港口高聳煙囪風荷載的風洞試驗研究及中美規范對比

高 科

(河北港口集團港口工程公司，秦皇島 066000)

高聳煙囪結構屬于風敏感結構，其順風向及橫風向等效靜風荷載的確定是結構設計的關鍵環節之一[1-2]。港口風災頻發，設計風速較大，因此港區風敏感結構的抗風安全尤為重要。復雜環境干擾下的高聳煙囪設計風荷載取值往往需要通過風洞試驗確定[3-5]。不同于高層建筑結構[6]，煙囪結構風洞試驗結果與國際相關規范的對比研究較少。本文以某港口電廠275 m混凝土煙囪為例，設計風速為80 m/s(50 a一遇，開闊地貌，10 m高，3 s陣風風速)，通過風洞試驗及風振響應分析確定了該煙囪的等效靜風荷載，并與中國規范《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)[7]、《煙囪設計規范》(GB50051-2013)[8]、美國規范MinimumDesignLoadsforBuildingsandOtherStructuresASCE7-16[9]及CodeRequirementsforReinforcedConcreteChimneysACI307-08[10]計算結果進行了對比，明確規范的適用范圍，并為類似工程的抗風設計提供依據和參考。

1 風洞試驗及數據處理方法

1.1 剛性模型風洞試驗

本試驗在交通運輸部天津水運工程科學研究所的TKS-400大氣邊界層風洞進行。該風洞是一座水平直流吹出式單試驗段風洞，風洞試驗段尺寸為寬4.4 m × 高2.5 m × 長15 m，為了減小試驗段內的軸向靜壓梯度，試驗段兩側壁設置了0.195°的當量擴散角，試驗段最大風速為30 m/s[11]。模擬美國規范ASCE 7-16[9]中的開闊地貌C類風場，其風速計湍流度剖面，如式(1)～(2)所示，風洞試驗流場模擬基本情況如圖1所示。

(1)

I(z)=0.20·(10/z)1/6

(2)

剛性模型風洞試驗主要考察煙囪結構在周邊建筑設施干擾下的風力(表面壓力及基底力)。根據建筑圖對縮尺剛性測壓和測力模型進行制作，同時根據場地總平面圖同比例對周邊建筑設施模型進行制作。根據ASCE7-16[9]，在滿足縮尺模型幾何相似的情況下，按照風洞截面阻塞比不超過5%的原則，模型幾何縮尺比取為1∶200。測壓模型在煙囪表面每隔10 m布置10～20個測點，共計測點數377個，各層測點選用不同長度的PVC測壓管，管長從0.30 m變化到1.65 m，在數據處理時進行了頻響修正。測力模型模擬煙囪的氣動外形，底部設置與測力天平連接底座，測量煙囪的脈動基底風力。為模擬煙囪在高雷諾數流場的作用，參考ESDU[12]數據進行表面刻痕。

進行測壓試驗時，采用PSI壓力掃描閥對測點的脈動壓力進行同步采集，壓力掃描閥采樣頻率為330 Hz；測力試驗時，采用ATI測力天平對模型基底風力進行測量，采樣頻率為1 000 Hz。采樣時長為90 s，根據斯托羅哈相似準則換算，對應于實際的32 min。

1-a 風洞試驗布置照片1-b 大氣邊界層風剖面模擬情況

1.2 試驗數據處理方法

(3)

對風壓系數進行統計，得到平均風壓系數與均方根風壓系數如式(4)～(5)所示。

(4)

(5)

圖2給出了在不考慮周邊建筑物影響下，煙囪2/3高度處的風壓系數的分布圖，并將本文試驗結果與不同雷諾數下相關圓柱類結構實測數據[4]對比。由圖可以看出，本實驗對煙囪刻痕的處理能夠模擬高雷諾數流場對煙囪的作用。

測力試驗所得到的基底風力和力矩時程Fi(tk)、Mi(tk)(本項目主要考察x、y向，因此i=x，y)無量綱化為體軸風力(矩)系數時程，如式(6)～(7)。

(6)

(7)

