高效外腔倍頻產生426 nm激光的實驗研究*

田龍 王慶偉 姚文秀 李慶回 王雅君 鄭耀輝?

1) (山西大學光電研究所, 量子光學與光量子器件國家重點實驗室, 太原 030006)

2) (山西大學, 極端光學協同創新中心, 太原 030006)

利用與銫原子吸收線對應的852 nm半導體激光作為基頻光, 泵浦基于周期極化磷酸鈦氧鉀(PPKTP)晶體的環形腔, 進行高效外腔諧振倍頻并產生426 nm激光.在理論分析小角度環形腔內的熱透鏡效應基礎上, 發現晶體中等效熱透鏡中心位置并非在晶體的幾何中心.在理論分析的基礎上, 實驗上通過精密平移臺精細調節PPKTP晶體在腔內位置, 使得等效熱透鏡中心位置與諧振腔的腰斑位置重合, 進而減小晶體熱透鏡效應導致的模式失配對倍頻效率的影響.在泵浦功率為515 mW時產生了428 mW的426 nm激光輸出, 對應的倍頻轉換效率為83.1%.此高效倍頻過程為制備與銫原子吸收線相匹配的非經典光場提供有效泵浦光, 為推動量子非經典光場的應用以及量子信息科學的發展奠定基礎.

1 引 言

在量子光學、激光光譜學以及非線性光學的研究領域中, 倍頻過程已經被廣泛應用在實驗制備不同波長的激光[1?3].尤其在量子光學領域, 包括連續變量壓縮態[4?6]、糾纏態[7,8]以及離散變量糾纏態[9]等非經典光場的制備中, 都首先需要倍頻過程制備參量下轉換過程所需的泵浦光.高質量的倍頻過程為制備出高性能的非經典光場提供有效基礎[10,11],并在基于非經典光場的量子界面以及量子網絡中發揮重要作用.大規模量子網絡的構建需要有量子節點完成非經典光場的制備、存儲以及處理, 并通過量子網絡對各種量子態進行高效傳輸[12].目前,國際上主要通過堿金屬元素[13,14]或者摻雜稀土離子的晶體[15]構建可控的量子系統, 用于實現高性能量子態產生、存儲以及操控.在量子存儲方面,基于銫原子的原子系綜可以實現高速量子存儲[16],為量子網絡構建提供可靠量子資源.所以, 通過倍頻過程高效產生426 nm激光對于產生對應于銫原子吸收線的非經典光場非常重要, 這些銫原子吸收線的非經典光場的制備可有效應用于實現光與原子糾纏[17]以及精密測量[18]等方面.然而, 對應于銣原子以及銫原子的吸收線都處于近紅外波段,這些波段的二次諧波處于紫外或者藍光范圍.常用的非線性晶體, 比如鈮酸鉀(KNbO3)或者周期極化的磷酸鈦氧鉀(PPKTP)晶體, 在紫外或者藍光波長范圍附近有著嚴重的吸收損耗, 這就使得對應于銣原子以及銫原子的吸收線的高效率倍頻產生面臨挑戰.

在對應于銫原子D1譜線附近的倍頻實驗中,早在2008年, 利用銫蒸汽激光作為光源, 基于PPKTP晶體, 通過倍頻技術實現了 447.3 nm激光輸出, 其倍頻轉化效率最大為 13.2%[19].2016年, 張巖等[20]利用半導體激光器作為基頻光,注入到基于PPKTP的法布里-珀羅腔型(F-P)結構倍頻腔中, 實現了 178 mW 的 447 nm 激光輸出, 其最高轉化效率為 50.8%.最近, Zuo 等[21]采用了四鏡環形腔, 最終實現了 308 mW 的 447 nm連續激光輸出, 其最高轉化效率最大為70%.

