鄭州市軌道交通預制?U?型梁計算分析研究

朱君卿

摘 要：隨著城市軌道交通高架橋結構形式的發展，U 型梁逐漸成為城市軌道交通高架橋的一種重要梁型。以鄭州市軌道交通 9 號線一期南四環站—鄭州南站城郊鐵路工程為背景，通過建立空間和平面有限元模型，對比分析 U 型梁作為開口薄壁構件的空間力學行為，各項分析數據表明，U 型梁的結構力學行為可以滿足設計要求，理論分析成果可為其他工程的設計分析提供借鑒。

關鍵詞：城市軌道交通;高架橋;U型梁;開口薄壁;計算分析

中圖分類號：U443

1 工程概況

鄭州市軌道交通9號線一期城郊鐵路工程的起止范圍為南四環站至鄭州南站，線路主要沿龍湖鎮內的老107國道路東、泰山路路中、華南城大道路中、孟莊鎮107連接線路北以及航空港區內的鄭港三路、鄭港四街以及迎賓大道敷設，全長約41.16km，其中高架線長約16.03km，地下線長約23.86km，過渡段長約1.27km，共設車站18座，其中7個高架站，11個地下站，平均站間距為2.27km。全線設車輛段、停車場各1座。

本工程是鄭州市軌道交通第一條采用高架敷設方式的線路，軌道交通高架橋作為城市地面的永久性建筑，沿線對高架結構的景觀、噪音、生態等綜合環境要求較高，在總結、借鑒以往國內高架線經驗教訓的基礎上，為進一步發揮高架橋的優勢，改善高架橋的弱點，實現安全、耐久、節能、環保、環境友好型工程，本工程高架區間采用環境友好型的預制U型梁。

2 U 型梁構造

2.1 U型梁外形設計

本工程U型梁主要以30 m跨為主，全線共計3000多片U型梁，U型梁采用梁廠預制，架橋機施工。U型梁主要梁寬為5.17 m，梁體最大重量190 t，梁體混凝土強度等級為C55。U型梁高1.8 m，內腹板為等厚弧線型，厚0.26 m;外腹板為外折內弧型，最薄處0.26m;梁底板厚0.26 m，梁端支點處底板厚0.4 m。圖1為30m跨度、5.17 m梁寬U型梁構造示意圖。

2.2 U型梁鋼束設計

U型梁腹板采用2束通長束，外腹板束7根，內腹板束5根;底板采用8束通長束，每束10根，采用兩端張拉，如圖2所示。

2.3 構造特點分析

（1）上翼緣。U型梁混凝土大部分集中在受拉區，受壓區混凝土面積比較小，這樣造成受拉區混凝土面積過大、截面形心偏低、預應力效應利用率偏低，因此在滿足限界的情況下，應盡量加大或加厚上翼緣尺寸，避免受壓區高度不足，減小上緣壓應力，提高預應力效率，以增大結構抗扭剛度、腹板的穩定性以及減小縱梁的側傾位移。

（2）腹板。U型梁結構為下承式結構，腹板為拉彎構件，跨中位置承受較大的彎矩，支點位置承受較大的剪力和扭矩，空間受力狀態復雜，應進行三維有限元受力分析。

（3）底板。當橋面板的縱向長度與橫向長度之比大于2時，其受力呈單向板受力特性，即橫向彎矩控制設計，需進行裂縫和強度計算確定底板厚度，并驗算局部荷載作用下的局部承壓問題和抗裂。為了避免過大的剪力滯效應，腹板和底板厚度應盡量協調，剛度盡量一致。

3 U 型梁計算分析

U型梁為下承式橋梁結構，由兩邊的主梁、中間的道床板及端橫梁組成，其傳力體系為，荷載→橋面板→主梁→橫梁→支座。主梁承受下端拉力和剪力，荷載會引起主梁扭轉產生彎剪扭效應，開口截面抗扭剛度小，具有復雜的空間受力特點，計算時分別采用梁單元分析和空間實體分析相結合的方式進行對比分析。

計算分析以跨度30m、梁寬5.17m U型梁作為分析對象，其中鋼筋混凝土容重按26kN / m3，鋼絞線自重78.5kN / m3，二期荷載35kN，列車活載和其他荷載工況按GB50157-2013《地鐵設計規范》及相關規范執行。采用有限元程序MIDAS/Civil分別建立梁單元模型和實體模型，如圖3～圖5所示。

表1給出了實體和梁單元的計算結果，由表1可見，實體和梁單元的計算結果均滿足規范要求。但由于U型梁為開口薄壁構件，其表現為空間力學行為，實體單元的各項計算結果均小于梁單元，且下緣正應力實體單元和梁單元結果相差較大，因此，有必要進行空間應力對比分析。以下針對U型梁的縱向、橫向、豎向應力及變形等做進一步空間分析。

