鑄造工業的感應加熱第一講 感應加熱原理與感應熔煉電爐特點

李韻豪

應達（中國） 供圖

編者按：本刊從2020年第1期開始連續12期連載李韻豪撰寫的《鑄造工業的感應加熱》系列講座，主要涉及目前鑄造工業應用最多的中頻無心感應電爐，介紹各類鑄鐵、鋼，以及有色金屬中鋁、銅及其合金感應熔煉爐和保溫爐的選型，電爐的設計以及感應器參數的計算；金屬坩堝、石墨坩堝的設計以及感應器參數的計算；專題討論感應電爐的供電系統及變頻電源主電路的計算、諧波治理和功率因數提高問題；各類無心感應電爐的耐火材料、筑爐工藝、感應電爐循環水系統的設計；感應電爐的環境因素、電氣電磁安全防護、環境保護問題等，內容濃縮了作者幾十年的寶貴從業經驗，對鑄造工廠感應電爐熔煉設備的規劃、選型、操作、維修和管理，提供非常實用的參考與借鑒，敬請關注。

1 序言

鑄造工業使用的感應熔煉電爐，按有無鐵心分為有心感應電爐和無心感應電爐，有心感應電爐即溝槽式感應電爐，無心感應電爐又稱為坩堝式感應電爐。無心感應電爐又可分為真空和非真空爐。我們平常所說的無心感應電爐就是指非真空的無心感應電爐。

感應電爐按頻率可分為工頻、中頻和高頻感應電爐。感應電爐的頻率如何劃分，目前行業內還沒有統一方法。常見劃分方法有以下兩種：

1）500Hz以下為低頻，1～10kHz為中頻，20～75kHz為超音頻，100kHz以上為高頻[1-3]。

2）按國標規定的電熱設備頻率區段分類劃分：直流設備——工作在0Hz（直流或恒定場）的設備；低頻設備——工作在＞0～＜60Hz的設備；工頻設備——交流公用電網頻率（通常為50Hz或60Hz）的設備；中頻設備——工作在頻率高于工頻但≤10kHz的設備（GB/T 5959.1—2019：工作在＞60Hz～100kHz的設備）。高頻設備——工作在頻率＞10kHz但≤300MHz的設備（GB/T 5959.1—2019：工作在＞100kHz～0.3GHz的設備）。

按用途分，對爐料進行熔煉、保溫和澆注的感應電爐分別稱為感應熔煉爐、感應保溫爐和感應澆注爐。

中頻無心感應電爐的主電路分為并聯逆變電路和串聯逆變電路。多路輸出變頻裝置由同一臺（組）整流器向多臺逆變器供電，形成多路彼此獨立的中頻功率輸出，給處于熔煉或保溫的多臺中頻無心感應電爐同時供電的裝置（即所謂“一拖二”“一拖三”等）。

2 感應熔煉電爐特點

從世界上第一臺感應熔煉電爐誕生至今，不過149年。19世紀70年代弗蘭蒂首先開始感應電爐的實驗，1871年在意大利首先獲得專利。1890年科爾比獲得熔化金屬的感應電爐專利[4]。第一臺實用感應電爐于1900年由謝林在瑞典開始應用。謝林的電爐為水平熔溝開槽式工頻感應電爐，開始用于黃銅之類的有色金屬合金熔煉；后經過懷亞特改進成為垂直U型閉槽式有心感應電爐。現在的無心感應電爐的發展是從1916年諾斯拉普開始的[5]。而在此之前，鑄造工業熔化金屬都是采用火焰爐。

如果僅從經濟性考慮，則早期的火焰爐熔煉金屬要優于任何電加熱熔煉，包括感應熔煉。這是因為從發電到金屬被感應熔煉，要經過多次能量轉換，而每次轉換都帶來電能和熱能的損耗。以火力發電為例，從燃料燃燒獲得的熱能轉換為機械能和電能會損耗一部分能量；由電能從發電廠到感應熔煉電爐的中途，一部分電能也在升壓、降壓變壓器、高低壓傳輸線中轉變為熱能而消耗掉，剩下的電能在感應熔煉電爐轉變為磁場能，再由磁場能轉化為熱能使金屬加熱，又產生新的能耗。

