基于量子點接觸的開放雙量子點系統電子轉移特性*

藍康 杜倩 康麗莎 姜露靜 林振宇 張延惠

(山東師范大學物理與電子科學學院, 濟南 250014)

基于量子點接觸探測器(QPC)理論上研究了雙量子點(DQD)系統在耗散環境和純退相環境影響下的電子轉移特性.結果表明, 耗散環境中探測器導致的退相干會增大平均電流和Fano factor隨時間演化的值,并觀察到量子芝諾效應的存在.在對稱的DQD情況下, 弛豫減小了平均電流隨時間演化的震蕩振幅.在非對稱的DQD情況下, 弛豫降低了Fano factor隨時間演化的峰值.純退相環境中測量會阻礙共隧穿過程中不同電流通道之間的轉換, 導致Fano factor的極高值.在對稱的DQD情況下, 增大純退相速率會提高Fano factor.在非對稱的DQD情況下, 動力學隨時間的演化對純退相環境不敏感.另外, 還發現探測器內n個電子的轉移幾率只受QPC與DQD耦合的影響.我們的結論可以為實驗工作者研究電子輸運特性提供理論參考.

1 引 言

隨著電子器件的不斷微小化, 量子效應在半導體電子輸運中逐漸占據主導地位.在量子點[1,2]、納米結中[3], 電極、控制器或者探測器與散射區的相互作用與干涉, 會影響散射區域的電子結構和輸運性質, 在量子系統動力學演化過程中有相干性的丟失, 從而產生奇異的電子轉移特性[4?9], 對這一退相干過程的研究可以幫助人們理解量子系統過渡到經典狀態的內在機理[10?14], 這引起了科研工作者極大的興趣.為實現量子操控抑制退相干, 提高量子計算效率, 減緩乃至消除外界環境導致的退相干現象仍是量子信息和量子計算中的重要研究內容[15?23].

DQD系統作為一個二能級系統, 是研究量子輸運以及測量問題的一個理想模型[24?26].外界環境影響下的DQD系統會展現出很多有趣的動力學現象[27?30].由于 QPC 具有很高的靈敏性, 因而被用作固態的測量儀器, 通過輸出電流大小的變化, 有效地來探測電子在DQD中的位置[1,2,16].但是在測量過程中, QPC與DQD的相互作用也會導致系統發生退相干, 關于QPC和外界環境分別在退相干過程中扮演了什么樣的角色, 如何將這兩種退相干現象區分開也是很有意義的研究課題.

人們從不同的角度對量子系統動力學演化過程中的測量問題做了研究.1997年, Gurvitz[16]首先從微觀多粒子的波函數出發, 提出了電子數分辨的Bloch型速率方程, 量子系統中的動力學信息可以與探測器中的轉移電子數建立聯系.2001年,Korotkov[31]將量子比特和探測器作為整體來描述單次測量時的電流信息.2003年, Gurvitz 等[1]進一步研究了能量耗散環境下的動力學, 用探測器的噪聲譜密度來表征雙量子點內的動力學行為, 并與量子芝諾效應相聯系.2005年, Li等[24]將 Gurvitz等[1]提出的量子測量理論有效范圍擴展到任意的偏壓和溫度.并強調了量子點內的自發弛豫是由于測量本身引起的.2010年, Ouyang 等[25]用占有和本征兩種狀態得到電子運動主方程.2013年,Xu和Vavilov[32]研究了與諧振腔耦合的雙量子點的發光特性.2019年, Gurvitz[33]推導了在任意含時能級中電子轉移的朗道公式.

全計數統計方法可以用來統計量子輸運中轉移電子數的數目.最初由Levitov等[34,35]利用散射理論來描述無相互作用的電子時闡述的.后來Bagrets和Nazarov[36]發展了通過廣義馬爾科夫主方程來包含庫侖相互作用的統計理論, 而Flindt等[37]擴展了非馬爾科夫動力學下的全計數統計方法.輸運過程中轉移電子數的一階累積量表示體系的平均電流.體系的漲落也就是散粒噪聲由累積矩產生函數的二階累積量表示, Fano factor的大小反映了散粒噪聲的強度, 其中 F >1 ,F<1, F =1 分別對應 Fano factor的超泊松分布、亞泊松分布以及泊松分布, 這種數值對應關系被用來研究輸運以及測量過程中的散粒噪聲增大和抑制現象[38?40].最近, 研究發現高階累積量也可以來描述一些動力學問題, 比如, 非零的高階累積量可以在一定程度上反映電子轉移過程中的非高斯行為[41,42].另外, 電子在一段時間內的轉移幾率也是研究系統動力學的一個重要指標, 能夠展現出短時間極限下的動力學特性, 通過計算電子的平均等待時間可以描述短時間內量子輸運過程中的物理性質和關聯[43,44].

