研究得出在零售商管理庫存模式下，過度自信的決策者對庫存量的決策受到其心理預期市場需求的正向影響。陳琴[5]考慮了不同風險偏好[6-9]情形下的供應鏈企業進行需求信息的調整，Croson等[10]研究發現個人決策行為導致協調風險產生，并且會產生需求波動。Vericourt等[11]研究了由于性別差異導致的風險偏好差異對訂貨決策具有差異驅動。

根據以上研究結果來看，目前有關供應鏈中決策者風險偏好對供應鏈運作影響的研究大多偏向于理論挖掘和現象解釋，但在運作管理中更加偏向于對供應鏈運作影響機制及程度分析。本文建立了貼近實際、能夠反應供應鏈主要特性的系統動力學模型，并進行有效性檢驗。基于前景理論，引入供應商風險偏好，分析供應商風險感知要素，得出供應商危機程度系數[12]，通過調整供應商決策者風險偏好并進行敏感性分析得出風險感知要素的參數變化對供應鏈中庫存量、積壓訂單量、發貨率、牛鞭效應等影響程度，并根據模擬情況為現實企業運營提出合理建議。

2 問題描述

在供應鏈管理中，影響供應鏈運行的要素眾多（如生產延遲、供需信息不完全對稱、各項成本支出等）。隨著信息化程度的不斷提升，貿易量的迅速擴大，現代供應鏈與傳統供應鏈存在較大區別：一方面隨著信息共享能力的進一步提升，供應鏈上下游直接的供需誤差進一步縮小，另一方面供應鏈的運行也由局部最優轉向整體最優。傳統供應鏈的研究大多基于決策者風險中立與公平中性[13]、理性人與供需明確的基礎上，供應鏈成員不具備對于未知風險的感知與預判能力，從而導致傳統供應鏈的理論研究與現實供應鏈運作存在較大偏差。而供應鏈在現實運作中，供需信息的不確定性及未知因素的影響，各成員的風險偏好及風險感知能力的差異，以及決策者在決策時并不總是追求利潤最大化等均可能對供應鏈的整體運作產生重要影響。

3 模型構建

3.1 基于前景理論的風險偏好建模

（1）前景理論

前景理論[14]是描述性范式的決策模型，分析了人們在面臨損失和收益時的不同態度。Tversky&Kahneman通過非線性函數給出了價值函數曲線的函數表達式，反映出人們在不確定情況下，會在心里預設一個參考標準，通過結果與期望的大小進行決策，見公式（1）：

公式（1）中，α,β（0＜α≤β）分別表示面臨損失和收益的風險態度系數，λ表示損失厭惡，x0表示參考點。價值函數曲線，如圖1所示。

圖1 前景理論價值函數曲線

從前景理論價值函數曲線可以看出，人們面對收益時，更多地選擇風險規避，以確保收益穩健增長，而面臨損失時，人們往往會選擇風險追求，表現出人們渴求損失快速降低的心理。

（2）供應商風險偏好建模

當需求商產生需求后，供應鏈中各環節開始層層往下傳遞需求信息，當制造商向供應商傳遞需求信息時，供應商決策者會根據需求的各種不確定性進行風險預估，考慮風險來源，如缺貨損失、過剩損失、生產率、各項成本支出、供應能力等風險來源。當需求相對穩定、生產率得以保證，各項成本開支在可承受能力以內的情況下，供應商的缺貨損失與產品過剩損失越低，供應商決策者的風險感知程度就越低，繼而損失價值程度與風險感知程度同時正向變化。

本文選取了缺貨損失與產品過剩損失為供應商風險感知來源。因缺貨損失與過剩損失對立存在，假設缺貨損失為f1()x，備貨過剩損失為f2(x)，風險感知價值函數為F(x)，則F(X )=f1(x)+f2(x),F(X)≥0。假設供應商在需求確定的情況下能夠滿足需求，其需求不確定導致的缺貨損失為X0，過剩損失為0，則F()

X=X0+0，此時供應商的風險感知程度最低，即危機感最小。由前景理論可知，其存在一個風險感知參考點F(X)=X1，當風險感知超過該臨界值時，風險感知程度會快速增加。

