初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略研究

江蘇省揚州中學教育集團樹人學校 陳玉露

數(shù)學思想在課堂教學過程中的應用讓學生整合數(shù)學思想以及方法，將數(shù)學概念、法則、性質(zhì)以及公式、定理集合在一起，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。在以往的數(shù)學課堂中，教師忽視了對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，使得學生的思想靈活性提高受到了限制。本文分析了如何在初中數(shù)學教學過程中有效應用數(shù)學思想，改善數(shù)學課堂的質(zhì)量。

一、在數(shù)學知識教學的過程中滲透數(shù)學思想方法

在講解數(shù)學概念的過程中，數(shù)學概念包括了空間形式、數(shù)量關(guān)系以及屬性思維，概念的學習以及理解讓學生對抽象的理論有一個語言定義的認知，在概念教學的時候，教師要明確同類事物的關(guān)鍵屬性，使得學生掌握數(shù)學知識概念中的思想方法。

初中階段的學生學習數(shù)學知識的時候仍然處于認知階段，對于數(shù)學概念認知簡單，所擁有的數(shù)學知識比較貧乏，多數(shù)依靠死記硬背的方式，很難正確理解數(shù)學概念，無法加深學生對于概念的認知。因此在概念教學的時候，教師應當引導學生掌握正確的思想觀念，引導學生在既定的思想指導下，準確把握數(shù)學概念的實質(zhì)，感悟概念之間的聯(lián)系，使得學生正確認知數(shù)學概念的抽象性以及概括性。

例如：在講解絕對值的概念的時候，教師不能向?qū)W生強調(diào)絕對值概念在生活中的應用價值，使得學生對概念的認知停留在表面，為了強化學生的思維水平，教師可以在講解絕對值概念的時候使用數(shù)形結(jié)合的方式，補充絕對值的經(jīng)典例題，使得學生從綜合的角度感受整體代換、分類以及化歸的數(shù)學思想和方法。例如：在解答“|a|=0”這一題目的時候，教師可以將絕對值的概念與分類思想結(jié)合在一起，讓學生將基本的數(shù)學概念與抽象的數(shù)學思想方法綜合在一起。

除了知識概念的講解可以滲透數(shù)學思想，教師還可以在題目解答的時候強化學生的數(shù)學思想，在知識應用的時候深化學生時數(shù)學思想的掌握。例如：“若|x-2|=2-x，求x的取值范圍?！痹谥v解這一道題的時候，教師引導學生將“x-2”當作一個整體，使得原式變更為|x-2|=-（x-2），由此可以得出x-2 ≤0，即x≤2。在學習這一道題目的時候，教師讓學生體會數(shù)學思想中的整體思想，將絕對值的例題與數(shù)學思想整合在一起，在解題的過程中獨立思考、共同討論、互相補充，讓學生從整體的角度看待基礎(chǔ)知識以及數(shù)學概念，使得初中生掌握既定的數(shù)學思想，可以多角度探索數(shù)學問題，提高解題效率。

二、在探索數(shù)學問題的過程中引導學生掌握數(shù)學思想方法

解決數(shù)學問題是學生應用知識的過程，學生學習基礎(chǔ)知識、探索數(shù)學思想最重要的目的就是在實際生活和未來的工作中都可以解決數(shù)學問題，在數(shù)學課堂中應用數(shù)學問題的方式強化學生的數(shù)學思想掌握情況，使得學生在解題的過程中整理出既定的解題思路。

例如：如下圖，有一塊矩形空地ABCD，已知AB=8，BC=2，在AB、AD、CB、CD上依次截取AE=AH=CF=CG，得到一個平行四邊形的場地進行綠化，問E在什么位置時，四邊形EFGH的面積最大，最大面積為多少？

在探索這一問題的過程中，教師先引導學生復習平行四邊形的面積公式，EH上作出高線GM，得出面積S=EH·GM，設(shè)AE=x，用x表示圖中的線條，列出有關(guān)于S與x的關(guān)系式，這樣將一道幾何題目轉(zhuǎn)化為方程問題，進而將動態(tài)的幾何問題轉(zhuǎn)化為求最值的方程問題。通過這一數(shù)學問題的探究，教師向?qū)W生展示了數(shù)學問題解答中常見的化歸思想、函數(shù)思想以及數(shù)形結(jié)合的思想，針對不同的數(shù)學問題，教師在課堂中引入不同的數(shù)學思想，使得初中生將系統(tǒng)的知識框架與實際問題綜合在一起，建立完整的知識應用的能力，并鼓勵初中生在今后的數(shù)學題目解答探究過程中有意識地總結(jié)數(shù)學思想，建立全面的思維結(jié)構(gòu)。

三、在知識復習總結(jié)的過程中引導學生掌握數(shù)學思想

在知識總結(jié)復習的過程中，教師需要引導學生構(gòu)建完整的知識框架結(jié)構(gòu)，將零散的做題經(jīng)驗以及知識點系統(tǒng)地整合在一起，進而讓初中生掌握系統(tǒng)的數(shù)學思想。例如：在知識復習的過程中，教師引導學生對零散的知識點進行歸納，通過幾何圖形可按位置、圖形特征分類；根式運算、判別式等按照公式、定理、法則以及適用范圍進行分類；字母系數(shù)的方程按照不等式、函數(shù)問題對字母參數(shù)進行分類討論等等，通過不同的分類思想來構(gòu)建知識框架，了解歸納的思想，使得學生在復習的時候系統(tǒng)地認知知識點，借助歸納的思想來加深對于數(shù)學學科的認識，建立更加完整的知識結(jié)構(gòu)。

在初中數(shù)學教學過程中，強調(diào)學生的數(shù)學思想掌握情況，優(yōu)化數(shù)學課堂的教學質(zhì)量，使得學生掌握正確的數(shù)學學習方法，建立自信心，借助數(shù)學思想的優(yōu)勢來完善當前的知識結(jié)構(gòu)。