展開建模的翅膀 翱翔數學的天空
——初中數學應用問題中滲透數學建模思想的策略探析

詹春華

(福建省福州市第十八中學 350025)

數學建模思想，就是指當學生面對現實問題時，可以通過思維轉換，將問題抽象化，轉變為數學語言后準確的表達出數學問題.在初中數學學習中， 教師引導學生使用數學方法去構建模型，可以提高學生數學問題解決能力，對提升學生學習成效起到重要作用.數學建模思想的滲透，有利于幫助學生形成良好的數學思維，對提升學生理解能力、邏輯思維起到重要作用.

一、引入生活實例，營造良好建模氛圍

從初中數學知識內容看，大多體現出較強的邏輯性，特別是抽象的數學知識，缺少趣味性，如果教師只是通過講授的方式完成教學，會導致學生難以理解和接受，影響教學成效.對此，初中數學教師可以采用生活化教學方式，引入貼近學生實際生活的問題，進而構建數學模型，有利于拉近學生與建模之間的距離，從而更好的幫助學生理解數學問題，形成建模思想.同時，采用生活化方式， 有助于提升學生認知能力，促使學生可以感受到生活與數學問題之間的緊密聯系.

以人教版初中數學教材為例，當講到有關“有理數加法與減法”時，教師如果直接舉例，給出“60+(-80)-10=( )”這個式子，學生會一頭霧水，難以理解.對此，教師可以引入生活實際構建數學模型，使得學生通過生活實例，樹立數學關系，進而提升認知程度.例如，假設學校、家、超市在同一條大街上，以家為中心，學校在北面20m處，超市在家南面100m處.教師向學生提問：“當你從家里出來，先向南走了60m，然后向北走了80m，而后又向北走了10m，那么此時你的位置在哪里？”經過建模構思，學生產生了探究欲望，最后列出算式:60+(-80)-10=( )，從而得到具體的位置.引入生活實例，可以幫助學生降低知識理解難度，從而有效提升學生解題效率，構建建模意識.

二、創設多元情境，培養學生建模積極性

創設良好的教學情境，有助于提升教學效果，激發學生學習興趣.同時，良好的情境可以使得學生思維更加活躍，有助于完善學生數學思維，提高學生解題效率，對提升初中數學教學有效性起到重要作用.在實際教學過程中，需要數學教師先培養學生建模思想，明確不同知識內容對應的建模類型差異，在此基礎上，才可以通過數學建模解決問題，比如方程建模、函數建模、幾何建模等，針對不同類型的建模創設多元情境，提升學生模型構建興趣，進而積極參與到教學活動中，促進教學效率提升.

例如，在講解應用題目時，教師可以引導學生運用建模思想進行問題的轉化，從而將復雜問題具體化，構建成數學問題，最終解決實際問題.比如例題：工廠某一車間共有24名工人，需要生產螺釘1400個、螺母2000個，正常情況下一個螺釘配2個螺母.假設每天生產的螺釘、螺母數量剛好匹配，問題是生產螺釘、螺母分別需要安排多少個工人？這一題目，學生在理解上存在一定困難，不知道從何下手，對此，教師運用方程建模思想創建情境，簡化問題，形成數學語言，從而更好的幫助學生理解題目所考察的知識點.通過分析，不難發現，其考察的是“一元一次方程”知識點，教師可以引導學生將生產螺釘的人數設為x，對應生產螺母的工人數則為24-x，學生按照這一設定，再根據題意，列出方程：2*1400x=2000*(24-x)，得出x=10.通過構建方程，學生很好的將復雜的數學問題具體化，通過數學語言表達出相應的關系，促使學生認識到解決問題需要學會轉換思維，構建數學模型，最終落實了培養學生運用數學知識解決實際問題的能力教學目標.

三、豐富教學方式，提升學生建模靈活性

為提升學生建模思維，教師需要掌握良好的教學方法，能夠靈活運用多種方式有效滲透建模思想，促使學生提升建模靈活性，提升學生數學能力.比如，教師在實際教學過程中應用多媒體教學，開展小組合作探究模式，運用問題引導式教學等，也可以采用翻轉課堂，提升學生建模意識，進而掌握數學建模方法.

以“概率”相關知識為例，數學教師可以采用小組合作模式，促使全體學生都可以參與到學習活動中.在此過程中，教師可以構建良好的建模氛圍，吸引學生興趣，教師可以在課前準備好教具，盒子、小球等，而后在課堂上讓學生參與，在每個小球上寫上數字1,2,5,6,9,11.向學生提出問題：“如果讓兩名學生取小球，那么取出數字之和大于9的概率是多少？”引導學生以小組合作方式，使用表格進行探究，構建數學模型，此種方式不僅可以提升課堂趣味性， 同時還可以促使學生快速解決數學問題.

四、滲透數學建模思想的教學反思

首先，教師需要豐富教學內容，為學生形成建模思想提供良好基礎條件.引導學生可以從生活實際出發，思考數學問題，認識到數學知識與生活之間的關系， 促使學生更好的運用數學模型解決現實問題.其次，數學教師需要豐富數學建模活動，構建相應的情景，促使學生可以在活動中，思考、探究、總結，感受數學建模的思想和方法.同時，通過合作更好的培養學生團結意識，提升人際溝通能力，全面調動學生積極性，從而有效發揮學生的主體作用.最后，教師需要多關注學生，從學生學習實際情況出發，積極引導學生學習、思考并應用建模，可以將復雜問題構建成數學模型，以此來解決實際問題.

總之，在初中數學中，培養學生數學建模思想，可以在很大程度上提高學生學習效率，提高學生學習質量.同時，也有效激發了學生學習自主性，促使其學習積極性得到調動，對提升學生數學綜合能力起到重要作用.