剖析錯(cuò)題成因，探究應(yīng)對(duì)策略

江蘇省南通市如皋第一中學(xué) 夏 娟

“為學(xué)之道，貴在積累”，研究錯(cuò)題是教師研究教學(xué)教法的重要依據(jù)，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和磨煉意志的重要手段，能有效提高教育教學(xué)質(zhì)量。筆者執(zhí)教高三多年，常聽學(xué)生反映“老師一講就懂，自己一做就錯(cuò)”“題目似曾相識(shí)，可就是想不起來”，筆者針對(duì)上述現(xiàn)象做了詳細(xì)的學(xué)情調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有多種因素制約解題的準(zhǔn)確性，對(duì)此，我提出了一些應(yīng)對(duì)策略。

一、厘清概念，強(qiáng)化本質(zhì)屬性

二、分解難度，強(qiáng)化運(yùn)算技巧

章建躍博士說：“運(yùn)算是研究代數(shù)對(duì)象性質(zhì)的工具，運(yùn)算也是一種思想。”數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)運(yùn)算需要“明算理，懂算法”。算理指解題過程中所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、重難點(diǎn)、注意點(diǎn)，是解題的理論根據(jù)，算法則是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的具體情境，找到簡(jiǎn)捷的運(yùn)算方法，優(yōu)化解題過程。高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯(cuò)題成因很多，其中制約考試成績(jī)的一個(gè)重要因素就是計(jì)算問題。

1.不良思維習(xí)慣制約運(yùn)算能力的提升

2.某障礙點(diǎn)影響整個(gè)運(yùn)算運(yùn)轉(zhuǎn)

部分學(xué)生在解題時(shí)能找到準(zhǔn)確的解題思路，卻卡在過程中的某個(gè)關(guān)鍵步驟上半途而廢。上面例題中，少數(shù)同學(xué)直接將②代入③，計(jì)算陷入僵局，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生突破題中障礙是關(guān)鍵。

3.遇到復(fù)雜的運(yùn)算及時(shí)變通

當(dāng)解一道題求而不得時(shí)要及時(shí)調(diào)整解題策略，可通過特殊法來降低解題難度，數(shù)形結(jié)合讓問題更直觀化。

如何提升運(yùn)算能力一直是筆者在教學(xué)中探索的問題，在平時(shí)的練習(xí)和考試中，一直堅(jiān)持訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考運(yùn)算，遇到復(fù)雜運(yùn)算強(qiáng)調(diào)少動(dòng)筆、多動(dòng)腦，細(xì)心觀察式子特征，通過因式分解、提取合并、整體換元等手段將高次降次，多元化一元來簡(jiǎn)化運(yùn)算。在解題過程中的某些關(guān)鍵點(diǎn)處設(shè)置“預(yù)警雷達(dá)”，遇到計(jì)算難點(diǎn)時(shí)先核準(zhǔn)信息，再進(jìn)一步解題，遇到數(shù)值較大難算的題目，要積極自我暗示，不輕言放棄。對(duì)某些存疑的答案，可取特殊值、特殊點(diǎn)、特殊圖形來檢驗(yàn)其正確性，某些定點(diǎn)定值問題亦可先猜后證。出現(xiàn)問題可自查或同桌間互查找錯(cuò)，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和解題速度。建立錯(cuò)題集，將一些常考題型進(jìn)行分類，經(jīng)典題型、方法精準(zhǔn)摘錄。學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎！通常我們被運(yùn)算困擾的重要原因是只顧埋頭拉車而極少抬頭看路，有時(shí)候留個(gè)心眼、適當(dāng)轉(zhuǎn)換角度，也許解題就能柳暗花明。

三、規(guī)范解題，注重細(xì)節(jié)處理

縱觀近幾年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷上的三角問題，題型固定，難度系數(shù)適中，屬于中低檔類題型，此類題目往往在規(guī)范解題上要求比較嚴(yán)格，如利用正余弦定理解三角形強(qiáng)調(diào)分寫公式、代數(shù)據(jù)、算結(jié)果三步驟，由值求角要交代角的范圍等，不少同學(xué)在解題時(shí)往往忽視這些細(xì)節(jié)而造成不必要的失分，每次考試結(jié)束后，常有學(xué)生的實(shí)際考試成績(jī)要比預(yù)估成績(jī)少許多，究其原因，與解題跳步驟、書寫潦草有很大關(guān)系，這就是我們常講的“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，考試不能亂涂亂畫，也不能三步并作兩步，要將題中的關(guān)鍵步驟寫清楚、寫完整，強(qiáng)化得分意識(shí)。

四、消除緊張，建立自信人生

一份試卷上的壓軸題難度系數(shù)較高，如導(dǎo)數(shù)部分“極值點(diǎn)偏移”“零點(diǎn)”等問題，筆者曾詳細(xì)講解過處理思路和方法，但收效甚微，能做出結(jié)果的鳳毛麟角，多數(shù)直接放棄，究其緣由，無非恐懼所致。高分的取得不僅要有扎實(shí)的基本功，更要有良好的心理素質(zhì)與行為習(xí)慣。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教，循序漸進(jìn)，而不能過度盲目地挖掘教材難度，實(shí)施“拔苗助長(zhǎng)”式的教學(xué)。個(gè)別高難度的演練，講解時(shí)應(yīng)分解試題難度，做好梯度。對(duì)一些重點(diǎn)題型要做好歸納總結(jié)，常見的錯(cuò)誤題型要做好分類整理。除此以外，在教學(xué)中還要培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心、耐心、恒心，要有堅(jiān)韌不拔的意志、克服萬難的勇氣，遇到困難時(shí)要首先克服心理恐懼，進(jìn)行積極的心理暗示，營(yíng)造“我行，我一定行”的心理優(yōu)勢(shì)。