NBA東西聯盟數據綜合分析

周澤海

【摘?要】縱觀NBA歷史，東部，西部兩大聯盟的各方面數據的較量始終讓人津津樂道，人們站在各自的立場上爭論著這兩大聯盟孰強孰弱。經過了因子分析、K-means聚類以及雙樣本等方差的t檢驗得出NBA在2019-2020賽季中西強東弱的局面依然沒有改變。

【關鍵詞】NBA;因子分析;聚類分析;對比研究

一、引?言

縱觀NBA歷史，東部，西部兩大聯盟的各方面數據的較量始終讓人津津樂道，人們站在各自的立場上爭論著這兩大聯盟孰強孰弱。本文將基于2019-2020最新賽季對NBA多元數據進行綜合分析。

目前國內外學術界對東西部兩大聯盟的分析具有代表性的研究有：陳瑾榕，李華，張雪峰論文《對NBA聯盟西強東弱格局的探討》[1]從整體上對目前西強東弱的局面進行探究。沈輝論文《美國NBA與地理》[2]對以地理為視角對NBA進行比較研究文世雄，王新雷，張曉麗，張鈺羚論文《2016-2017賽季NBA東、西部決賽球隊傳球技術應用特征分析》[3]就傳球技術對NBA東西聯盟進行微觀研究。張凱，朱金煥論文《影響NBA東、西部球隊得分能力的回歸分析》[4]使用回歸分析法進行分析。

綜合來看現有學術成果都或集中于對微觀層面如傳球技術的分析，或集中于以較為宏觀的地理視角進行分析。本文將從使用NBA中2019-2020的多元數據進行因子分析、聚類分析等，通過多元方法更好對東西聯盟進行對比研究。

二、研究方法

1、因子分析是統計學界普遍使用的降維方法，若對其結果進行合理的旋轉可得到諸多的解釋。

因子分析的數學模型為：

其中，f表示因子，稱為公共因子（common factor），我們將多余變量中的信息降維成為因子，達到降維的目的，a稱為x在因子f上的載荷（loading），它反映了因子f對變量x的重要性，ε是x;不能被四個公共因子解釋的部分，稱之為誤差或特殊因子（specific factor）。此外設為該行的變量共同度。反映全部公共因子變量對原有變量的總方差解釋說明比例。該值越大說明因子分析丟失的信息越低。

2、K-means聚類分析，K-means聚類法通常有3個步驟

（1）選擇k個樣品作為初始凝聚點，或者將所有樣品分成k個初始類，然后將這k個類的重心（均值）作為初始凝聚點。

（2）對所有的樣品逐個歸類，將每個樣品歸入凝聚點離它最近的那個類（通常采用歐氏距離），該類的凝聚點更新為這一類目前的均值，直至所有樣品都歸了類。

（3）重復步驟（2），直至所有的樣品都不能再分配為止。

三、樣本選擇

本文的樣本來自NBA中國官網https：//china.nba.com/覆蓋了東西兩聯盟全部的隊伍。

四、實證分析

首先對數據進行因子分析，這里我們使用主成分因子分解法，因子數為3，旋轉方法為最大方差法，當因子數為3時候得出變量共同度為83.574%說明選擇因子數為3時即達到降維的目標又保留了足量的信息。

我們發現因子一當中籃板、投射、命中、得分四項的載荷較高，我們將其稱之為進攻綜合因子，該值越高說明該隊伍在場上的攻擊性越強。因子2稱之為犯規綜合因子，該值越高說明該隊伍的犯規率較高。因子三稱之為球權控制綜合因子，該值越高說明該隊對對方的搶斷越多，球權控制也越多。

對所有球隊進行得分計算并將上述結論使用進行聚類分析。首先先要確定聚類數K如圖3使用 CCC算法發現2為最佳聚類數。

我們將聚類的均值進行分析如下發現、第一組的特性為進攻性較強、球權控制力較強、同時犯規率也較高。故將第一組稱之為強組，第二組的特性為進攻性較弱、球權控制力較弱、同時犯規率也較低。故將第二組稱之為弱組。

最后分析強隊、弱隊是否與東西聯盟有影響。我們將強隊標記為1、弱隊標記為0進行t檢驗我們發現最終的結果如表8為P=0.0692在顯著性水平為0.1的情況下拒絕原假設說明強弱隊確實和東西部聯盟有關，并且我們發現東部聯盟較弱、西部聯盟較強。

五、結?論

筆者經過了因子分析、K-means聚類以及雙樣本等方差的t檢驗得出NBA在2019-2020賽季中西強東弱的局面依然沒有改變。從經濟學上可以使用馬太效應進行解釋，更強的聯盟所在的隊伍、所在的賽區能夠得到更多的門票收入以及廣告收入，而這些強隊拿到這些資金有可能購買明星球員，為球員提供更好的管理、為球員提供更好的教練，為球員改善硬件設施等而這又會帶來隊伍整體實力的提升，形成正反饋效應。現代競技體育已經是一場資金、配套、管理等綜合競爭了。

參考文獻：

[1]陳瑾榕，李華，張雪峰.對NBA聯盟西強東弱格局的探討[J].遼寧體育科技，2010，32（03）：58-60.

[2]沈輝.美國NBA與地理[J].地理教育，2012（05）：25.

[3]文世雄，王新雷，張曉麗，張鈺羚.2016-2017賽季NBA東、西部決賽球隊傳球技術應用特征分析[J].體育科技，2019，40（02）：1-4.

[4]張凱，朱金煥.影響NBA東、西部球隊得分能力的回歸分析——以2017-2018賽季為例[J].體育科技文獻通報，2019，27（03）：70-71.

（作者單位：福州大學）