盡管如此，由于感應熔煉電爐的下述特點，且隨著發電量的增長及電源設備、計算機、電力電子技術的不斷進步，感應熔煉電爐還是得到了越來越廣泛的應用。

2.1 具有高功率密度

高功率密度使被加熱金屬自身感應產生足夠大的電流，使金屬熔化；電磁力使金屬熔液攪動。這一特點帶來的好處如下：

1）熔煉時的熱量直接產生于金屬爐料內，并非由外界熱傳入，這就為不同熔點包括高熔點的難熔金屬加熱到熔化溫度提供了可能。制約提高熔煉溫度的因素實際上只是裝載液態金屬坩堝的堅固性和阻止熱量向周圍介質輻射損失的可能程度。

2）爐料自身發熱、熔化，使熔煉速度快，可以提高生產率，降低生產成本，同時也為在燒損最少的情況下熔煉一定成分合金創造了有利條件。金屬熔液中氣體含量和非金屬夾雜物少，加熱均勻，在加熱過程中不會產生局部高溫，這些對于貴重金屬和稀有金屬及其合金的熔煉更有意義。

3）由于這個特點，熔煉不僅可以在空氣氣氛下進行，也使爐料在真空和保護氣氛中熔煉成為可能。

4）熔液在電磁力的作用下引起攪拌，電磁攪拌作用改善了金屬熔液化學反應動力學條件，熔液的化學成分均勻、質量高，尤其有利于熔煉碎屑、薄片等廢料，熔煉鑄鐵、鑄鋼時使用不含碳質的坩堝，合金可以免受增碳的影響，可以多用或全部使用廢鋼增碳的方法生產合成鑄鐵。

5）爐料自身發熱熔化，沒有因為能量載體的燃燒而形成燃燒生成物，這樣可以避免金屬質量降低。爐子坩堝外圍溫度低，噪聲、煙塵易于治理，使鑄造生產符合國家環境保護方面的法律法規，作業環境條件好。

2.2 可重現性

感應加熱具有可重現性，即只要給定金屬的材質、熔化溫度、澆注溫度及熔煉時間，感應熔煉爐所需的功率就基本恒定，因此可以用作業時間確定精確的熔化溫度，工藝重復性好，鑄件品質穩定。這個特點帶來的好處如下：

1）感應電爐，尤其是中頻無心感應熔煉電爐，設備緊湊，功率方便可調，熔煉爐可以同鑄造設備組成生產線，做到同步生產。

2）由于可重現性，感應電爐可根據加入爐料量和預設澆注溫度，電源可以自動投入電功率，在特定的功率、作業時間下形成的工藝，確保鑄件質量，降低廢品率。

3）便于同計算機、測溫裝置（紅外測溫儀、熱電偶等）、溫控系統及半導體變頻裝置（SCR、IGBT、MOSFET變頻電源）等組成一個閉環的計算機控制系統，以實現熔煉、澆注溫度的精確控制及自動化。如對加料熔化、保溫、爐襯預熱及燒結等實行可編程自動化作業，人工操作僅限于開啟電源，工作期間自控系統會自動根據加料量和溫度等參數的變化，使電源處于高效運行狀態來完成升溫、保溫的全過程。采用計算機過程控制和提高自動化程度，可以縮短加熱和熔煉時間，提高產品質量和生產率，從而節省電能。

4）便于鑄造工廠實現現代化管理體系。

感應加熱上述兩個特點帶來的好處，使得感應熔煉、保溫、澆注電爐能夠保證21世紀鑄造工業現代化生產的3S標準（SURE可靠、SAFE安全、SAVING節能）及3C標準（COOL低溫、CLEAN清潔、CALM安靜）。

也同樣基于感應熔煉電爐的上述特點，無心感應電爐熔煉金屬也是有缺陷的，以無心感應熔煉爐熔煉鑄鐵為例：由于爐渣導電性低，受電磁場加熱作用小，爐渣的加熱主要是由鑄鐵熔液傳導過來的熱量，爐渣溫度低，它的反應能力也就減弱。爐渣吸收了能量，會降低系統的總效率[6-8]。