眾所周知, 量子計算機的研發以及對量子糾纏的利用需要良好穩定的量子相干性, 外界環境以及探測器測量會使量子體系產生退相干現象, 這阻礙了人們在新興的量子計算、量子測量等領域內取得突破性進展.為理解量子體系受環境以及測量影響的退相干機制, 尋求提高量子信息傳遞穩定性, 減少相干損耗的有效方案, 我們以DQD為理論模型,研究了整個系統在隨時間演化的過程中, QPC輸出電流以及Fano factor在耗散和純退相兩種外界環境中的動力學特性, 展現出開放DQD內部的電子轉移行為.另外討論了測量導致的退相干和外界環境對探測器內電子轉移幾率隨時間演化的影響.研究QPC的平均電流以及Fano factor和電子轉移幾率隨時間的變化有助于加深對DQD內電子運動的理解, 為探究如何保持量子輸運以及測量過程中相干性不丟失提供理論參考, 也為更好地實現對量子比特的人工操控, 解決量子計算、測量中系統受到的外界環境噪聲、隨機漲落干擾提供借鑒.

2 理論模型和方法

考慮一個與QPC耦合的二能級DQD體系如圖1所示, 電子在雙量子點中不同的位置會改變探測器勢壘的大小從而導致輸出電流發生變化,QPC的這種高靈敏性可以用來研究DQD中的電子轉移特性.整個系統的哈密頓量H可以由三部分組成, 它們滿足[1]

圖1 量子點接觸探測器測量的雙量子點 (a)電子處在左側的量子點會增大探測器的勢壘, 減小探測器中電子的隧穿幾率; (b) 電子處在右側量子點會減小探測器勢壘, 增大探測器中電子的隧穿幾率.μl 和 μr 表示探測器左側和右側的電子 庫, V = μl-μr 是探 測器的偏壓 .? lr 和分別是電子處于左側和右側量子點時探測器兩端能級 El 與Er之間的跳躍振幅Fig.1.A double quantum dot detected by a quantum point contact: (a) The electron occupies the left quantum dot increases the potential barrier of the detector and reduces the tunneling of electrons in the detector; (b) the electron occupies the right quantum dot reduces the potential barrier of the detector and increases the tunneling of electrons in the detector.μl and μr represent the chemical potentials in the left and right reservoirs of the detector, V = μl-μr is the bias voltage of the detector, ? lr and are the hopping amplitudes between the states El and Er of the detector for electron in the left and right quantum dots, respectively.

在 (1) 式中, H0是 DQD 自身哈密頓量, HPC和HI分別是QPC的哈密頓量以及DQD與QPC相互作用的哈密頓量.是 DQD 系統內部電子的產生 (湮滅) 算符, 而代表QPC兩側電子庫中的產生(湮滅)算符, ε=E1?E2和 ? 表示DQD系統左右兩側能級的能級差以及兩個量子點之間的耦合強度[2].取決于電子占據左側或者右側的量子點[31].假設QPC中左右電子庫之間的耦合 ?lr與電子庫中的態 l ,r 無關, 那么 ?lr可以由它的平均值 ? 代替[1].

在這里考慮QPC兩端電子庫的偏壓遠遠高于它們之間的耦合, 即 e V ? ?ρd, ρd代表 QPC 兩側電子庫的平均密度[16].從Gurvitz等[1,16,45]的研究工作出發, 采用Bloch型速率方程描述電子的約化密度矩陣 ρ (t) , 其動力學演化滿足[2]

(2)式右側第一項 L0表示系統的幺正演化算符且有右側第二項 Ld表示 QPC引起系統的退相干對應的算符, 推導之后得到[1]:

由(3)式以及(4)式可知, 長時間極限下(t →∞),密度矩陣的非對角項會由于QPC測量導致的退相干最終趨向于 0 .

x是統計參數.體系的粒子數分辨的量子主方程滿足下列廣義關系式:

L代表系統的連續演化, LJ描述了電子轉移過程中的量子jump[47].對受探測器測量的DQD系統來說, 系統的連續演化和量子 jump分別是L=L0+Ld1和 L J=Ld2[1,2].