根據前景理論函數公式，以及供應商決策者收益風險感知的特殊性推導可得風險感知價值函數與風險知程度Q的映射函數關系，見公式（2）：

根據前景理論曲線可以推導得出符合供應商決策者風險偏好的風險感知程度曲線，如圖2所示。

圖2 供應商風險感知程度曲線

由供應商風險感知程度曲線可知，當風險感知價值函數越趨近于X0時，風險感知程度越接近Q0，且因為f1(x)+f2(x)≥0，因此風險感知程度將趨近于0而不等于0。同時，風險感知參考點X1是供應商風險感知程度的臨界值，在臨界值的兩側隨風險感知價值的變化分別呈現緩慢增長和陡然下降的趨勢。

3.2 基于供應商風險偏好的系統動力學建模

（1）模型邊界

本文中考慮供應商風險偏好的供應鏈系統動力學模型由分銷商、制造商、供應商組成的三級供應鏈。根據分銷商的訂貨量需求，制造商進行銷售預測，通過銷售預測影響制造商期初庫存與訂貨量。而后供應商根據制造商的訂貨量，結合自身的風險偏好與風險感知來源，調節供應商期初庫存與生產量。

（2）模型假設

在傳統供應鏈的基礎上，Zhang[15]引入精敏供應鏈模型，優化了供應鏈中的牛鞭效應與訂貨量、需求量問題；單汨源[16]分析了決策者效用對供應鏈風險管理的影響。本文基于此對模型做了進一步改進，增加了決策者風險偏好對供應鏈運作效率影響的考慮。同時做了以下假設：

②市場需求具有隨機波動性，但產生缺貨與生產過剩時不會影響下游企業需求量的波動與訂單撤銷。

③供應商與制造商在保證正常的市場運作前提下都備有安全庫存。

④供應商實施風險預測后，其生產部門根據原材料再生能力與庫存調整率決定原材料生產率。

⑤由于需求信息的不完全對稱性與上下游企業短期博弈的存在，下游企業反映的需求量高于上游企業供應量，存在需求量不確定性，繼而需要根據不同的需求信息來確定風險感知程度。

（3）因果關系回路圖

通過對傳統供應鏈進行分析，考慮供應商風險偏好情況下，對供應鏈系統動力學模型的各影響要素進行了因果關系分析，并構建了因果關系回路圖。該三級供應鏈存在正、負兩種反饋回路，正反饋回路代表對該影響要素具有強化作用，負反饋回路對其具有調節降低作用，如圖3所示。

分別由兩位醫師對CT和MRI診斷圖像進行審閱，根據美國制定的危險度標準對腫瘤進行分級。直徑小于2cm，核分裂小于5個/50 HPF屬于極低度危險腫瘤；直徑為2～5cm，核分裂小于5個/50HPF屬于低度危險；直徑小于5cm，核分裂為6～10/50HPF屬于中度危險；直徑超過5cm，核分裂大于5個/50HPF的腫瘤屬于高度危險腫瘤。

圖3 考慮供應商風險偏好的因果關系回路圖

（4）模型流圖

供應鏈是一個復雜的系統模型，利用系統動力學模型可以分析供應鏈系統內部各不確定性因素的影響規律，進而解決供應鏈系統局部對整體、局部對局部的影響類問題。本文使用Vensim軟件通過對因果關系回路圖分析，建立了考慮供應商風險偏好的供應鏈系統動力學流圖，如圖4所示。

該系統動力學模型流圖的運行過程為：在市場發出需求信息時，制造商根據市場需求做出銷售預測，結合以往的訂單處理時間與庫存調整率對市場需求做出預測，繼而影響到制造商庫存與制造商期初庫存。制造商根據當期的訂貨量向上游的供應商發出訂貨需求，供應商根據制造商訂單量與期初庫存及發貨時間決定發貨量。而期初庫存的一個重要的影響因素即為供應商的風險偏好以及風險感知來源。供應商決策者結合自身的風險偏好（回避、追求、中立）與兩種風險來源（缺貨損失與過剩損失）的價值程度，以進一步決定期初庫存量。模型中的主要常量設置如表1所示。模型中變量的數學關系式如表2所示。