3.1 縱向應力分析

U型梁在豎向荷載作用下表現出明顯的空間作用特性，見圖6～圖8。從圖6～圖8可知，沿道床板寬度方向，自重作用下應力分布較為均勻，其他荷載工況作用下主梁應力分布不太均勻，縱向局部荷載增加了縱向跨中部道床板下緣拉應力。因此，有必要進行不同荷載工況下的剪力滯效應分析，見圖9～圖11。

圖9～圖11為不同荷載工況下，跨中斷面、1/4跨斷面、支點附近斷面道床板底縱向應力沿寬度方向的應力分布圖（梁寬3.55 m），圖9～圖11分析如下。

（1）自重和二恒工況下各個斷面應力分布較為均勻，剪力滯效應不明顯。

（2）活載工況下應力分布不太均勻，主要表現為底板跨中應力高于腹板附近應力，存在負剪力滯現象。

（3）預應力工況下跨中斷面和1/4跨斷面應力分布比較均勻，支點附近存在正剪力滯現象。

（4）主力和主加附跨中斷面和1/4跨斷面也存在負剪力滯現象，支點附近存在正剪力滯現象。

從上述分析可知，越接近梁端剪力滯后現象越明顯。

3.2 橫向應力分析

圖12、圖13給出了不同荷載工況下靠近道床板底中心的橫向應力，分析如下。

（1）各個荷載工況下，靠近道床板底中心的橫向拉應力最大。

（2）道床板上緣中部受壓，道床板和腹板相接部位存在拉應力。

（3）主加附作用下，道床板下緣橫向拉應力從底板跨中到兩側腹板逐漸由拉轉壓，最大應力為4.4MPa;道床板上緣應力從底板跨中到兩側腹板由壓轉拉，在根部附近約2 MPa，因此應加強橫向配筋驗算。

（4）橋面板的縱向長度與橫向長度之比大于2，其受力呈單向板受力特性，即橫向彎矩控制設計。

3.3 豎向應力分析

圖14給出了不同荷載下跨中斷面和支點附近斷面豎向應力，從圖14分析結果可知，在不同荷載作用下跨中斷面和支點附近斷面均存在較小的豎向拉應力，最大值主要發生在腹板內側，但其影響較小。

3.4 剪應力分析

圖15給出了跨中斷面、支點斷面剪應力分布圖，從圖15分析結果可見，由于開口薄壁構件剪扭效應的影響，各個斷面的剪應力均發生在底板和腹板相接處的位置，從跨中到支點剪應力逐漸增大，支點附近斷面最大剪應力3.72MPa，設計時應加強支點附近斷面抗剪設計。

3.5 豎向撓度分析

圖16給出了靜活載下豎向撓度，從圖16分析結果可知，在靜活載作用下最大豎向撓度（豎向位移）9.78mm，相應撓跨比為1/2935，滿足L/2000的規范要求（L為梁跨度）。

3.6 支座脫空分析

U型梁在施工階段由于起頂或縱移，在運營階段由于基礎產生不均勻沉陷，會引起4個支點不在同一平面的所謂“三條腿”現象，此時將產生附加應力。圖17、圖18分別對1cm沉降、5 cm沉降、10 cm沉降等不同情況下的支座反力、沉降和應力進行對比分析。從圖17、圖18分析可知，由于“三條腿現象”，支點出現了負反力，跨中和支點增加了附加應力;隨著沉降的增加，支點負反力逐漸增大，支點附近截面的附加應力也逐漸增大，跨中附加應力不明顯。因此，為避免出現“三條腿現象”，應將支座脫空控制在合理范圍內，并注意加強梁端支座附近的配筋設計。

4 結論及建議

（1） U型梁作為下承式開口薄壁構件，具有復雜的空間受力特點，應進行空間實體和平面梁單元模型對比分析;通過實體分析可以檢驗預應力鋼筋的設計，重點分析局部應力，進行局部構造設計和配筋設計，優化斷面形式，進一步研究和完善開口薄壁桿件的設計計算理論。

（2）U型梁在豎向荷載作用下空間作用特性明顯，應力分布不太均勻，道床板中的應力表現出明顯的剪力滯現象，在支座截面更為明顯;道床板和橫梁位置橫向應力較大，設計時應加強該處的鋼筋配置和強度檢算;腹板和底板相接位置豎向應力和剪應力效應也較為明顯，應加強角隅、梗脅處的鋼筋配置，從而控制局部應力，將裂縫控制在合理范圍內。

（3）通過豎向和橫向撓度分析可見，控制了整體豎向剛度和橫向剛度也就基本上保證了行車的平穩性、舒適度和結構的整體安全。

（4）支座脫空“三條腿現象”效應分析表明，支點出現了負反力，梁體也產生了附加應力;隨著沉降的增加，支點負反力和支點附近截面的附加應力也逐漸增大，但跨中附加應力增加不明顯。因此，在施工和運營階段應盡量避免出現“三條腿現象”，將支座沉降控制在合理范圍內，另外設計時還要注意加強梁端支座附近的配筋設計。

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收稿日期 2019-10-25

責任編輯 朱開明