高中數學函數知識多樣化教學模式研究

童 標

(江蘇省鹽城市第一中學 224000)

函數知識在高中數學中是非常重要的組成部分，高中時期學生要學習基本初等函數，學習的難度也在逐漸提升.為了讓函數教學的效果有明顯提升，并且加強學生函數知識的吸收掌握程度，教師要在函數教學的方法上不斷優化，要多融入一些函數教學的多樣化特點.教師要善于結合不同類型的函數找尋有針對性的教學方法，以更加生動直觀的形式就各種函數對學生做分析解讀.同時，培養學生良好的學習習慣，激發學生學習的主動性也非常重要.有利于學生對于函數知識的學習更加積極投入，能夠化解學生在學習中碰到的一些認知障礙，提升學生的綜合學習效率.透過這種方法的有效融合，可以為學生的函數知識學習提供很好的依托，能夠從整體上提升函數教學的質量.

一、讓學生養成課前預習的習慣

教師首先應當關注學生良好學習習慣的培養，要讓學生學習的自主性更強.高中學生在基礎知識的積累上已經越來越豐富，并且學生已經具備了較好的獨立思考和自主探究能力，因此很多學習問題學生都可以很好的獨立解答.基于這樣的學習背景，教師可以在函數知識的教學展開與推進中有意識的給學生設計一些預習任務.有針對性的預習可以讓學生提前熟悉了解所學內容，建立初步的學習印象.同時，學生也可以在預習中將自己存在的疑問，或者難以理解的內容標注出來，在課堂上仔細聽教師的分析解讀.為了讓學生預習的效率更高，教師可以提前設計一些相應的思考問題作為向導，讓學生循著這些問題做有針對性的課前預習.這會帶給學生很好的學習參照，能夠讓學生在逐漸化解問題的過程中建立學習認知.有了這些教學鋪墊后，當教師再來分析解讀實際問題時，學生學習的效率會更高，知識的吸收掌握也會更加充分，這樣才能夠讓函數知識教學的綜合實效得到保障.

比如在學習《函數的簡單性質》時，為了能夠降低課堂學習難度，在上課之前教師可以給學生布置相應的預習任務，讓學生對這一節內容進行全面的預習，了解最基本的函數單調性、奇偶性及函數最大最小值的幾何意義，并且分析教材中出現的例題.學生在預習的過程中可能會碰到諸多問題，教師可以指導大家將這些問題進行標記，以便課堂上教師講解到這一內容時能夠提高自己的注意力.有了前期的預習工作，學生可以更快的融入到課堂學習的整體氛圍中，對于教師講到的各種內容也能夠很好的理解吸收.這樣才能形成良好的整體教學開端，可以讓學生對于課堂學習更加積極投入，并且能夠建立對函數知識更加深刻的學習印象，這才是函數教學多樣化應當達到的教學效果.

二、豐富函數練習題的教學設計

函數問題之所以是高中數學教學中的難點，一個很重要的原因在于函數的變化形式十分多樣，且函數知識的抽象程度較高，很多學生在學習這些內容時都會產生一定程度的認知障礙.對此，教師要多在學習方法和思維模式上給予學生引導，幫助學生建立良好的思維習慣，化解學生在函數知識學習上的各種困難和疑惑.教師可以在給學生分析解讀知識點的同時，多設計一些函數練習題，透過各種類型、各種考察方式的問題的接觸了解，學生會慢慢加深自己的學習認知，并且會掌握各類具體問題適合的分析解答方法和技巧.這對于學生而言是很重要的學習收獲，會讓學生對于函數問題的解答能力有所提升，能夠很好的訓練學生的綜合素質.

比如，在學習了《指數函數》后，很多學生仍然會對于一些知識內容存有疑問.結合這個難點知識，教師要讓教學指導過程循序漸進的展開，可以鼓勵學生將自己不理解的問題提出來，教師逐一解答.在此基礎上，教師可以多設計有代表性的練習題，讓學生了解各種練習的考察方式，通過這樣的訓練過程牢固學生理論知識的吸收掌握.教師可以首先對這一函數的內容進行簡單的總結，并引導學生反復記憶其中涉及到的重要知識點.考慮到知識點在函數中的應用，教師可以先讓學生做一做課后的練習題，初步了解如何將知識點應用到指數函數解題過程中.在解決課后題之后，教師再來將重點放在一些數學資料上.顯然，針對指數函數專題的題型很多，涉及的問題也十分豐富，教師可以為學生選擇一些有代表性的練習題加以訓練，讓學生由淺入深的適應各種實際問題.這種層層推進的教學訓練過程不僅可以夯實學生的理論基礎，也能夠讓學生在運用指數函數解答實際問題的過程中建立更加深刻的學習印象，有利于提升學生的課程學習效率.

