主動(dòng)懸架系統(tǒng)控制策略研究

石波　劉悅

摘 要：文章設(shè)計(jì)一種主動(dòng)懸架控制策略，通過建立四分之一車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)模糊滑模控制策略對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制，并使用Matlab/Simulink軟件對(duì)所建立的模型進(jìn)行仿真分析。通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了所建模型和控制策略的準(zhǔn)確性，同時(shí)也改善了懸架系統(tǒng)的性能。關(guān)鍵詞：主動(dòng)懸架;模糊滑模控制;仿真中圖分類號(hào)：U463.33? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1671-7988（2020）02-109-03

Abstract： An active suspension control strategy is designed. By designing a quarter-vehicle active suspension system model， a fuzzy sliding mode control strategy is designed to control the active suspension system， and the established model is simulated and analyzed using Matlab/Simulink software. The simulation results verify the accuracy of the built model and control strategy， and also improve the performance of the suspension system.Keywords： Active suspension; Fuzzy sliding mode control; SimulationCLC NO.： U463.33? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）02-109-03

引言

車輛懸架系統(tǒng)是車輛底盤系統(tǒng)重要的組成部分，主要作用是減緩和吸收因路面不平度引起的車身振動(dòng)。由于懸架系統(tǒng)影響車輛行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性，近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于懸架系統(tǒng)的控制策略問題進(jìn)行了大量研究。合理的懸架系統(tǒng)控制策略可以提高懸架的性能，較為常見的控制策略主要有天、地棚控制^[1-2]和LQG控制^[3]等。隨著控制理論的不斷發(fā)展，多種智能控制算法被應(yīng)用于懸架系統(tǒng)的控制策略以提高懸架系統(tǒng)的性能。本論文同時(shí)通過設(shè)計(jì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制策略對(duì)懸架進(jìn)行控制，并建立模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 四分之一車輛懸架模型

為了對(duì)懸架系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行研究，本文采用1/4車輛懸架模型，根據(jù)牛頓第二定律建立主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)方程：

式中m₁為簧上質(zhì)量，m₂為非簧載質(zhì)量，k₁為彈簧剛度，k₂為輪胎剛度，z_s，z_t，z_r為垂直振動(dòng)時(shí)的車身、車輪位移和地面不平度輸入，c₀為減振器的阻尼系數(shù)，U為懸架系統(tǒng)的主動(dòng)控制力。

選取狀態(tài)向量，將式（1）轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程：

2 主動(dòng)懸架控制策略設(shè)計(jì)

2.1 滑模控制設(shè)計(jì)

滑模控制又叫做滑模變結(jié)構(gòu)控制，是一種特殊的非線性控制，滑模控制由于具有不連續(xù)性的特點(diǎn)，因此具有較強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性，近年來將滑模控制應(yīng)用于懸架系統(tǒng)的研究較為廣泛。滑模控制是使被控系統(tǒng)在狀態(tài)空間的一個(gè)超曲面s（x） =0上沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作高功用頻率、小幅度的滑模運(yùn)動(dòng)^[4]。當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)切換面附近時(shí)，需滿足條件：

式中ε表示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近滑模切換面的速率，ε的大小對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定產(chǎn)生影響，當(dāng)ε較小時(shí)，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近滑模切換面的速率較慢;當(dāng)ε較大時(shí)，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近滑模切換面的速率較快，容易引起抖振現(xiàn)象。sgn（s）表示符號(hào)函數(shù)。

為了減小抖振引起的系統(tǒng)誤差，假設(shè)滑模控制的切換具有理想的開關(guān)特性，將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡限制在滑模切換面的邊界層?領(lǐng)域內(nèi)。實(shí)現(xiàn)方法是用飽和函數(shù)sat（s）代替理想滑模狀態(tài)中的符號(hào)函數(shù)，如式（6）所示。

式中?取值為0.02。

聯(lián)立以上各式可得主動(dòng)懸架系統(tǒng)所需的阻尼力為：

2.2 模糊控制的設(shè)計(jì)

為了消除抖振現(xiàn)象，采用模糊控制來消減滑模控制對(duì)系統(tǒng)造成的抖動(dòng)，從而利用兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)互補(bǔ)來改善控制策略對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制效果。由于在滑模控制中系數(shù)ε對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有影響，因此利用模糊控制方法對(duì)系數(shù)ε進(jìn)行優(yōu)化。

本文以滑模切換面函數(shù)s和作為模糊控制的輸入量，系數(shù)ε為輸出量，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)誤差e、誤差變化率ec和輸出量v。將模糊控制系統(tǒng)的輸入量e，ec和輸出量v劃分為7個(gè)不同的變量，即模糊集為A=B=C={負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}，模糊化的過程均采用三角形隸屬度函數(shù)，模糊子論域取為（E）=（C）=（U）=[-3 -2 -1 0 1 2 3]。

根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和特性進(jìn)行分析來制定模糊規(guī)則表。制定模糊規(guī)則的一般要求是：當(dāng)系統(tǒng)誤差較大時(shí)增大控制量，盡快削減誤差;當(dāng)系統(tǒng)的誤差較小時(shí)選擇合適的控制量，防止出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，使系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)以上規(guī)則，模糊邏輯推理采用重心法，建立模糊控制規(guī)則表如表1所示。

3 主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink軟件中建立主動(dòng)懸架控制仿真模型，如圖1所示。選用一個(gè)濾波白噪聲作為路面輸入，路面輸入模型可由式（8）得出：

仿真使用的路面為C級(jí)路面（路面不平度系數(shù)Gq=256x 10^-6m³），車速u取20m/s，通過以上建立的Simulink模型，仿真可得不同的懸架系統(tǒng)和控制策略在懸架評(píng)價(jià)指標(biāo)的車身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)位移上的作用效果如表2所示。

從表2可知，滑模控制在表征懸架系統(tǒng)性能的車身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)位移的均方根值與被動(dòng)懸架相比較分別下降了30.07%，31.15%和30.47%。模糊滑模控制在滑模控制的基礎(chǔ)上，在三個(gè)懸架性能指標(biāo)上相對(duì)于滑模控制分別下降了19.74%，25.10%和24.72%。由此可知模糊滑模控制策略比單純的滑模控制策略更好地抑制振動(dòng)，在一定程度上改善了滑模控制存在的抖振問題，提高了主動(dòng)懸架系統(tǒng)的行駛平順性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

通過建立1/4車輛懸架系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)模糊滑模控制策略來對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制，并通過仿真驗(yàn)證了模糊滑膜控制策略對(duì)于主動(dòng)懸架控制的有效性，有效地改善車輛的行駛

平順性和操縱穩(wěn)定性，對(duì)于后續(xù)控制策略參數(shù)的優(yōu)化選擇提供了一定的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] Karnopp D，Crosby M J，Harwood R A. Vibration control using semi- active force generators[J].Journal of Engineering for Industry， 1974 （5）：619-626.

[2] 龐輝，付文強(qiáng)，劉凱，李強(qiáng).基于天棚控制的半主動(dòng)懸架建模及穩(wěn)定性分析[J].汽車工程，2015，37（10）：1167-1173.

[3] 陳英.車輛懸架系統(tǒng)的LQG控制器設(shè)計(jì)[D].西安：西安理工大學(xué)， 2017.

[4] 劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真：基本理論與設(shè)計(jì)方法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.