我們在全計數統計方法的基礎上引入附加Bloch矢量的方法來表示輸運過程中的各階累積量.傳統意義上的Bloch矢量

附加Bloch矢量可以表征轉移電子數的統計特性[2,48]

求解 N (x,t) 對x的微分方程, 可以得到電子的累積矩生成函數

n個電子在時間t的轉移概率是

為更加詳細地研究DQD系統的動力學特性, 基于(9)式, 給出了平均電流以及Fano factor的表達式

3 結果與分析

3.1 耗散環境下的動力學演化

假設系統與QPC之間沒有相互作用, 在此基礎上只考慮系統與耗散環境之間的相互作用,DQD中的電子在經過一段時間演化后會弛豫到最低能級上.根據耗散環境與DQD耦合的性質, 采用一個轉換將系統自身哈密頓量 H0對角化, 對角化之后系統本征態可以表示為在這里

考慮DQD與耗散環境弱耦合的情況, 以|L〉和 | R 〉 為基, 電子的約化密度矩陣可以表示為:[1,2,50]

Γr是耗散環境導致的弛豫速率,是對角化后二能級DQD系統的能級差.約化密度矩陣的對角項由于電子從激發態到基態的弛豫產生指數衰減, 在以 |L〉 與 | R 〉 為基矢的表象下, 環境的耗散作用使約化密度矩陣的非對角項, 也就是DQD的相干性, 在經過長時間演化后趨向于 1/2 ,但在其他表象下, 約化密度矩陣的非對角項并不會如此, 這也是耗散環境導致的弛豫與QPC引起的退相干的區別.

考慮QPC與DQD的相互作用, 對應約化密度矩陣表示為[1]:

根據(14)式, 基于全計數統計的方法, 利用附加Bloch矢量獲得電子的累積矩生成函數 〈 N(k)〉 .理論研究了耗散環境影響下探測器的平均電流以及Fano factor和QPC中電子轉移幾率隨時間演化的動力學特性.假定初始時刻電子處于右側量子點, 即 ρ11(0)=0,ρ22(0)=1,ρ12(0)= ρ12(0)=0 .

圖2展示了在不同的退相干速率下QPC的平均電流和Fano factor隨時間的演化趨勢.圖像表明無論DQD兩端能級是否對稱, 平均電流和Fano factor在經過長時間的演化之后都會趨于穩定.這是因為, 在系統演化的初始時刻(t =0),約化密度矩陣是作為純態存在的(ρ11(0)=0,ρ22(0)=1), 在經過長時間的演化后, 由QPC和耗散系統引起的退相干導致兩個量子點之間相干性的丟失.在 t → ∞ 的長時間極限下, DQD 系統最終趨向于混合態(ρ11= ρ22=0.5,ρ12= ρ21=0),這種系統態的演化體現出波包的塌縮過程.

圖2(a)和圖2(b)顯示, 較高的退相干速率明顯增大QPC的輸出電流, 這種電流的增大現象說明單位時間內隧穿過勢壘電子數增多, QPC的勢壘長時間處于低能量狀態, 增強電子在探測器內的隧穿, 這說明在測量過程中, DQD與QPC的耦合會加強電子在量子點中的局域化效應, 抑制電子的轉移.DQD中的電子由于QPC的頻繁測量呈現的強局域化現象可以歸結于量子芝諾效應, 測量凍結了電子態的演化[51].這被認為是部分量子相干作用導致了趨向無序的傳輸.

散粒噪聲的強度可以由Fano factor的大小體現.圖2(c)和圖2(d)表明無論DQD是否對稱,Fano factor隨時間的演化在整體上遵循超泊松分布, 這種明顯的超泊松分布主要是動力學通道阻塞和量子相干效應導致的[24,40,52,53].另外, 在非對稱情況下 (ε =10?), 圖2(d)中 Fano factor在t=10附近有明顯的峰值, 這與圖2(b)中電流達到穩定的時刻t相對應, 說明此時電流的漲落最強, 傳輸的無序性較高.研究結果還表明QPC測量所引起的退相干會增強散粒噪聲.因為在退相干速率較大時, QPC與DQD系統之間的耦合較強(Γd=0.1?),對 DQD 造成的干擾較強, 會增大 Fano factor.反之QPC不是很容易分辨出系統中電子占據哪個量子點, 對DQD造成的干擾較弱, 抑制散粒噪聲.

