基于Abaqus的差速器錐齒輪靜載強度仿真計算研究

郭應清

摘 要：差速器錐齒輪靜載強度是差速器可靠性的一項重要指標，相關汽車行業標準中規定了指標要求。文章以量產差速器錐齒輪作為研究對象，以現有試驗數據作為計算依據，基于有限元分析方法仿真計算出錐齒輪的齒根最大彎曲應力，和靜扭試驗數據進行比較，結果誤差在0.6%。關鍵詞：差速器錐齒輪;靜強度;Abaqus中圖分類號：U467? 文獻標識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）01-142-03

Abstract： The static strength of differential bevel gear is a very important index which defined in vehicle industrial standard. This paper uses abqus to simulate the maximum bending stress of kinds of volume production， the result reveal the error between simulation and static toque test is 0.6%.Keywords： Differential Bevel Gear; Static Strength; AbqusCLC NO.： U467 ?Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）01-142-03

前言

在進行差速器選型設計時，對于差速器的靜載強度主要依據是汽車變速箱行業標準QC/T568《汽車機械式變速器總成技術條件及臺架測試方法》規定的乘用車靜載強度需滿足2.5倍以上的安全系數[1]，但目前國內汽車的差速器供應商的錐齒輪強度校核能力較薄弱，部分供應商甚至沒有校核能力，給各零部件企業及主機廠進行差速器匹配選型帶來困難，因此需要開展對錐齒輪強度的校核方法的研究十分有必要。

本文介紹一種利用有限元法對錐齒輪的靜強度進行校核的方法，以hyperworks為前處理器，以Abaqus為求解器和處理器。按照量產差速器靜扭的試驗結果計算出齒根彎曲應力的許用值，并以此評價新選型差速器錐齒輪的安全系數。

1 錐齒輪模型建立

利用有限元分析新選型差速器錐齒輪需要準確的三維模型，但很難在軟件中繪制出精確的錐齒輪齒形，因此本文先利用錐齒輪參數化建模方法繪制3D生成一對非常理想的差速器錐齒輪模型，然后將數模導入PRO/E中，進行切齒，使差速器錐齒輪數模基本上和圖紙一致。但三維模型腹板和實際差速器錐齒輪的腹板尺寸有所差別，需要在PRO/E中進行繪圖，在保證齒形和裝配關系不變的情況下，使腹板和圖紙基本保持一致。

2 Abqus仿真分析及測試結果

2.1 前處理

對錐齒輪網格劃分采用hyperworks軟件，在網格劃分時，為了保證分析的準確性需要對接觸區域和要關注的齒根出在劃分網格時需要加密處理。如圖所示：

在進行網格劃分時，如圖2所示的行星輪齒根處，半軸齒輪齒根處，行星齒輪和半軸齒輪接觸面處進行加密處理。

在創建接觸對時，可以通過接觸模塊創建接觸對，在創建接觸對時要識別好接觸面，根據齒輪的實際接觸情況，定義為齒輪的接觸類型為摩擦，其摩擦系數為0.1。

對于錐齒輪選用線彈性材料屬性，彈性模量為210000 MPa，泊松比0.3。另外在對錐齒輪進行分析的時候，需要對錐齒輪施加扭矩，所以要對行星錐齒輪和半軸錐齒輪施加剛性單元。如圖是定義界面：

2.2 載荷定義及邊界條件設置

以目前量產差速器測試過程中出現的破壞扭矩作為輸入條件，計算齒根處的最大彎曲應力作為錐齒輪的強度安全系數對比，量產差速器計算結果顯示當錐齒輪齒根彎曲應力達到3470MPa時會發生斷裂。

定義載荷和邊界條件，后處理計算采用Abaqus軟件，同時，變速箱的輸入扭矩為250Nm。

如上圖所示，行星齒輪施加一個逆時針的扭矩為641.973 N.m，其余五個自由度進行約束，半軸齒輪進行固定。

邊界條件定義界面如上圖所示，定義好載荷和邊界條件，然后進行提交計算即可。

2.3 后處理

軟件提示計算，可以通過Visualization界面查看錐齒輪的齒根彎曲應力。

重復以上操作，可以求的半軸齒輪在單齒嚙合最高點的齒根應力，分別為962MPa和1347MPa。因此最大彎曲應力發生在半軸齒輪的齒根處，其安全系數為S1=3450/1347= 2.56。

2.4 靜扭試驗結果

后期針對此款差速器進行了靜扭測試，試驗輸入扭矩進行到644Nm時發生斷裂，拆解發現發生斷裂的為半軸齒輪，和仿真分析結果一致。

基于以上測試結果，靜載安全系數為S2=644Nm/250Nm= 2.576，和計算結果得到的安全系數S1相比誤差為0.6%。

3 結論

本文針對錐齒輪的靜強度計算，以量產差速器靜載強度作為對比條件，利用有限元軟件Abaqus以及其他輔助工具鏈。通過網格劃分、邊界條件設置、載荷施加、單齒嚙合點定義等步驟，計算出新選型差速器行星齒輪和半軸齒輪的最大齒根彎曲應力值，通過和靜扭試驗結果的對比，仿真和測試的誤差在0.6%，精度較高。

參考文獻

[1] QC/T568.汽車機械式變速器總成技術條件及臺架測試方法[S].