工具的力量
——從教走向學的改變

何永德 /北京市十一學校教師

困惑中的探索

各個學科都有自己的核心概念、重點和難點。我們處理難點的方式通常是課上多講、課下多練，除此之外，似乎沒有其他更好的辦法。比如，高中地理地球運動部分，是理解地理環境成因、特點的基礎，是教學重點中的重點，但也是學生們學習起來感到頭疼，老師教起來畏難的難點。這部分內容不僅有地理，還涉及到平面幾何、立體幾何、物理等相關學科的知識，抽象思維、數學計算等能力要求都很高。我長期以來的教學方式就是以反復的講解為主，后來輔助于實物和信息技術，通過模型和動畫加以演示，這些新辦法似乎也能幫助越來越多的同學聽明白，但在解決具體問題時又時常犯迷糊。

自從接觸到工具、腳手架、量規、資源包等輔助學生學習的新概念、新理念、新方法之后，我也在不斷開動腦筋，總想在這個難點問題上制作一個工具，讓同學們用這個工具應對有關地球運動的學習。前前后后想出了很多辦法：從例題中梳理出解題線索、把解題思路寫成模板、把同學們的答題過程張貼在墻上、畫圖展示解題過程等，但在具體操作時，又感覺沒有十分妥當，心中還是沒有一個令人滿意的工具。

有一天，我在黑板上畫了一個圓圈，準備用圖示法向同學們講解地方時計算，頭腦中忽然閃現一個念頭：為什么不把這個圓圈圖打磨成一個工具呢？用A4 紙或者廢紙盒制作成一個圓盤，在圓盤上標注經線和表示自轉方向的箭頭，再把已知的經度寫在圓盤上，就可以直接讀出兩點的經度差，計算地方時不就很容易了嗎？說干就干，圓盤很快做了出來，一位平時成績一般的同學試用圓盤解決了一道相關試題，做題又快又準，效果很好。但我又想，一個圓盤就只能計算地方時，顯然太局限了吧，為什么不把東西方位的判斷、日期的計算都加進去呢？就這樣不斷琢磨、不斷改進、不斷擴展，一個小小的圓盤就把地方時、區時、時區、世界時、北京時間、日期、方位等問題“統統拿下，一網打盡”。即使考試不能用圓盤，也可以在草稿紙上把這個圓盤畫出來，再標注上重要的經線，同樣可以解決問題。這樣一個小小的圓圈，做成了可視化的模型，解決了同學們空間思維欠缺的問題，幫助同學們快速而又準確地解決了抽象的計算問題，工具顯示出強大的力量。

這些工具其實就是一種量規，有參考的標準和正確的方法引導，同學們按照這些標準就知道出發點和歸屬在哪里，就可以自由地做相關的事情。

成功是成功之母

一個圓盤解決了地方時問題，有沒有其他工具來解決正午太陽高度角、晝夜短變化的問題呢？這些問題很重要但更難懂，如果開發出來后，它對同學們的學習幫助更大。就這樣，一個太陽直射點南北回歸運動折線圖就被開發出來了。其實這個回歸運動圖早已是課本上的插圖，是一幅老圖了，但把我們需要的元素標注上去后，就散發出強大的功能。凡是涉及正午太陽高度角、晝夜長短分布及其變化的問題，只要同學們把折線圖畫出來，把已知的緯度（線）、太陽直射點的位置標上去，再結合題意，看看它們相互差距及其變化，我的學生再也不怕地球了！

學生獨立設計的模型

課堂擺弄地球儀

教育年會介紹工具（太陽光照圖動態演示卡）

小組合作完成學習任務

測量太陽高度角及其變化

我在網上看到一個演示晝夜長短隨直射點移動而變化的視頻短片，覺得很好玩，也學著樣子利用廢棄的透明文件夾皮制作了一個演示工具，當著同學們的面隨意演示晝弧、夜弧隨直射點移動而彼此消長的關系，轟動了課堂，課下不少同學們拿出來把玩。可以毫不夸張地說，學生在學習地球運動的內容時，幾乎不需要老師講得太多就能很快掌握，學得越來越輕松。

當然，上述工具對幫助同學們化解具體難點知識很重要，但如果能幫助同學們掌握思考問題的方法是不是更有價值？我除了不斷琢磨學習知識難點的工具外，還琢磨思考問題的工具。遇到問題后，我們該從哪個角度，沿著什么線索思考呢？這個思維工具能不能做到像學習知識的工具一樣可視化，具有形象、生動和直觀的特點？受到小學時代數學追及問題的啟發，我開發出了一個水箱模型：一根進水管和一根出水管連接著水箱，通過對比進水管與出水管的水量，確定水箱水面的高度。在地理學科，諸如人口遷移、城市化、濕地、干旱、洪澇、湖泊水位、地面溫度等，都涉及一進一出的數量關系，如果用水箱模型來分析，把思維可視化了，就可以幫助同學們分析兩個要素的數量對比變化產生的地理事物性質變化，既降低了思考問題的難度，又減少了老師的口舌。

他山之石，可以攻玉

每個學科都有自己的一套知識體系、思維方法，綜合起來看，它們又是可以相互兼容的，因為它們都是對世界本質的探索，只是角度不同而已。嘗到了工具能幫助同學們學習的甜頭，開發工具的勁頭也一發不可收拾，視野也擴大了，甚至把其他學科的模型也引進了地理課堂。比如，用物理學科斜面模型理解滑坡、泥石流、水土流失、地表水下滲等地理過程，用閉環圖來理解大氣環流、水循環、巖石圈物質運動的原理，等等。

這些有形無形的模型、工具在幫助同學們學習地理知識、理解地理概念、掌握地理原理、分析地理過程中起到了顯著作用，但有沒有幫助同學們掌握自己的學習狀態和進程的工具呢？有了這些工具，同學們在學習的時候即使沒有老師在身邊，依然會專業且高效地完成學習任務。就這樣，不斷思考、不斷琢磨、不斷學習、不斷總結，從而訂正試卷的流程、修改綜合題的步驟、閱讀書本提取重要信息的方法等工具也開發了出來。這些工具其實就是一種量規，有參考的標準和正確的方法引導，同學們按照這些標準就知道出發點和歸屬在哪里，就可以自由地做相關的事情。此時，老師已經不知不覺從臺前退到學生們中間了，成為了學生們學習的觀察者、協助者，成為了同學們學習的規劃師、課程監理，而真正施工的、建構知識的大廈主人都是同學們自己。

在一路開發工具的過程中，我看到了工具變革教學的力量！