巧讀刻度均勻示數不準的溫度計

高紅坪

物體的冷熱程度用溫度來衡量，人們在日常生活中常常憑感覺判斷物體的冷與熱。但是這種判斷由于受外界環境條件的限制往往測量不準。這時就需要一個能夠準確測量溫度的工具即溫度計，而常用溫度計的刻度是“攝氏度”。那么，攝氏溫度是怎樣規定的呢？在一標準大氣壓下，把冰水混合物的溫度規定為0度，把沸水的溫度規定為100度。在0度和100度之間分成100等份，每一等份是攝氏度的一個單位，叫做1攝氏度。

在八年級上冊物理第四章《物態變化》中，我們學習了刻度均勻示數準確的溫度計的讀數，這種讀法較簡單，學生易于掌握。但是對于刻度均勻示數不準確的溫度計的讀法在課本中未提到。學生在碰到此類問題時，往往不知所措，無從下手。那么，這種刻度均勻示數不準確的溫度計到底該怎樣讀數呢？下面我將分兩類情況解決以上提出的問題。

一、求溫度計的最小刻度法

例1：有一支溫度計刻度均勻，經檢驗測量不準確。把它放在冰水混合物中的讀數為2攝氏度，把它插入標準大氣壓下的沸水中，讀數為90攝氏度，用它來測量一杯溫水時，讀數為24攝氏度。那么這杯溫水的實際溫度是多少度？

分析：解“不準確溫度計”這類題時，關鍵是弄懂溫度計是如何刻度的，題目中說“刻度均勻”可理解為如右圖所示：溫度計內管直徑恒定不變，此時溫度計中液柱長度變化與溫度變化成正比，根據攝氏溫度的定義，冰水混合物的溫度是0攝氏度，標準大氣壓下沸水的溫度為100°C。由題意可知在這兩個溫度之間共刻了（90-2）個小格，所以每小格代表（100-0）÷（90-2）攝氏度，而測溫水的溫度時溫度計的示數為“24°C”即比真正的0°C高出（24-2）格，所以這杯溫水的實際溫度應按下式求出：

實際溫度=每格代表的示數×比0°C時高出的格數

解：設該溫度計的實際溫度為t°C，根據題意

t=■×（24-2）°C

解得t=25°C

答：這杯溫水的實際溫度是25°C。

例2：小明有一支溫度計，雖然它的刻度均勻，但標度卻不準確。它在冰水混合物中的讀數是-0.7°C，在標準大氣壓下沸水中溫度計的讀數是102.3°C，它指示的氣溫是-0.6°C。實際的溫度是多少？

解：在標準0°C和100°C之間共有[102.3-（-7）]格

所以溫度計每相鄰兩刻線間表示的度數為：

■=■°C

溫度計指示的氣溫示數已經不準確了。

它只能表示出此時溫度計示數在0刻線以下第6刻線處。

所以此時氣溫應為[-6-（-0.7）]×■°C=-5.3×■°C=-5.15°C

答：這支溫度計在一標準大氣壓下指示氣溫是-6℃時實際的溫度是-5.15°C。

二、比例法

例3：一支半成品（刻度未刻上）的溫度計，但內管內徑均勻，插入冰水混合物中測得水銀柱長度為5厘米，插入沸水中時，水銀柱長為31厘米。如果測量一杯熱水時，水銀柱長度是20.6厘米。那么這杯熱水的溫度應為多少攝氏度？

分析：畫出如圖甲所示的溫度計刻度示意圖，圖中左側是水銀柱的長度，右側是準確的溫度，根據溫度計刻度劃原理，溫度的變化量與水銀柱長度的變化量成正比，設水銀柱長是20.6厘米，對應實際溫度為t°C可得：

■=■

解：設當水銀柱長是20.6厘米時，溫水的溫度為t°C，依題意可得

■=■

解得t=60°C

答：這杯熱水的溫度應為60°C。

例4：用一支讀數不準確的溫度計在標準大氣壓下測得冰水混合物的溫度示數為-2℃，用它測某種液體的溫度示數為19°C，則該液體的實際溫度為多少？

分析：如下圖所示是該溫度計的刻度示意圖，圖中左側表示不準確的溫度示數，右側表示準確的溫度，根據溫度計的刻度原理解題。

解：設該液體的實際溫度為t°C，根據題意：

■=■

解得t=20°C

答：該液體實際溫度為20°C。

三、綜合法

例5：一支沒有刻度的水銀溫度計，在20攝氏度時，水銀柱長為10厘米。在100攝氏度時，液柱長30厘米。當液柱長是15厘米時溫度是 ?攝氏度;當溫度是30攝氏度時，液柱長是 ?厘米？

解答：溫度差Δt=100°C-20°C=80°C對應液柱長ΔL=30cm-10cm=20cm。在溫度計的刻度部分中每1厘米的長度對應的溫度變化值Δt/ΔL=80°C/20cm=4°C/cm。當液柱從10cm變為15cm時對應的溫度t=20°C+5cm×4°C/cm

=20°C+20°C=40°C但溫度從20°C變為30°C升高10°C對應的液柱長度L=10cm+10°C/（4°C/cm）=12.5cm。

注：此題不能用20°C平均拆分10cm或是用100°C平均拆分30cm。因為0°C的刻度線位置在L=10cm—20°C/（4°C/cm）=5cm處，10°C的溫度刻度只有2.5厘米的長度。

（甘肅省秦安縣王尹中學，甘肅 天水 741600）