在對應于銫原子D2譜線附近的倍頻實驗中,Polzik和Kimble[22]通過將功率為1.35 W的860 nm基頻光泵浦到基于KNbO3晶體的環形腔中, 實現了 650 mW 的 430 nm 激光輸出, 倍頻轉化效率為48%.此外, PPKTP晶體因其具有較高非線性系數、高損傷閾值以及無走離效應等優勢, 已經被廣泛用于倍頻過程以及下轉換過程產生非經典光場中.在波長與銫原子D2線匹配的倍頻實驗中,Villa等[23]采用PPKTP作為倍頻過程中的非線性晶體, 實現了55%倍頻轉化效率以及330 mW的 426 nm 激光輸出.最近, 張天才等[24]通過采用20 mm長的PPKTP晶體增加非線性作用長度,在基頻光功率為310 mW功率時輸出210 mW的426 nm 激光, 其倍頻轉換效率為 67%.然而, 上述銫原子D2譜線附近的倍頻實驗中所采用的光源都是鈦寶石激光器.但是半導體激光器因其具有結構緊湊、操作簡易以及調諧范圍廣等優勢, 已經在量子光學的各種實驗中廣泛應用, 基于半導體激光器的相關倍頻研究可以拓展以及推動量子光學相關實驗的應用推廣.在基于半導體激光器作為基頻光的倍頻實驗方面, 在 2005年, Targat等[25]利用半導體激光注入基于PPKTP晶體的環形腔中實現922 nm高效倍頻, 但其由于半導體激光器的輸出激光的光束質量較差, 在考慮基頻光匹配效率約為70%的情況下, 最終實現了75%的倍頻轉化效率.

為了提高倍頻轉化效率以及提高二次諧波激光輸出, 就必須考慮在較高基頻光注入諧振腔時如何降低晶體熱透鏡效應導致的模式失配[26].此外,藍光導致紅外吸收效應(BLIIRA)是另一個限制提高倍頻轉換效率的因素, 由于PPKTP晶體對藍光波長吸收嚴重, 這就使得BLIIRA效應尤其在短波長附近更加明顯, 這也是短波長附近的倍頻轉換效率很難提升的重要原因.通過采用較大的腔內腰斑可以緩解熱透鏡效應, 從而提倍頻轉化效率[26].

本文從理論上分析了環形腔內晶體熱透鏡效應, 發現等效熱透鏡中心位置并非在非線性晶體中心, 為了降低熱透鏡效應帶來的模式失配, 就需要精確移動晶體位置將等效熱透鏡位置于腔內基頻光腰斑位置重合, 從而降低熱透鏡效應的影響.據此利用852 nm半導體激光器作為基頻光, 采用基于PPKTP晶體的環形諧振腔, 通過精密調節晶體位置, 最終實現了在515 mW基頻光注入時輸出428 mW 的 426 nm 激光, 對應倍頻轉化效率為83.1%.據我們所知, 這是目前基于倍頻方法制備426 nm藍光實驗中倍頻效率最高的實驗報道.此對應于銫原子吸收線的高效倍頻過程為制備高性能非經典光場提供有效泵浦光源, 并為基于非經典光場的量子信息科學發展奠定基礎.

2 理論分析

倍頻轉換效率可以表示為 η =Pout/Pin, 其中Pin為注入基頻光功率, Pout為二次諧波輸出功率,其可以表示為為諧振腔內基頻光內腔功率[27]:

其中T1為諧振腔輸出鏡透射率, L為基頻光在諧振腔內傳輸損耗, Г為總非線性損耗: Г = ENL+Гabs, ENL為 PPKTP 晶體單穿效率, Гabs為二次諧波內腔損耗; ENL為Boyd-Kleinman表達式[28]

其中ω為基頻光角頻率, deff為PPKTP晶體有效非線性系數, c為真空中光速, ε0為真空介電常數,LC是晶體長度, λ 為基頻光波長, n1和 n2分別為晶體對基頻光和倍頻光的折射率.α1和 α2分別是基頻光和倍頻光的吸收系數.α 由 (α1? α2/2)zR給出, h 是 Boyd-Kleinman 聚焦因子, 它取決于聚焦參量 ξ =LC/zR, 其中 zR是高斯光束的瑞利長度.σ代表波矢失配.這里采取的參數分別為: n1= 1.84,n2= 1.94, α1=1%cm?1, α2=10%cm?1, ε0=8.85×10?12F/m , deff=(2/π)d33≈ 9.5pm/V.

考慮晶體熱透鏡效應時, 首先假設熱透鏡效應是熱效應的唯一負面作用.由晶體內部溫度梯度分布不均所引起的熱透鏡焦距可表示為[29]

其中 Kc是熱導率, ω0是腔的腰斑, d n/dT 為熱光系數, Pout為倍頻腔輸出功率, 其余參數為 Kc=3.3 W·m–1·℃–1, d n/dT=15.3×10?6K?1.