圖2 耗散環境中不同退相干速率影響下平均電流和 Fano factor隨時間的演化 (a) 對稱 DQD(ε =0)時的平均電流; (b) 非對稱 DQD(ε =10Δ)時的平均電流; (c) 對稱 DQD(ε =0)時的 Fano factor; (d) 非對稱 DQD(ε =10Δ)時的 Fano factorFig.2.Distributions of the average current and the Fano factor versus t for different values of Γd in the dissipative environment:(a) The average current in symmetric case (ε =0); (b) the average current in asymmetric case (ε =10Δ); (c) the Fano factor in symmetric case (ε =0); (d) the Fano factor in asymmetric case (ε =10Δ).

耗散環境引起的弛豫對系統動力學演化的影響如圖3所示.在圖3(a)和圖3(b)中, DQD系統與耗散環境的相互作用不改變平均電流的穩定值(t → ∞).但在對稱情況下(ε =0), 增大弛豫速率會減小平均電流隨時間演化的振幅, 加快平均電流隨時間的演化.在非對稱情況下(ε =10?)平均電流隨時間的演化因為耗散環境導致的弛豫變得更快.圖3(c)和圖3(d)展示了弛豫速率對散粒噪聲的影響, 在對稱情況下(ε =0), 耗散環境所引起的弛豫會提高長時間極限下Fano factor的值, 增強系統的漲落.在非對稱情況下(ε =10?), 增大弛豫速率會降低Fano factor隨時間演化的峰值, 但隨著系統繼續演化, Fano factor會快速下降趨于穩定, 當 t → ∞ 時, 系統達到穩態, Fano factor的值最終趨向于 1 且不隨弛豫速率而改變.比較圖2和圖3, 結果表明QPC導致的退相干會延長探測器的平均電流和Fano factor達到穩定的時間, 而耗散環境引起的能級弛豫加快了平均電流和Fano factor隨時間的演化.由此可見, 耗散環境引起的弛豫和QPC引起的退相干雖然都會破壞系統的相干性, 但兩種干擾具體對動力學的演化還是有所區別, 通過比較分析探測器電流和Fano factor到達穩定值需要的時間, 可以研究DQD內部電子轉移的影響機制, 這對在量子輸運實驗中如何區分外界環境的影響和QPC測量的干擾有重要的指導意義.

此外, 考 慮 DQD對稱的情況 (ε =0), QPC中電子轉移的幾率隨時間的演化如圖4所示.研究結果表明, 在初始時刻, QPC中并沒有電子轉移的發生 (P0(0)=1,P1(0)=0,P2(0)=0), 隨著系統開始演化, QPC內 0 個電子轉移的幾率會降為 0 ,相應 1 個電子和 2 個電子轉移的概率逐漸增大, 經過一個峰值后, 在長時間極限下衰減為 0 .耗散環境中, 增大退相干速率, 會加快電子轉移幾率隨時間的演化 (圖4(a), 圖4((c), 圖4((e)), 這說明 QPC頻繁的測量縮短QPC中的電子隧穿轉移時間.也表明單位時間內隧穿過探測器勢壘電子數會相應地增多, 從另一個角度反映了測量對DQD內電子轉移動力學的影響, 加強電子在DQD內的局域化效應, 與圖2中頻繁測量導致的芝諾效應相對應.而改變弛豫速率, 電子轉移幾率的時間演化沒有任何變化.以上理論結果表明QPC導致的退相干和耗散環境導致的弛豫對電子轉移幾率隨時間的演化分布有截然不同的影響.

圖3 耗散環境中不同弛豫速率影響下平均電流和 Fano factor 隨時間的演化 (a) 對稱 DQD(ε =0)時的平均電流; (b) 非對稱 DQD(ε =10Δ)時的平均電流; (c) 對稱 DQD(ε =0)時的 Fano factor; (d) 非對稱 DQD(ε =10Δ)時的 Fano factorFig.3.Distributions of the average current and the Fano factor versus t for different values of Γr in the dissipative environment:(a) The average current in symmetric case (ε =0); (b) the average current in asymmetric case (ε =10Δ); (c) the Fano factor in symmetric case (ε =0); (d) the Fano factor in asymmetric case (ε =10Δ).

