數學學科素養在2018年高考全國卷I 理科數學中的體現

湖北省襄陽四中 王漢驕

湖北省襄陽五中 朱天斌

下面就全國卷I 理科數學在幾個板塊的試題展現形式談談6 大核心素養的體現。

第一，在函數、導數方面，涵蓋指數函數、冪函數、對數函數、三角函數、分段函數等基本初等函數。充分考查了函數的基本性質與數形結合的數學思想，導數作為研究函數單調性的一種方法也得以體現，同時，也使學生的數學抽象、邏輯推理、數學運算三大素養得以展現。

第二，在解析幾何的考查方面，基本概念、直線與圓錐曲線的位置關系考查到位，運算難度不大，屬于中檔題目，學生在此可以展示出數學抽象這一學科素養。尤其是19 題（題文略），題目背景源于圓錐曲線的定義（第二定義），能夠充分考查出學生思維的嚴謹性。

第三，立體幾何方面充分考查了學生的想象能力，多考一點想，少考一點算，充分體現出對學生直觀想象的素養的要求。題目有圖形的展開（第7 題）、平面的運動（12 題）、圖形的翻折（解答題18 題），對于18 題，雖然高中教材教會了學生建立坐標系解決線面角問題，但是以傳統的幾何法更容易獲得正確答案。

【題12】已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為（ ）

【說明】此題對學生的知識面要求較廣，可以建立函數證明當截面為正六邊形時的面積最大，也可以由對稱性入手，比較正三角形和正六邊形的面積，較大者即是答案。既有動態的函數思想，又有對稱性的理解。

第四，統計概率題目與生活密切聯系，背景公平，學生不會感到陌生，旗幟鮮明地展示出對學生數學建模、數學抽象等素養的考查，也體現出了數學源于生活又回到生活中去的理念。解答題20 題（題文略），題目敘述清楚，概念清晰，符合高中生的認知范圍，題目的解答需要學生準確理解兩個概念：獨立重復試驗和二項分布。

第五，知識點覆蓋全面，除以上四大板塊外，集合、復數、解三角形、向量、數列、排列組合、線性規劃、極坐標、不等式均有考查。特別的，程序框圖、定積分、柯西不等式等在大學里學習的知識沒有涉及。這一部分在新課程教材中進一步弱化，甚至刪除。

對以后數學課堂教學或高考備考的指導意義：

1.引導師生重視教材，重視數學概念的理解。

2.平時多引導學生思考，讓學生的思維真正得到鍛煉。

3.多以數學的眼光看待生活中的問題，建立數學模型去解決問題。

4.不要將大學里的知識生硬灌輸給學生，可以給學生一些開放性研究課題，引導學生多角度分析問題、解決問題。