電動車用IPMSM參數在線辨識與MTPA在線尋優

許幼奇

摘 要：文章通過對電動車/混動車/增程車用IPMSM參數在線辨識及MTPA在線尋優，有效彌補了在行車過程中因為參數變化而導致IPMSM的效率下降。關鍵字：EV;HEV;IPMSM;參數辨識;MTPA中圖分類號：U469.7? 文獻標識碼：B ?文章編號：1671-7988（2020）01-35-03

Abstract： Through parameter identification of IPMSM in EV/HEV and MTPA search online， effectively compensate for the it's efficiency drop because of parameter variations during operation.Keywords： EV; HEV; IPMSM; Parameter Identification; MTPACLC NO.： U469.7? Document Code： B ?Article ID： 1671-7988（2020）01-35-03

序言

隨著國家及民眾對環保越來越重視，電動車/混動車/增程車的發展得到一個很好的機會。但相對于油車來說，這些車的續航是非常大的問題，嚴重制約這些環保車銷量的進一步增長。除了在電池方面做進一步研究外，提高這些車的IPMSM（內置式永磁同步電機）運行效率是個非常好的方法。不僅利于環保，而且有好的經濟利益。

對于提高IPMSM運行效率來說，MTPA是一個非常好的控制方法。但是MTPA的是超越方程，很難找到其解析解。目前有曲線擬合[1]、查表[2]等得到MTPA近似解，同時IPMSM電機參數運行時不停變化[3]，導致以上這些方法在實際運行誤差較大，達不到最優效率。

本文通過在線辨識IPMSM參數再進行MTPA在線尋優的方法有效彌補了運行過程中由于參數偏移導致運行效率下降的缺陷，保證了IPMSM在行車過程中的一直處高效率運行區域。

1 電機模型

假設IPMSM：

（1）忽略定、轉子鐵心磁阻，不計渦流和磁滯損耗;

（2）永磁材料的電導率為零，永磁體內部的磁導率與空氣相同;

（3）轉子上沒有阻尼繞組;

（4）永磁體產生的勵磁磁場和三相繞組產生的電樞反應磁場在氣隙中均為正弦分布;

（5）相繞組中感應電動勢波形為正弦波。

可得到IPMSM的基波數學模型[4]，并將其離散化[5]可得：

圖1中，赭紅色線為實際的直軸電感Ld值，藍色線為直軸電感Ld的辨識值。系統模擬了實際直軸電感Ld值發生突變（赭紅線在1時刻發生階躍），可以看到經過一段時間，Ld辨識值（藍色線）就趨近于Ld的實際值了。

3 MTPA的推導

對于IPMSM而言，其d軸（直軸）、q軸（交軸）電感不相等。因此可以利用其不等，比PMSM或d軸電流為零的控制方式產生額外的磁阻轉矩。

那么在實際過程就可以通過分配不同d軸（直軸）電流，與d軸（交軸）電流使得在輸出同等轉矩時的情況下，定子電流達到最小，進而減小損耗，提高電機的效率，這種方法就稱作MTPA，最大轉矩電流比。

令IPMSM的力矩Te[4]的梯度為零，就可使得同等轉矩下的定子電流Is最小。

4 MTPA的在線計算

式（6）是個超越方程，也就是說方程中解無法用不包含解本身的多項式來表示。這意味著該方程無法通過傳統的因式分解等方法來求解。

這時，牛頓迭代法[6]就派上用場了。迭代法是一種不斷用變量的舊值遞推新值的方法。跟迭代法相對應的是直接法，即一次性解決問題。迭代算法充分利用了計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機重復執行一組指令（或一定步驟）。在每次執行這組指令（或這些步驟）后，都從變量的原值推出它的一個新值。通過一定迭代次數，使得新值趨近于方程的實際解，就把方程的解給求出來了。

持續迭代，當前后兩次迭代值差值的絕對值小于一個很小的數，或者超過一定迭代次數，就可以當前迭代值就是我們所要求的方程的解。即求出了滿足MTPA的直軸電流給定值id。

根據所得到的直軸電流給定值id及力矩方程，即可求得相應的交軸電流給定值iq。

圖2的橫軸為期望扭矩，曲線就是期望扭矩下最優直軸電流給定值id。

5 系統仿真實驗

圖3中①為參數在線辨識的m函數，②為MTPA在線尋優的m函數。

圖4中藍色線為引入參數辨識后MTPA在線尋優的定子電流Is曲線，紅色線為使用原始參數的MPTA在線尋優的定子電流Is曲線。

可以明顯看出，引入參數辨識后：

（1）定子電流Is值更小。這說明，系統的運行效率得到明顯的提升。換句話說，系統更節能，同樣的電量下汽車跑

得更遠。

（2）在同樣的控制參數及算法下，定子電流Is的波動更小。這使得汽車的NVH（噪聲、振動與聲振粗糙度）更小，提高乘車舒適性，司機及乘客也能獲得更好的駕乘體驗。

6 結論

通過對IPMSM參數的在線辨識及MTPA在線尋優，有效的克服了IPMSM運行中參數變化帶來的效率下降問題，使得新能源車在整個行車過程中持續高效率運行。

引用文獻

[1] 李軍，羅達逸，余家俊.基于變階次分段曲線擬合的MTPA控制[J].計算機仿真，2013， 30（7）： 226-230.

[2] YU H S， LIU X D， YU J P. Position tracking control of PMSM based on state error PCH and MTPA principle [C] //IEEE Conference on Robotics，Automation and Mechatronics，RAM-Proceedings.Qingdao： IEEE， 2011，9：113- 118.

[3] 李紅梅，陳濤.永磁同步電機參數辨識研究綜述[J].電子測量與儀器學報，2015，29（05）：638-647.

[4] 王成元，夏加寬，孫宜標.現代電機控制技術[M].北京：機械工業出版社，2009.

[5] Judit Ba?os and García Sonny Quillo， Predictive Controller for PMSM Drive， pages 12～13，2013

[6] 陳寶林.最優化理論與算法[M].清華大學出版社，2005.