基于分級節點的高速鐵路貨運動車組開行研究

劉明燕，王 晗，張志榮

(大連交通大學 經濟管理學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

《“十三五”規劃綱要》提出建設“八縱八橫”高速鐵路網，在高速鐵路上開行貨運動車組，將會改變我國高速鐵路只服務于旅客運輸的面貌。高速鐵路貨運動車組的開行涉及技術條件、運行組織方式、列車運行協調等多方面內容。為適應國家高速鐵路客貨運輸的發展，科技部、中國中車集團有限公司啟動了“時速250公里以上貨運動車組”項目，研究貨運動車組的設計制造及運營管理等方面的問題。

借鑒國外高速鐵路貨物運輸經驗，根據國內運營現狀，適應于我國的高速鐵路貨物運輸組織形式主要有4種[1]，分別為貨運動車組專列、客貨聯掛動車組、捎帶運輸以及高速鐵路確認車。貨運動車組專列的形式投資較大，適合大批量運輸，可以在高速鐵路貨運市場規模較大的節點城市之間開行，是高速鐵路貨運的主要發展方向。客貨聯掛動車組與普速客車行李車類似，將動車組部分車廂設為貨運車廂，或將某些車廂的部分空間設為貨運隔間，實現載客動車與貨運動車混編運行[1]。該形式相比貨運動車組專列投資較少，但可能會增加車底運用和調度的難度。捎帶運輸形式為利用旅客列車的空檔位置捎帶小批量貨物[2]。高速鐵路確認車形式運用每日第一班確認車進行貨物運輸，適合小批量運輸，局限性較大。除貨運動車組專列形式，其余3種形式可在高速鐵路貨運開辦的初期培育市場，在成熟期作為貨運動車組專列的補充。

高速鐵路貨運開行主要涉及到貨運節點劃分、貨運OD量預測以及保本貨運量計算等問題。其中，高速鐵路貨物運輸保本貨運量，即高速鐵路貨運的盈虧平衡點，是以高速鐵路貨物運量為基礎的本量利計算問題，為高速鐵路貨運動車組的開行決策提供支持。Pazou等[3]將高速鐵路貨運作為改善公路擁堵的方法，通過分析貨流分布狀況，建立高速鐵路貨運節點設計模型。馬波濤[4]采用重要度計算和聚類分析方法，將鐵路行包快運節點的等級劃分為4類。王志美等[5]綜合考慮鐵路運輸企業和貨主因素，結合欠軸運輸策略，設計禁忌搜索算法求解貨物列車開行方案。張驥翼等[6]通過測算盈虧平衡點，建立高速鐵路列車開行方案和運營盈虧之間的關系，優化列車開行方案，實現高速鐵路運營效益最大化。王涵晴等[7]建立運輸方式合理分工評價指標體系，構建綜合效用函數，分析鐵路和公路貨物運輸的優勢運距。張學軍[8]提出集裝箱運輸的經營應圍繞“本”“利”“價”“量”因素。Andersoon等[9]以邊際成本定價方法將列車運行的噪聲貨幣化，建立噪聲收費模型以衡量外部運營成本。Wang等[10]通過時間序列法得出短期邊際成本函數，研究高速鐵路規模及范圍經濟，得出高速鐵路運輸成本與利潤的關系。

這些研究主要針對高速鐵路貨運開行節點劃分、OD量預測等方面，而針對高速鐵路貨物運輸特點，以及綜合考慮節點劃分、OD量預測和本量利分析的研究較少，因而直接運用既有方法測算得到的結果與實際運營狀況存在較大差距。因此，在貨運節點級別劃分的基礎上，構建保本運量分析模型，分析節點間開行貨運動車組專列的盈虧情況。根據保本運量和OD量，計算各等級貨運節點中盈利OD的比例，分析各等級節點間實行高速鐵路貨運的可行性。

1 高速鐵路貨運節點級別劃分與貨運量預測

1.1 高速鐵路貨運節點級別劃分

高速鐵路貨運節點是指高速鐵路網中進行貨物中轉、集散和存儲的節點，貨運節點的劃分是貨運線路制定與運輸組織方案優化的重要基礎。在“八縱八橫”高速鐵路網上選取地級以上城市作為備選節點，以節點城市的貨運總量、GDP、人口、社會消費品零售總額、快遞業務量、線路連接數、城市類別和節點類別作為劃分依據指標，對以上指標進行定量或定性描述。2018年城市節點指標數據如表1所示。

表1 ?2018年城市節點指標數據Tab.1 City node index in 2018

采用聚類分析方法劃分貨運節點等級。對得到的數據進行標準化處理，計算相關系數矩陣；根據相關系數矩陣和變量聚類樹狀圖，聚類歸并指標；利用SPSS的2步聚類功能，對歸并后的指標變量進行樣本聚類，得到節點劃分結果。通過計算，得到樣本聚類數為4，表示應將所有的城市節點劃分為4個等級。貨運節點等級劃分結果如表2所示。