3 感應加熱基本原理

1831年法拉第發現：當通過導電回路所包圍的面積內的磁通量發生變化時，該回路中就會產生感應電動勢，若回路閉合，就會產生感應電流。根據法拉第的上述發現，馬克斯威爾提出電磁感應定律的數學表達式為

式中 ε——閉合回路中感應電動勢瞬時值（V）；

Ψ——Ψ＝nΦ，匝數為n及磁通為Φ的回路的磁鏈總數（Wb）；

t—— 時間（s）。

回路交鏈的磁通Φ與時間t接近于正弦關系，感應電動勢ε的有效值可以寫成

式中 E——感應電動勢ε的有效值（V）；

f——電流頻率（Hz）；

n——感應器線圈的匝數（匝）；

Φ——回路交鏈的磁通（Wb）。

這時導體中的功率則可由下式確定

式中 P——導體中的功率（kW）；

φL——E、I的夾角（o）；

I——感應電流（A）。

式（3）中，nI（匝數×安培）決定任何電磁裝置的載流部分（銅導體）的體積，而磁通Φ則決定磁路的截面積。

置于交變磁場的金屬爐料在感應電動勢作用下產生電流，克服電阻而轉換為熱能。根據焦耳-楞次定律，熱量的數學表達式為

式中 Q——電流通過電阻時產生的熱量（J）；

I——感應電流（A）；

R——金屬爐料的表層電阻（Ω）；

t——加熱時間（s）。

有兩位科學家有必要提及，就是?？继睾拖＞S賽德。?？继靥岢隽藴u流理論，1868年希維賽德發表了“鐵心中電流的感生”為題的論文。至此，感應加熱這個概念才得以形成，為感應加熱進入鑄造工業邁出了第一步。

處于交變磁場中的金屬材料如果是鐵磁性的，當起始加熱溫度未超過該材料的磁性轉變點（居里點）溫度之前時，還會由于磁滯現象所引起的熱效應，但這種由磁滯損失引起的熱效應，在加熱中的作用是次要的，而且當鐵磁性材料的溫度超過居里點，材料失磁，這種磁滯引起的熱效應也就隨之消失。

總之，法拉第的電磁感應定律是感應加熱的基礎，也是近代電工學、電子學的基礎，以上提到的其他定律和后面提到的渦流趨膚效應等電磁效應都是由這一定律引起的，都是它的后果[9-11]。

4 感應電流電磁效應

4.1 趨膚效應

線圈導體中的交變電流和金屬爐料內的渦流在其橫截面上的電流密度不均勻分布，最大電流密度出現在該橫截面的表層，并以指數函數規律向心部衰減，這種現象稱之為趨膚效應。

趨膚效應產生的原因：當在金屬爐料兩端施以交流電壓U時，則金屬爐料內建立起交變電場。由于電磁感應，爐料中電流所形成的交變磁場又產生一個方向相反的感應電勢ε。由于爐料心部穿透的磁通比表面多，心部的感應電動勢ε1大于表面的感應電動勢ε2，即U－ε1＜U－ε2，故表面電流密度I2＞心部電流密度I1。電流密度沿表層分布，如圖1所示。