圖4 耗散環境中不同退相干速率和弛豫速率影響下電子轉移幾率隨時間的演化, ε =0 (a) 不同退相干速率下轉移 0 個電子的幾率; (b) 不同弛豫速率下轉移 0 個電子的幾率; (c) 不同退相干速率下轉移 1 個電子的幾率; (d) 不同弛豫速率下轉移 1 個電子的幾率; (e) 不同退相干速率下轉移 2 個電子的幾率; (f) 不同弛豫速率下轉移 2 個電子的幾率Fig.4.Distribution of the electron transfer probability versus t for different values of Γd and Γr in the dissipative environment,ε=0: (a) The probability of 0 electron transfer at different values of Γd ; (b) the probability of 0 electron transfer at different values of Γr ; (c) the probability of 1 electron transfer at different values of Γ d ; (d) the probability of 1 electron transfer at different values of Γr); (e) the probability of 2 electrons transfer at different values of Γd ; (f) the probability of 2 electrons transfer at different values of Γr .

3.2 純退相環境下的動力學演化

考慮DQD系統與純退相環境之間的相互作用, 系統不會因弛豫導致能量的損失, 只有相位的移相過程, 體系的動力學在純退相環境中與耗散環境有明顯區別.采用與耗散環境下同樣的轉換,DQD系統中電子約化密度矩陣表示為:[6]

Γ?是純退相環境導致的純退相速率, 在| L 〉,|R〉 對應表象下, 約化密度矩陣的對角項沒有損失, 非對角項由于DQD與純退相環境之間的相互作用會隨時間衰落, 在長時間極限下(t →∞)消失.考慮QPC對DQD的影響, 得到:[2]

純退相環境中, 電子轉移的量子jump項對應的算符 LJ與耗散環境中的跳躍算符相同, 利用全計數統計理論和附加Bloch矢量的方法, 得到純退相環境下電子累積矩生成函數 〈 N(k)〉 , 對純退相環境中QPC的平均電流, Fano factor以及電子轉移幾率隨時間演化的動力學特性做了詳細分析.

圖5(a)和圖5(c)表明, 在對稱DQD情況下(ε =0), QPC 的平均電流和 Fano factor隨時間的演化趨勢與耗散環境影響下的結果基本相同,QPC與DQD系統之間的耦合增強(增大退相干速率), 平均電流和Fano factor隨時間的演化有明顯的上升趨勢, 并提升了平均電流和Fano factor的震蕩幅度.在圖5(b)和圖5(d)的非對稱DQD情況下(ε =10?), QPC的平均電流和Fano factor會隨退相干速率的增加而上升, 與耗散環境不同的是, 在純退相環境中會出現極高的Fano factor(高達 1 00).對此有如下解釋: QPC兩端化學勢存在多個能級, 電子隧穿過程中有多條電流通道, 這形成一種共隧穿過程[54?56].由于 DQD系統與 QPC的相互作用, 在非對稱DQD情況下(ε =10?),會阻礙隧穿過程中電子在不同電流通道之間的轉換, 從而導致 Fano factor的極高值[57].這種極高值表明在純退相環境的影響下, 某些特定條件會增強電子在DQD內轉移的無序行為, QPC中的散粒噪聲的升高展現了這種無序行為.根據純退相環境的特性可知, 這種無序的電子轉移并不會影響長時間極限下電子在DQD中的分布概率(ρ11= ρ22=1/2, 當 t → ∞).

圖5 純退相環境中不同退相干速率影響下平均電流和 Fano factor隨時間的分布 (a) 對稱 DQD(ε =0)時的平均電流; (b) 非對稱 DQD(ε =10Δ) 時的平均電流; (c) 對稱 DQD(ε =0)時的 Fano factor; (d) 非對稱 DQD(ε =10Δ)時的 Fano factorFig.5.Distributions of the average current and the Fano factor versus t for different values of Γd in the pure dephasing environment: (a) The average current in symmetric case (ε =0); (b) the average current in asymmetric case (ε =10Δ); (c) the Fano factor in symmetric case (ε =0); (d) the Fano factor in asymmetric case (ε =10Δ).

圖6 純退相環境中不同純退相速率影響下平均電流和 Fano factor隨時間的演化 (a) 對稱 DQD(ε =0)時的平均電流; (b) 非對稱 DQD(ε =10Δ) 時的平均電流; (c) 對稱 DQD(ε =0)時的 Fano factor; (d) 非對稱 DQD(ε =10Δ)時的 Fano factorFig.6.Distributions of the average current and the Fano factor versus t for different values of Γ ? in the pure dephasing environment: (a) The average current in symmetric case (ε =0); (b) the average current in asymmetric case (ε =10Δ); (c) the Fano factor in symmetric case (ε =0); (d) the Fano factor in asymmetric case (ε =10Δ).

