高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略研究

李小朋

(江蘇省連云港市贛榆第一中學(xué) 222100)

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力的基本成分之一，是學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行運(yùn)算、推理并得出結(jié)果的過(guò)程.隨著信息技術(shù)、電子科技的發(fā)展，許多學(xué)生依賴于電子設(shè)備進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，忽視自身的運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)成績(jī)得不到有效的提高.要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，運(yùn)算能力的培養(yǎng)尤為重要.與此同時(shí)，在培養(yǎng)運(yùn)算能力的過(guò)程中還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)體系.

一、采取多種方法，提升學(xué)生的運(yùn)算的興趣

借助于計(jì)算器、電腦、手機(jī)等電子產(chǎn)品，在很大程度上能夠幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算.但是在此類電子產(chǎn)品給數(shù)學(xué)運(yùn)算帶來(lái)便利的同時(shí)使學(xué)生對(duì)電子產(chǎn)品產(chǎn)生依賴性，弱化自身的運(yùn)算能力，也失去了數(shù)學(xué)運(yùn)算的樂(lè)趣.因此，當(dāng)前數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)首先應(yīng)該提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣.可利用有規(guī)律、有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算題吸引學(xué)生的運(yùn)算興趣.如讓學(xué)生在不借助外物的情況下在最快地時(shí)間內(nèi)計(jì)算“1+2+3+4…+97+98+99+100=?”,引導(dǎo)學(xué)生自己觀察數(shù)字特點(diǎn)并進(jìn)行運(yùn)算.學(xué)生通過(guò)觀察，很快從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即1+100=101、2+99=101、3+98=101…首末兩兩數(shù)字相加值都是101，學(xué)生進(jìn)而發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，得出正確的答案.此外，還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活設(shè)置教學(xué)情景，引發(fā)學(xué)生解題的積極性.如在《拋物線》的學(xué)習(xí)中，老師可設(shè)置情景：小明家住在12樓，在與弟弟玩耍的過(guò)程中，弟弟不小心將媽媽的戒指扔下樓下草坪.小明需要在媽媽發(fā)現(xiàn)之前用最快的速度找到戒指.將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，解決生活中的問(wèn)題，吸引學(xué)生參與解題，提高學(xué)生對(duì)于運(yùn)算的興趣.除此以外，還可以組織學(xué)生進(jìn)行小組運(yùn)算比賽，通過(guò)比賽、競(jìng)爭(zhēng)，激起學(xué)生參與數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性，進(jìn)而讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)運(yùn)算.

二、培養(yǎng)學(xué)生一題多解意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)算能力

運(yùn)算速度慢也是很多學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，而運(yùn)算速度慢給學(xué)生帶來(lái)的直接影響就是考試時(shí)間不夠用.造成學(xué)生運(yùn)算速度慢的主要原因在于學(xué)生在面對(duì)一道數(shù)學(xué)題時(shí)只會(huì)用一種解題方法解題，即使遇到某種解題方式無(wú)法順利解題的情況下也不會(huì)換另外一種角度進(jìn)行解題.實(shí)際上很多數(shù)學(xué)題目并非只有一種運(yùn)算方式.而很多學(xué)生都拘泥于一種思維模式、一種解題方法，導(dǎo)致運(yùn)算速度慢、考試時(shí)間不夠用.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生一題多解的意識(shí)，擴(kuò)寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.如已知首項(xiàng)為40的等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)的和為Sn，且S9=S16，問(wèn)當(dāng)n數(shù)值為多少時(shí)，Sn值最大？引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的關(guān)鍵詞，并思考采取何種運(yùn)算方式.很明顯，已知數(shù)列是等差數(shù)列，第一種運(yùn)算方法是利用等差數(shù)列進(jìn)行解題.此外，因?yàn)楸绢}目中存在2個(gè)未知數(shù)，所以第二種運(yùn)算方法可以采用二次函數(shù)進(jìn)行解題，根據(jù)二次函數(shù)的解法套入已知條件，從而得出答案.在講解數(shù)學(xué)題目時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生采取多種解題方法，在練習(xí)的過(guò)程中不斷提高學(xué)生思維能力，同時(shí)也讓學(xué)生在尋找多種解題方法中能夠快速找到適合自己的解題方法，提高運(yùn)算速度.特別是在考試中，快速的運(yùn)算速度能夠幫助學(xué)生爭(zhēng)取更多的考試時(shí)間.