為了定性分析熱透鏡效應帶來的模式失配, 假設晶體熱透鏡效應相當于在腔內插入上述焦距為f的透鏡.在通常情況下, 晶體是被精確放置在四鏡環形腔的兩個凹面鏡中心, 這樣基頻光腔內腰斑和晶體中心重合, 考慮到晶體對于二次諧波藍光的吸收要遠大于基頻光的吸收, 故晶體中藍光最強的位置可以被認為是等效熱透鏡位置.

假設高斯光束腰斑位于晶體中心, 計算基頻光轉化為藍光的功率密度最大值后可知最大值并不在晶體中心, 而是偏離中心 1 mm, 故計算腔模式失配時等效熱透鏡位置并不能放置在晶體中心處,而是存在偏離, 之后通過ABCD矩陣算出含有熱透鏡效應影響后的腔內腰斑:

其中L1為熱透鏡在晶體中的位置, L01為兩凹面鏡間距, Lc為晶體長度, f 為熱透鏡焦距, R 為凹面鏡曲率半徑, λ 為基頻光波長.據 (4)式可以算出可透鏡效應帶來的腔模式失配量[30,31], 結果如圖1所示.

圖1 模式匹配率隨著基頻光功率變化關系.實線為將晶體移動位置優化后的模式匹配率隨著基頻光功率變化關系; 虛線為將晶體放置在腔兩個凹面鏡中心時考慮熱透鏡效應后模式匹配率隨著基頻光功率變化關系Fig.1.Mode-matching efficiency as function of the input power.Solid line: after the optimization; Dashed line: before the optimization.

根據高斯光束變換過程可知, 當精確移動晶體后將等效熱透鏡位置與腔內腰斑位置重合時, 熱透鏡導致的模式失配隨著輸入功率的變化量相比于將晶體放置在兩凹面鏡中心時的情況要小, 這些分析為實驗實現高效倍頻過程提供理論支撐.

3 實驗裝置及測量結果分析

實驗裝置示意圖如圖2所示, 采用中心波長為 852 nm的半導體激光器 (Toptica Photonic AG DL Pro)作為種子源, 經過半導體錐形放大器(Toptica Photonic AG BoosTA Pro)后輸出功率約為2 W, 之后耦合到單模保偏光纖中優化輸出光束的空間模式.光學隔離器(OI)用于防止光束反饋回激光器.隨后, 光束由半波片和偏振分束器組合分為兩束, 其中反射光經過飽和吸收裝置后產生飽和吸收信號, 進而控制激光器的頻率; 透射光的功率可以由半波片和偏振分束器組合來調節.透鏡L1和L2用于匹配倍頻腔的模式, 在此實驗中模匹配效率為99%.

采用對稱四鏡環形腔作為倍頻腔, 其中M1 和 M2 是平面鏡, M3 和 M4 是平凹面鏡, 且輸入耦合鏡M1的透射率為12.5%, M3和M4的曲率半徑均為 100 mm, 反射率均為 99.995%, 高反鏡M2與控制元件壓電陶瓷通過膠粘的方式連接起來.此腔的總腔長為 608 mm, 兩個凹面鏡之間的距離為 108 mm.此外, 尺寸為1mm×2mm×10 mm的PPKTP晶體置于兩個凹面鏡之間.此晶體的極化周期為4.5 μm, 且其溫度由測量精度為0.01 ℃的溫控儀精準控制.

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2.Schematic of experimental setup.

倍頻腔的鎖定由傳統PDH法鎖定, 采用自制共振探測器[32]探測倍頻腔反射光信號; 信號發生器產生的高頻信號 (37.6 MHz) 分為兩路, 一路用于驅動自制楔形共振型電光晶體[33], 另外一路經過混頻器與探測信號混頻得到誤差信號, 之后經過自制低通濾波器、自制比例積分微分控制系統和自制高壓伺服系統后反饋給M2腔鏡上的壓電陶瓷,進而鎖定倍頻腔的腔長.由倍頻腔輸出的激光包括產生的藍光(426 nm)以及微弱的紅外光(852 nm)經過雙色鏡反射掉剩余紅外光, 之后通過功率計測量倍頻腔輸出藍光的功率.