圖1 電流密度沿表層分布

電流密度沿表層分布的表達式為

式中I——從坩堝內壁到中心點的電流密度（A/m2）；

I0——導體表面的電流密度（A/m2）；

x——坩堝內壁表面到中心任一點的距離（m）；

e——自然對數，e=2.718；

Δ——電流透入深度（m）。

根據電磁場理論，電流透入深度Δ值的計算式為

式中ρ—— 爐料的平均電阻率（Ωm）；

ω—— 角頻率，ω＝2πf（rad/s）；

μ0—— 真空磁導率，μ0＝4π×10-7（H/m）；

μr—— 金屬爐料的相對磁導率（H/m）；

f—— 電流的頻率（Hz）。

由于功率與電流是平方的關系，故

式中P0——表面處的功率密度值（W/m3）。

爐料由表面及里的電流分布及功率分布如圖2所示。

由圖2可以看出，約有63.2%的電流在厚度為Δ的表面層內流動，86.5%的感應功率在Δ的表面層內轉化為熱能[12-13]。

4.2 鄰近效應

圖2 爐料由表面及里的電流分布及功率分布

通以交流電流的相鄰兩金屬導體的電流密度要重新分布。當兩導體的電流方向相反時，最大值出現在導體內側；反之，最大值出現在導體外側，這種現象稱為鄰近效應。

平行放置導體中的鄰近效應現象如圖3所示。

圖3 平行放置導體中的鄰近效應現象

鄰近效應產生的原因：設在任何瞬間，兩平行導體中的電流方向相反（見圖3a），在導體之間由兩電流所建立的磁場方向相同，兩導體間的總磁場增大，而兩導體外側的磁場減弱。位于導體外側的電流“線”比內側電流“線”交鏈較多的磁通，因而沿外側的電流線比內側感應的反電勢大，外側的電源電勢與反電勢之和較內側低，因此導體外側電流密度較內側小。

如兩平行導體的電流在任何瞬間方向相同（見圖3b）導體外側電流密度較內側大[5]。

4.3 圓環效應

當交變電流通過圓環形線圈時，最大電流密度出現在線圈導體的內側，這種現象即是圓環效應，如圖4所示。

磁力線在環內較密集，環外分散，因此外側電流線較內側穿透較多的磁通，反電勢大，所以外側的總電勢和電流密度較內側小。

圓環效應對圓柱體爐料外表面加熱時起有利作用，這也是為什么爐料在螺線管感應器內加熱多數情況下不必加導磁體的原因。而對內孔加熱或平面加熱時，圓環效應對加熱是不利的，這時可利用導磁體改變磁力線狀態，把電流由內側驅趕到外側[5]。

圖4 圓環效應示意

4.4 端部效應

分為爐料的端部效應和感應器線圈的端部效應。

趨膚效應描述了金屬爐料橫截面上的磁場分布，而端部效應卻顯示了爐料和感應線圈端部的磁場分布，它將影響沿爐料軸向的功率分布及爐料加熱溫度的分布情況。對于縱向磁場中的非磁性爐料，爐料的端部效應使爐料端部吸收的功率增加，對于磁性爐料，端部效應使其吸收的功率增加還是降低，取決于坩堝的半徑、材料特性、頻率和磁場強度。由于感應熔煉電爐絕大多數時間爐料處于非磁性狀態，端部效應使爐子上部和下部功率密度提高。但由于電磁攪拌作用，端部效應施加的影響被掩蓋，但其影響還是存在的。

鄰近效應、圓環效應、端部效應其實是趨膚效應的特殊表現形式。感應加熱是上述四種效應的綜合應用，感應器線圈系統的作用表現為圓環效應，爐料系統表現為趨膚效應，兩者之間是鄰近效應和端部效應[4-5，11-12]。

5 感應熔煉電爐設計與感應器參數計算程序與方法

5.1 感應熔煉電爐設計

（1）設計前需要掌握的原始資料、數據

1）熔化金屬的名稱、牌號及化學成分（依據國家標準、行業標準或用戶提供的企業標準）。

2）該材料的熔化溫度及澆注溫度（一般可由用戶提供或依據相關手冊等資料）。

3）該材料室溫密度和液態密度。

4）該材料固態及液態的平均比熱容（指的是質量定壓比熱容，單位：kJ/kg.K）、潛熱（即相變潛熱）、固-液之間的熔解熱（單位：kJ/kg）。

5）該材料的室溫和液態電阻率（單位：Ωm）。

6）工作性質：短期連續、長期連續或全年連續。班制：一班制、二班制還是三班制。生產率（t/年）或電爐容量。

（2）用戶現場的相關技術條件

1）現場生產占地、車間高度、橋式起重機（天車）情況等。

2）現場動力條件：整流變壓器容量、網側電壓、頻率、電網公共連接點的短路容量，以及電力部門給用戶企業的供電協議容量，用戶對功率因數及消除諧波的要求等。

3）現場水質條件：用戶提供循環水的總硬度、電導率、pH值、溶解性及懸浮性總固體含量等。

4）現場環境條件：用戶所在地的海拔高度、氣象數據，極端最高或最低氣溫（干球溫度），最熱月平均相對濕度，全年雷暴日數（訂整流變壓器時需提供）[4，9，10，13]。

