空間解析幾何在懸索橋錨固系統定位中的應用研究

田應信

(銅仁職業技術學院 貴州銅仁 554300)

懸索橋作為重要的公共交通樞紐設施，通過索塔懸掛并錨固于兩岸的纜索上作為重要的承重構件橋梁，在懸索橋中最大的力是懸索中的張力以及塔架中的壓力。雖然塔架不會受到外向側力的影響，在結構上呈現出“纖細”“單薄”的特點，但是事實上懸索對于塔架還是可以起到一定的穩定作用。在懸索橋的結構設計中，可以忽視懸索的重量，將懸索當作是一個拋物線，由此來計算懸索橋錨固系統定位的情況[1-3]。

一、懸索橋錨固系統定位施工要點

如上文所述，懸索橋錨固系統是整個懸索橋工程的重要承載構件，線纜將錨固系統均衡地分配到錨體的各個位置上，然后再將這一拉力傳到大橋的地基上。懸索橋錨固系統的定位、纜線的規格等施工直接影響到整座橋的安全和耐久性。在錨固系統施工中，其需要注意到以下的施工要點，如此才能夠確保錨固系統定位作業的精準度。①錨固系統定位安裝的精準度允許偏差為±5 mm 之內，錨梁安裝中心位置的偏差也在5 mm之內。在錨固系統定位驗算中，需要根據錨固系統錨梁、錨桿的設計角度以及坐標，選取合適的型鋼作為定位支架，利用計算機相關軟件展開定位支架結構桿件在不同位置上的受力情況。②對于施工工藝的控制。錨桿、錨梁之間是采用高強螺栓進行連接的，連接的質量要求較高。在連接中必須嚴格按照規范標準執行。另外在施工中還需要注意把握各個工件的質量標準。如，長細桿件的規格≤13.3 m，重量≤9.4 t。而這一切都需要能夠做好對錨固系統定位的優化設計。根據所選用的不同的錨桿材料以及錨梁支撐架，分析其所能夠達到的支撐力大小，之后展開定位設計。③懸索橋錨固系統施工方法。在做好錨固系統定位設計，控制好各種施工材料的定位標準之后，需要做好現場施工工藝管理。在現場施工中按照所計算得出的懸索橋錨固系統定位位置，嚴格完成安裝定位支架片加工組裝工藝，之后展開后支架片體安裝（錨梁定位），再之后展開前支架片體安裝（錨桿定位），然后是錨桿自下而上分層吊裝，最后是對錨固系統的各個施工模塊展開精調。

二、空間解析幾何在懸索橋錨固系統定位中的應用意義

根據上文所提到的懸索橋錨固系統定位施工要點可知，錨固系統的定位直接影響著整個懸索橋的施工安全質量，且需要控制的定位參數有錨桿、錨梁兩個系統位置。在懸索橋錨固系統的實際施工中，一般會基于索力測試計算的方式，對于整個懸索橋錨固系統定位的計算。但是在施工現場中，可以發現采用空間向量定比分點坐標計算公式、空間向量方向余弦值計算公式等空間解析幾何的計算方式，對于施工現場展開坐標系建設以及空間點位坐標的計算，對于整個懸索橋的現場施工帶來豐富的意義和價值。當前借助空間解析幾何計算思維和計算方式，能夠優化提升懸索橋錨固系統定位施工的效率。主要表現在懸索橋錨固系統定位施工工程中，由于是在一個空間中展開對錨桿和錨梁的定位假設，帶來較多的空間點位。在現場中所需要考慮到的變量較多，計算量較大，導致整個施工現場放樣效率較慢，甚至會出現因為較為復制點位參數帶來的計算混亂情況。而當前從空間解析幾何中提取一種簡單的坐標計算方式，將其應用到現場放樣定位中具有較高的效率。如，所采用的空間解析幾何在懸索橋錨固系統定位中只需要完成三個步驟的計算。先展開后錨面槽口底面中心定位坐標的確定和計算，之后按照圖紙設計上的相關坐標系按照施工現場的實際坐標情況進行合理對應轉化，然后計算后錨面索股預埋鋼管中心定位點坐標，將所計算得到的上游側前錨相對坐標、上游側后錨預埋鋼管定位點相對坐標、以IP 點為原點旋轉后的相對坐標以及以主塔墩中心為原點，建立的施工坐標等五個坐標體系的計算。完成對現場施工放樣坐標的確定[4-5]。