4 仿真分析

為了更好地體現出供應商決策者風險偏好對供應鏈運作的影響，進行了三組仿真實驗。分別為：考慮供應商風險中立偏好對供應鏈影響；考慮供應商風險規避偏好對供應鏈影響；考慮供應商風險追求偏好對供應鏈影響。仿真的周期為100天，步長為1天。

4.1 考慮供應商風險中立偏好對供應鏈運作的影響

在對傳統供應鏈優化的基礎上，假設供需信息相對確定，需求量存在一定波動，分銷商的產品供應不需要考慮供應不足與過剩問題，不存在訂單積壓的過程。在假設供應商決策者風險偏好為中立情況下，建立了供應鏈系統動力學仿真模型流圖。風險偏好參數設定如下：當參數為1時，供應商的風險偏好為風險規避型，參數為3時，其風險偏好為風險中立型，參數為6時其風險偏好則表現為風險追求型。

首先在不考慮供應商風險偏好的情況下對供應商、制造商、分銷商期初庫存的變化情況進行仿真分析。接著將供應商的風險偏好參數調為3，分析供應商風險偏好中立時供應商、制造商、分銷商庫存量的動態變化情況。然后，本文進一步模擬了供應商的風險追求、風險規避、風險中立等風險偏好行為對其期初庫存量的影響規律。

由圖5可以看出，在不考慮供應商風險偏好的情況下，供應商對需求的預測缺乏準確性，在后期的期初庫存量出現明顯的上揚，呈現較為明顯的牛鞭效應。其原因是供應商在理性人的假設下，缺乏對未知風險的預判及風險價值預估能力，因此不能很好地對期初庫存量作出預測。

圖4 考慮供應商風險偏好的供應鏈系統動力學仿真模型流圖

表1 模型主要常量設置

表2 模型主要變量數學關系式

如圖6所示，在供應商風險中立的假設下，隨著供應商決策者對分析感知來源的進一步評估，其可以做出更加符合供應鏈上游需求的決策。不僅可以降低供應商積壓訂單量與多余庫存量，提升供應商的利潤空間，同時也可以弱化牛鞭效應，使得供給量與需求量之間的誤差進一步縮小，使供應鏈整體的運行得到進一步優化。

圖5 不考慮風險偏好情況下供應鏈各成員期初庫存的變化

由圖7可以看出，供應商的風險規避、風險中立與風險追求的偏好行為對其做出庫存策略的決策有重要影響。風險規避型決策者的風險承受能力相對較低，所以面臨不確定性的市場需求時做出了相對保守的庫存策略，而與之相反的風險追求型決策者對風險的承受能力較高，對不確定的市場預期保有較為樂觀的預測，因而做出了相對激進的庫存策略。

4.2 考慮供應商風險規避偏好對供應鏈運作的影響

圖6 供應商風險偏好中立時供應鏈各成員期初庫存的變化

在考慮供應商風險規避對供應鏈影響的情況時，又進一步引入對風險感知來源的分析，通過調整單位缺貨成本與單位過剩成本，改變風險價值，對期初庫存量、訂單積壓量、發貨率做了進一步分析。

如圖8所示，在供應商具有風險規避偏好，對市場的需求預測相對保守的情況下，如果風險價值越高，會使得供應商的期初庫存量更加保守，在此期間，可能會出現供不應求的情況，無法滿足市場需求。

相應地，在風險價值較低的情況下，供應商決策者對市場的預測較為寬松，基本可以滿足市場需求，而后期會出現庫存過剩的現象，其原因是供需信息不完全對稱，越往后期起需求不對稱性會越被放大，如圖9所示。同時，可以看出供應商風險規避行為在兩種不同風險價值情況下，都很難對制造商與分銷商的期初庫存產生影響。

在此基礎之上，本文進一步分析了供應商風險規避對供應商積壓訂單量與制造商積壓訂單量的影響。如圖10所示，對供應商進行風險偏好與風險感知來源分析，可以對供應商積壓庫存量起到優化作用，降低庫存量。其原因是供應商通過分析風險感知來源，結合自身風險偏好對市場需求做出來了更加準確的預測，對期初庫存量及發貨率做了進一步調整，因而供應商積壓訂單量出現了波動降低情況。