5.2 感應器參數計算程序與方法

1）根據需要液態金屬的連續性，選用“一用或一用一備”還是“一拖二”、“一拖三”。

2）確定電源形式，計算額定功率。熔煉爐的額定功率要保證單位時間必須傳遞給爐料的能量，其值決定于生產率及在澆注溫度時金屬的熱含量。保溫爐除了要求指定時間升溫外，還要不低于燒結爐襯時必需的最低功率。根據爐容量、功率、熔化金屬材質及電磁攪拌等確定頻率。

3）感應器和坩堝幾何尺寸的確定。在感應熔煉電爐中，熔煉黑色金屬中鑄鐵、鋼的感應器和坩堝幾何尺寸，與有色金屬銅及鋁等金屬坩堝、石墨坩堝不同。同是黑色金屬鑄鐵和鋼的保溫爐、熔煉爐的感應器與坩堝的幾何尺寸又有所不同。我們在后續章節中將分別介紹。

4）根據材質不同，用合理的直徑與高度比確定感應器的直徑、高度。

5）感應器參數的計算。感應器設計分為變壓器法和電磁場法。

變壓器法是以空心變壓器的設計原理為依據，即磁路系統的計算方法，它是將感應器視為變壓器的初級繞組，將金屬爐料視為變壓器的次級繞組（負載），從變壓器的電壓方程式入手，導出近似計算公式。

電磁場法是以電磁場理論為基礎的計算方法，因為引入貝塞爾函數來計算感應器和金屬爐料系統的基本電參數，如電阻、電抗等，所以又稱為“貝塞爾函數法”。它是從電磁波在金屬圓柱體中的傳導公式出發，應用馬克斯威爾方程式，按照不同的具體條件計算熔煉電爐感應器。

這兩種計算方法都有應用，但目前國內以應用變壓器法計算的較多。變壓器法的優點是物理概念清晰，計算程序較簡單，缺點是計算小容量電爐感應器時誤差較大。產生誤差的原因是在計算參數時由于趨膚效應，電流分布在爐料較薄的表層中，爐料的電阻R2同爐料的電抗X2＝ωL2相比非常小，即

式中 R2——爐料的電阻（Ω）；

ω——角頻率，ω＝2πf（rad/s）；

L2——爐料的自感系數。

但在小容量電爐中，R2與X2相比如果不是足夠小，則必須用K＝R2/ωL2加以校正，但這一校正，往往不夠準確。有文獻說，變壓器法計算誤差是由感應器銅管內側壁厚比合理值較薄而引起，這不確切，因為即使是用電磁場法設計，銅管內側壁厚不足，也會引起匝數上的誤差。

有色金屬如鋁、銅及其合金的感應熔煉爐感應器的設計一般都用電磁場法。金屬坩堝、石墨坩堝熔煉有色金屬或化工用反應釜加熱，用變壓器法設計是不合適的。金屬或石墨制成的坩堝的加熱是空心圓柱體的感應加熱，電磁場法中對此有專門的設計公式。

