自適應小波閾值去噪在光纖陀螺上的應用研究

張文麗 曲俊海 李靜 張建偉

摘? 要：在武器穩定伺服系統中，光纖陀螺作為敏感炮管角速度的慣性元件，在武器穩定跟蹤系統中起著關鍵性的作用。然而，在實際應用環境中，陀螺輸出信號多會受到各種噪聲的污染，進而影響整個系統的性能，因此預先對陀螺信號進行濾波處理至關重要。

關鍵詞：光纖陀螺去噪;小波閾值去噪;自適應閾值

中圖分類號：TP391.4文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）05-0178-02

Abstract： In the weapon stabilization servo system， the fiber optic gyro， as the inertial element of the sensitive gun angular velocity， plays a key role in the weapon stability tracking system. However， in the actual application environment， the output signal of the gyro is often polluted by various noises， which affects the performance of the entire system. Therefore， it is important to filter the gyro signal in advance.

Keywords： fiberoptic gyroscope denoising; wavelet threshold denoising; adaptive threshold

引言

在現代化戰爭中，穩定跟蹤平臺不斷敏感平臺姿態變化，并且隔離載體（坦克、步兵戰車、艦船、導彈等）的振動和干擾，精確保持武器動態姿態基準，在現代武器穩定控制系統中廣泛應用[1]。針對陀螺輸出信號去噪問題，國內外學者提出的處理方法主要有兩類：一是基于模型的補償方法。對陀螺信號的隨機漂移建模，依據模型進行補償，主要方法包含卡爾曼濾波、維納濾波、統計濾波等;二是直接濾波方法。對陀螺信號直接濾波，主要方法包括：數字低通濾波、加權遞推平均濾波、中位值法濾波、算術平均濾波、自適應濾波和小波變換濾波等[2]。

1 傳統小波閾值去噪

小波分析以其優良的多分辨率特性非常適合非平穩信號的去噪處理，尤其是利用小波分析對信號去噪避免了建立復雜的陀螺信號數學模型，首先用小波分析方法對陀螺輸出信號進行多尺度分解，經小波分解后，信號的小波系數幅值要大于噪聲的系數幅值，可以認為，幅值較大的小波系數一般以信號為主，而幅值比較小的系數在很大程度上是噪聲。因此，通過設置閾值的方法，保留信號的小波系數，去除屬于噪聲的小波系數。

小波閾值法去噪一般分為3個步驟：

Step1.選擇合適的小波基，對信號進行小波分解，得到各尺度下的小波系數，以三層分解為例，小波分解結構圖如圖1所示，圖中，Cn表示第n層的近似小波系數（也稱低頻系數），Dn表示第n層的細節小波系數（也稱為高頻系數）。

Step.2根據噪聲能量及分布為每個尺度的小波系數選擇合適的閾值，對細節小波系數進行閾值操作得到新的小波系數組合。

Step.3根據小波分解的第n層的近似系數和經過閾值量化處理后的第1層到第n層的細節系數對信號進行小波重構。由新的小波系數進行重構得到去噪后的信號。

以上步驟中，閾值的選取是關鍵一步。如果閾值選取過大，會將有用信號也去除，造成噪聲誤判;閾值選取過小，會使噪聲去除不徹底，造成噪聲殘留。傳統的閾值去噪中，閾值的選取方式為：

其中，N為信號長度，T為閾值，σ是噪聲的標準差，實際計算中其第一層細節小波系數的標準差代替。

上述閾值是全局閾值，為改進小波閾值去噪結果，本文提出了自適應小波閾值來對光纖陀螺信號的小波分解系數進行處理。

2 自適應小波閾值去噪

2.1 最優小波分解層數的確定

噪聲信號一般包含在高頻的細節分量當中，但隨著小波分解層數的增加，細節分量中所含的噪聲信號會越來越少，而有用信號則會逐漸增加，那么可以通過計算細節分量和近似分量的互相關系數來決定是否繼續進行分層運算，如果相關性系數非常小，則有必要再進行一層分解。

2.2 閾值的選取

分層閾值原理如下：噪聲信號一般包含在高頻的細節分量當中，且噪聲的自相關系數小，隨著小波分解層數的增加，細節分量中所含的噪聲信號會越來越少，而有用信號則會逐漸增加，那么可以通過計算細節分量的自相關系數來決定閾值大小，如果相關性系數非常小，說明噪聲較多，可以設置較大的閾值，以進一步將有用信號與噪聲分離;如果相關性系數非常大，則說明細節分量中也包含了相當多的有用信號，可以設置較小的閾值。

3 實驗及結果分析

在系統閉環情況下，采集試驗數據，采樣周期為0.001s，測得陀螺輸出數據如圖2所示，由上述原理，對采集回來的速度信號進行DB3小波5層濾波，各層小波系數如圖3所示。

根據圖4可以看出，隨著分解層數越多，自相關系數之間增大，第四層達到最大，說明已經包含了很多有用信號，因此根據統計學經驗，設置每一層的閾值為4σ1，3σ2，1.5σ3，0.5σ4，0.5σ5，其中σi為第i層細節系數的標準差。將自適應閾值與傳統全局閾值去躁結果作對比。

4 結論

本文首選針對光纖陀螺信號的特點選擇了小波閾值去噪，進而在現有閾值函數去噪法不足的基礎上，運用了一種基于自適應小波閾值去噪方法，并對光纖陀螺輸出信號進行去噪處理，與傳統小波閾值去噪進行對比，結果表明，本文所用方法使得信號的信噪比提高了68%，方差降低了61.1%，證明了此方法的有效性和優越性。

參考文獻：

[1]滕軍，朱焰煌，周峰，等.自適應分解層數的小波域中值濾波振動信號降噪法[J].振動與沖擊，2009，28（12）：58-62.

[2]張艷敏，龐幫艷.小波信號分層中的軟閾值模糊性確定分界[J].科技通報，2016，32（12）：142-145.

[3]韓春蘭.基于小波變換的分層閾值去噪算法研究[J].電子技術，2012（7）：5-6，4.