1.2 基于灰色系統預測模型的貨運量預測

由于“八縱八橫”高速鐵路網尚未完全建成，貨運動車組尚未投入運營，各個節點城市的OD間貨運量數據難以直接獲取。考慮到OD間貨運量與各地區貨運量、貨運分擔率以及貨源吸引力有關，貨源吸引力又與各地區的生產總值、各地區社會消費品零售總額、各地區貨運量等密切相關，某對節點城市OD間貨運量可以根據表1中的數據計算。

灰色系統預測模型所需數據量較少，預測結果較為精確，對于中長期預測較為適用，因而采用灰色系統預測模型對貨運量進行預測。根據《中國城市統計年鑒》中各級貨運節點貨運量數據，可預測得到2025年各級貨運節點貨運量。2010—2018年及預測2025年各級貨運節點貨運總量如表3所示。

表2 ?貨運節點等級劃分結果Tab.2 Results of freight node classi fi cation

表3 ?2010—2018年及預測2025年各級貨運節點貨運總量? 萬tTab.3 Total freight volume at each level of freight node from 2010 to 2018 and predicted volume for 2025

高速鐵路貨運動車組的適運貨源主要是小批量、高價值、強時效性的零散白貨和高附加值貨物。根據《中國鐵道統計公報》及《中國統計年鑒》中的數據可知，2016—2018年我國零散白貨和高附加值貨物占鐵路貨運總量維持在20%左右。因此，本文取20%作為高速鐵路貨源占鐵路貨運總量的比例，采用項昀[11-12]提出的鐵路分擔率——運距模型，計算高速鐵路在不同運距下(3 000 km范圍內）的貨運分擔率。OD量計算公式為

式中：Yij為節點i到節點j的OD貨運量；Yi為節點i的貨運總量；βij為節點i到節點j之間的鐵路貨運分擔率；γj為節點j的貨源吸引力，可通過公式 ⑵ 計算得到。

式中：

根據表3的貨運總量預測數據，假設1年按365 d計算，通過公式 ⑴ 至 ⑸可 以計算得到2025年貨運動車組OD間日平均運量如表4所示。

表4 ?2025年貨運動車組OD間日平均運量? t/dTab.4 OD daily average volume of freight emus in 2025

2 基于保本貨運量模型的貨運動車組開行分析

2.1 保本貨運量模型

高速鐵路貨運收入主要包括貨物運輸收入，貨運成本主要包括固定成本與可變成本。鐵路企業以利潤最大化為主要目標，因而需要確定利潤破零(保本)的最低貨運量，以決策是否開行貨運動車組列車。保本貨運量求解的核心是確定“盈虧平衡點”，該點表示在一定時期內，該貨運量可以保證高速鐵路貨運收入等于貨運成本支出。根據利潤、收入與成本之間的關系可知

式中：R為貨物運輸利潤；P為運輸價格；Q為貨運量；F為固定成本；K為單位變動成本。

對于鐵路運輸企業，當利潤R為0時收支相抵，此時貨運量為保本貨運量，超過該運量即可獲得利潤。為此，令R= 0，代入式⑹，可計算保本貨運量

貨運動車組貨源以行包行郵、集裝箱和其他零散白貨為主。我國貨運動車組尚未開行，僅在部分線路上辦理“高鐵快遞”業務，因而采用中國鐵路廣州局集團有限公司利用高速鐵路確認車運輸“高鐵快遞”相關的運輸價格與成本數據進行研究分析。貨運動車組運輸價格與成本參數如表5所示。

表5 ?貨運動車組運輸價格與成本參數Tab.5 Parameters for transport price and cost of freight EMUs

將表5數據代入公式⑺中，可求得每日的保本貨運量的值為474.83 t。當日運量超過該數值時，鐵路運輸企業運輸獲得收益；當日運量低于該數值時，鐵路運輸企業運輸虧損。

2.2 貨運動車組開行分析

根據上述高速鐵路貨運節點劃分及OD貨運量預測結果，基于保本貨運量Qmax，可以判斷各OD間開行動車組列車是否保本。對于某個節點而言，假設有N個到達節點的貨物可以由該節點發送，其OD運量分別是Q1，Q2，…，QN，那么將Q1，Q2，…，QN分別與保本運量Qmax進行比較，大于Qmax即視為盈利OD，統計得到盈利OD對個數為n。對于該節點而言，盈利OD所占比例Z的計算公式為

各等級貨運節點間盈利OD所占比例如表6所示。

3 研究結論

（1）依據8個指標，采用聚類分析方法可將我國的高速鐵路貨運動車組開行節點劃分為4個等級。

（2）采用灰色預測模型對貨運總量進行預測，考慮高速鐵路貨運分擔率、貨運吸引力以及預測出的貨運總量計算出OD間貨運量。根據利潤、收入與成本之間的關系，構建高速鐵路貨運保本運量分析模型，計算保本運量值。

（3）一級貨運節點中，盈利的OD所占比例均超過50%，日均OD量較大，可開行貨運動車組專列；二級貨運節點中，盈利OD所占比例均不超過50%，但日均OD量較大，可采用客貨聯掛動車組進行貨物運輸以降低投入成本；三、四級貨運節點中，盈利OD所占比例較低，絕大部分低于10%，日均OD量相對較小，宜采用捎帶運輸方式。

表6 ?各等級貨運節點間盈利OD所占比例Tab.6 Proportion of pro fi t OD among freight nodes at different levels