式中：A為模型迎風面積，H為模型高度。將測壓試驗得到的風壓力Pi(tk)按式(8)～(9)進行積分，也可得到體軸風力(矩)系數時程

(8)

(9)

式中：Ai為測點i的附屬面積，Hi為測點i的高度，θx,yi為測點i在x、y方向上的法向量。

按上述方法得到的測壓實驗與測力實驗風力系數進行對比如圖3所示。由圖可見，測壓試驗結果與測力試驗結果較為吻合，驗證了試驗結果的準確性。

圖2 試驗結果與實測數據的對比

圖4 風力體型系數沿高度的變化

風洞試驗得到的各個高度上的風力體型系數見圖4，由圖可見，當不考慮周邊干擾效應時，單煙囪風力體型系數沿高度的分布較為均勻，在煙囪頂部數值較大，與美國規范ACI307-08建議值較為接近。考慮周邊建筑的干擾最不利風向出現在90°風向，兩側建筑正面迎風對氣流形成阻塞，狹道效應使得煙囪底部風力體型系數增加，從而導致該風向下煙囪受力最為不利。后續分析主要圍繞單煙囪工況和干擾效應下的最不利風向進行詳細分析。

2 風振響應分析及等效靜風荷載

2.1 分析方法

將剛性模型測壓實驗得到的脈動風荷載時程加載在煙囪結構的有限元模型上，采用動力時程響應分析法對模型進行風振響應分析，采用Newmark-β法求解動力方程(10)。

(10)

式中：M、C、K為質量、阻尼和剛度矩陣，q(t)為風振響應向量，F(t)為風荷載向量。

脈動風荷載時程F(t)取自風洞試驗，再根據斯托羅哈相似準則式(11)確定作用在實際結構上的加載步長及脈動風荷載時程。

(11)

式中：f為頻率，L為幾何尺寸，U為風速，下標m表示模型，p表示原型。風洞試驗中脈動風壓測量采樣頻率為fs(m)=330 Hz，幾何縮尺比為Lm/Lp=1:200，參考高度處(對應于實際高度為270 m處)平均風速為10.0 m/s，場地50 a一遇的3 s基本風速為80 m/s，考慮重要性系數I=1.15(ASCE 7-05)，對應實際參考高度處1 h時距平均風速為92.6 m/s。根據式(11)可得作用在實際結構上的加載頻率為fs(p)=15.28 Hz，加載步長為65.45 ms。設定風荷載的加載步數為10 000步，相當于實際結構風致動力分析的總加載時間為654.5 s(大于10 min)。

計算結構風振響應采用瑞利結構阻尼，其式如下

C=aM+bK

(12)

(13)

5-a 有限元模型 5-b f1=0.43 Hz 5-c f2=1.60 Hz 5-d f3=3.58 Hz

式中：a和b分別為瑞利阻尼中的常量。由結構的阻尼比(ξ，根據ACI307-08，取0.015)和結構前兩階自振頻率(ω1和ω2)采用式(13)計算得到。根據模態分析，結構前三階振型及頻率如圖5所示。

(14)

式中：g為峰值因子。對于橫風向等效靜風荷載，按照ACI 307-08和GB50051-2013中建議的方法，以基底橫風向極值力矩為等效目標，按照一階振型的分布形式反推到各標高得到。

6-a 頂點位移響應6-b 基底彎矩響應

2.2 分析結果

采用風洞試驗數據對該煙囪進行風振響應分析，得到頂點位移響應時程、基底彎矩響應時程如圖6所示。經統計分析，最不利風向下煙囪結構順風向極值位移404.4 mm，橫風向極值位移為412.4 mm，位移組合值為454.3 mm，小于ACI 307-08煙囪結構在風作用下的側向最大位移限值0.04H/12=900 mm；最不利風向下煙囪結構順風向極值剪力為3.374×104kN，橫風向極值剪力為3.081×104kN，剪力組合值為3.612×104kN；順風向極值彎矩為5.078×106kN·m，橫風向極值彎矩為5.090×106kN·m，彎矩組合值為5.666×104kN·m。

