高考數學解答題命題規律及答題策略

高慧明

一、三角函數與解三角形問題

三角函數和解三角形問題重在“變”——變角、變式與變名.

小題主要考查三角函數的圖像與性質（單調性、奇偶性、周期性、對稱性）、圖像變換（平移與伸縮）、簡單的三角公式滲透在化簡、求值中，落腳點在函數，也不忘了利用導數處理解決問題.

大題主要以多個三角形中的邊角關系， 建立等式、方程思想結合正弦、余弦定理.

特別提醒：三角恒等變換降低要求！重視三角的工具性及應用性，以自我組建關系的解三角形問題仍是主流！

三角函數類解答題是高考的熱點，其起點低、位置前，但由于其公式多，性質繁，使不少考生對其有種畏懼感.突破此類問題的關鍵在于“變”——變角、變式與變名.

（1）變角：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換以及三角形內角和定理的變換運用. 如α=（α+β）-β=（α-β）+β， 2α=（α+β）+（α-β）， 2α=（β+α）-（β-α）.

（2）變式：根據式子的結構特征進行變形，使其更貼近某個公式，方法通常有：“常值代換”“逆用、變形用公式”“通分約分”“分解與組合”“配方與平方”等.

（3）變名：通過變換函數名稱達到減少函數種類的目的，方法通常有“切化弦”“升次與降次”等.

綜上所述，若不等式e1+？姿0，故？姿≥1.

責任編輯? ?徐國堅