圖8 風險規避型供應商在風險價值較高情況下供應鏈各成員期初庫存的變化

圖9 風險規避型供應商在風險價值較低情況下供應鏈各成員期初庫存的變化

圖10 風險規避型供應商存在時供應鏈各成員積壓訂單量的變化

圖11 供應商風險規避對發貨率的影響

分析供應商風險規避對發貨率的影響，發現分銷商、制造商、供應商發貨率隨時間先后呈現穩定趨勢，如圖11所示。其原因可能是由于市場需求逐漸趨于穩定，而制造商與供應商對供應鏈下游的需求信息的掌握具有一定的延遲性。同時，供應商發貨率圍繞制造商發貨率上下波動。這是由于風險規避型供應商決策者對市場需求較為保守，制造商的需求預測不能及時跟進，面對制造商的需求波動而不能及時應對，因此出現了供應商發貨率圍繞制造商發貨率上下較大波動的現象。

4.3 考慮供應商風險追求偏好對供應鏈運作的影響

在供應商風險追求偏好情況下，本文對供應鏈各成員中期初庫存、積壓訂單量、發貨率做了進一步分析。

仿真結果表明，由于具有風險追求偏好的供應商決策者對市場需求持有樂觀態度，并且風險承受能力較強，在面臨不同的風險價值時，其期初庫存量與付出價值成正比增長，如圖12、圖13所示。另外與圖8、圖9相比，具有風險追求偏好的供應商的期初庫存始終高于制造商與分銷商，不會存在供不應求的狀況，但是可能會增加積壓訂單量。

供應商風險追求偏好情況下供應商與制造商的積壓訂單量的變化與供應商風險規避偏好情況下具有相似的規律，如圖14所示。但與圖10相比，發現制造商的積壓訂單量進一步增加了。其原因可能是由于具有風險追求偏好的供應商會反饋給制造商一種擴大化的需求信息，而制造商下游的需求信息又保持不變，所以導致了其訂單積壓量進一步擴大。

與風險規避型供應商相比，風險追求偏好情況下供應商發貨率與圖11相比穩健，圍繞制造商發貨率上下波動的幅度較小，如圖15所示。其原因是由于具有風險追求偏好的供應商對市場的預期較為樂觀，提升了期初庫存量，因而有充足的備貨量應對制造商發貨率的波動，所以供應商發貨率緊密圍繞制造商發貨率上下波動。

圖12 風險追求型供應商在風險價值較高情況下供應鏈各成員期初庫存的變化

圖13 供應商風險追求與風險價值較低的情況對期初庫存的影響

圖14 供應商風險追求偏好對供應商與制造商積壓訂單的影響

圖15 供應商風險追求偏好對供應鏈各成員發貨率的影響

5 結論

本文建立了基于供應商風險偏好的三級供應鏈仿真模型，研究了供應商不同的風險偏好對供應鏈整體運作的影響。針對供應商風險偏好的三種不同情況對期初庫存、發貨率、訂單積壓的影響做了仿真分析。

（1）在供應鏈中考慮供應商的風險偏好及風險感知來源，可以弱化牛鞭效應，進一步降低供應鏈上下游企業間需求信息被逐漸放大的問題，優化供應鏈整體運作效率。

（2）供應商決策者的風險偏好對自身的期初庫存量、發貨率、訂單積壓量有較大影響，而對下游制造商與分銷商的影響程度較小。

（3）通過分析供應商的風險偏好與風險感知來源，對供應鏈各成員的期初庫存量及發貨率進行調整，可以優化供應商積壓庫存量。

（4）通過風險感知來源的風險價值影響分析可知，風險規避型供應商受其心理影響會對訂貨量與發貨率產生較大影響，如可能導致供不應求、發貨率圍繞制造商發貨率上下波動較大等問題。而風險追求型供應商則可以使供應商發貨率曲線緊密圍繞制造商發貨率曲線上下波動，及時滿足市場需求，但是可能會出現訂單積壓。