早年設計熔煉電爐感應器參數時，都是采用湯景明教授的《感應加熱技術應用及其設備設計經驗》一書中介紹的方法——變壓器法，但發現調試數據反映出線圈匝數誤差較大。尤其是較小容量的熔煉電爐，一般呈現匝數偏少。針對這個問題筆者曾請教過湯景明教授，湯教授給筆者介紹了他書中采用變壓器法設計感應器參數的來歷。原來，這本書是湯教授20世紀60年代在蘇聯列寧格勒電工學院（現俄羅斯圣彼得堡電工大學）學習和在沃羅格金高頻實驗室（現沃羅格金高頻研究院）實習時帶回來的講義、筆記匯編整理而成。鍛造透熱感應器設計由A·E·斯路霍茨基教授講授，用的是電磁場法，而鑄造熔煉感應器設計由另一位教授講授（由于年久，該教授姓名記錄筆者找不到了），采用的是變壓器法。湯教授在編書時，將這些講課資料經整理后發表。湯教授這部書1975年由機械工業出版社出版，限國內發行。由于當時處于“文革”時期，感應加熱新的文獻國內看不到，所以后來國內不少出版物在涉及熔煉爐感應器參數計算時也多沿用這本書介紹的變壓器法。筆者記得湯教授當時對筆者說：用變壓器法設計5t以上的電爐參數還可以，5t以下的電爐誤差太大，以后計算熔煉爐感應器參數你不要用我書上的方法（指變壓器法），就用電磁場法（貝賽爾函數法）[14-16]。

6 有關感應熔煉電爐設計與制造的國家標準、行業標準

感應熔煉電爐的設計與制造要遵循和參考相關的國家標準、行業標準。

6.1 電熱裝置基本技術條件類

GB/T 10067.1—2019《電熱和電磁處理裝置基本技術條件 第1部分：通用部分》（2019-08-30發布，2020-03-01實施）。

GB/T 10067.3—2015《電熱裝置基本技術條件第3部分：感應電熱裝置》。

GB/T 10067.31—2013《電熱裝置基本技術條件第31部分：中頻無心感應爐》。

GB/T 10067.32—2013《電熱裝置基本技術條件第32部分：電壓型變頻多臺中頻無心感應爐成套裝置》。

GB/T 10067.33—2014《電熱裝置基本技術條件第33部分：工頻無心感應熔銅爐》。

GB/T 10067.35—2015《電熱裝置基本技術條件第35部分：中頻真空感應熔煉爐》。

6.2 電熱裝置的安全類

GB/T 37752.1－2019/ISO13577-1：2016，IDT《工業爐及相關工藝設備安全 第1部分：通用要求》。

GB 5959.1—2019/IEC60519—1：2015，IDT《電熱和電磁處理裝置的安全 第1部分：通用要求》（2019-08-30發布，2020-03-01實施）。

GB 5959.3—2008/IEC60519—3：2005，IDT《電熱設備的安全 第3部分：對感應和導電加熱裝置以及感應熔煉裝置的特殊要求》。

6.3 電熱裝置的試驗方法類

GB/T 10066.1—2019/IEC60398：2015 ，IDT《電熱和電磁處理裝置的試驗方法 第1部分：通用部分》（2019-08-30發布，2020-03-01實施）。

GB/T 10066.3—2014/IEC62076：2006，IDT《電熱裝置的試驗方法 第3部分：有心感應爐和無心感應爐》。

6.4 工業電熱裝置能耗分等類

GB/T 30839.1—2014 《工業電熱裝置能耗分等第1部分：通用要求》。

GB/T 30839.31—2014 《工業電熱裝置能耗分等 第31部分：中頻無心感應爐》。

GB/T 30839.32—2014 《工業電熱裝置能耗分等 第32部分：電壓型變頻多臺中頻無心感應爐成套裝置》。

GB/T 30839.33—2015 《工業電熱裝置能耗分等 第33部分：工頻無心感應爐》。

GB/T 30839.34—2015 《工業電熱裝置能耗分等 第34部分：工頻有心感應爐》。

以上都是近年來新修訂的國家標準，還有一些國家標準、行業標準年久失修，有些仍在使用，有些已經作廢。

6.5 仍在使用的標準

GB 50056—1993《電熱設備電力裝置設計規范》。

JB/T 8669—1997《中頻感應加熱用半導體變頻裝置》。

6.6 已作廢的標準

JB/DQ 5072—1982《中頻無心感應爐感應器工藝守則》。

JB/DQ 5074—1982《工頻無心感應爐感應器工藝守則》。

這兩個標準作廢后，再沒有新的行業標準代替，而是由企業自行制定標準。但JB/DQ 5072—1982、JB/DQ 5074—1982這類已作廢的行業標準對感應熔煉電爐設計者來說，仍有一定的參考價值。