例談高考平面向量的復習

馬進

平面向量是融數、形于一體，具有幾何與代數的“雙重身份”，是代數、幾何與三角函數的交匯點. 縱觀近幾年的高考試題，題型以客觀題居多，主要考查平面向量的基本概念、線性運算、平面向量基本定理、坐標運算、平行垂直的充要條件、數量積及其與其它內容的整合等. 本章節的復習，重在厘清概念原理，關注常規題型，積累常見方法.

一、平面向量的基本概念和線性運算

【復習建議】在高考中，平面向量與三角函數、解析幾何、不等式等知識相結合，一般的解題思路是將平面向量的數量積、模、夾角、長度、平行、垂直等通過運算后去掉平面向量的“外衣”，最終轉化為三角函數、解析幾何、不等式等問題.

平面向量的復習要特別關注以下兩方面：一是注重對基礎知識，基本方法的復習. 例如平面向量的運算法則，平面向量的數量積等等，二是要加強平面向的工具型的使用. 建立平面向量運算與幾何圖形之間的關系，把對圖形的研究轉化為代數運算問題，平面向量運算的應用把平面向量與幾何、代數的有機結合起來，平面向量解決問題的關鍵是根據條件和結論合理的選擇使用平面向量的性質解決相關問題.

責任編輯 徐國堅