向量優化問題弱有效解一類新的最優性條件

張云淞 張明楊 徐勝威 吳朝凱

【摘 要】 本文提出了集值映射的一個新的導數——高階雷達上導數，并得到了該導數的一個性質。借助該高階導數，在較弱的假設條件下，建立了向量優化問題弱有效解的最優性必要條件和充分條件。

【關鍵詞】 向量優化問題；弱有效解；高階最優性條件

集值映射的（高階）導數在刻畫向量優化的最優性條件時起著非常重要的作用。Corley借助集值映射的相依導數，獲得了集值優化問題的最優性條件。Jahn和Rauh引入了集值映射的相依導數得到優化問題的最優性充要條件。Li等人定義了集值映射的廣義二階合成相依上導數并建立了集值優化問題的最優性充要條件。王其林等人引入了集值映射的二階弱合成相依上導數并獲得集值優化問題的二階最優性條件。Chen等人引入了集值映射的高階弱（鄰近）相依上導數并建立了連續集值優化問題Henig有效解的高階Kuhn-Tucker型最優性充分條件和必要條件。

一、預備知識

【參考文獻】

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