三、引導(dǎo)學(xué)生腳踏實(shí)地，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

學(xué)生的運(yùn)算能力得不到有效提高，很大程度上與學(xué)生自身的解題習(xí)慣有關(guān).題目包含著重要的解題信息，通過(guò)題目中給出的信息利用已知的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式解題，同時(shí)需要學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析.但是不科學(xué)、不合理的運(yùn)算習(xí)慣往往導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確度不高，甚至無(wú)法計(jì)算出正確的答案.因此，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.首先，看到題目之后認(rèn)真審題，審題是最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié).拿到題目后，區(qū)分題目已知條件和未知條件,根據(jù)題目中的有效信息判斷考點(diǎn)；其次，根據(jù)已知的條件挖掘隱含的條件，歸納并總結(jié)題目給出的已知條件.最后，根據(jù)已知條件以及隱含的條件判斷可采用的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算.此外，在完成運(yùn)算得出結(jié)果之后還需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性.如《空間幾何體》要求計(jì)算某不完全球狀物體的體積時(shí)，學(xué)生在完成審題后需要找出題目中的已知信息，r值、S值等，并根據(jù)已知信息畫(huà)出形狀增加學(xué)生的空間認(rèn)知.最后，再根據(jù)已知的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行下一步的計(jì)算，得出結(jié)果之后再進(jìn)行驗(yàn)證.運(yùn)算能力并非一蹴而就，需要學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，一步一步地解題，逐漸提高自身的運(yùn)算能力.

四、交流運(yùn)算心得，取長(zhǎng)補(bǔ)短提高自身水平

每名學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不一樣、解題習(xí)慣不一樣，因此各自的運(yùn)算能力也差異較大.但是多數(shù)數(shù)學(xué)題并非只有一種解法，換種角度、換種思維就會(huì)有另外的一種解題方法.但是學(xué)生由于自身學(xué)習(xí)能力、領(lǐng)悟能力的局限性，往往找不到解題的關(guān)鍵點(diǎn).因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該組織學(xué)生交流各自的運(yùn)算心得，讓學(xué)生能夠從其他同學(xué)的解題思路中得到啟發(fā)，從而獲得解題的靈感.如在《向量的數(shù)量積》相關(guān)題目的運(yùn)算中，很多學(xué)生由于缺乏空間的想象力無(wú)法順利解題.教師可以讓領(lǐng)悟力較高的學(xué)生在展示解題過(guò)程中，向其他學(xué)生講解自己的解題思路及解題技巧，以便其他學(xué)生能夠從中得到啟發(fā).或者，有不同解題方法的學(xué)生也能夠說(shuō)明自己的解題方法，為其他學(xué)生提供新的解題思路.與此同時(shí)，也使進(jìn)行講解的學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記能力，一舉兩得.數(shù)學(xué)需要交流，通過(guò)交流將一種解題方式能夠變成兩種解題方法，一種僅僅對(duì)自己有用的運(yùn)算技巧變成對(duì)大多數(shù)人有用的運(yùn)算方式，有利于全班學(xué)生整體運(yùn)算水平的提高.

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不僅僅是應(yīng)付考試的技能，更是解決生活實(shí)際的數(shù)學(xué)技能.特別是在電子運(yùn)算技術(shù)日益發(fā)達(dá)的時(shí)代，自身的運(yùn)算能力被削弱，而教師對(duì)于學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)也需跟進(jìn).要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，首先要提高學(xué)生的動(dòng)手運(yùn)算興趣；其次，指導(dǎo)學(xué)生正確的運(yùn)算步驟，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣；最后，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，幫助學(xué)生擴(kuò)寬思維廣度，活躍思維.同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)向他人學(xué)習(xí)快速、便捷的解題方法，揚(yáng)長(zhǎng)避短，提高自己的運(yùn)算能力.