圖7 純退相環境中不同退相干速率和純退相速率影響下電子轉移幾率隨時間的演化, ε =10Δ (a) 不同退相干速率下轉移0個電子的幾率; (b) 不同純退相速率下轉移0個電子的幾率; (c) 不同退相干速率下轉移1個電子的幾率; (d) 不同純退相速率下轉移1個電子的幾率; (e) 不同退相干速率下轉移2個電子的幾率; (f) 不同純退相速率下轉移2個電子的幾率Fig.7.Distribution of the electron transfer probability versus t for different values of Γd and Γ ? in the pure dephasing environment, ε =0 : (a) The probability of 0 electron transfer at different values of Γd ; (b) the probability of 0 electron transfer at different values of Γ ? ; (c) the probability of 1 electron transfer at different values of Γd ; (d) the probability of 1 electron transfer at different values of Γ ?); (e) the probability of 2 electrons transfer at different values of Γd ; (f) the probability of 2 electrons transfer at different values of Γ ? .

圖6(a)和圖6(b)顯示, 純退相環境導致的純退相不會改變長時間極限的探測器電流.在DQD對稱情況下(ε =0), 系統與純退相環境的耦合會降低短時間內的平均電流隨時間演化的震蕩振幅.在DQD不對稱情況下(ε =10?), 純退相環境導致的純退相不會對平均電流隨時間的演化有任何影響.觀察Fano factor與純退相環境之間的對應關系, 結果表明在DQD對稱時(ε =0), 增大純退相速率會提高Fano factor的值, 增強散粒噪聲, 使DQD內的電子轉移變得無序.而在DQD不對稱時(ε =10?), QPC的散粒噪聲對純退相速率不敏感.通過對比圖5和圖6, 可以由長時間極限下的探測器平均電流穩定值對退相干速率和純退相速率敏感程度來區分探測器的測量效應和純退相環境導致的相位損失.

考慮不對稱DQD情況(ε =10?), 圖7表明探測器內n個電子的轉移幾率依然與外界環境無關, 改變純退相速率不會影響 P0,P1,P2隨時間的演化.結合耗散環境影響下的n個電子轉移幾率隨時間的演化來看, 可以判定探測器內的電子轉移只受DQD與QPC之間相互作用的影響, 與外界環境無關.這是因為在描述整個系統的哈密頓量時,并沒有考慮QPC與環境之間的相互作用, 所以無論是在耗散環境還是純退相環境中, 探測器里電子轉移幾率隨時間的演化都不會受到環境的影響.但在實際情況下, 探測器與環境之間也會有能量交換, 如何弱化環境對探測器的影響, 提高探測器的測量精度也是很有意義的研究.

4 結 論

運用全計數統計理論和附加Bloch矢量的方法, 計算并研究了DQD與QPC相耦合的體系在耗散環境和純退相環境影響下的探測器平均電流和Fano factor, 以及電子轉移幾率隨時間演化的動力學特性.結果表明無論是在耗散環境還是純退相環境, 探測器與系統相互作用產生的退相干都對動力學隨時間的演化有重要影響.在耗散環境中,頻繁測量會導致明顯的量子芝諾效應, 增強量子點內電子的局域化效應, 增大探測器的平均電流.對稱DQD情況下, 系統與耗散環境的耦合會提升Fano factor的穩定值.不對稱 DQD 情況下, 增大弛豫速率會降低Fano factor隨時間演化的峰值.在純退相環境中, 增大退相干速率會阻礙隧穿過程中電子在不同電流通道之間的轉換, 這會導致Fano factor的極高值, 加深電子轉移的無序程度.對稱DQD情況下, 系統與純退相環境的耦合會降低電流演化的震蕩幅度.不對稱DQD情況下, 探測器的電流和Fano factor對純退相速率并不敏感.結果還表明, 在描述整個體系的哈密頓量時,并沒有考慮QPC與外界環境之間的相互作用, 耗散環境和純退相環境都不會影響探測器內電子轉移幾率隨時間的演化.如果考慮探測器與環境之間的相互作用, 系統會展現出更有趣的動力學現象,這值得做進一步的研究.我們的結論可以為實驗上探究介觀半導體器件中的電子輸運特性提供理論借鑒.