三、空間解析幾何在懸索橋錨固系統定位中的實際應用

本文主要以具體的懸索橋錨固系統定位施工項目為例，分析空間解析幾何在其錨固系統定位中的實際應用情況。

（一）工程實況

該懸索橋位于西南地區，主要是用以連接機場和市區方向的控制性工程，全長共16 000 m，主跨橋是880 m 長的鋼箱梁單跨雙塔懸索橋。兩岸的錨碇都是重力式錨碇，共有錨體4 個（兩岸各兩個）。按照設計規劃，單個錨體主要是由錨塊、散索鞍支墩及前錨室、后錨室等結構組成。錨桿主要是分單束股錨桿和雙束股錨桿，每一根主纜上對應的錨體的錨桿共66 根，其中單束股錨桿為22 根，雙束股錨桿為44 根。根據現場施工勘測以及懸索橋的設計圖紙可知，東岸的錨碇錨體呈現出左右對稱分布，IP 點里程為4897.3 m，高度為38.5 m，線路方位角62°44′37″，IP 點距離線路中心線的距離為20.05 m。前錨面距IP 點的距離為24 m，后錨面的距離為43 m。槽口中心定位點同后錨面的距離為0.10 m，同索股預埋鋼管沿各索股方向的距離為0.34m。

圖1 懸索橋錨固槽口構造圖

（二）空間解析幾何的具體應用流程

根據懸索橋錨固槽口構造可知，要想確定錨桿、錨梁等的定位位置，需要展開后錨面中心定位點、上游側前錨面坐標等的計算轉換。具體如下所示：①利用空間解析幾何計算后錨面底中心定位點坐標和后錨面索股預埋鋼管中心定位點坐標。按照懸索橋錨固系統定位的設計方案可知，前錨面索股中心點坐標、前錨面索股中心點梭鏢及后錨面距IP 點距離都已經將相對坐標計算得到了。在現場放樣施工中，需要根據現場的實際情況，將設計圖紙上的相對坐標轉變為現場施工準確坐標。因此需要根據圖紙中的相對坐標系，將后錨面底中心定位點坐標計算出來。可以發現，前錨面上各索股中心點和后錨面各索股中心點具有空間向量共線的關系，因此可以采用空間向量定比分點坐標計算公式進行計算。其中計算中將IP 坐標點用x1，y1，z1表達，前錨面處坐標用x2，y2，z2表示，后錨面錨固槽口中心定位點坐標為x，y，z 表示。計算公式為：

通過對坐標的計算，得到前錨面處的坐標情況，之后得到γ 的值為9.599，z=0。對此要求借助計算機計算功能，對于各個坐標系的值實現精準計算。②將圖紙上的相對坐標利用空間解析幾何方式實現現場放樣坐標計算。根據施工現場所直觀反映出來的各個錨固子系統的相對位置情況，構建形成以主塔塔墩為中心原點的施工坐標。其中橋軸線為y 軸，垂直于y 軸的方向為x 軸。工程獨立坐標為z 軸。③實現對控制點工程獨立坐標的現場施工坐標轉換。根據轉換坐標公式

其中，x0，y0為原點工程獨立坐標，xp，yp為任意點的工程獨立坐標系坐標。α 為任意相對應的邊的新坐標方位角減去舊坐標系方位角。通過該公式可以將控制點坐標計算轉為施工坐標。

四、結束語

綜上所述，懸索橋錨跨作為整個橋梁工程的重要組成部分，其施工中的各種參數標準設計的合理性直接影響到整個懸索橋的整體架構安全性和使用壽命。因此做好對懸索橋錨固系統定位計算控制成為重中之重。通過對懸索橋的索股的設計施工實踐可知，在不同的施工階段中，懸索橋面臨著的外界影響因素不同，因此對不同施工階段進行劃分，構建起計算模型至關重要。空間解析幾何所具有的精準定位計算特點，能夠快速地將懸索橋錨固系統工程定位坐標轉變為計算數值，因此具有較為廣闊的應用空間以及較好的應用效果。