三、做好知識點的歸納匯總

考慮到高中階段函數知識點十分繁多，不同類型的函數在特點和學習方法上會有所差別，對此，教師要有意識的訓練學生做好知識點的歸納總結的習慣.教師可以在每一種具體函數知識的教學后，引導學生就學過的內容做梳理.教師可以為學生設定一個基本的框架，然后學生根據自己的學習情況和吸收到的知識將這個框架不斷擴充與完善，以這種方式實現知識點的歸納匯總.這會讓學生加深對于這些知識的吸收掌握程度，能夠梳理學生的思維，構建學生更加牢固的知識架構.同時，這個過程也能夠讓學生及時發現一些問題，尤其是自己還沒有充分理解的內容，學生可以在這個環節加以發現，并且有效地將問題解決.這不僅是一個好的學習習慣，這也在很大程度上促使學生對知識的吸收和掌握，讓函數知識的教學有更好的綜合效果.

如教學完《函數與方程》這一板塊的知識后，教師可以及時引導大家就學到的知識做梳理總結.教師可以調整轉變知識點匯總的方法，可以讓學生以五個以內的練習題為一組，在做完題后憑借記憶對這些問題進行歸納總結，總結內容涉及到了問題形式、知識點應用、解答技巧等多方面.這種歸納的方式不僅能夠保證自己還記得做題時的感受.同時，還能通過對比從中發現函數與方程問題中的共性和特性，讓學生基于練習的過程做解題經驗和技巧的總結，從而更好地解決下一個問題.這是一種很好的學習習慣，同時也是知識梳理匯總的一種特有方法.通過這樣的學習過程能夠加深學生的整體學習印象，牢固學生的知識吸收掌握，讓學生的學習能力和自主探究能力都得到很好的鍛煉.

四、訓練學生思維的多樣性

在函數知識的教學中，想要讓學生更加準確高效的解答各類函數問題，那么訓練學生的思維能力極為重要.函數習題的類型和變化方式十分多樣，學生如果無法透過現象看到本質，準確分析出問題考查的要點，那么解題時會碰到很多障礙，甚至會產生各種解題時的誤區與偏差.對此，教師要加強對于學生解題能力的指導，尤其要關注學生思維能力的培養.教師可以有意識的利用一些有代表性的練習題，透過問題的分析解答給學生傳授一些好的數學思想方法，并且讓學生學習其中包含的解題技巧.隨著這類練習的不斷增多，學生會更加準確的就問題的考查要點有較強的判斷能力，解題的思維也會更加清晰.這會幫助學生在處理函數問題時更加清晰高效，學生的學習能力和知識應用能力都會有明顯提升.

學習完《函數》這部分內容后，學生會碰到各種各樣的問題，考查的要點也各不相同.比如在考查函數性質的問題中，學生會碰到這樣的問題：已知a、b滿足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，試求a+b的值.按照以往的思維都是列出式子，分別求得a的值和b的值，但是在這個問題中這種解題方法似乎并不管用，基于現有條件很難求出a和b的值.這時教師就可以指導學生調整與轉換思維，可以采取逆向思維的方式尋求解題方案.通過逆向思維的方法可以根據兩式的結構特征構造函數f(x)=x3+2x+2，則有f(a-1)=f(1-b)，又已知f(x)在R上是單調函數，根據其唯一性可以知道a-1=1-b，而a+b=2.通過解題思路的調整與變化，原本復雜的問題變得清晰直觀，問題解答的效率更高，這才是函數教學中學生應具備的學科能力.

總之，高中數學教師在函數教學的方法上要不斷優化，要多融入函數教學的多樣化方法.教師要善于讓學生養成課前預習的習慣，豐富函數練習題的教學設計，做好知識點的歸納匯總，訓練學生思維的多樣性.