首先測量了不同入射功率下倍頻的溫度匹配曲線, 結果如圖3所示.當入射基頻光功率分別為180, 280 和 370 mW 時, 對應的匹配溫度分別為52.51 ℃, 52.20 ℃ 和 51.79 ℃, 匹配溫度依次降低.由于PPKTP晶體對藍光的吸收嚴重, 當增加內腔功率時, 對基頻光和倍頻光的吸收會加熱晶體, 致使需要通過稍微降低晶體的溫度才能補償增加內腔功率帶來的影響, 因此倍頻過程的最佳匹配溫度點稍微向低溫方向偏移.此外, 這種吸收帶來的制熱過程會使晶體內部出現溫度梯度, 導致了所測量的匹配溫度曲線與正常辛格函數偏離.

緊接著測量了倍頻光功率和轉化效率隨基頻光功率的變化曲線, 實驗結果如圖4所示, 其中紅虛線和黑虛線分別是優化前后的理論結果.藍色方塊和胭脂紅圓分別為優化前后的實驗結果.由圖4可知, 在低功率范圍實驗結果與理論結果吻合較好.在功率較大的區域, 由于只考慮熱透鏡效應,實驗結果與理論結果有一定的偏差.在實際倍頻426 nm 過程中, 隨著入射功率的增大, 熱致畸變和藍光致紅外吸收不可忽略.最終, 在輸入功率為515 mW 時, 輸出功率為 428 mW, 對應倍頻轉換效率為83.1%.

圖3 倍頻轉換效率隨著基頻光功率變化關系圖Fig.3.Normalized blue laser power as function of temperature tuning.The input fundamental power is 180, 280 and 370 mW, respectively.

利用光束質量分析儀測量了輸出倍頻光束的光束質量因子M2, 在水平、豎直方向分別為M2(x) = 1.05 和 M2(y) = 1.02, 表明該倍頻器輸出的426 nm紫外激光束具有比較好的光束質量, 測量結果如圖5所示.

圖4 倍頻效率隨著注入基頻光功率變化關系圖Fig.4.Conversion efficiency as a function of input power.

圖5 實驗制備 426 nm 藍光光束的 M2 因子測量結果Fig.5.The measured beam quality factors (M2 value) of the generated blue laser.

在實驗中將半導體激光器鎖定在銫原子吸收線上, 這樣使得泵浦光在頻率以及功率比較穩定輸出.之后通過一個自由光譜區為682 MHz(相對應的時間間隔為6.719 ms), 精細度為312的F-P腔用來監視其頻率漂移, 并用數字示波器(Tektronix MDO 3014)采集F-P腔縱模模式的透射曲線, 實驗結果如圖6所示.從圖6中可以看出半導體激光器穩定地單頻運轉, 其在10 mins中內透射峰漂移值為0.04 ms, 可以計算得出相應的頻率漂移為4.06 MHz.據此可以推斷所制備藍光激光的頻率漂移同樣為4.06 MHz.

最后, 測量了在泵浦功率為515 mW時倍頻腔在15分鐘內的功率穩定性曲線, 實驗結果如圖7所示.根據均方根誤差的公式計算得其功率波動為1.25%, 由此可以看出, 倍頻腔在15分鐘內穩定運轉, 這種藍光功率隨著時間下降的主要原因是藍光誘導紅外吸收效應 (blue light induced infrared absorption)導致的倍頻腔損耗增大和模式失配.在不施加泵浦光情況下, 經過一段時間后, 藍光的最高輸出功率仍然可以恢復[34].

圖6 掃描倍頻腔的透射強度 (插圖)及倍頻腔自由運轉10 mins內的透射峰漂移值Fig.6.Transmission intensity of scanning Fabry-Perot cavity (inset) and drift value of transmission peak within 10 mins.

圖7 倍頻腔輸出藍光的功率穩定性Fig.7.Measured power stability of blue laser.

4 結 論

在定性分析晶體熱效應引起模式失配導致倍頻轉化效率下降的基礎上, 通過精確移動晶體, 使得等效熱透鏡位置與倍頻腔中基頻光腰斑重合, 進而降低熱透鏡效應引起的模式失配, 從而提高倍頻轉化效率, 最終實驗實現了在515 mW基頻光注入時輸出428 mW藍光輸出, 對應倍頻轉化效率為83.1%, 所制備的藍光光束M2因子為1.035.此對應于銫原子D2線的高效倍頻技術可以用于制備對應于銫原子D2線連續變量量子壓縮態、糾纏態光場以及離散變量偏振糾纏態光場實驗中, 進而為進行基于銫原子的量子信息科學的發展提供有效資源.