對于順風向等效靜風荷載，分別以基底彎矩為等效目標按式求得的風振系數為1.92，順風向和橫風向等效靜風荷載將在下一節與中美規范對比給出。

3 等效靜風荷載的中美規范對比

3.1 中國規范計算方法

對于順風向等效靜風荷載wkl，采用中國《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)[7]的計算方法，由下式表示

wkl=βzμsμzw0

(15)

式中：w0為基本風壓，μz為高度變化系數，μs為風荷載體型系數，βz為風振系數，按下式計算

(16)

式中：g為峰值因子，I10為10 m高度處的湍流強度，Bz為背景分量因子，按式(17)計算，R為共振分量因子，按式(18)計算。

(17)

式中：H為煙囪的高度，k、a1為與地面粗糙度相關的系數，對于港口煙囪結構分別取1.276和0.186，φz為振型系數。

(18)

根據中國《煙囪設計規范》(GB50051-2013)[8]，當雷諾數Re(= 69 000UD)≥ 3.5×106且1.2UH>Ucr=f1D/St時(St為無量綱旋渦脫落頻率，對于圓形結構取值為0.2～0.3)，橫風向共振等效靜風荷載wkc按下式計算

(19)

當煙囪發生橫風向共振時，橫風向共振荷載與對應風速下的順風向等效靜風荷載進行平方和開根號組合。

3.2 美國規范計算方法

美國建筑結構荷載規范ASCE7-16[9]中給出的順風向等效靜風荷載采用陣風荷載因子法，其計算公式為

(20)

式中：Gf為陣風荷載因子，由式(21)計算。

(21)

式中：gQ、gR和gv分別為背景、共振響應和脈動風速的峰值因子，I為高度0.6H處的湍流強度，Q為背景效應因子，R為共振效應因子。

根據美國混凝土煙囪設計規范ACI307-08[10]，煙囪結構順風向等效靜風荷載wkl由平均和脈動兩部分組成，表示為下式

(22)

(23)

(24)

(25)

式中：Bw=0.1+2/ln(45.6H)為譜帶寬參數。根據一階模態計算各高度上的橫風向風荷載，再和順風向風荷載進行平方和開根號組合，得到結構的組合風效應。

3.3 對比分析

圖7給出了風洞試驗得到的等效靜風荷載與中美規范計算結果的對比。順風向等效靜風荷載如圖7-a所示。可以發現，由于中國規范GB50009-2012[7]中所采用的湍流強度0.14、峰值因子2.5小于美國規范取值(湍流強度0.20、峰值因子3.4)，阻尼比取值0.05大于美國規范0.015，因而計算結果較小。圖中還給出了以中國規范為基礎，上述參數取值參見美國規范的計算結果(GB 修正參數)，發現與ACI307-08[10]計算結果吻合較好，驗證了規范中計算方法的一致性。ASCE7-16[9]與其他規范結果差異較大是由于其脈動風荷載按照陣風因子簡化，與實際存在一定差異。由圖可見，單體煙囪風洞試驗結果與規范計算值較為接近，但規范未能考慮周邊建筑引起的干擾放大效應。

7-a 順風向7-b 橫風向(組合值)

圖7-b給出了橫風向組合等效靜風荷載結果，可以發現，中美規范中的橫風向等效靜風荷載均是按一階振型分布的，將阻尼比統一取為美國規范所規定的0.015后，中國規范計算結果略大于美國規范，總體看來二者與單體煙囪風洞試驗結果較為吻合，但未能考慮周邊建筑對煙囪下部的平均風荷載的放大效應。

4 結論

通過風洞試驗得到的單體煙囪等效靜風荷載結果與規范計算值較為接近，但由于煙囪周邊的附屬設施及建筑對煙囪風荷載可能產生放大效應，應在設計中予以重視。對于橫風向等效靜風荷載的考慮，尤其是當設計風速大于臨界風速時，需要對設計風速內一定范圍內橫風向風振效應進行綜合考慮，搜索最不利橫風向組合風效應。中美規范計算的差異主要體現在對風場湍流度、峰值因子、阻尼比的取值差異，其中影響最大的是阻尼比的取值，建議后續開展相應的實測工作，得到實際煙囪結構的阻尼特性，更好地指導結構抗風設計。